基于Topsis 法改進Shapley值的醫院SPD藥品定數包裝研究

蔡曉丹，董廣杰，徐加澤，申江月，閆美杉，劉 偉

（上海海事大學 交通運輸學院，上海201306）

0 引 言

2019 新型冠狀病毒疫情爆發以來，對國民經濟及社會正常生產生活造成了巨大影響。2020年1月20日，習近平總書記對新型冠狀病毒感染的肺炎疫情作出重要指示，強調要把人民群眾生命安全和身體健康放在第一位，堅決遏制疫情蔓延勢頭。在這一關鍵號召下，醫藥物流在此次疫情控制的重要性不言而喻，全國各地的藥品、口罩等應急醫療物資都需要快速響應的物流能力來實現運輸，而平時現代化高效化的醫藥物流系統成為基礎。為了提高醫藥物流的流通能力和快速響應能力，減少中間環節的資源浪費。本文通過聚焦于藥品二次包裝的浪費問題提出藥品定數包裝方案，響應綠色物流，以實現醫藥物流的高效和物流響應能力的提升。

在傳統的藥品管理模式下，供需矛盾總是不可避免的，醫院庫房不得不存儲大量藥品以滿足臨床用藥需求，同時在缺乏專業物流人員管理的情況下，造成藥品流轉慢、工作效率低、庫存成本高的問題。醫院進而引入新的SPD 管理模式，這種模式將醫藥供應鏈中醫藥物流中心和醫院上下兩級利益相連，大大地提高了藥品管理效能（如圖1 所示）。

庫存周轉率和周轉天數是衡量醫院藥品管理水平的重要指標，根據《三級綜合醫院評審標準》的要求，三級醫院85%以上藥品庫存周轉天數要少于15日。雖然在SPD 模式下，醫院庫房的分揀拆零能力比之原來要提升不少，但是一些科室用藥量大，消耗藥材速度快等特點會造成醫院庫房的分揀環節壓力過大，故而造成藥品的周轉速度較慢，平均存貨余額過高，因此庫存周轉率并未有顯著的提高。

據王偉明[1]統計，在醫院庫房成本控制中，藥品管理成本與院內配送成本占比權重高達44%，這說明改善藥品管理與減少院內配送時間能夠有效降低庫房成本。崔艷[2]指出，目前上藥物流的分銷毛利率維持在6%左右，兩票制改革對醫藥物流行業產生較大的影響，以往的多級分銷模式不再能為醫藥物流行業帶來巨大的獲利空間，訂單零散化成為藥品訂購的一大特點，醫藥物流行業需要采取新的措施達到降本增效的經營效果。根據何瑤[3]公布的三甲醫院的數據來看，在引入SPD 信息系統后，其藥品庫存周轉天數約14 天左右，比使用前降低了15～30%，若在SPD 基礎上對需求量較大的藥品進行定數包裝，則仍有進一步優化的空間。以抗腫瘤和免疫調節劑類藥品為例，據統計其約占2017年三級醫院藥品采購份額的17.5%，目前其從物流中心最終送至醫院科室的時間中，醫院SPD 作業時間占到約三分之一，若將醫院SPD 環節的拆箱、分類、再分配作業交由物流中心直接進行定數包裝，最終直接配送至科室，則與醫院SPD 作業相比，耗時幾乎可忽略不計，即縮短了藥品采購約三分之一的前置時間。采用藥品定數包裝降低了醫院SPD 平均庫存金額的同時，間接增大了平均銷售金額，提升了庫存周轉率，降低了庫存周轉天數。

圖1 SPD 模式下醫院供應鏈管理流程

1 現狀與問題分析

1.1 藥品包裝現狀

在SPD 模式下藥品包裝模式現狀為： （1）臨床科室確定藥品及醫用耗材的用量以及上限和下限，上報SPD 中心；（2） SPD 中心負責與供應商聯系采購，配送至庫房，進行驗收入庫等工作； （3） SPD 庫房將到貨的藥品及耗材進行拆包并再次定量裝包，包裝上重新打上二維碼，二維碼中紀錄商品名稱、數量、規格、有效期等耗材基礎信息；（4） 由SPD 庫房定量補充給臨床科室，放入智能柜中保存，并進行24 小時監控，確保安全；（5） 臨床科室拆包使用前使用手持PDA 或者在智能柜上掃碼確認，將消耗信息傳輸至SPD 中心；（6） 當智能柜中的藥品及耗材存量接近定數包下限時，SPD 中心及時補貨；（7）SPD 中心根據實際消耗情況采購補充。在這樣的模式下，由于SPD 庫房的二次包裝，庫存周轉率和管理成本仍然大受影響，本文將以此問題為背景優化定數包裝流程，并通過分析效益結果確定其可行性。SPD 模式應用前后院內供應鏈管理對比如圖2 所示：

