基于巖石損傷與水力作用的順層巖質邊坡臨界失穩高度研究

張勃成，唐輝明,2，申培武，寧奕冰，夏 丁

(1.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2.中國地質大學(武漢)教育部三峽地質災害研究中心，湖北 武漢430074)

巖質邊坡尤其是順層巖質邊坡是目前工程建設中最為常見的一類邊坡，該類邊坡失穩破壞往往會造成嚴重的人員傷亡和巨大的經濟損失，同時也會影響通信、交通運輸、基礎設施和公共設施等，造成不良的社會影響[1-2]。如：1999年11月12日京珠高速公路韶關段邊坡發生順層滑動，延長工期15天[3]；2004年9月5日重慶萬州吉安發生滑坡，滑坡摧毀了當地一個重要集鎮、公路和在建的高速公路[4]；2009年6月5日重慶市武隆縣鐵礦鄉雞尾山山體發生大規模的崩滑破壞，造成10人死亡、64人失蹤[5]；等等。有研究[6-7]認為，順層巖質邊坡的穩定性與邊坡傾角、巖層傾角、地表水、地下水、降雨和人為活動有關，其中內控因素主要是邊坡幾何特征和地下水系統，誘發因素為降雨和人為活動等。當順層巖質邊坡滿足一定的地質條件并在人類工程活動的影響下，由層狀沉積巖和變質沉積巖形成的斜坡就會發生平面破壞[1,8]?；谄矫嫫茐哪Ｊ降捻槍訋r質邊坡的失穩破壞研究已經引起眾多學者的關注[1]，然而由于巖體本身存在斷層、節理、層理等不連續面，使得順層巖質邊坡的穩定性評價變得較為困難。

盡管如此，順層巖質邊坡的穩定性問題仍是工程界較為關注的研究領域，不少學者從不同角度對該類邊坡的破壞機理進行了較為深入的研究，并提出了多種邊坡穩定性分析方法[9-15]。一般而言，順層巖質邊坡穩定性分析方法主要有常規方法、數值模擬方法和原位模型試驗方法。近年來，數值模擬方法和原位模型試驗方法已經成為分析順層巖質邊坡破壞過程及失穩穩定性評價的重要手段。如殷躍平[16]以重慶武隆雞尾山滑坡為例，利用FLAC3D軟件模擬分析了斜厚層山體傾滑坡脆性剪斷的視向滑動破壞特征、由真傾向滑移變形轉為視傾向整體滑動的變形破壞模式，并提出了斜傾厚層山體滑坡視向滑動具備的條件；葛云峰等[17]利用大型三維離散元軟件3DEC，對武隆雞尾山滑坡滑動面力學參數對滑坡穩定性的影響進行了模擬研究。雖然數值模擬方法和原位模型試驗方法已成為順層巖質邊坡穩定性分析的熱門方法，但常規方法如運動學分析法、極限平衡分析法、概率分析法仍然是順層巖質邊坡穩定性分析的主要手段。如Zanbak[18]、Sagaseta等[19]、Amini等[20]眾多學者討論并改進了極限平衡分析法，使得其在順層巖質邊坡穩定性分析和實際邊坡設計中發揮著日益重要的作用。然而當巖層長度、傾角和受力方向滿足一定條件時，巖質邊坡的失穩破壞模式會發生改變，如較高的直立巖質邊坡受到的荷載主要為自重，此時巖層產生特有的破壞模式。張天軍等[10]在考慮巖石流變性的基礎上采用自重作用下的梁柱力學模型對直立層狀巖質邊坡傾倒破壞進行了分析，并得出了直立層狀巖質邊坡臨界失穩高度的求解方法；肖樹芳等[9]采用歐拉壓桿穩定力學模型對直立層狀巖質邊坡潰屈失穩破壞進行了分析，也得出了直立層狀巖質邊坡臨界失穩高度的計算公式。

