清潔能源主導系統頻率峰值特性分析

吳問足，佘盛景，陳亦平，杜旭

（1.中國南方電網電力調度控制中心，廣東廣州510623；2.西安交通大學電氣工程學院，陜西西安710049）

0 前言

云南電網水電裝機容量超過6000萬千瓦，風電裝機容量超過800萬千瓦，清潔能源發電占比超過90%，形成了以清潔電源為主導的電力系統。異步聯網之后，受水輪機水錘效應、直流外送規模較大和新能源隨機性強等因素影響，云南電網頻率穩定問題較為突出[1-4]。

在頻率穩定性分析中，需要同時關注小干擾下的頻率振蕩問題和大擾動下的頻率峰值問題。系統頻率峰值的分析是合理安排調頻策略、確定調頻容量的前提，因此準確可靠的頻率峰值特性模型對于提高云南電網頻率質量十分關鍵。在傳統電力系統中有相關的研究，文獻[5]和[6]中分別介紹了基于簡化模型和時域仿真的分析方法。在異步聯網場景下，文獻[7]對系統頻率的動態過程和影響因素進行了研究，但缺乏定量的分析。文獻[8]中推導了單機模型頻率偏差的解析式，但模型中只考慮了調速器的作用。文獻[9]介紹了一種基于頻率變化率的峰值計算方法，并簡單分析了直流附加控制的影響。直流附加控制對電網頻率穩定至關重要，因此，考慮直流附加控制的送端系統頻率峰值計算對于云南頻率穩定問題十分關鍵。

考慮調速器和直流附加控制，本文首先提出了兩種適用于清潔電源主導的調頻系統的頻率峰值簡化分析模型，并詳細推導了不同模型下頻率偏差峰值及峰值時間的近似計算公式。然后以云南為例，結合大系統仿真計算，驗證了本文所提模型與實際電網調頻動態過程的匹配度。最后，基于兩種簡化分析模型及對云南風資源季節特性的分析，對風電等清潔電源參與調頻后頻率質量的提高進行了定量評估。

1 頻率峰值簡化模型

現階段，異步互聯電網的頻率調控主要根據擾動的大小，依賴于機組一次調頻和直流頻率限制控制器（Frequency Limit Controller,FLC）發揮作用，將頻率的偏移抑制在峰值處。本文考慮分別建立兩者對頻率峰值影響的簡化模型，即水電調速器主導下的頻率峰值計算模型和直流頻率限制器（FLC）主導下的頻率峰值計算模型。

1.1 水電調速器主導下的頻率峰值計算模型

在擾動功率較小，不引起FLC 動作情況下，可以將運行機組的綜合調頻特性用一階函數表示，系統頻率偏差響應可近似等效為一個單機帶負荷系統的頻率偏差響應，如圖1所示[10-11]：

圖1中，2H 為等值慣量；ΔPe為擾動功率；ΔPm為機組調節功率；ΔPd為負荷調節功率；Δω為頻率偏差。T 代表調速器綜合時間常數，K 為發電機功頻靜特性系數，D為區域電網負荷阻尼系數。

由圖1可以得到單機系統的傳遞函數為：

異步互聯電網的常見故障為機組跳閘和直流閉鎖，兩者均可近似等效為階躍函數。即功率擾動量可表示為ΔPe(s)=ΔPe/s，結合式(1)對

可以得到頻率偏差的時域解Δω(t)：

其中：

通過上述推導可得，在水電調速器主導調頻的模式下，擾動發生后頻率的峰值時間tmax與擾動量無關，且峰值頻率與擾動量成正比。

1.2 FLC主導下的頻率峰值計算模型

當擾動功率較大，FLC快速動作抑制頻率峰值，而水電機組調速器由于反應滯后，可不考慮對頻率峰值的影響。擾動發生后，可以將頻率的響應過程分為兩個分段過程：首先是頻率偏差在FLC動作死區內快速上升的過程，然后是頻率偏差越過FLC動作死區后被抑制在峰值處的過程。

