基于生命周期理論和正態分布擬合技術的電網項目關鍵節點預警分析

文 凡，王 薇，成 飛，車佳辰

（1.國網浙江省電力有限公司經濟技術研究院，杭州 310008；2.浙江華云信息科技有限公司，杭州 310008）

0 引言

項目管理是電網公司重要的經濟管理活動，直接影響公司的生產經營發展，新電改機制下電網公司項目管理的外部環境和內部要求發生了深刻的變化，為落實“三集五大”管理要求，統籌協調電網公司各部門項目管理資源，提高項目管理的精益化水平，有必要進一步理順電網公司項目管理現狀和改進方向，構建科學合理的項目全過程監控指標體系，建立項目關鍵節點預警模型，支撐新電改機制下電網公司綜合計劃優化提升工作，實現與“加快建設與‘三集五大’”機制相適應的項目管理工作體系[1]。

1 項目全過程監控指標體系

基于項目生命周期理論，以項目管理流程為主要維度，從項目的關鍵節點中求同存異，梳理出項目執行全過程監控指標體系，實現各個項目的可比性。通過具體監測指標獲得項目的整體運行情況以及所處的狀態，對后續的項目進展及效益有充分的了解和預測。

1.1 項目生命周期理論的適用性

項目生命周期是一個項目從概念到完成所經過的所有階段，一般項目都由4 個主要階段構成： 規劃階段（提出需求和概念）、計劃階段（設計思路和方案）、實施階段（執行項目方案的過程）、完成階段（試運行或結束）[2-4]。對于電網企業而言，其投資項目呈現以電網基建為主體、衍生外圍項目、全方面覆蓋、服務于電網發展的總體特征，且由于電網項目門類繁多，建設周期較長，建設資金龐大，涉及的部門、資源、時間等因素過多，必須要對項目從規劃到完結的全過程進行細化分析。項目生命周期理論的本質在于從不同階段抽取項目所具有的共同屬性，對項目進行全方位分析，尤其適用于大型復雜電網項目的監控和預警[5-8]。

1.2 項目全過程監控維度梳理

基于項目生命周期理論，考慮到電網企業的獨特性與項目的復雜性，可以將電網項目基本流程進度劃分為項目計劃、項目執行、項目收尾3個階段。然后全面考慮項目資源使用調度，如投資控制規模、資金使用、物資使用等，以及關系項目落實情況的建設進度，從時間節點、投資事件、建設事件、資金事件這4 個維度構建項目全過程監控體系。在具體的指標體系建立過程中，則應當不違背項目執行的整個流程，以保持相關監控指標體系的合理可行。項目全過程監控流程如圖1 所示。

圖1 項目全過程監控流程

1.3 項目全過程監控指標體系構建

基于項目生命周期理論，全面分析電網發展投入項目的執行全過程，即在流程控制層面，應當按照項目計劃、項目執行、項目收尾這3 個不同階段對項目運行的不同時期進行基本區分，從而實現項目的閉環管理。然后參考電網項目管理辦法，進一步細分每個不同的項目階段： 在項目計劃階段存在計劃、初設、預算等不同項目階段；在項目執行過程中包含招標、開工、建設等實際執行階段；在項目收尾時需要進行竣工結算、項目投產、財務決算、項目關閉處理等。同時電網項目執行流程具有共性特征，即4 個監控維度： 時間節點、建設事件、投資事件、資金事件。最后在足夠細分的監控范疇內，可以針對各類項目的具體情況進行分析，有針對性地提出相關指標?？紤]到電網項目以電網基建項目為主體，其余的衍生項目服務于電網基建項目，因此，構建以電網基建項目為核心的項目監控指標體系如表1 所示。

表1 電網基建項目全過程監控指標體系

2 項目全過程監控預警模型

項目全過程預警模型是基于上述構建的項目全過程監控指標體系，選取關鍵節點的核心指標，量化指標分析項目運行風險狀況并以此為基準確定風險強弱等級[9]。

2.1 正態分布理論的適用性

正態分布又名高斯分布，是一種概率分布。正態分布是具有兩個參數μ 和σ2的連續型隨機變量的分布，參數μ 是遵從正態分布的隨機變量的均值，參數σ2是此隨機變量的方差，所以正態分布記作N（μ，σ2）[10-12]。當μ＝0，σ2＝1 時，稱為標準正態分布，記為N（0，1）。