不少學者已經基于歐拉壓桿理論對層狀巖質邊坡潰屈失穩破壞進行了研究，但現有研究中仍然存在如下問題：①現有研究中基本都是基于直立層狀巖質邊坡建立失穩破壞模型，對順層巖質邊坡的研究較少；②在考慮邊坡失穩破壞模型時，大多數是基于邊坡的幾何特征建立的力學模型，沒有考慮地下水這一誘發因素；③目前建立的順層巖質邊坡失穩破壞模型大多數是將巖石看作完整無損傷的地質材料，然而巖石是內部存在損傷的非均勻地質材料?；诂F有研究中存在的問題，本文在前人研究的基礎上，首先建立了考慮水力作用的順層巖質邊坡臨界失穩高度的計算模型，并對其進行了驗證分析；然后將巖石看成是微元強度服從正態分布的損傷地質材料，建立了考慮水力作用與巖石損傷的順層巖質邊坡臨界失穩高度的計算模型；最后結合具體工程實例對建立的模型進行驗證，證明將巖石看作為損傷地質材料而建立的順層巖質邊坡臨界失穩高度的計算模型具有一定的可靠性和可行性。

1 直立層狀巖質邊坡的歐拉壓桿失穩破壞模型

壓桿穩定性問題在材料力學中較為常見，常將研究對象看作不同桿端約束下的細長中心受壓直桿。在建立中心受壓桿件穩定性計算公式前，常做如下假設：①桿件長度遠遠大于其寬度；②忽略壓桿自身重量；③桿件材料處于理想線彈性范圍內，即桿件只發生彈性失穩?；谏鲜黾僭O，推導出細長中心受壓等直桿臨界力的歐拉公式為

Pcr=π2EI/(μl)2

(1)

式中：Pcr為受壓桿件臨界力(N)；E為桿件材料的彈性模量(Pa)；I為橫截面慣性矩(m4)，桿端約束情況相同時，其采用最小形心主慣性矩；μ為壓桿的長度因數(無量綱)，與桿端的約束情況有關；l為桿件長度(m)。

直立層狀巖層邊坡在一定高度下會發生潰屈破壞，當巖層長度遠大于寬度時，該巖層可以看作細長直桿，其破壞類型類似于壓桿失穩破壞。目前，一些學者已經將歐拉壓桿理論應用到直立巖層中，如劉紅巖等[21]研究認為將豎直巖層自重當作集中荷載作用在桿端與豎直巖層實際受力情況不符，并提出了一種直立巖層在自重作用下的失穩力學模型。由于該模型能更好地符合直立層狀巖質邊坡的實際受力特征和破壞情況，所以本文直接采用其研究成果，則該模型下的直立巖層的臨界失穩高度為

(2)

式中：l為直立巖層高度(m)；q為巖層自重荷載(N/m2)，q=γt，其中γ為巖石材料密度(N/m3)，t為巖層厚度(m)；I為橫截面慣性矩(m4)，I=bh3/12，其中b為橫截面長邊(m)，h為橫截面短邊(m)，由于考慮問題為平面問題，垂直于截面的延伸長度取值為1 m，若桿端約束情況相同，則取最小慣性矩。

2 順層巖質邊坡的歐拉壓桿失穩破壞模型

順層巖質邊坡在實際工程案例中比直立層狀巖質邊坡更為常見，為了擴大歐拉壓桿失穩理論在邊坡領域中的應用，將上述直立層狀巖質邊坡的歐拉壓桿失穩破壞模型的建模思想推廣到順層巖質邊坡的歐拉壓桿失穩破壞模型的建模過程中。

2. 1 考慮水力作用的順層巖質邊坡受力分析

地下水是影響邊坡穩定性的重要因素之一，坡體地下水對邊坡作用力的類型分為靜水壓力效應、浮托力效應、滑帶土飽和軟化效應和滲透壓力效應[22-24]。由于順層巖質邊坡的特殊性，使得地下水在該類型滑坡中的作用主要為邊坡滑動面上的拖拽力、揚壓力以及坡體后緣的裂隙水壓力，見圖1。