圖2 SPD 模式應用前后院內供應鏈管理對比

1.2 問題分析

在已有SPD 模式下，由于SPD 庫房的二次包裝，庫存周轉率和管理成本大受影響，發掘其關鍵問題如下：

（1） 藥品拆包及二次包裝增加物流成本

在SPD 模式下，由物流中心配送到庫房的大批量藥品需要根據不同科室的需求重新拆包再定量包裝，藥品大概率會被二次包裝，不但增加了操作成本，而且造成了資源浪費。

（2） 庫存周轉時間延長，降低庫存周轉率

藥品到醫院庫房的二次包裝會延長藥品在庫處理時間，導致醫院庫存周轉時間延長，庫存周轉率下降，阻礙了藥品物資等在醫藥供應鏈的快速流通。

（3） 科室訂單提前期長，響應能力低下

由于庫存管理對供應鏈的影響，藥品二次包裝所需的操作時間延長了訂單提前期，醫院科室需要更高的需求預測成本，承擔更大的缺貨風險。由于醫院行業是特殊行業，關乎人身安全和健康，醫藥物流的快速響應能力應達到更高的要求，由藥品包裝現狀引起的一系列問題亟待解決。

因此解決藥品二次包裝問題成為已有的SPD 模式下進一步提高物流響應速度的一大突破口。

1.3 定數包裝流程及收益分析

要避免某醫院科室大批量藥品在SPD 庫房因需要定數進行二次包裝，則應追溯其上游配送企業的物流中心，即當醫院的采購信息傳至配送企業的物流中心時，物流中心按訂單分揀后就將該科室大批量的藥品進行定數包裝，再與醫院其他正常包裝訂單共同配送至醫院庫房，至此醫院庫房就無需對該批藥品進行多余的包裝操作，只需按照藥品定數卡上的裝箱信息進行確認，即可準確快速地送至目標科室。

因此，醫院SPD 系統下經過藥品定數包裝優化后整體流程應為：醫院各級科室根據其在醫院SPD 中心系統中的周期性消耗藥品數據記錄進行消耗確認，并上傳至醫院庫房處進行消耗登賬及采購流程，進而庫房將根據藥品定數限量將藥品訂單劃分為藥品定數包裝訂單或藥品普通包裝訂單。藥品采購量若大于藥品定數限量即為藥品定數包裝訂單，藥品采購量若小于藥品定數限量即為藥品普通包裝訂單。其藥品定數限量的選擇，受藥品種類、科室橫向消耗情況、平均采購周期、最小包裝單位等因素影響。經過醫院庫房的審核，醫院訂單將由醫院SPD 中心提交至進行分揀作業的物流中心，物流中心按照訂單類別和具體定數包裝要求進行藥品分揀及包裝，再配送至醫院庫房。醫院庫房只需進行驗收操作，并對藥品普通包裝訂單和藥品定數包裝訂單分別進行出庫流程，運送至各級科室，盤點完成后即可完成一次完整的物流服務。醫院SPD 模式下的藥品定數包裝配送流程如圖3 所示。

圖3 醫院SPD 模式下的藥品定數包裝配送流程

進行了藥品定數包裝優化的藥品物流與現狀相比，合理解決了二次包裝所造成的上述問題，同時規范了醫院SPD 模式下的藥品采購與配送流程。為證明藥品定數包裝的有效性，以及通過合理分配定數包裝所產生的收益為合作的可持續性提供保障，本文將建立收益分配模型進行研究。

首先，醫院科室可劃分為內科、外科、兒科、眼科、口腔科、耳鼻喉科、傳染科等12 個科室。根據表1 所示，在醫院中心庫房的部分藥品采購計劃中，有大量藥品是流通至單個或少量科室的。由于藥品的需求量大，醫院庫房每日需要進行大量的分揀工作，將這些藥品從整箱中拆出再送至各個科室。在這樣的情況下，醫院SPD 庫房的分揀工作量大，庫存資金壓力與院內配送成本較高。數據來源于《供應管理配送系統在藥品陽光采購工作中的應用與探索》[4]。

