巖石力學參數影響斷背斜內張裂縫發育帶的概念模型

孫 帥，侯貴廷

(1.北京大學 地球與空間科學學院 教育部造山帶與地殼演化重點實驗室，北京100871；2.中國石油 勘探開發研究院，北京100083)

對于裂縫的研究起步較早，于19世紀70年代就已經開始[1-3]。裂縫對于地質體的孔隙度和密度具有很好的改善作用，為油氣的運移和儲存提供了必要的通道和儲存空間，對致密砂巖、碳酸鹽巖等低滲透儲層以及致密泥頁巖等非常規低滲透儲層的物性具有重要的改善作用。構造裂縫是在巖石受力超過了其最大巖石強度而發生破裂形成的[4]，其發育程度主要取決于巖性[5-10]、巖層厚度[11-13]、斷層[14-17]和褶皺作用[18-20]等因素的控制。此外，地質體或儲集層的巖石力學參數對構造裂縫的發育也至關重要，主要包括楊氏模量、泊松比、抗壓強度、粘度比等基本參數。關于巖石力學參數對構造裂縫發育影響的研究較少，且已有研究也多針對構造裂縫中的剪裂縫研究較多[21-23]，而針對張裂縫發育影響因素的研究很少。

近年來，在對庫車坳陷克拉蘇構造帶內斷背斜的勘探開發發現，白堊系巴什基奇克組的測井孔隙度、電阻率和地應力等物性在垂向上具有上下分帶的現象，而且構造裂縫也存在上下分帶性的現象，斷背斜的上部發育張裂縫發育帶，下部發育剪裂縫發育帶，中間以過渡帶分開[24-25]。Sun等(2017) 通過有限元數值模擬的方法研究斷背斜內構造裂縫發育力學機制，并認為構造裂縫的發育受褶皺“中和面”和斷層的共同控制，其中張裂縫發育帶是受有限中和面(應變值等于0)約束的、應變值大于0的張應變區域[24,26](圖1)。而巖石力學參數對斷背斜內張裂縫發育帶的影響還不清楚，還需要進一步探討。因此，以庫車坳陷克拉蘇構造的斷背斜為背景，以白堊系巴什基奇克組上部的張裂縫發育帶為對象，運用有限元數值模擬的方法，選取楊氏模量、泊松比和粘度比3個巖石力學參數，探討了巖石力學參數對張裂縫發育帶的影響。

1 區域地質概況

庫車坳陷位于中國西北部塔里木盆地北緣，北鄰南天山造山帶，南接塔北隆起，長約450 km，寬為20～60 km，面積約為28 500 km2，總體呈北東-東向展布(圖2)。庫車坳陷是一個中、新生代再生前陸盆地，經歷了震旦紀的基底形成階段、寒武紀—早奧陶世的被動大陸邊緣階段、中奧陶世—石炭紀的活動大陸邊緣及造山階段、二疊紀—三疊紀的前陸盆地演化階段、侏羅紀—古近紀的湖盆發育階段和新近紀以來的陸內撓曲盆地階段，并形成了現今的構造地質格局[27-28]。庫車坳陷可以劃分為3個構造帶和2個凹陷，自北向南分別為北部單斜帶、克拉蘇-依奇克里克構造帶、拜城凹陷、陽霞凹陷和秋里塔格構造帶。

克拉蘇構造帶是庫車坳陷北部第二排構造單元，研究區位于克拉蘇構造帶中部，東西長約70 km，南北寬約20 km，總體呈東西向展布(圖2a)。研究區具有垂向分層的變形特征，由上而下分為鹽上構造層、鹽構造層和鹽下構造層，其中鹽下構造層的斷背斜構造樣式以同沖平緩背斜為主(圖2b)。研究區中、新生界地層發育廣泛，以兩套滑脫層發育特征最為明顯，分別為古近系庫姆格列木群的膏巖層和侏羅系的煤層。兩套滑脫層中間的白堊系巴什基奇克組，巖性以棕褐色、褐色中-細粒砂巖為主，夾含泥礫砂巖、泥質粉砂巖。巴什基奇克組的埋藏深度為6 000～8 000 m，巖層的孔隙度、滲透率較低，滲透率為(0.01～1)×10-3μm2，平均孔隙度為8%[25,30]。但是巴什基奇克組內構造裂縫廣泛發育，尤其是背斜巖層上部的張裂縫，使油氣勘探井獲得高產，如克深2、克深5和克深8等，是庫車坳陷山前沖斷帶油氣勘探的目標儲集層。

圖1 庫車坳陷克拉蘇構造帶內鹽下斷背斜發育張裂縫發育帶(據文獻[24]修改)Fig.1 The tensile fracture zone developed in the subsalt faulted anticline in Kelasu structural zone,Kuqa Depression(modified after reference[24])

圖2 庫車坳陷構造單元劃分(a)及研究區剖面示意圖(b)Fig.2 The schematic diagram showing the structural unit division(a) of Kuqa Depression,and the geologic profile of the study area(b)