(1) 拖拽力。拖拽力指的是地下水在邊坡滑動面上流動時地下水的滲透壓力對坡體產生的力的作用，主要由地下水的滲透作用轉化而來。拖拽力的大小和方向與地下水在邊坡滑動面上的水力梯度分布有關。在順層巖質邊坡穩定性評價研究中，常認為地下水在邊坡滑動面上的運動規律符合達西定律，即地下水滲透壓力與水力梯度呈線性關系分布。在巖質邊坡穩定性評價過程中，無論結構面中是否存在填充層，地下水均會在結構面壁上產生拖拽力，但是目前精確計算拖拽力的大小存在著一定的困難，考慮到拖拽力在結構上下面均有分布，可認為地下水對邊坡層面上部巖體的拖拽力為總拖拽力的一半，則地下水在邊坡結構面的拖拽力計算公式為[23]

j=1/2bγwi

(3)

式中：j為地下水在邊坡結構面上單位長度的拖拽力(N/m)；b為邊坡結構面開度(無量綱)；γw為水的重度(N/m3)；i為邊坡結構面處的水力梯度(m)，在本模型中取值與坡體后緣裂隙深度相等。

(2) 揚壓力。揚壓力指的是地下水上升產生的靜水壓力對上覆不透水巖層的作用，由于揚壓力的存在能夠有效降低坡體支持力，所以揚壓力也是導致邊坡失穩的一個重要影響因素，則邊坡滑動面上的揚壓力計算公式為[23]

P1=1/2γwHL

(4)

式中：P1為地下水在邊坡結構面上的揚壓力(N)；L為邊坡滑動面長度(m)；H為坡體后緣張裂隙充水高度(m)。

(3) 坡體后緣裂隙水壓力。坡體后緣裂隙水壓力指的是坡體后緣張裂隙充水后，張裂隙的靜水壓力對坡體產生的力的作用。坡體后緣裂隙靜水壓力主要會對坡體產生兩種不利作用：一是靜水壓力垂直作用在邊坡滑動面上的分量降低了坡體有效應力，減少了滑坡的抗滑力；二是靜水壓力平行作用于邊坡滑動面上的分量直接增加坡體的下滑力。則坡體后緣裂隙水壓力計算公式為[23]

P2=1/2γwH2

(5)

式中：P2為坡體后緣裂隙水壓力(N)；γw為水的重度(N/m3)；H為坡體后緣張裂隙充水高度(m)。

通過上面公式可知，地下水對順層巖質邊坡的作用力大小與坡體后緣張裂隙的充水高度密切相關，故坡體后緣張裂隙的充水高度是順層巖質穩定性的重要參數。

2.2 考慮水力作用的順層巖質邊坡失穩破壞模型

巖質邊坡破壞的模式有很多，平面滑動破壞是順層巖質邊坡破壞模式中較為常見的一種，該類邊坡滑動面常常為軟弱結構面，坡體前緣存在側向臨空面、軟弱結構面、側向臨空面以及坡體后緣近乎貫通的垂直張裂隙形成控制順層巖質邊坡穩定性的控穩優勢結構面，在水的作用下誘發邊坡發生失穩破壞?；谏鲜龇治?，做出如下假設：①邊坡滑動面為巖層層面；②坡體后緣張裂隙垂直，地下水可以從后緣張裂隙沿著滑動面流動并從坡體前緣流出；③由于邊坡發生滑動，黏結力不予考慮；④降雨完全充滿后緣張裂隙。建立考慮水力作用的順層巖質邊坡失穩破壞模型需要考慮坡體自身重力、巖層層間摩擦阻力和下伏巖層支持力。通過以上條件建立的順層巖質邊坡受力模型見圖2。

