熱力學排氣系統中節流效應及其冷量利用分析

任建華, 謝福壽,2, 王 磊, 厲彥忠,2

(1. 西安交通大學能源與動力工程學院， 西安 710049； 2. 航天低溫推進劑技術國家重點實驗室， 北京 100028)

0 引 言

未來空間探索需要低溫推進劑長期儲存，由于各種復雜空間熱環境的影響，貯箱內低溫推進劑會持續升溫、氣化，導致貯箱壓力升高，若不及時采取措施對低溫推進劑貯箱進行有效壓力控制，其將會超過貯箱承載限度，引起推進劑泄漏、貯箱爆炸等一系列安全問題[1]?？臻g在軌運行時熱力學排氣系統(Thermodynamic vent system,TVS)相較于直接排氣的方式，無須進行液體沉降，通過消耗少量的推進劑液體蒸發后排出貯箱，為貯箱壓力控制提供了有效的解決方案[2]。通過對比和實驗驗證，噴霧棒型TVS中采用主動排氣的方法對貯箱進行控壓，已經被證實具有良好的應用前景[3-4]。

對TVS技術的研究，國外已經進行了大量的理論與實驗驗證，取得了一定的研究成果[5-13]。Hastings等[5]提出噴霧棒型TVS概念，并對系統各部件和流體行為進行了分析與建模，在多功能氫試驗臺(MHTB)進行了大量實驗研究。Kartuzova等[7]對TVS貯箱氣枕區壓力和溫度、液相區飽和壓力和溫度的模型預測與實測數據進行了比較。Kartuzova等[10]提出一種大型液氫貯箱自生增壓的CFD模型，并與MHTB自增壓和噴霧棒混合實驗數據對比，得到了氣枕溫度、壓力的變化規律。Bolshinskiy等[12]通過貯箱系統集成模型(TankSIM)建立的壓力控制模型可以對貯箱的自生增壓、液相沸騰、排氣、冷凝等過程仿真。我國相關研究起步較晚，但也有一些較好的理論和實驗成果[14-18]。胡偉峰等[14]對低溫推進劑長時間在軌蒸發量控制的關鍵技術進行了歸納分析。王磊等[15]對MHTB開展的TVS實驗及其控壓數學模型進行了總結，并對常重和微重力下TVS的控壓性能進行了對比。Liu等[18]以R123為工質進行了地面實驗，研究了熱力排氣增壓和冷卻性能的影響因素。

上述研究人員針對TVS研究主要集中在系統原理性驗證與貯箱內流體狀態的模型預測。對于TVS中節流裝置的節流效應尚未見有深入研究。目前對于節流，除了一些經典文獻中的描述，大多數的研究主要應用節流前后流體焓相等這一理論，或者利用數值方法解決節流相關實際問題[19-20]，而對于氣體與液體節流性能差異、節流到兩相以及其他影響因素的分析，相關的研究涉及甚少。

本文旨在通過基于熱力學原理對TVS節流前后流體狀態參數變化和節流制冷量展開詳細分析，采用熱力學中的循環關系式，討論氣、液節流性能的差異；以氫為工質，基于等溫節流制冷效應，分析得出其在TVS中的理論最大制冷量以及必須滿足的工作區間；基于節流前后焓值相等，分析溫度、壓力對節流性能的影響，研究的相關工作可為TVS系統優化提供參考。

1 TVS工作原理介紹

典型的TVS裝置結構示意圖如圖1(a)所示，由四大主要部件構成，各個部分及其主要功能為：循環泵給流體提供動力；J-T閥使流體減壓降溫；流體在套管式換熱器內進行熱交換；噴霧棒使換熱后降溫的流體霧化回到貯箱內。

圖1 TVS運行過程Fig.1 Operation process of TVS

TVS裝置工作過程如圖1(b)所示，存在混合模式和混合排氣兩種工作模式。貯箱內液體溫度較低時，僅運行循環泵，J-T閥內無流體流過，液體通過噴霧棒直接與氣枕區混合實現氣枕的降溫降壓；當液體溫度上升到氣枕區壓力控制下限(pmin)對應的飽和溫度時，僅采用混合的方法不足以冷卻氣枕區，流過循環泵(狀態點3)的一股流體通過J-T閥進行節流降溫(到狀態點4)，與另一股主流體在換熱器內進行熱交換，達到氣相排出(狀態點4到6)，主流體被冷卻(狀態點3到5)后由噴霧棒噴射回貯箱，使貯箱內流體溫度與壓力降低(狀態點5到1)，實現低溫貯箱壓力控制系統。