考慮到電網項目均經過嚴格的立項評審，具有嚴謹的項目管理規范，歷史同類項目的執行流程具有可聚類性和可對比性，因此，假定電網項目服從正態分布，與正態分布的差異即為偏差，需要進行預警分析。構建基于正態分布理論的項目全過程監控預警模型，對各類項目的關鍵節點進行正態分布分析，同時考慮到電網項目專業性較強，難以直接使用正態分布的常規特性，因此對正態分布理論進行必要的修正：

（1）時間數據二次量化。項目全過程時間流程數據難以直接進行比較，必須將時間數據二次量化，實現不同項目數據之間的分布比較分析[13-15]。

（2）引入多維判斷標準。單純依賴均值和方差分析難以深入挖掘出電網項目的特性，因此增加中位數、眾數、偏度、峰度等分布特征值，多維度分析項目關鍵節點的合理性區間和偏差[16-17]。

2.2 時間節點二次量化

全過程監控預警需要逐個分析項目推進過程中各個事件的計劃時間節點，對每個時間節點進行偏差分析[18]。由于所有項目的執行時間尺度不同，難以進行橫向比較，因此對于實際項目的數據需要進行標準化處理，將所有項目統一在相同的時間尺度上，從而使其具有可比性。選取所有項目都具備的兩個時間節點作為基準： 定義項目開工時間為0，項目關閉時間為1，其余的時間節點數據以項目執行時間作相應的線性變換。變換方程為：

以表2 的時間節點數據為例。根據上述標準化過程，項目開工計劃時間2018-01-01 定義為時間0，項目計劃執行時間為2018-01-01—2018-06-01 共151 天，換算后的標準化時間節點數據見表3。

表2 原始時間節點數據

表3 換算后的標準化時間節點數據

對時間數據進行標準化處理的意義在于以下幾個方面：

（1）將所有可能的項目計劃節點按照各自項目執行時間的比例進行縮放，最終的標準化時間節點在形象進度上與原始數據等同。

（2）項目開工后經過100%的時間完成項目并達成項目關閉條件，與項目邏輯、形象進度相符。

（3）對于在項目開工后將要發生的事件，可以確定為在項目形象進度推進到a%的時候發生。

（4）對于在項目開工前會發生的事件，以項目計劃開工執行時間為標準尺度對比后在項目開工前-b%時發生，此時雖與形象進度不符，但可以通過推廣形象進度的概念使之具有類似意義[19-23]。

2.3 多維數據模擬分析

在實踐中，樣本數據受到多種因素的影響，多表現為偏態分布。在對偏態分布的統計分析中，除樣本均值μ 和樣本方差σ2之外，更為重要的數據在于樣本眾數（mode）、樣本中位數（median）、樣本偏度（Skewness）和樣本峰度（Kurtosis）[24]。其中，樣本眾數定義為統計樣本中出現最多的樣本點，樣本中位數定義為統計樣本排序后處于中心的樣本點，樣本偏度系數定義為樣本數據的三階矩。

式中： γ1為樣本偏度系數；Skew（X）為樣本偏態系數的計算函數；X 為樣本值；E[（·）3]為三階中心矩。

針對樣本數據可修正為：

式中： n 為樣本量；xi為第i 個樣本值；為樣本均值。

若樣本偏度系數γ1=0，則表示樣本數據分布在統計均值兩側無偏向；若γ1＞0，則表示樣本數據更傾向滯后于統計均值出現；若γ1＜0，則表示樣本數據更傾向超前于統計均值出現。