圖2 順層巖質邊坡受力模型Fig.2 Mechanical model of bedding rock slope

第一層巖層沿x軸方向受到的力為

Pc1=G1sinα+P2-1cosα-(G1cosα-P2-1sinα)tanφ1

(6)

式中：Pc1為第一層巖層沿著層面受到的力；P2-1為坡體后緣張裂隙水壓力作用在第一層巖層上的力。

第二層巖層沿x軸方向受到的力為

(7)

第k層巖層沿x軸方向受到的力為

(8)

由于要考慮到地下水揚壓力和拖拽力的作用，則第n層巖層沿x軸方向受到的力為

(9)

將上述公式中各層巖層沿x軸方向受到的力相加，得到整個滑坡體沿x軸方向受到的力為

(10)

假設該滑坡共有n層巖層發生整體失穩破壞，可將整個順傾巖質邊坡視為一個桿件，該邊坡的整體失穩破壞極限長度為l，假設該邊坡巖體彈性模量均相等，令Pcr=Psum，則可以計算出整個滑坡體的臨界失穩高度為

(11)

引用文獻[25]中巖石材料參數，即取E=65 GPa、γ=26 000 N/m3、t=1 m、α=35°、φ=30°，由公式(11)可計算得到順層巖質邊坡的臨界失穩高度為207.08 m，而在不考慮地下水作用下求得的順層巖質邊坡的臨界失穩高度為256.55 m。通過對比發現，考慮地下水作用的順層巖質邊坡的臨界失穩高度是不考慮地下水作用的80.71%，因此考慮地下水作用得到的計算結果更加危險，表明地下水作用使邊坡失穩的可能性大大增加。

將本文建立的考慮水力作用的順層巖質邊坡失穩破壞模型與文獻[9]建立的模型進行了對比分析，利用文獻[9]推導出的公式計算出不考慮地下水作用的順層巖質邊坡臨界失穩高度為344.43 m，而考慮地下水作用的順層巖質邊坡臨界失穩高度約是不考慮地下水作用的60.12%，其主要原因是將呈線性分布的荷載作為集中荷載施加在巖層頂端以及未考慮地下水作用，故利用本文建立的順層巖質邊坡失穩破壞模型進行工程施工設計，可使得工程更加偏于安全。

對于順層巖質邊坡而言，仍沿用上面參數并采用固定其他參數改變一個參數的研究方法，開展順層巖質邊坡臨界失穩高度隨巖層傾角α和內摩擦角φ的變化規律研究，得到順層巖質邊坡臨界失穩高度隨巖層傾角α和內摩擦角φ的變化規律，見圖3。

圖3 順層巖質邊坡臨界失穩高度與巖層傾角和內摩 擦角的關系曲線Fig.3 Relation curve between the critical instability height and the strate dip angle and inner friction

由圖3可見，當模型其他參數不變時，隨著順層巖質邊坡巖層傾角的增加，邊坡臨界失穩高度減小，且當巖層傾角較小時，邊坡臨界失穩高度減小較為劇烈；隨著順層巖質邊坡巖層內摩擦角的增加，邊坡臨界失穩高度增加，當巖層內摩擦角增加到一定值時，邊坡臨界失穩高度明顯增加，即巖層內摩擦角增加使得滑坡更加穩定。

