一種相依關系與預測股價走勢的方法

鄭博心 程叢電 王立柱

摘?要：研究上市公司財務流水與其股票價格的相依關系，并預測股價的走勢.給定一個板塊，針對股價的季漲幅率與相關公司凈利潤的季漲幅率，首先定義其中每對股票的季相關性指標，其次定義板塊的季相關性指標，最后定義板塊關于有限個連續季度的相關性密度.基于所作定義給出一種預測股價走勢與購買該板塊股票的方法，并通過實驗展示方法的效率.所做工作將促進我國股市研究的發展，促進我國金融量化技術的發展.

關鍵詞：流水;股價;相依關系;漲幅;指標

[中圖分類號]F830.91;F222.1?[文獻標志碼]A

A?method?of?Correlation?and?Prediction?of?Stock?Price?Trend

ZHENG?Boxin，CHENG?Congdian，WANG?Lizhu

（School?of?Mathematics?and?System?Science，Shenyang?Normal?University，Shenyang?110034，China）

Abstract：This?paper?studies?the?dependency?relation?between?financial?flow?and?stock?price?of?listed?companies，and?forecasts?the?trend?of?stock?price.Given?a?sector，for?the?quarterly?growth?rate?of?the?stock?price?and?the?quarterly?growth?rate?of?the?net?profit?of?the?related?companies，we?first?define?the?quarterly?correlation?index?of?each?pair?of?stocks，then?define?the?quarterly?correlation?index?of?the?sector，and?finally?define?the?correlation?density?of?the?sector?for?limited?consecutive?quarter.Based?on?the?definition，this?paper?gives?a?method?to?predict?the?trend?of?stock?price?and?purchase?the?stocks?of?this?sector，and?shows?the?efficiency?of?the?method?through?experiments?and?discusses?the?related?issues.Our?work?will?promote?the?development?of?stock?market?research?and?quantitative?technology?in?China.

Key?words：flow;stock?price;dependency?relation;range?of?increase;index

隨著我國經濟的不斷發展，股市對國民經濟的影響愈加顯著.股市狀況受宏觀經濟、政治和上市公司運營能力等多方面因素的影響，觀察與討論股市是一個很有意義的研究話題.從1990年我國股市發展以來，許多學者致力于股市研究.魏偉[1]研究發現，人民幣匯率、短期資本流動以及股價三者之間的關系有時變性和復雜性.譚華清[2]研究發現，牛市熊市的轉換不是單一因素可以決定的，是多重因素同時影響的結果.劉慧[3]證實了三因素模型適用于我國股市.周宇馳、陳立雙[4]研究發現，我國股票市場的穩定程度對通貨膨脹存在影響，穩定健康的股市才有利于正確地反映通貨膨脹.高鹿湲、張金若[5]發現，銀行股業績股票走勢不符的原因是技術性模型關聯度差，缺乏市場有效性.馮倩倩[6]的研究表明，業績預減預告有非常顯著的短期披露效應.

上市公司運營能力對股票價格變動有影響，特別是上市公司盈利能力對股價的影響備受關注，因此，不少學者對我國上市公司股價與公司流水的相關關系展開了研究.李禮、洪源[7]通過對我國19個行業的研究發現，上市公司業績與股價二者之間非但沒有顯著的正相關關系，甚至還存在著顯著的負相關關系.晏艷陽、胡俊[8]發現，股價變化與公司業績并不存在正相關關系.趙春光[9]研究發現，資金流量具有價值相關性，凈利潤可以解釋5.97%的股票收益率，而經營活動現金流量卻只能解釋0.39%的股票收益率.趙迎紅[10]研究發現，會計盈利與股價之間存在Granger因果關系.蔡笑、傅斌[11]研究得出結論，中國股市是弱有效市場，每股凈資產對于銀行業股價波動具有正向影響.李捷[12]發現，上市保險公司的股票價格與經營業績呈弱相關關系.王秀麗、梁詩卉[13]的研究結果顯示，股價異常波動時期，企業業績的增長對股價波動的影響從抑制變為加劇.但總體上看，關于公司股價與流水關系的研究還不夠成熟，所用數據不夠充分;所得結果沒有很好地反映實際情況，甚至出現背離;所得結果不便用于實際.鑒于這種情況，筆者從大數據角度出發，進一步討論股價與流水關系的問題.首先建立幾個能夠吸納大數據的表現板塊流水與股價變化情況的指標，然后給出一種預測板塊股價走勢的方法，并做有關實驗與討論.