從TVS節流原理來看，J-T節流閥是TVS系統的核心裝置，其節流效應對整個系統的運行性能至關重要，合理的熱力學簡化分析和關鍵參數的定量討論可有效改善TVS工作性能。

2 節流效應分析

當流體在管道中穩定流動突遇截面變化時，如圖2所示(P為壓力，cf為流速)，引起局部阻力顯著增大，會造成顯著的壓力損失，稱為節流[21]。TVS中的節流過程也遵循類似的規律，而且通常閥孔開度很小，產生大幅的壓降以至于單相液體節流后空化產生兩相流動。

圖2 節流過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of throttling process

2.1 微分節流效應

為研究氣液節流特性的差異性，尤其是節流后溫度變化情況，對微分節流效應的分析是十分必要的。式(1)為J-T節流效應的表達式：

(1)

對于理想氣體和實際氣體，可通過相關的狀態方程求得；對液體則難以從理論上推導得到其狀態方程，目前已知的液體狀態方程一般為經驗或者半經驗的等溫狀態方程，如式(2)(泰特方程)和式(3)所示[22]：

v=v0-Dln[(p+E)/(p0+E)]

(2)

v=C/(p+E)D

(3)

式中：C,D,E均只是溫度的函數。

由于經驗與半經驗狀態方程中的量綱不像氣體狀態方程那樣可以劃歸統一，以及指數、對數的存在，一些物理量的偏微分也難以簡化，最終難以得到具有物理意義且便于分析的形式，于是考慮熱力學中的循環關系式。對于函數z=z(x,y)，若z關于x,y的二階混合偏導數均連續時有如下的循環關系[21]：

(4)

(5)

2.2 氣液節流性能對比

通過第2.1節的式(5)對氣液微分節流效應進行分析：

1)從符號上考慮

2)從絕對值大小考慮

圖3 低溫工質的壓焓(p-h)圖Fig.3 Pressure-enthalpy (p-h) diagram of several cryogenic substances

由循環關系式(5)可得

兩者均考慮制冷效應時，有

所以一般氣體制冷效應比液體制冷效應要更加顯著(不發生相變)。

3)兩相區的節流性能

對于低溫工質在兩相區的節流效應，由于cp→∞，無法從前面的循環關系式直接推得。而兩相區內壓力與溫度對應，即壓力越低，溫度也越低，因此在兩相區的節流必定具備制冷效應，且相較于氣體和液體的節流，對于同一種工質，因為壓焓圖上等溫線在兩相區呈水平，相同的壓降產生的溫降較大且與氣體節流制冷效應接近。

由美國國家標準與技術研究院(NIST)物性數據庫導出氧和氮壓焓圖如圖3所示，圖中等溫線斜率正負的轉折點已在圖中標出(圖4同)?；谇懊娴姆治隹芍?，這些點是工質節流后產生制冷與制熱效應的轉折點，壓力低于某一臨界值時，液體節流不再具有制冷效應。液相區節流的溫度效應并不明顯，液體節流制冷主要利用的是節流到兩相后的汽化潛熱。

2.3 氫的節流特性

氫作為一種常用的低溫推進劑，是TVS中常見的貯存管理對象，但由于氫具有反常物性，需要對上一節的分析作補充說明：液氫定壓比熱容略小于氣氫cp,l

圖4 氫的壓焓(p-h)圖Fig.4 Pressure-enthalpy (p-h) diagram of hydrogen

下面以液氫為工質，改變節流壓力、溫度等條件，以揭示液氫節流的一般規律，計算結果如表1所示。節流前后壓差均設為0.5 MPa。

結合氫壓焓圖和計算結果分析可知，單相液氫節流過程溫度同樣可能略升高或者略降低，依工況而定。制熱的情況(工況3、4)顯然是要避免的，而液相節流制冷時(工況2)的溫降很小(不足0.1 K)，不足以驅動換熱。因此在TVS中，液氫必須節流至兩相區(工況1)才能有顯著的制冷效應(溫降為2.757 K)。