2.3 考慮水力作用與巖石損傷的順層巖質邊坡失穩破壞模型

巖石材料是極其復雜的非連續和非均質巖體，宏觀上完整巖石實際上也是一種自帶損傷的地質材料，其內部或多或少分布著微裂隙[26]。巖石變形破壞過程實際上也是微裂隙萌生、發展、演化到宏觀裂隙產生、斷裂、貫通的全過程。就目前而言，許多學者從巖石材料內部所含缺陷分布的隨機性出發，將連續損傷力學和統計學方法結合起來，從巖石微元強度服從某種隨機分布的角度，建立了巖石損傷本構方程，進一步推動了巖石損傷力學的發展。目前的研究均是從巖石微元強度服從正態分布、類Weibull分布和Weibull分布出發，建立巖石損傷本構模型。如曹文貴等[27]引入巖石微元強度服從正態分布的概念，建立了巖石損傷本構模型，考慮到建立模型只反映某一特定圍壓下巖石破裂過程的統計損傷演化關系，故對該模型參數進行了修正，建立了能夠反映不同圍壓或者不同的復雜應力狀態下的巖石損傷模型，使得修正后所得到的模型更加接近實際。就應用范圍而言，正態分布、類Weibull分布和Weibull分布均能較好地反映脆性材料，正態分布和Weibull分布也適用于準脆性材料，但是考慮到正態分布模型參數簡單，可通過單軸或簡單三軸試驗擬合來確定[27-28]。因此，本文采用基于對正態分布的巖石損傷模型進行研究較為合理。

基于Drucker-Prager破壞準則的巖石微元強度F可表示為

(12)

假設巖石的微元強度F服從對數正態分布，其概率密度函數為

(13)

式中：F0、S0為正態分布參數，其中F0反映了巖石峰值強度大小，S0反映了巖石的脆性特征，可通過三軸應力-應變試驗曲線擬合來確定。

巖石的損傷變量可表示為

(14)

根據J.Lemaitre的應變等效性假設，建立巖石損傷本構關系如下:

[σ*]=[σ]/(1-D)

(15)

式中：[σ*]為有效應力矩陣；[σ]為總應力矩陣；D為巖石損傷變量。

假定巖石微元在破壞前服從廣義虎克定律,則：

(16)

聯立公式(15)和(16),可得：

σ1=Eε1[1-D]+μ(σ2+σ3)

(17)

將巖石材料看作均勻材料建立的順層巖質邊坡失穩破壞模型與實際情況存在差異，本文以巖石損傷模型為基礎，重新建立順層巖質邊坡失穩破壞模型。通過公式(17)可以看出，巖石損傷主要體現在巖石彈性模量的弱化，所以將公式(14)代入公式(11)中，得到將巖石材料視為損傷材料的順層巖質邊坡的臨界失穩高度計算公式如下：

(18)

為了驗證巖石損傷對順層巖質邊坡的臨界失穩高度的影響，引用文獻[27]中的巖石材料參數，即取ε1=1 mm、μ=0.3、σc=110 MPa、σ1=60 MPa、σ3=10 MPa、E=65 GPa，順層巖質邊坡仍然采用前述參數，即γ=26 000 N/m3、t=1 m、α=35°、φ=30°，利用公式(14)，即求得巖石初始損傷變量為0.169 23，將其代入公式(18)可計算得到考慮巖石損傷的順層巖質邊坡臨界失穩高度為194.63 m。而未考慮巖石損傷的順層巖質邊坡臨界失穩高度為207.08 m，兩者差值占考慮巖石損傷的順層巖質邊坡臨界失穩高度的6.02%，且考慮巖石損傷的順層巖質邊坡臨界失穩高度小于不考慮巖石體損傷的順層巖質邊坡臨界失穩高度，說明本文建立的考慮巖石損傷的順層巖質邊坡失穩破壞模型具有一定的可行性。為了更好地反映巖石材料的力學行為，在計算時應根據具體工程條件和巖體材料特征，將巖石損傷考慮在邊坡失穩破壞模型中，以期更加符合工程實際。

