三拱肋鋼筋混凝土系桿拱橋設計計算要點

陶小玲

（蘇交科集團股份有限公司，南京 210019）

1 概況

本橋上部結構為跨徑布置30+120+30m 下承式拱梁組合體系，中跨主體為四索面下承式鋼箱系桿拱橋，本橋全長180m，橋寬41～61m。在人行道上設置弧形的觀景平臺。 拱肋結構主體部分采用梯形鋼箱斷面， 外加裝飾構造，系梁采用矩形鋼箱斷面。 吊桿分豎吊桿、外側斜吊桿兩種，分別承擔車行道和人行道的荷載。拱的水平推力和系梁的拉力共同作用實現體系自平衡。本橋結構的構成：正交異性板鋼箱梁、人行道結構、鋼拱肋、鋼系梁、平行鋼絲束吊桿。

主墩采用兩個分離式橋墩， 橋墩平面尺寸為3m×3m；矩形承臺，承臺平面尺寸為7.5m×7.5m，厚3m；基礎為4 根Φ1.8m 鉆孔樁。

過渡墩采用三個分離式橋墩； 邊墩平面尺寸為1.8m×2.0m（順橋向×橫橋向）；矩形承臺，承臺平面尺寸為5.2m×5.2m，厚2.3m；基礎為4 根Φ1.2m 鉆孔樁。 中墩平面尺寸為1.8m×2.5m（順橋向×橫橋向）；矩形承臺，承臺平面尺寸為5.2m×5.2m，厚2.3m；基礎為4 根Φ1.2m 鉆孔樁。

圖1 橋位平面布置圖

2 上部結構驗算

2.1 本橋上部結構

拱肋系梁間主梁采用整體鋼箱梁，單箱三室結構，道路中心線處箱梁梁高為2.5m。 箱梁頂面設雙向2%橫坡。橫斷面布置為：0～2.5m （斜吊桿錨固區）+2.5～10m （人行道）+2.5m（拱肋區）+3.5m（非機動車道）+24m（機動車道）+3.5m（非機動車道）+2.5m（拱肋區）+2.5～10m（人行道）+0～2.5m（斜吊桿錨固區）=41～61m。

主拱肋中心線采用二次拋物線， 主拱肋上緣曲線及下緣曲線均采用三次拋物線。 兩拱肋中心線橫橋向間距為33.5m；計算跨徑為120m，拱肋矢高16.5m，矢跨比為1/7.27。

拱肋主體結構采用全焊梯形鋼箱斷面， 拱肋頂板寬1800～2134.7mm， 底板寬2500mm， 拱肋高度從拱頂處2500mm 漸變至拱肋中心線與系梁中心線交點處的拱肋理論高度4638.6mm。 拱肋跨中42m 長度范圍內拱肋節段頂、底板、腹板均厚32mm，縱向設置20×220mm 板肋加勁， 其余節段除拱腳節段外， 頂板、 底板、 腹板均厚28mm，縱向設置20×220mm 板肋加勁。 拱肋與系梁相交的范圍內，作為“拱腳節段”進行節點整體設計。

系梁采用鋼箱斷面，系梁腹板寬2.184～2.5m，系梁高2.2m。 系梁頂、底板、腹板除拱腳部位外采用板厚24mm，橫隔板板厚12mm，間距與鋼箱梁橫隔板間距相同，標準間距3.5m， 隔板間增設10mm 厚環形加勁。 系梁頂、底板、腹板縱向設置20×200mm 板肋加勁。

拱肋與系梁相交范圍作為拱腳節段進行節點整體設計， 拱腳處系梁腹板采用28mm， 頂板、 底板加厚至36mm， 系梁橫隔板板厚根據受力需要采用20、30mm 兩種規格。 拱肋腹板壁厚采用28mm，頂、底板壁厚加厚至36mm，拱肋橫隔板板厚采用20mm。 為便于力的傳遞，拱肋腹板與系梁腹板對應， 拱肋橫隔板和系梁橫隔板也一一對應。