樣本數據的四階矩表示為：

式中：Kurt（X）為樣本峰態系數的計算函數；E[（·）4]為四階中心矩。

通常為了使正態分布的峰度為0，定義超值峰度為：

針對樣本數據樣本峰度可以修正為：

若樣本峰度系數γ2=0，則表示樣本數據分布密度正常；若γ2＞0，則表示樣本數據分布密度更加集中；若γ2＜0，則表示樣本數據分布密度更加分散。

2.4 項目預警區間設置

在量化和歸一化項目關鍵節點計劃時間和實際時間后，通過比較分析差異，設置預警區間進行預警分析。對于某個監測數據的預警模型，可以通過歷史數據分布設定不同的閾值來確定各自的預警區間。在實踐中，隨著樣本偏離中心程度的擴大，預警的必要性不斷增強，可以設定30%，20%，10%的分級預警區間，如圖2 所示，其中拋物線的中心表示樣本均值。10%預警區間是指以均值為中心的樣本分布，偏離均值最大的10%的樣本需要預警；20%預警區間是指以均值為中心的樣本分布，偏離均值最大的20%的樣本需要預警（此時包含10%預警區間）；30%預警區間是指以均值為中心的樣本分布，偏離均值最大的30%的樣本需要預警（此時包含20%預警區間）。簡單來說，偏離均值最大的樣本必須預警，隨著樣本與均值的離散程度減小，預警的必要性相對減弱。從圖2 可以看出，隨著預警區間的擴大，樣本距離均值中心的偏離程度越來越小，預警的必要性不斷下降，因此30%的預警區間稱為三級預警區間，20%的預警區間稱為二級預警區間，10%的預警區間稱為一級預警區間。

圖2 預警區間設置

考慮到主網項目的實施過程有明顯流程，且基于“互聯網+發展”平臺的數據資源，因此重點分析主網項目的全過程關鍵節點預警區間。主網項目全過程主要包括5 個關鍵節點： 物資招標、項目開工、物資領料、項目投產、項目關閉。設定項目時間尺度為0-1，即項目開工時間為0，項目關閉時間為1，進行項目各個時間進度的分布圖分析。

（1）物資招標時間。圖3 為主網項目物資招標時間的正態分布擬合圖，表4 為主網項目物資招標時間正態分布特征值。

圖3 主網項目物資招標時間的正態分布擬合圖

表4 主網項目物資招標時間正態分布特征值

設定主網項目物資招標計劃時間小于0，即在項目開工前完成物資招標計劃，但考慮到主網項目類型多而復雜，在開工時間一定范圍內的偏差皆為合理，即以物資招標計劃時間為基準，物資招標實際時間與計劃時間的偏差則需要進行預警。如表4 所示，如果物資招標比計劃提早整個項目周期的0.06 以上，或者推遲0.86 以上，則進入三級預警狀態（30%的物資招標時間異常）；如果開工時間比計劃提早0.27 以上，或者推遲1.01 以上，則進入二級預警狀態（20%的物資招標時間異常）；如果開工時間比計劃提早2.34 以上，或者推遲3.09 以上，則進入一級預警狀態（10%的物資招標時間異常）。

（2）項目實際開工時間。圖4 為主網項目開工實際時間的正態分布擬合圖，表5 為主網項目開工實際時間正態分布特征值。

圖4 主網項目開工實際時間的正態分布擬合圖

表5 主網項目開工實際時間正態分布特征值

設定主網項目計劃開工時間為0，項目實際開工時間越接近0，項目實際開工情況越合理。如表5 所示，如果開工時間比計劃提早整個項目周期的0.78 以上，或者推遲0.98 以上，則進入三級預警狀態（30%的項目開工時間異常）；如果開工時間比計劃提早0.97 以上，或者推遲1.12以上，則進入二級預警狀態（20%的項目開工時間異常）；如果開工時間比計劃提早2.50 以上，或者推遲2.10 以上，則進入一級預警狀態（10%的項目開工時間異常）。

（3）物資領料時間。圖5 為主網項目物資領料時間的正態分布擬合圖，表6 為主網項目物資領料時間正態分布特征值。

圖5 主網項目物資領料時間的正態分布擬合圖

表6 主網項目物資領料時間正態分布特征值

由上述圖表可以看出，物資領料計劃時間和物資領料實際時間相對較為提前，考慮到物資領料貫穿項目開工和關閉全過程，因此處于項目建設周期0-1 時間段皆認為合理，物資領料預警主要考慮實際領料時間與計劃領料時間的偏差。如表6 所示，如果物資領料時間比計劃提早整個項目周期的1.03 以上，或者推遲0.56 以上，則進入三級預警狀態（30%的物資領料時間異常）；如果物資領料時間比計劃提早3.52 以上，或者推遲2.32 以上，則進入二級預警狀態（20%的物資領料時間異常）；如果物資領料時間比計劃提早4.17以上，或者推遲2.65 以上，則進入一級預警狀態（10%的物資領料時間異常）。