表1 定數包裝前SPD 模式下藥房人員的工作強度

那么，利用定數包裝原理，將原來零散的藥品變為定數化包裝，而定數包裝工作交由醫藥物流中心負責。醫院通過信息系統統計各科室對藥品的需求，制定采購計劃，再由醫院中心藥庫的工作人員對計劃采購的藥品進行定數包裝作業，每種藥品的定數包裝中所含藥品數量與各科室的日平均需求相等。設藥品需求量為m，定數包中包含的藥品件數為n，需要藥品的科室數量為t，可根據以下公式確定n 的數量。使用定數包裝后，可以達到二級科室“零庫存”的高效物料管理目標，有效縮短了藥品在院內的配送時間，并且大幅度減少SPD 庫房工作人員的分揀壓力。根據《醫院醫用耗材應用SPD 物流管理服務模式的效果評價》[1]中統計的院內庫房作業成本中，藥品管理成本與院內配送成本占總成本40%左右，定數包裝的使用可以減少SPD 庫房在分揀和配送的人力成本投入，這些減少的成本可算作定數包裝的附加利潤。此外，根據醫院平均每周進行一次進貨補貨的習慣，采用定數包裝后每周的藥品采購數量應該比計劃量多10%，以避免緊急進貨或者缺貨的情況發生。在《“上海醫藥”與“九州通”經營模式比較研究》[2]中統計到，上海醫藥分銷業務的毛利率在6%～7%，零售業務的毛利率在15%左右，如表2、表3 所示，通過相關計算可得出定數包裝前后，某醫院（以下簡稱“醫院”） 與上藥物流的收益對比情況。

表2 定數包裝前后醫院收益對比分析

表3 定數包裝前后上藥物流收益對比分析

2 藥品定數包裝收益分配模型

藥品定數包裝收益分配問題屬于多人合作博弈收益分配問題，合作博弈前提是合作整體收益大于各成員單獨經營收益之和。合作博弈的解是成員各自分配到的收益大于單獨經營所獲收益，Shapley 值法是求解合作博弈解最常用的方法，因而本文通過Shapley 值法建立收益分配基本模型。由于Shapley 值法僅從成員對合作整體貢獻度大小角度考慮利益分配，對于如今強調風險成本和機會成本的企業合作而言略顯片面，故本文參考了風險和資源投入兩個重要指標改進Shapley 值法，同時基于Topsis 法進行考慮權重的綜合優化，使收益分配過程更加科學合理，收益分配結果更具說服力。

2.1 Shapley 值收益分配模型

Shapley 值法是對多人合作收益進行分配的一種數學方法，用于解決多人合作博弈收益分配問題。其原理是根據合作成員的邊際貢獻度進行利益分配，是多人合作博弈模型中衡量各成員貢獻度大小的重要指標，這種分配方法體現了公平性、對稱性的利益分配原則，其充分考慮了各成員對合作整體的貢獻程度，貢獻越大，分配利益越多；反之貢獻越小，分配利益越小。

S 且滿足：

2.2 基于Topsis 法的收益分配優化模型

根據以上Shapley 值法求解出的收益分配額未考慮到風險和資源投入因素，在醫院與上藥物流定數包裝合作過程中，面臨的風險大小和資源投入量也不同，其往往由于需求波動、機會成本、投入資源等因素不同造成。因此，對面臨風險較大和資源投入較多的一方進行收益補償，以激勵高風險和多投入的一方，有利于增強方案的可行性、鞏固合作的穩定性。

2.2.1 考慮影響因素的Shapley 值法改進模型

（1） 風險補償收益確定

醫院與上藥物流合作面臨的風險，主要包含需求風險、缺貨風險和合作風險等。記各成員面臨的經過標準化后的風險水平為當無風險時，當風險最大時

由于Shapley 值法應用默認合作成員風險相同，故醫院與上藥物流實際承擔風險與默認風險差值為：

當ΔRi＞0，表明該成員承擔風險水平超過默認值在收益分配時需給予收益補償；當ΔRi＜0，表明該成員承擔風險水平低于默認值在收益分配時需要扣減一定收益彌補其他承擔較高風險的成員。