表1 液氫節流計算分析Table 1 Computational analysis of liquid hydrogen throttling

3 節流影響因素分析

TVS中，節流后的兩相流體與主流體在換熱器中進行換熱，主流體的狀態與J-T閥入口流體狀態近似。節流是一個熵增過程，一方面，流體溫度降低，換熱溫差驅動力增大；另一方面流體干度增加，氣體成分增多使得換熱性能變差。這兩者對于換熱強化是矛盾的。于是需要結合TVS換熱器要求，進行變參數分析以對節流性能進行評估。

節流前后焓相等，基于這一分析，給定節流前狀態以及節流后的壓力(節流背壓)，通過調用NIST物性參數庫，可以獲得流體節流后的溫度、干度以及含氣率等狀態參數。在這些狀態參數中，影響換熱性能的主要是干度、體積含氣率以及溫度，前兩者影響節流后的流型流態以及換熱器設計中換熱關聯式的選取，后者影響換熱溫差。下面選取氫和氧工質進行變參數分析。

3.1 節流前壓力

圖5為入口溫度為24 K時，對于不同入口壓力(0.13 MPa、0.14 MPa、0.15 MPa)，工質氫在節流后的干度、體積含氣率和溫度隨背壓的變化關系。由圖5可知，在改變J-T閥入口壓力的條件下，不同節流背壓下，節流后的干度、體積分數變化趨勢一致，且曲線非常接近。由前面的分析可知，在液相區，壓焓圖中等溫線基本與等焓線平行，所以保持入口溫度不變，不同入口壓力下的焓值相近，使得節流后狀態近乎重合。

圖5 不同入口壓力條件下節流后各參數隨背壓變化(氫)Fig.5 Changes of post-throttling parameters with back-pressures under different inlet pressures (hydrogen)

圖6為J-T閥入口溫度為104 K工況下，對于不同入口壓力條件(0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa)，工質氧在節流后的干度、體積含氣率和溫度隨背壓的變化關系。相較于氫來說，液氧節流入口壓力的改變所引起的干度和體積含氣率變化更小，說明在壓焓圖中液氧等溫線更接近垂直，引起入口流體焓的變化也更小。

工質氫和氧節流的變參數分析結果均說明節流前的入口壓力對節流后工作參數的影響甚微，因此在對TVS運行工況進行設計時，可不必考慮J-T閥前壓力，只要保證節流閥前流體處于液體狀態即可。

圖6 不同入口壓力條件下節流后各參數隨背壓變化(氧)Fig.6 Changes of post-throttling parameters with back-pressures under different inlet pressures (oxygen)

3.2 節流前溫度

圖7為J-T閥入口壓力為0.15 MPa工況下，對于不同入口溫度條件(23 K、24 K、25 K)，工質氫在節流后的干度、體積含氣率和溫度隨背壓的變化關系。圖8為J-T閥入口壓力為0.45 MPa工況下，對于不同入口溫度條件(86 K、88 K、90 K)，工質氧在節流后的干度、體積含氣率和溫度隨背壓的變化關系。

對于氫工質，隨著節流背壓的降低，雖然干度從0增大到0.2，但是體積含氣率從0增大到了接近1，而且體積含氣率很快達到較大值；隨著入口溫度的升高，節流到兩相所需的節流背壓減小，相應的干度和體積含氣率增大；當節流背壓降低至約75 kPa以下，節流后干度僅僅達到0.1，理論上來說，可利用的汽化潛熱依然很大，但氣體的體積分數已達0.9，則此時由于氣相成分過大，會引起在后續換熱器中換熱惡化，最終難以充分利用其汽化潛熱；或者針對這種情況(體積含氣率較高)，必須對換熱器采取有效的強化換熱措施?？衫玫臐摕崤c節流后的含液率(1-x)成正比，因此，相對于抽氣降壓(干度為0)，可利用的潛熱隨節流背壓的降低而減少。

圖7 不同入口溫度條件下節流后各參數隨背壓變化(氫)Fig.7 Changes of post-throttling parameters with back-pressures under different inlet temperatures (hydrogen)

圖8 不同入口溫度條件下節流后各參數隨背壓變化(氧)Fig.8 Changes of post-throttling parameters with back-pressures under different inlet temperatures (oxygen)