3 工程實例驗證

本文結合具體工程實例對上述建立的考慮水力作用與巖石損傷的順層巖質邊坡失穩破壞模型的可行性進行了驗證。

3. 1 案例一

以文獻[29]中貴陽西二環“5·20”滑坡為例，該滑坡區位于貴陽西側市政道路西二環北段與北二環的交叉處，微地貌單元主要表現為低山丘陵，地勢北高南低的凸型山脊由西北向南東展布，自然斜坡未滑動前的原始坡度約為17°～27°，地層呈單斜構造，巖層產狀為140°∠25°。該滑坡前緣高程為1 270.10～1 272.16 m，后緣高程為1 344.79 m;滑坡距離路面垂直高度最大值為74.50 m，橫向平均寬度約為78.00 m，縱向平均長度約為126.00 m；滑體平均厚度約為5.6 m，平面面積約為16 908.73 m2，體積約為5.503×104m3；滑坡主滑方向為138°?；聟^構造簡單，巖體節理裂隙發育，節理面為軟弱結構面，結構面結合程度差，較為光滑，層面巖屑夾泥充填。

該滑坡為中型順層牽引式滑坡，該滑坡平面形態與原始地形較為相似，總體上呈長舌狀?；麦w主要由強風化白云巖、中風化白云巖、角礫狀白云巖構成，還有少量第四系含碎石耕植土；滑帶物質主要是為含礫黏土，呈淺黃-灰黃色，稍密狀態，滑帶土總體結構松散、雜亂，具有較好的透水性，滑帶土厚約10～35 mm，力學性質極差，多處可見擦痕，局部滑面可見少量潛水滲出；滑床為灰色中風化白云巖、角礫狀白云巖，節理裂隙較為發育，擦痕方向與主滑方向一致，滑面整體平直。結合地質環境條件和滑坡變形破壞特征建立滑面形態，并得到該滑坡典型地質剖面圖,見圖4。

由文獻[29]可知,天然狀態下巖石材料基本參數取值為γ=26 200 N/m3、α=25°、φ=14.1°，t=5.6 m；飽和狀態下巖石材料基本參數取值為γ=27 800 N/m3、α=25°、φ=13.1°，t=5.6 m；白云巖彈性模量按照推薦值取值為20～40 GPa[30]。在天然狀態不考慮地下水作用的情況下，將上述參數取值代入公式[18]中，可以定量計算出該滑坡的臨界失穩高度為138.58～174.59 m；在飽和狀態考慮地下水作用的情況下，將上述參數取值代入公式[18]中，可以定量計算出該滑坡的臨界失穩高度為123.95～156.51 m。根據相關資料可知，該滑坡發生滑動的縱向長度約為126 m，假設白云巖彈性模量取值為E=20 GPa，天然狀態下計算出的滑坡臨界失穩高度為138.58 m，降雨狀態下計算出的滑坡臨界失穩高度為123.95 m，說明該滑坡在天然狀態下處于穩定狀態，在降雨條件下由于滑坡體的內摩擦角減小、重度增加以及地下水作用降低了滑坡的穩定性，使得該滑坡更容易發生失穩滑動；假設白云巖彈性模量取值為E=40 GPa，天然狀態下計算出的滑坡臨界失穩高度為174.59 m，降雨狀態下計算出的滑坡臨界失穩高度為156.51 m，雖然降雨明顯降低了滑坡的穩定性，但是滑坡仍處于穩定狀態。通過對比不同巖石彈性模量計算出的滑坡臨界失穩高度，說明巖石彈性模量的弱化會導致滑坡穩定性降低，也進一步說明巖石風化是導致該滑坡失穩破壞的一個誘發因素。此外，通過分析可知，天然狀態下計算出的滑坡臨界失穩高度與暴雨條件下計算出的滑坡臨界失穩高度的差值占暴雨條件下計算出的滑坡臨界失穩高度的11.5%～11.8%，說明降雨也是導致該滑坡失穩破壞的一個重要誘發因素，這與該滑坡在暴雨條件下發生失穩破壞的實際情況一致。

3. 2 案例二

以文獻[31]中位于重慶市南岸區人工開挖的順層巖質邊坡為例，該邊坡坡體主要由侏羅系中統新田溝組頁巖組成，坡腳有部分砂巖，巖層傾向坡體臨空面，巖層產狀為291°∠71°，邊坡內部發育有結構面，巖石完整性較差。該邊坡采用錨桿擋墻支護，在邊開挖邊支護的過程中，邊坡開挖高度接近35 m時，邊坡發生了失穩破壞，該邊坡典型地質剖面見圖5。