1?數學規劃

針對股票S，?關于連續n個交易日t1，t2，…tn，用Po（t，S），Pc（t，S）分別表示交易日t的開盤價與收盤價，簡記為Po（t）和Pc（t），稱

Pc（t+n）-Po（t）

為n個交易日的漲幅;稱

Pc（t+n）-Po（t）Po（t）

為n個交易日的漲幅率.當這n個交易日為q季度的所有交易日時，稱

Pc（t+n）-Po（t）

為該季度的漲幅;稱

AIR（s，q）=Pc（t+n）-Po（t）Po（t）

為該季度的漲幅率，簡稱季漲幅率.

針對股票S，設其標的實體在q季度的凈利潤和總資產分別為QPR（q）（1）與QTA（q）（2），稱

RPR（S，q）=QPR（q）QTA（q）

為股票S在該季度的季凈利潤率.

針對兩只股票S，S′，關于季度q，當RPR（S，q）-RPR（S′，q）=0時，定義R（S，S′，q）=0;當RPR（S，q）-RPR（S′，q）≠0時，定義

R（S，S′，q）=sgnAIR（S，q）-AIR（S′，q）RPR（S，q）-RPR（S′，q），

稱其為S與S′在該季度的相關性指標.若R（S，S′，q）=1，稱股票S，S′的季漲幅率與季凈利潤率正相關;若R（S，S′，q）=-1，稱股票S，S′的季漲幅率與季凈利潤率負相關.

針對股票板塊B，設有k只股票S1，S2，…，Sk，

關于季度q，定義

r（q）=∑ki=1∑kj=1R（Si，Sj，q）C2k.

公式中，C2k表示具有k個元素的集合的所有二元素子集個數，稱其為板塊的相關性指標.若r（q）>0，稱在季度q板塊B中股票的季漲幅率與季凈利潤率正相關;反之，若r（q）<0，稱在季度q板塊B中股票的季漲幅率與季凈利潤率負相關.

針對有股票S1，S2，…，Sk的股票板塊B，關于連續m個季度q1，q2，…，qm，設有l個季度季漲幅率與季凈利潤率正相關，稱lm為板塊關于這m個季度q1，q2，…，qm的季度相關密度，記為r（B，q1，q2，…，qm）.

2?方法

基于上述規劃，可根據股票標的公司的流水情況和股票過去的漲跌情況，對其股價未來的走勢做出一定的預測，從而為研究股市和股民炒股提供一定的參考.具體做法如下：

針對板塊B，設q1，q2，…，qm為此前的連續m個季度.首先，根據以往的經驗和統計的數據設選一個適當的參數r∈（12，1]，然后計算m個季度的相關密度，若r（B，q1，q2，…，qm）>r，認為該板塊股價的走勢在當前階段與利潤的好壞情況正相關，即利潤好，從總體上看股價上漲，所以在當前季度利潤較好時，建議投資者買入此板塊的績優股，并根據績優股的排序進行分散投資.

3?實驗

針對滬市銀行板塊，選取r=0.6進行實驗，選取2014年1月2日至2018年12月28日這段時期中的所有季度作為m個連續季度，這里m=20，q1，q2，q3，…，q19，q20依次為這期間的20個季度.舍去2014年之后才上市的股票，共有16只股票，即k=16.