吊桿順橋向間距10.5m， 分為豎向主吊桿和斜吊桿兩種，分別承擔車行道和人行道的荷載。豎吊桿采用平行鋼絲成品索，為φ7mm 高強鍍鋅平行鋼絲，標準強度為1670MPa，吊索索股采用PES(FD)7-121 高強鋼絲。 下端采用吊桿專用冷鑄墩頭錨，錨固在系梁內，上端錨固系統采用叉耳式熱鑄吊桿錨，錨固在拱肋底面的吊板上；拱肋端為固定端，系梁端為張拉端。 斜吊索采用φ5mm 高強鍍鋅平行鋼絲，標準強度為1670MPa，吊索索股采用PES(FD)5-19 高強鋼絲，上、下端的錨固系統均采用叉耳式熱鑄吊桿錨，在系梁端張拉。

圖2 本橋總體布置圖

圖3 本橋橫斷面布置圖

2.2 材料

（1）主體結構板材采用Q345D 鋼材、裝飾結構采用Q235C 鋼材。鋼材彈性模量Ep=2.06×105MPa，線膨脹系數k=1.2×10-51/℃，容重（γ=78.5 kN/m3）。

（2）主吊桿及斜吊桿均采用平行鋼絲吊桿，標準強度為1670MPa，彈性模量Ep=2.05×105MPa。

（3）本橋墩身采用C40 混凝土；承臺及樁基采用C30混凝土，詳見各設計圖紙。

表1 混凝土力學指標表

2.3 驗算參數選取

（1）永久作用

①一期恒載

包括主、斜拱、橋面系、吊桿等結構自重。 鋼材容重78.5kN/m3。

②二期恒載

包括瀝青混凝土鋪裝層、防水層、欄桿等附屬設施。（2）支座沉降

考慮本橋拱腳支座不均勻沉降量為20mm， 過渡墩不均勻沉降量為10mm。

（3）汽車活載

汽車荷載：城—A 荷載標準；

非機動車、 人群荷載： 按照 《城市橋梁設計規范》10.0.5 條取值；

（4）制動力

按《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2015）取用。

（5）風荷載

風荷載標準值按現行 《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T D60-1）的規定進行驗算：

表2 設計風速參數表

（6）溫度作用

整體升降溫：±30℃；

吊桿、梁溫差：±10℃。

（7）荷載組合

承載能力極限狀態組合：基本組合，按《公路橋涵設計通用規范》JTG D60-2015 第4.1.5 條規定，結構重要性系數：1.1；

頻遇組合， 按 《公路橋涵設計通用規范》JTG D60-2015 第4.1.6 條規定；

準永久組合，按《公路橋涵設計通用規范》JTG D60-2015 第4.1.6 條規定。

2.4 縱向整體靜力驗算

2.4.1 驗算模型

（1） 本橋結構總體靜力驗算采用MIDAS 2015 程序建立空間桿系模型，以理論軸線為基準進行結構離散。具體分析中，吊桿采用桁架單元，主拱、系桿、橋面系、挑梁等采用梁單元，按實際結構的施工過程進行模擬，全橋共劃分為2430 個單元，1277 個節點， 本橋結構離散如下圖：