由文獻[31]可知,巖石材料基本參數取值為E=1.187 GPa、γ=24 640 N/m3、α=71°、φ=30°，由于失穩巖體水平寬度為5.0 m，所以巖體厚度t的取值為4.73 m。將上述參數取值代入公式[18]中，在不考慮巖石損傷情況下，可以定量計算出該邊坡的臨界失穩高度為34.5 m，而在不考慮地下水作用的情況下邊坡臨界失穩高度為35.1 m。根據勘察資料可知，該邊坡潰屈破壞頂面與地面的最高高差為36.45 m，計算得到的邊坡臨界失穩高度小于邊坡開挖高度，邊坡發生了失穩破壞。同時，通過分析可知，邊坡在降水作用下可能會進一步降低其穩定性，所以在降雨條件下邊坡失穩的可能性會大大增加，該計算結果與實際工程情況較為一致。

需要指出的是，公式(18)只適用于可視為大柔度桿件的研究對象，當研究對象為天然巖體時，需要滿足μl/i>π(E/σp)1/2，此時計算出的邊坡臨界失穩高度較為合理。目前學者們提出的順層巖質邊坡失穩破壞模型較多，在實際運用過程中需要結合具體邊坡實際變形破壞特征，在考慮邊坡失穩機理的情況下選擇合適的模型，否則得出的邊坡臨界失穩高度將失去意義。

4 結 論

本文首先對直立層狀巖質邊坡在自重荷載作用下的歐拉壓桿失穩破壞模型進行了探討，并將其建模思想推廣到一般的順層巖質邊坡中；然后考慮到水力作用是誘發邊坡失穩的一個關鍵因素，建立了考慮水力作用的順層巖質邊坡失穩破壞模型及其臨界失穩高度的計算方法，同時考慮到巖石是一種自帶損傷的地質材料，基于巖石微元強度服從正態分布提出了考慮水力作用與巖石損傷的順層巖質邊坡臨界失穩高度的計算模型；最后結合順層巖質邊坡的實際工程案例，證明了該計算模型在實際工程案例中運用的可靠性和可行性。具體結論如下：

(1) 基于歐拉壓桿理論提出的順層巖質邊坡失穩破壞模型比較符合邊坡實際受力特征和破壞特征，計算得到的滑坡臨界失穩高度與實際工程情況較為符合。通過對順層巖質邊坡失穩破壞模型的分析，發現邊坡臨界失穩高度受巖層傾角和內摩擦角的影響較大，總體呈現出隨著巖層傾角增加邊坡臨界失穩高度減小、隨著巖層內摩擦角增加邊坡臨界失穩高度增加的規律。

(2) 水力作用是誘發邊坡失穩的重要因素，考慮水力作用的邊坡失穩破壞模型計算出的邊坡臨界失穩高度值小于不考慮水力作用的邊坡臨界失穩高度值，說明地下水對邊坡穩定性的影響是一個不可忽視的因素，考慮地下水作用的順層巖質邊坡失穩模型更能真實地反映邊坡失穩破壞機制。將巖體視為損傷材料的順層巖質邊坡失穩破壞模型是在上述模型基礎上的改進，該模型考慮巖體內部損傷，可以通過室內試驗反映巖體在不同應力階段的損傷變量，進一步反映不同階段邊坡臨界失穩高度的變化，使得出的結論更加符合工程實際。

(3) 結合具體工程案例，運用考慮水力作用和巖石損傷的順層巖質邊坡失穩破壞模型定量計算出的邊坡臨界失穩高度與實際邊坡失穩破壞高度基本一致，說明該模型在工程運用中具有一定的可行性。