（1）首先從同花順軟件中提取有關數據，并依次計算.

a.個股的季漲幅率，季凈利潤率;

b.股票的季相關性指標，即每季度每兩支股票的季相關性指標;

c.每季度正相關對數量與負相關對數量;

d.板塊的相關性指標;

e.板塊關于這20個季度的相關密度.

銀行板塊中總共有33只股票，舍去常熟銀行、成都銀行、貴陽銀行、杭州銀行、江蘇銀行、江陰銀行、青島銀行、青農銀行、上海銀行、蘇農銀行、蘇州銀行、無錫銀行、西安銀行、張家港行、長沙銀行、鄭州銀行、紫金銀行（這些股票都是2014年以后上市，數據不全，故舍去），剩16只.有關數據指剩下的16只股票中每只股票在每個交易日的開盤價和收盤價，即Po（t）和Pc（t）.

根據r（B，q1，q2，…，q20）的定義與c，d的計算可得，r（B，q1，q2，…q20=0.65.

（2）由于r（B，q1，q2，…，q20）=0.65>0.6=r，建議股民購買當前板塊的績優股股票并分散投資.

基于該板塊在這20個季度的盈利情況，確認浦發銀行、平安銀行、南京銀行為績優股，并根據它們的績優程度將其排序為：第一浦發銀行，第二南京銀行，第三平安銀行.根據資產組合與分散投資原則，建議股民根據自己的資金量，依據排序，本著優者多投的原則進行購買.

4?討論

實驗結果表明，2014年至2018年期間，銀行板塊的季凈利潤率與股價的季漲幅率的相關程度是逐年上升的.2014年至2015年季相關密度不太高，年平均相關密度分別為-0.041?5和-0.020?75;2016年有所好轉，年平均相關密度轉正，為0.041?75;2017年以后股價變化方向與公司流水的變動情況完全一致，相關性較之前兩年有明顯提高，年平均相關密度分別為0.154?25和0.133?25.究其原因，2014至2015年期間出現了一場大股災，股價偏高，在這種情況下，股價的變動與公司流水的變化產生了背離，導致相關密度不高.股災過后，2016年開始調整，整體狀況逐漸趨于平穩，股價與流水的變動逐漸趨于一致，故相關密度回升轉正.2017年至2018年經過調整，股市處于正常階段，促使股價與公司流水的變化趨于一致，相關密度明顯提高.可見，在股市正常運作時，如未遭遇嚴重的且不可預測的股市災難，板塊上市公司的股價漲幅與其同時段的營業流水有較強的正相關性，二者相互依賴，用本文方法預測股市走勢的效果較好;若存在巨大股災或巨型泡沫時，二者的關系十分不穩定，應慎重使用本文方法進行預測.

總之，在正常情況下用本文的方法預測板塊股價的走勢可行性較高.在非正常狀態下，情況較為復雜，不宜簡單地運用本文方法進行預測.

5?結束語

本文建立一種基于公司利潤率與股價漲幅率預測近期股價走勢的方法，并通過實驗檢驗其效率.實驗結果表明，在常規狀態下，方法基本有效.

有關研究還有許多課題，如如何有效地確認板塊績優股、如何分配資金，如何將本文方法與其他方法結合進行綜合預測研究等，都是值得進一步探討的問題.誠望此項工作能夠啟示與激發大家的思維和興趣，誠望能夠有更多的朋友和筆者一起繼續從事該領域的研究，共同促進我國金融統計研究和量化技術的發展.

參考文獻

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[15]王振山.金融效率論——金融資源優化配置的理論與實踐[D].遼寧：東北財經大學，1999.

編輯：琳莉

收稿日期：2019-12-16

基金項目：遼寧省自然科學基金項目（20170540821）

作者簡介：鄭博心?（1994-）?，女，遼寧盤錦人.碩士，主要從事金融統計研究;程叢電?（1960-）?，男，四川隆昌人.教授，碩士，主要從事應用數學與金融統計研究;王立柱?（1979-），男，遼寧營口人.副教授，博士，主要從事時間序列分析研究.