球形鎢破片侵徹鋼靶毀傷效應研究

張鈺龍，鄭 賓，郭華玲，張超穎

(中北大學 電氣與控制工程學院，太原 030051)

近年來，裝甲目標逐漸采用多層薄裝甲結構來提高自身的防護能力，如軍艦、坦克和裝甲車等。因此，侵徹條件下多層靶的毀傷效應受到廣泛的關注[1-2]。王金濤等[3]對長桿彈侵徹雙層金屬靶板的情形進行了試驗和仿真研究，獲得了彈著角、初速、攻角等因素對長桿彈侵徹性能的影響，驗證了長桿彈可實現對預定靶標的有效打擊 ；謝文等[4]研究了EFP模擬彈丸與大間隔的多層A3薄鋼靶板的侵徹過程，驗證了其設計的EFP具有較為理想的飛行穩定性及對多層間隔靶具有較強的侵徹性，為設計攻擊艦艇等裝甲目標的戰斗部提供了較重要的參數；陳少輝等[5]對聚能射流侵徹間隔鋼靶板過程進行了數值模擬，并分析了聚能射流和間隔鋼靶板的形貌，獲得了間隔鋼靶板法線與聚能射流夾角對射流干擾影響的基本規律，即夾角越大干擾效果越明顯。Garcia-Castillo等[6]研究了高速彈丸與單層靶和間隔靶的相互作用過程，認為這兩種情況下彈丸的剩余速度及彈道特征相似；Kim等[7]采用SPH算法和有限元建模結合的方法對球形破片高速撞擊間隔靶板的過程進行了模擬仿真，探討了彈丸穿過每層靶時的能量衰減。盡管有不少研究者對多層靶進行了大量的試驗、數值計算和理論分析，然而對多層靶的研究主要集中在彈丸、聚能射流和EFP侵徹間隙式多層靶，預制破片殺傷戰斗部作為常用戰斗部類型之一，其破片的毀傷效應也是研究的重要方面。對鎢球侵徹單層靶和接觸式多層靶的對比研究，無論對于破片殺傷戰斗部的設計還是多層薄裝甲的設計都有很重要的指導作用。

本文對同等厚度的單層和接觸式雙層Q235鋼靶進行了侵徹試驗，并獲取了其彈道極限，采用量綱分析法，對鎢球侵徹Q235鋼靶的入口孔徑隨靶前速度的變化規律進行了分析，得到相應的數學關系式以期對鎢球侵徹單層和接觸式多層靶板提供基礎數據，進而對破片殺傷戰斗部及多層薄裝甲的設計提供參考。

1 實驗

1.1 實驗材料及裝置

靶板材料為整體熱處理的Q235鋼，分別為7.2 mm厚單層靶，兩塊 3.6 mm疊加的接觸式雙層靶，規格均為500 mm×500 mm。鎢球破片質量為8.05 g，直徑為Φ9.45 mm。發射裝置為Φ12.7 mm滑膛彈道槍，彈托材料為普通尼龍。發射時，破片隨彈托飛出，由于破片阻力小于彈托阻力，在飛出短距離內彈托和鎢球自動分離。測速裝置為NGL202-Z型測速儀，微秒計時，利用斷靶測試鎢球靶前或靶后的速度，試驗后測量穿孔大小和形態，記錄侵徹狀態。試驗原理如圖1所示，圖2為彈殼、鎢球及彈托，圖3為測速儀。

1-彈道槍; 2-破片; 3、6-線圈靶; 4-測速儀; 5-靶板

圖2 彈殼、鎢球及彈托

圖3 NGL202-Z型測速儀

1.2 試驗結果及分析

1.2.1鎢球侵徹單層7.2 mm厚Q235鋼靶

球形鎢破片侵徹單層鋼靶實驗結果列于表1。

表1 鎢球侵徹單層7.2 mm厚Q235鋼靶的實驗結果

由于球形鎢破片穿透靶板后的侵徹狀態都是形成沖塞，開孔正面和反面的形態基本一致，因此只選取其中一發穿透和一發嵌入的開孔圖片作為對比，侵徹后靶板狀態如圖4所示。

求彈道極限的經典方法Zukas模型[8]如下：

(1)

式中：V0為靶前速度(m/s)；V1為靶后速度(m/s)；V50為彈道極限(m/s)；α為常數。由回歸方法確定α≈0.848，V50≈522.9 m/s。

因此，鎢球侵徹單層7.2 mm厚Q235鋼靶板的彈道極限約為522.9 m/s。

圖4 靶板破壞形態

1.2.2接觸式雙層3.6 mm+3.6 mm Q235鋼靶試驗結果

球形鎢破片侵徹接觸式雙層3.6 mm+3.6 mm Q235鋼靶實驗結果列于表2。侵徹后靶板狀態如圖5所示。

表2 鎢球侵徹接觸式雙層3.6 mm+3.6 mm Q235鋼靶實驗結果

圖5 靶板破壞形態

同理由回歸方法可以求得Zukas模型的參數如下：α≈1.185，V50≈560.7 m/s。

因此，鎢球侵徹接觸式雙層3.6 mm+3.6 mm Q235鋼靶的彈道極限約為560.7 m/s。

在鎢球侵徹鋼靶過程中，鋼靶在受到高速撞擊過程中，在橫向產生了膨脹波，該波使靶板發生橫向應變，形成孔洞，同時在縱向產生了剪切波，該波使靶板發生剪切應變，形成沖塞。在鎢球侵徹雙層靶板的過程中，由于兩層靶板之間有間隙，材料力學性能不再連續，鎢球通過靶板間隙時膨脹波和剪切波一部分發生透射，一部分發生反射，在這個過程中部分動能和內能被吸收，而單層靶板的膨脹波和剪切波全部發生透射，能量損耗小于雙層靶。故在靶板厚度一樣的情況下，鎢球侵徹接觸式雙層靶比單層靶的彈道極限大，因此接觸式雙層靶比單層靶的抗侵徹性能更好，可以有效增加軍事目標的防護和抗打擊能力。