圖4 本橋結構空間離散圖

（2）施工過程模擬

本橋上部結構采用在橋位處搭設支架， 分節段吊裝焊接的安裝方案，根據設計圖紙提供施工方案，驗算模型施工過程模擬如下：

①支架搭設，鋼結構拼接完成；

②初次張拉吊桿；

③吊桿二次張拉；

④施工橋面鋪裝、護欄等附屬構件，本橋施工完畢。

2.4.2 成橋狀態本橋驗算結果

成橋狀態本橋驗算結果詳見圖5～12。

圖5 成橋狀態主拱拱肋、系桿軸力圖（單位： kN）

圖6 成橋狀態主拱拱肋、系桿剪力圖（單位： kN）

圖7 成橋狀態主拱拱肋、系桿彎矩圖（單位： kN·m）

圖8 成橋狀態主拱拱肋、系桿內側上緣應力圖（單位：MPa）

圖9 成橋狀態主拱拱肋、系桿外側上緣應力圖（單位：MPa）

圖10 成橋狀態主拱拱肋、系桿內側下緣應力圖（單位：MPa）

圖11 成橋狀態主拱拱肋、系桿外側下緣應力圖（單位：MPa）

圖12 成橋狀態主拱拱肋、系桿位移圖（單位： cm）

由上述驗算結果可知，成橋狀態下主拱拱肋、系桿受力驗算均滿足規范要求。

2.4.3 運營階段本橋驗算結果

運營階段本橋驗算結果詳見圖13～19。

圖13 運營階段主拱拱肋、系桿軸力包絡圖（標準組合）（單位： kN）

圖14 運營階段主拱拱肋、系桿剪力包絡圖（標準組合）（單位： kN）

圖15 運營階段主拱拱肋、系桿彎矩包絡圖（標準組合）（單位： kN·m）

圖16 運營階段主拱拱肋、系桿內側上緣應力包絡圖（基本組合）（單位： MPa）

圖17 運營階段主拱拱肋、系桿外側上緣應力包絡圖（基本組合）（單位： MPa）

圖18 運營階段主拱拱肋、系桿內側下緣應力包絡圖（基本組合）（單位： MPa）

圖19 運營階段主拱拱肋、系桿外側下緣應力包絡圖（基本組合）（單位： MPa）

由上述驗算結果可知， 運營階段下主拱拱肋最大壓應力為167.9MPa，主拱系桿最大應力為144.5MPa，主拱拱肋、 系桿最不利應力均小于Q345 鋼材容許應力245MPa，滿足規范要求且有足夠的富余。

鋼拱肋為受壓構件，需驗算桿件的穩定性。檢算中心受壓構件的總體穩定時， 其軸向容許應力的折減系數χ按照公路鋼結構橋梁設計規范 （JTG D64-2015） 附錄A來計算。

鋼拱肋為箱形斷面， 選取剛度較弱的方向驗算結構穩定，穩定性驗算結果如下表：

表3 主拱拱肋穩定驗算表

由以上驗算結果可知，主拱、斜拱拱肋強度及總體穩定均滿足規范要求。

2.4.4 本橋吊桿驗算

主吊桿及斜吊桿均采用平行高強鋼絲成品索， 吊桿縱橋向間距均為10.5m。 拱肋端為固定端，系梁端為張拉端。 吊桿抗拉強度標準值為1670MPa， 全橋共16 對，32根，對吊桿的強度進行驗算，驗算結果如下：

圖20 標準組合主吊桿最大拉力（單位：kN）

圖21 標準組合主吊桿最小拉力（單位：kN）

圖23 標準組合斜吊桿最小拉力（單位：kN）

表4 運營狀態吊桿安全系數驗算表

由以上驗算結果可知， 吊桿安全系數均大于2.5，滿足規范要求。

依據 《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64-2015），承載能力極限狀態基本組合作用下， 斜拉索的應力應小于其設計強度。

圖24 基本組合主吊桿最大應力（單位：MPa）

圖25 基本組合斜吊桿最大應力（單位：MPa）

表5 運營狀態吊桿安全系數驗算表

由驗算結果可知， 基本組合作用下吊桿最大應力695.8MPa，小于其抗拉強度設計值900MPa，滿足規范要求。

2.4.5 本橋支座反力驗算

圖26 標準組合最大支座反力（單位：kN）

圖27 標準組合最小支座反力（單位：kN）

表6 支座反力驗算表（標準組合）（單位kN）

由上述驗算表明， 支座選型合理， 能夠滿足受力要求；最小反力驗算表明，最不利狀況，不會出現支座托空情況。

2.4.6 本橋撓度驗算

圖28 本橋恒載豎向位移（單位：cm）

圖29 本橋汽車活載最大豎向位移（單位：mm）

由驗算結果分析可知， 恒載作用下本橋橋面系最大撓度為4.1cm， 汽車活載作用下本橋最大撓度為3.4cm，本橋撓度驗算滿足規范要求。

2.5 本橋整體穩定性驗算

2.5.1 模型簡介

本橋結構穩定性分析在原空間模型的基礎上進行，按實際結構的施工過程進行模擬，驗算成橋階段穩定性， 本報告的穩定性分析為結構一階穩定分析及彈性穩定分析。

2.5.2 穩定分析結果

成橋穩定分析考慮結構自重、二期恒載、吊桿力、汽車荷載等。

圖30 一階模態，穩定系數為14.7，主拱肋橫向失穩

圖31 二階模態，穩定系數為14.9，主拱肋橫向失穩

圖32 三階模態，穩定系數為16.2，主拱肋橫向失穩

圖33 四階模態，穩定系數為16.8，主拱肋橫向失穩

圖34 五階模態，穩定系數為34.6，主拱肋橫向失穩

3 結論

經驗算分析， 結構失穩模態主要表現為拱肋橫橋向面外失穩。穩定系數最小值為14.7，結構整體穩定性滿足規范要求。

本文介紹鋼筋混凝土系桿拱設計計算要點可為同類橋型設計、施工提供參考。