1.2.1 第一階段頻率動態過程

考慮第一個過程，由發電機轉子運動方程可知：

其中，ΔPe為擾動功率；ΔPm為機組調節功率；Δω為頻率偏差值；D和2H定義同1.1，KL為綜合機組阻尼系數，ωd為FLC動作死區。忽略機組調速器作用，則ΔPm=0，可以得到：

當擾動功率較大，滿足ωd＜ΔPe/D+KL時，因阻尼系數D+KL較小，ωd(D+KL)/ΔPe接近0，并利用1n(1+x)的泰勒展開公式可通過式(7)近似求得頻差到達頻率死區ωd的時間td：

綜上所述，在第一階段頻差迅速擴大，其到達頻率死區的時間td的時間與擾動量ΔPe近似成反比，與慣性時間常數2H 近似成正比。

1.2.2 第二階段頻率動態過程

考慮第二個過程，當Δω(t)＞ωd時，FLC開始動作，綜合考慮FLC的比例積分環節及發電機轉子方程，可得到等效的傳遞函數框圖如圖2。

圖2綜合考慮發電機和FLC的傳遞函數框圖

圖2中，KP為FLC的比例系數；Ki為FLC的積分系數；Pc為FLC動作量。

因此有方程：

可求得該方程的特征根r1,r2=α±βi，其中：

求解二階微分方程，令dΔω(t)/dt=0，得到頻率在第二階段到達峰值的時間tmax及頻率峰值ωpeak：

第二階段內，到達峰值的時間tmax,2與擾動量無關，其峰值可表示為一個與ΔPe-(D+KL)ωd成正比的量與FLC 動作死區ωd的和。綜合來看，在FLC主導的頻率峰值計算模型中，其達到頻率峰值的時間為：

該公式表明，在FLC主導調頻的模式下，隨著擾動量ΔPe的增大，頻率到達峰值的時間tmax越來越短，頻率峰值Δωpeak呈線性增加的趨勢。

1.3 模型的適應性分析

對于1.1中所述的水電調速器主導模型，其適用的擾動量范圍 為Δωmax=kΔPe＜ωd，即ΔPe＜ωd/k。

對于1.2中所述的FLC主導模型，其適用范圍邊界為頻率到達峰值的時間tmax小于水電調速器開始發揮作用的時間t0所對應的擾動量（在典型的異步互聯電網中，t0約為3 s-3.5 s），即：

值得注意的是，若擾動量ΔPe位于水電調速器主導模型適用范圍的上界和FLC主導模型適用范圍的下界之間，此時FLC與水電調速器都有所動作，為規避兩種模型交互作用帶來的復雜計算，本文認為該工況下峰值和峰值時間可由兩類模型在適用范圍邊界處的計算結果線性插值得到。表1體現了不同功率擾動下模型的適應性。

表1不同功率擾動下的適用模型

2 算例分析

2.1 大系統仿真與模型計算對比

選取云南電網的冬季典型方式對上述模型進行驗證。該方式下，云南本地負荷約為21000 MW，總發電功率為41500 MW 左右，直流外送功率約為20000 MW，其中非清潔能源開機容量為2000 MW，不足總發電功率的5%，各直流FLC均正常投入，死區為±0.14 Hz。

表2不同擾動下的仿真和模型計算結果

基于BPA 仿真軟件對不同擾動量下的云南異步電網頻率響應過程進行了仿真，得到對應的頻率峰值和峰值時間?？紤]云南電網實際參 數，取2H=10.5，D=0.8，KL=0.7，K=20，T=22，根 據FLC的典型參數 取α=-0.4，β=0.6。

據計算，水電調速器主導下的頻率峰值模型適用的擾動量范圍為0～420 MW，而FLC主導下的頻率峰值模型適用的擾動量范圍為ΔPe大于700 MW，對于在420 MW～700 MW 的擾動量，本文利用線性插值的方法計算其頻率峰值及峰值時間。