（4）項目投產實際時間。圖6 為主網項目投產實際時間的正態分布擬合圖，表7 為主網項目投產實際時間正態分布特征值。

由于樣本數據的項目投產計劃時間與項目關閉計劃時間一致，默認設置為1，因此這里只分析項目投產實際時間?？紤]到項目投產在項目開工之后、項目關閉之前的時間段，因此處于項目建設周期0-1 之內皆認為合理。如表7 所示，如果投產時間推遲1.30 以上，則進入一級預警狀態（10%的項目投產時間異常），其余主網項目投產實際時間皆為合理。

圖6 主網項目投產實際時間的正態分布擬合圖

表7 主網項目投產實際時間正態分布特征值

（5）項目關閉實際時間。圖7 為主網項目關閉實際時間的正態分布擬合圖，表8 為主網項目關閉實際時間正態分布特征值。

圖7 主網項目關閉實際時間的正態分布擬合圖

表8 主網項目關閉實際時間正態分布特征值

設定主網項目計劃關閉時間為1，且考慮到項目建設周期差異性，認為項目實際關閉時間在0-1 范圍內皆合理，超過建設周期1 則需要進行預警。如表8 所示，如果關閉時間比計劃推遲整個項目周期的0.66 以上，則進入二級預警狀態（20%的項目關閉時間異常）。

主網項目關鍵節點均值分析見表9。由表9可知，項目實際周期為89%（即實際項目關閉時間-物資招標時間），項目計劃周期為133%（計劃項目關閉時間-物資招標時間）。進一步對主網項目的重要監控節點進行均值分析，項目計劃均值數據除物資領料時間外，其余節點均符合項目規范要求。物資領料由于貫穿于項目實施整個過程中，難以確定一個準確時間點，因此認為在項目實施過程中發生的物資領料皆為合理，不需要預警。主網項目實際均值中，物資領料時間早于物資招標時間，項目關閉早于項目投產，不符合項目管理規范要求，因此剔除物資領料時間和項目關閉時間，用計劃時間替代。其余關鍵節點基本符合項目實際執行流程。

表9 主網項目關鍵節點均值分析

3 項目監控預警實證分析

基于主網項目預警區間，進行單體項目預警的實證分析。對于主網項目，選取如下單體項目A，并量化其流程數據見表10。

表10 A 項目的量化流程數據

從預警模型的點預警角度分析： A 項目物資招標實際時間（-0.31）處于物資招標計劃時間（-0.28）和物資招標合理時間（-0.33）之間，表明A 項目的物資招標實際時間較自身計劃提前，但晚于歷史水平；A 項目物資領料實際時間（0.40）處于物資領料計劃時間（0.48）和物資領料合理時間（-0.13）之間，表明該項目的物資領料實際時間較自身計劃提前，但晚于歷史水平。

預警模型的點預警能直觀判斷單體項目執行流程是否存在偏差，但偏差是否需要預警以及預警的界限，需要進一步通過歷史數據模擬的預警區間進行判斷，主網預警區間見表11。

表11 主網預警區間

從預警模型的區間預警角度分析： 對于物資招標時間，A 項目數據（-0.31）處于物資招標計劃時間均值（-0.33）和中位數（-0.23）之間，即超前于多數項目的計劃時間，且A 項目處于30%預警區間之內，即A 項目在該指標上基本符合歷史數據的執行情況，不需要預警；對于物資領料時間，A 項目（0.40）處在物資領料計劃時間均值（-0.13）和中位數（-0.01）右側，即滯后于多數項目的計劃時間，且A 項目物資領料時間處于10%預警區間之外（0.40>0.11），需要執行一級預警。

4 結語

本文圍繞實現項目全過程監控優化提升目標，基于項目生命周期理論，建立項目全過程監控指標體系，采用正態分布擬合，通過時間節點量化、多維數據擬合、預警區間設置，構建用于電網基建項目關鍵節點管控和偏差分析的項目預警模型，支撐新電改機制下電網公司綜合計劃優化提升工作，實現與“加快建設與‘三集五大’”機制相適應的項目管理工作體系。