（2） 資源投入補償收益確定

醫院與上藥物流合作中，上藥物流的投入占絕大多數，包括資金、設備、人力資源等。記各成員經標準化后的資源投入水平為

由于Shapley 值法應用中默認合作成員資源投入水平相同，故醫院與上藥物流實際承擔風險與默認風險差值為：

當Δωi＞0，表明該成員資源投入水平超過默認值在收益分配時需給予收益補償；當Δωi＜0，表明該成員資源投入水平低于默認值在收益分配時需要扣減一定收益彌補其他資源投入較多的成員。

2.2.2 Topsis 法收益分配優化模型

Topsis 是多目標決策分析中常用的方法，又稱為優劣解距離法。其基本原理是通過計算一個解與其理想解和負理想解之間的距離來判斷該解的優劣。在本文的研究中，理想解是指改進前和改進后的收益分配方案中各方所能獲得的最大收益，反之即為負理想解。對于上述不同的收益分配方案，需要綜合考慮所有分配方案結果，確定各方案權重指標，最終得出一個相對理想的方案。

（1） 構建原始收益分配結果矩陣

假設原始收益分配結果矩陣為X= （xij）kl，k 表示參與分配的成員數量，即醫院與上藥物流；l 表示收益分配方案數量；xij表示每種方案得出的分配結果。

（2） 得出理想解與負理想解

醫院（上藥物流） 在l 種收益分配方案中所獲得的最大分配額構成收益分配方案的理想解：其中同理，收益分配方案的負理想解：其中

（3） 對每種收益分配方案賦權重

為使得各方滿意，需要對各收益分配方案賦予相應權重。其中，xij與和距離大小表明第i 成員對于第j 種收益分配方案的滿意度。距離越近，表明該成員對這一分配方案滿意度越高，該方案權重越大；距離越近，表明該成員對這一方案滿意度越低，方案權重越小。計算如下：

①方案j 距離理想解、負理想解的距離分別為：

③醫院與上藥物流最終收益分配結果為：

3 實際應用分析

以某醫院與上藥物流為例，由表2 與表3 可知：表中藥品未進行定數包裝前，醫院與上藥物流總收益分別為1668197元與590695 元；表中藥品采用定數包裝后，醫院與上藥物流總收益預計分別為1835016 元與769764 元，即合作整體收益為2604780 元，經實際數據標準化后醫院、上藥物流風險水平分別為Ra=0.6, Rb=0.5，資源投入水平為wa=0.3, wb=0.7，則醫院與上藥物流收益分配方法如下：

表4 醫院收益分配計算過程

3.1 收益分配

（1） Shapley 值法分配結果

（2） 考慮風險及資源投入因素的改進Shapley 值分配結果

由于醫院、上藥物流風險水平為Ra=0.6, Rb=0.5，資源投入水平為wa=0.3, wb=0.7，則分配結果如表5 和表6 所示。

表5 考慮風險因素的收益分配結果

表6 考慮資源投入因素的收益分配結果

（3） Topsis 收益分配優化結果

運用Topsis 法將三種收益分配結果進行綜合優化，三種收益分配結果如表7 所示，具體計算過程如下：

表7 醫院與上藥物流分配額匯總

由表7 可知，合作收益分配理想解Φ+= （2060681.5,1416022.1 ），合作收益分配負理想解Φ-= （1376510.9,731851.5 ）。計算各收益分配方案與理想解、負理想解之間的距離如表8 所示：

表8 收益分配方案與理想解、負理想解之間的距離匯總

3.2 收益分配結果分析

在證明了藥品定數包裝能明顯提高醫院與上藥物流總收益的基礎上，采用基于Topsis 改進Shapley 值的收益分配方法，保證收益分配的公平性與科學性，也證明了醫院與上藥物流各自分配到的收益比定數包裝前有所提高，提升了雙方對于收益分配方案的滿意度，增強了雙方對實施藥品定數包裝方案的信心。

4 結束語

本文在醫院現有的SPD 模式上，提出了藥品定數包裝方案，并引用某醫院與上藥物流為例，運用基于Topsis 改進Shapley值的收益分配模型，證明了藥品定數包裝提高醫藥供應鏈的物流效率、節省資源浪費，并實現醫院和物流中心的收益增加，使其成為提高醫藥物流快速響應能力的可行方案。為了整體性提高醫藥供應鏈能力，也為了在未來再應對突發公共衛生事件的抗擊戰中有更好的物流基礎作為后盾，應當積極響應應急醫療物資物流，借助政府管理部門及社會的公開信息，結合定數包裝再定向派送的方法，使應急醫療物資物流響應更高效。