具體的仿真與模型計算結果如表2所示。擾動量較小時，由于孤島參數的保守性，擾動后頻率到達峰值的時間較長，約為5.3 s；且頻率峰值變化率較大，約為0.03 Hz/100 MW。擾動量較大，大于700 MW 時，第一階段頻率變化率大，且第二階段FLC動作速度快，頻率到達峰值的時間大幅變短，約為2～3 s，此時水電調速器基本未能發揮作用。因FLC動作量大，頻率峰值變化率較小，約為0.01 Hz/100 MW。

綜合來看，本文模型計算得到的頻率峰值與仿真計算結果的平均偏差不超過0.002 Hz，峰值時間的平均偏差不超過0.1 s，僅在兩個模型交界處，擾動量在420-700 MW 范圍內時有一定出入。這說明本文所提模型適應性強，擬合效果好，能較精確地刻畫云南異步電網在不同功率擾動后的頻率響應過程。

2.2 新能源參與調頻的可行性分析及效果評估

高比例清潔能源的異步聯網系統存在如下特點：水電機組調速器參數較為保守，在擾動后3-5 s后才能參與頻率調整，在0-2 s內，頻率快速變化階段的可用調頻資源不足，FLC動作頻繁。以云南電網為例，在擾動量較?。?50-700 MW）的情況下FLC依然承擔了較大的調頻職責。

當系統頻率變化時，風電機組可根據一次調頻曲線快速增減有功輸出，提供有功支撐[12]。因此，本文考慮將風電等新電源納入到現有的調頻框架中，在水電機組無法有效響應頻率的時間段內為異步電網系統提供一定功率支持，改善異步電網的頻率質量。風電機組具備快速響應頻率的能力，是對高比例清潔能源系統調頻資源的有力補充。

但風電出力具有波動性和隨機性，低功率工況下風電機組具備的調頻能力大幅下降，需要分季節對云南的風電調頻能力進行評估。一般而言，云南夏季風電平均出力不足2000 MW，冬季風電平均出力則接近3500 MW，2018年云南各月平均風電出力情況如圖3所示。

圖3 2018年云南各月平均風電出力情況

圖4不同風電調頻容量下系統的頻率偏差曲線

為評估風電出力水平對異步互聯電網的頻率質量影響，本文對風電出力較大（風電出力約5000 MW，調頻容量250 MW）和偏?。L電出力約為2000 MW，調頻容量100 MW）的兩種情況均進行了BPA 大系統仿真，擾動量ΔPe取1000 MW，得到仿真結果如圖4和表3所示。

可以看到，風電參與調頻后系統頻率峰值顯著下降，到達峰值的時間向后推移。風電出力較大時，頻率偏差抑制效果更加明顯，頻率峰值下降了約0.025 Hz；風電出力較小時，其調節能力受限，頻率峰值下降幅度不足0.01 Hz。

表3不同風電調頻容量下的頻率偏差峰值及其時間

綜上所述，風電具備快速參與調頻的能力，在部分工況下能顯著提高異步電網的頻率質量。但由于風電出力的季節性波動，風電常態化參與調頻后，應在夏秋季節安排更多的常規電源調頻備用。

3 結束語

本文提出了一種適應異步送端電網的頻率峰值計算模型，并以云南電網為例用大系統時域仿真驗證了計算模型的可靠性，并對風電等新能源參與調頻進行了分析和評估，得到結論如下：

1）推導得出了不同擾動量下頻率峰值及頻率峰值時間的近似計算公式并揭示了頻率峰值變化的規律。擾動量較小時，水電調速器發揮主要作用，頻率到達峰值時間較長。擾動量較大時，FLC發揮主要作用，頻率到達峰值時間較短。

2）通過仿真驗證了本文所提計算模型的準確性和有效性。模型計算結果與大系統時域仿真結果貼合較好，具有較強的工程應用意義。

3）結合云南風資源的季節變化特性對風電等新能源參與調頻的可行性進行了分析和評估。對大電網精細化的一次調頻備用安排有參考意義。