2 二維力學數值模擬

構造裂縫是在構造運動導致的構造應力場作用下形成的，構造裂縫的形成與構造應力場相關，應力場數值模擬是分析構造裂縫發育的重要手段。因此，運用ANSYS有限元數值模擬方法，通過建立斷背斜的二維應力場概念模型，分析了不同巖石力學參數對構造應力場的影響，進而探討了巖石力學參數對張裂縫發育帶的影響。研究區內鹽下斷背斜以同沖平緩褶皺為主(圖2b)，因此，以同沖平緩褶皺為基礎建立二維地質模型(圖3)。將白堊系巴什基奇克組地層設置為一個薄板，嵌入在上部和下部的巖石力學性質較弱的圍巖中。薄板長L為600 m,寬100 m，以及為了形成幾何不穩定性而設置了初始正弦變形uy=Acos[(2πx/L+π)/2]，其中A為振幅75 m。斷層設置為接觸邊界，兩個離散面的摩擦系數設置為0.5。力學模型的建立方法與Sun等(2017)基本一致，但不同的是，應力場數值模型中，所有概念模型的左右邊界施加相同的位移約束，更重要的是保持巖石力學參數是變化的。通過設置一系列不同的楊氏模量(E)、泊松比(V)和粘度比(背斜與圍巖介質的粘度之比)，對巖石力學參數對應力場和張裂縫發育帶的影響進行了系統性的分析(表1,表2)。

圖3 數值概念模型的建立Fig.3 The building of the numerical conceptual models

表1 不同楊氏模量、泊松比的概念模型及其模擬結果Table 1 Conceptual models with different Young’s modulus and Poisson ratios,and the numerical results

表2 不同粘度比的概念模型及其模擬結果Table 2 Conceptual models with different viscosity ratios and their numerical results

研究區的巴什基奇克組砂巖的楊氏模量平均為40 GPa，泊松比平均為0.25。為了研究楊氏模量、泊松比和粘度比對應力場和張裂縫發育帶的影響，設置圍巖介質的巖石力學性質固定，其中楊氏模量為5 GPa，泊松比為0.35，并給背斜地層選取一定的巖石力學參數范圍：1)背斜的楊氏模量取值范圍為10～100 GPa，步長為15 GPa；2)背斜的泊松比的取值范圍為0.1～0.4，步長為0.05；3)背斜與圍巖介質的粘度比的取值范圍為10～150，步長為15。而每一組模型中，只改變其中一個巖石力學參數，并保證其余參數不變，詳見表1和表2。A-F共7組，合計49個模型，探討楊氏模量和泊松比對應力場和張裂縫發育帶的影響，例如A1-A7這7個模型為一組探討楊氏模量對應力場和張裂縫發育帶的影響，A1，B1，…，G1這7個模型為一組探討泊松比對應力場和張裂縫發育帶的影響。粘度比對應力場和張裂縫發育帶的影響，是基于基本模型參數(楊氏模量平均值55 GPa、泊松比平均值0.25)，取不同的粘度比的值，共1組9個模型(H1-H9)。

每一個模型的數值模擬，都可以得到每個模型的應力和應變分布，包括最大應變值、張裂縫發育帶的厚度和張裂縫發育帶的寬度，如圖4為概念模型A3模擬出來的應變分布圖。最大應變值是指斷背斜內張應變區域的張應變最大值，最大應變值越大，說明該地區經受的張應變越強，張裂縫也就越發育；而張裂縫發育帶厚度是指張應變區域垂向上的最大厚度，張裂縫發育帶寬度是指張應變區域左右邊界的橫向長度。因此，張裂縫發育帶的厚度和張裂縫發育帶的寬度這兩個參數更能夠直觀衡量出張裂縫發育帶的分布范圍，張裂縫發育帶厚度越大、張裂縫發育帶寬度越大，張裂縫的發育程度越高。

3 巖石力學參數對張裂縫發育帶的影響

對每組模型的最大應變值、張裂縫發育帶的寬度和張裂縫發育帶的厚度與楊氏模型進行投點或擬合分析，結果可以發現，最大應變值分布范圍在5～100之內，且最大應變值與楊氏模量存在正相關關系，隨著楊氏模量的增加，最大應變值逐漸增大(圖5a)，也就意味著張裂縫更容易發育。在楊氏模量小于70 GPa的條件下，最大應變值隨著楊氏模量增大而緩慢增長，張裂縫的發育程度增加不大，而在楊氏模量大于70 GPa的條件下，最大應變值隨著楊氏模量增大而快速增大，張裂縫的發育程度迅速增加。此外，研究發現張裂縫發育帶的寬度分布范圍在112～140 m，張裂縫發育帶的寬度也與楊氏模量存在正相關關系，張裂縫發育帶的寬度隨著楊氏模量的增加總體上呈現線性增加的特征(圖5b)，即楊氏模量越大，張裂縫發育帶的分布越廣。張裂縫發育帶的厚度分布范圍在7.5～11 m，單組的結果分析發現張裂縫發育帶的厚度與楊氏模量變化的規律不明顯，但總共7組的數據擬合分析發現，張裂縫發育帶的厚度與楊氏模量也存在正相關的關系：y=0.036x-7.137R2=0.89(圖5c)，隨著楊氏模量的增大，張裂縫發育帶的厚度總體上逐漸增大，張裂縫發育帶范圍越大。