與氫類似，液氧的節流隨著節流背壓的降低，干度從0增大到0.2，而體積含氣率從0增大到了接近1，且也很快達到較大值。當節流壓力降低到約150 kPa以下，節流后干度才達到0.08左右，而氣體體積分數已接近0.9。

4 TVS節流制冷量分析

TVS的高效運行需要最大程度的利用J-T閥節流所產生的制冷量，所以還需對節流制冷量進行推導分析。這里僅考慮節流后的兩相流體與主流體的換熱。圖9為節流過程分析示意圖。處于點3的過冷液經節流后達到兩相狀態4，通過等溫節流效應(3-4-4′-6-3，指流體通過節流降溫后達到狀態點4，再定壓吸熱達到入口溫度T3所產生的最大制冷量[23])，節流的這部分流體(節流比例a)理論上來說，最多可以到達狀態點6，而在TVS系統中，這部分流體需要與循環的主流體進行換熱，因此最多可只能達到狀態點6′，而主流體狀態最多可由點3達到點5，此時點5溫度與點6′相等。那么，總的最大換熱量即為點3的定壓比熱cp3與溫差(T3-T5)的乘積。

圖9 等溫節流效應示意圖(過冷液體節流到兩相)Fig.9 Isothermal throttling effect (supercooled liquid throttling to two-phase state)

達到最大換熱條件時應該滿足

(6)

其中,mcir為泵抽取的液體質量流量,cp,l為點3液體的定壓比熱,cp,g為點4′氣體的定壓比熱。式(6)中，只有點5和點6′的溫度未知，即可求得點5的溫度：

因此，可獲得的最大換熱量為

q=(1-a)mcircp,l(T3-T5)

為便于分析，選取氫工質，循環流量為1 kg/s，節流比例為0.05，計算了總換熱量及其中的潛熱和顯熱成分。圖10為換熱量隨節流背壓的變化。隨著節流背壓從300 kPa降低到220 kPa，由于換熱溫差較小，兩相流體潛熱利用不完全，這勢必會使換熱器出口含液造成浪費。因此，當前工況下的節流背壓必須在220 kPa以下。隨著背壓繼續降低，總換熱量增大，這是由于其中可利用的顯熱成分的增大幅度要高于潛熱的減少。

圖10 換熱量隨節流背壓變化Fig.10 Changes of heat transfer with back-pressure of throttling

圖11對比了不同節流比例下，單位質量節流制冷量(總換熱量q/節流比例a)隨節流背壓的變化。最大制冷量的相對差別為

計算表明，在不同節流背壓下，節流比例越小，所能獲得的單位質量的節流制冷量越大；但只要節流背壓在最低節流背壓(143 kPa)以下，保證潛熱利用充分，單位質量的節流制冷量差別較小，在12.3%以內；但節流背壓不能過低，前面已作說明，對于氫，不得低于75 kPa。

圖11 不同節流背壓下的節流制冷量Fig.11 Cooling capacities of throttling under different back-pressures

5 結 論

通過對TVS中節流過程的理論分析，得出以下結論。

1) 應用循環關系對節流前后流體熱力狀態的比較分析，發現在不發生相變情況下單相氣體節流效應要比單相液體節流效應更加顯著，而在發生相變情況下單相液體節流后也會產生制冷量，不過由于節流后熵增加，比直接排放產生的制冷量要小。

2) 隨著節流后壓力降低，雖然相應的流體溫度降低，但是節流后干度也會相應地增加，使所能利用的汽化潛熱降低；同時，節流后體積含氣率呈指數型增加，極不利于后續換熱器的熱量交換，故存在一個較優的節流背壓，需要進一步的優化分析。

3) 通過變參數分析，發現節流前壓力對節流過程影響不大，而節流前溫度和節流后壓力對節流過程起主導作用。隨著節流前溫度增加，節流后干度也會相應增加，所能提供的汽化潛熱更少，節流制冷效果減弱。

4) 結合TVS過程，通過熱力學分析了節流過程的最大制冷量，發現節流背壓不能過高，但也不能過低，推薦節流背壓范圍為75～143 kPa。因為節流背壓較大時，節流降溫則很小，會使在一定換熱面積下換熱不充分，排氣帶液，造成額外冷量損失；而節流背壓過低時，會造成節流后體積含氣率大幅增加，使后續換熱惡化，導致換熱面積增大。