由于鎢球對靶板的侵徹是一個復雜的物理過程，事先不能確定參量間的關系，很難通過單獨的數學分析方法得出一個精確的解，利用量綱分析法可以很好地對入口孔徑進行分析，彌補這種不足[9-11]。

2 量綱分析

2.1 單層Q235鋼靶入口孔徑量綱分析

根據鎢球破片侵徹單層Q235鋼靶板的過程可以列出影響破片入口孔徑大小的各相關物理力學參數如下：

破片參數：破片直徑D、破片密度ρd、破片質量m、破片靶前速度Vd0、破片彈性模量Ed、破片屈服極限σsd。

靶板參數:靶板彈性模量Et、靶板密度ρt、靶板屈服極限σst、靶板抗剪強度στt、靶板抗拉強度σft、靶板介質應變率εt。

入口孔徑φd與各物理參數間的函數關系為

φd=f(D,ρd,m,Vd0,Ed,σsd,Et,ρt,σst,στt,σft,εt)

(2)

由于破片的質量與密度相互關聯，故可略去密度ρd；破片材料的彈性模量近似為常數，故Ed的影響可以忽略。因此，獨立而有效的破片參數為：破片直徑D、彈丸質量m、破片靶前速度Vd0和破片屈服極限σsd由于靶板材料的屈服、抗拉、抗剪強度及其彈性模量相互關聯，故只保留σst而略去Et、στt和σft。當破片速度一定時，材料的應變率，靶板密度同彈性模量也有關，故應變率εt和靶板密度ρt亦可近似略去。于是獨立的靶板參數只剩下σst。式(2)可簡化為：

φd=f(D,m,Vd0,σsd,σst)

(3)

式(3)中影響破片侵徹Q235靶板孔徑大小的各相關物理參數及量綱如表3所示。

表3 物理參數及量綱

在該問題中涉及的基本量量綱有長度L、質量M和時間T，因此該問題的基本單位系統的個數k=3,又因為破片直徑D、彈丸質量m、破片靶前速度Vd0相互獨立，因此可以把它們作為基本單位系統。而式(3)中物理量的總數N=6，因此其余的物理量入口孔徑φd、破片屈服極限σsd和靶板屈服極限σst作為導出量用基本單位系統來度量。按照∏定理[12]，可以組成3個獨立的無量綱量∏d1、∏d2和∏d3，分別包含入口孔徑φd、破片屈服極限σsd和靶板屈服極限σst，則無量綱量可以表示如下：

則得出侵徹單層Q235鋼靶孔徑φd的表達式為：

(4)

物理參數和無量綱量分別列于表4和表5。

表4 物理參數

表5 無量綱量

回歸分析得到單層Q235鋼靶入口孔徑與靶前速度的具體函數關系式為：

(5)

2.2 雙層Q235鋼靶入口孔徑量綱分析

同2.1節可以得到雙層Q235鋼靶的無量綱量無量綱量，列于表6。

表6 無量綱量

回歸分析得到雙層Q235鋼靶入口孔徑與靶前速度的具體函數關系式為：

(6)

2.3 量綱分析結果與試驗結果對比分析

為了驗證入口孔徑量綱分析的正確性，對兩種鋼靶進行了補充實驗，其中7.2 mm單層的做了5發，3.6 mm+3.6 mm雙層的做了6發，對量綱分析結果與試驗結果進行了對比分析。

圖6 實驗圖片

表7為單層靶對應相同靶前速度下試驗與計算得到的入口孔徑的數據，圖7為對應靶前速度下試驗與計算得到入口孔徑的曲線圖。

表7 試驗與計算數據

表8為雙層靶對應相同靶前速度下試驗與計算得到的入口孔徑的數據，圖8為對應靶前速度下試驗與計算得到的靶后速度和入口孔徑的曲線圖。

圖7 靶前速度-入口孔徑曲線(縱坐標為入口孔徑)

表8 試驗與計算數據

圖8 靶前速度-入口孔徑曲線(縱坐標為入口孔徑)

由表7和表8可知，在靶前速度相同的情況下，鎢球侵徹單層和雙層Q235鋼的入口孔徑和靶后速度的量綱分析得到的計算值和試驗值的相對誤差均小于5%，在工程誤差允許的范圍之內，通過圖6和圖7中靶前速度-入口孔徑曲線也可以看出鎢球侵徹單層和雙層Q235鋼的計算值與試驗值的趨勢基本一致，說明通過量綱分析得到的靶前速度與入口孔徑的函數關系式可以真實反映鎢球破片侵徹單層和雙層Q235鋼靶的侵徹規律，對鎢球侵徹單層和接觸式多層靶板的研究提供了有效方法和思路，對多層薄裝甲的設計可以起到一定的指導作用。

3 結論

1) 鎢球侵徹單層7.2 mm厚Q235鋼靶板的彈道極限約為522.9 m/s，侵徹3.6 mm+3.6 mm接觸式雙層靶的彈道極限約為560.7 m/s。在靶板總厚度為7.2 mm的情況下，接觸式雙層靶比單層靶的抗侵徹性能更好。

2) 量綱分析法得到的靶后速度與入口孔徑的函數關系式，計算值與實驗值誤差小于5%，可以反映鎢球破片侵徹單層和雙層Q235鋼靶的侵徹規律。