圖4 單個力學模型A3模擬計算出的應變分布Fig.4 Strain contours calculated by the model A3注：紅色代表應變值大于0的張應變，紅色區域為張裂縫發育帶

為了分析應力場和張裂縫發育帶與泊松比的關系，對不同泊松比條件下的最大應變值、張裂縫發育帶的寬度和張裂縫發育帶的厚度進行了投點或擬合分析。結果表明，最大應變值總體上隨著泊松比的增加而緩慢增加(圖6a)，但在楊氏模量小于40 GPa情況下，泊松比對最大應變值影響很小，在楊氏模量大于40 GPa條件下，泊松比增加，最大應變值緩慢增加，也就意味著泊松比越大、張裂縫越容易發育。此外，通過張裂縫發育帶的寬度與泊松比的關系圖可以發現(圖6b)，張裂縫發育帶的寬度總體上隨著泊松比的增加而緩慢增加，泊松比越大，張裂縫發育帶的分布范圍越大。但是，在對張裂縫發育帶的厚度與泊松比的關系分析中發現，二者的相關性較差，即泊松比對張裂縫發育帶的厚度影響很小。

通過對模型H1—H9的應力場模擬結果分析，獲得了最大應變值、張裂縫發育帶的寬度和張裂縫發育帶的厚度與粘度比的關系圖(圖7)。結果顯示，當背斜與圍巖介質的粘度比小于25時，最大應變值為0，斷背斜內不存在張應變，不能形成張裂縫；當粘度比大于25時，最大應變值才開始大于0，斷背斜內才開始存在張應變，才可能形成張裂縫；總體上，最大應變值隨著粘度比的增加而逐漸增大，粘度比越大，越容易形成張裂縫。此外，在粘度比小于25的條件下，背斜內都不存在張裂縫發育帶的寬度和張裂縫發育帶的厚度，沒有形成張裂縫發育帶；在粘度比達到25的情況下，斷背斜內開始出現張裂縫發育帶；粘度比大于25，張裂縫發育帶的寬度和張裂縫發育帶的厚度都隨著粘度比的增加而增加，這也意味著張裂縫發育帶分布范圍隨著粘度比的增加而增加。

研究表明楊氏模量越高，張裂縫發育帶分布越廣，張裂縫發育帶與楊氏模量存在正相關的關系，在巖體受力、未變形的條件下，楊氏模量越高越脆、越不容易變形，在應力超過巖石抗張強度或抗剪強度時，巖石更易破裂形成裂縫和裂縫帶；而值得注意的是，對于巖體發生變形的條件下，應變對破裂的形成也有一定的影響[24,31-32]，泊松比越大，巖體越容易變形，對于研究區的斷背斜來說，泊松比的增大有利于斷背斜頂部轉折端區域的拉張，這也導致了應變最大值會隨著泊松比的增大而增大、張裂縫發育帶的寬度會隨著泊松比的增大而增大。但是，可以發現最大應變值和張裂縫發育帶寬度和厚度隨著楊氏模量的變化較大，相對于楊氏模量而言，泊松比對張裂縫發育帶的影響小很多(圖5,圖6)。

圖5 楊氏模量與最大應變值(a)、張裂縫發育帶寬度(b)和張裂縫發育帶厚度(c)的關系Fig.5 Young’s modulus vs.maximum strain value(a) and width(b) and thickness(c) of the tension fracture zone

圖6 泊松比與最大應變值(a)和張裂縫發育帶寬度(b)的關系Fig.6 Poisson ratio vs.maximum strain value(a) and width of the tension fracture zone(b)

圖7 粘度比與最大應變值(a)、張裂縫發育帶寬度(b)和張裂縫發育帶厚度(c)的關系Fig.7 Viscosity ratio vs.maximum strain value(a) and width(b) and thickness(c) of the tension fracture zone

綜合以上分析，隨著楊氏模量的增加，最大應變值逐漸變大，張裂縫發育程度增加，張裂縫發育帶的寬度和厚度逐漸變大，張裂縫發育帶分布范圍更廣；隨著泊松比的增加，最大應變值和張裂縫發育帶的寬度均緩慢增加，張裂縫更發育；隨著粘度比的增加，達到某定值后張裂縫發育帶開始出現，之后最大應變值迅速增大，張裂縫更加發育，張裂縫發育帶的寬度和厚度均逐漸增加，張裂縫發育帶分布范圍變大。

4 結論

基于庫車坳陷克拉蘇構造帶內斷背斜，通過有限元數值模擬的方法，建立了58個二維力學概念模型，在只考慮單一巖石力學參數變化情況下，研究了巖石力學參數對斷背斜應力場的影響，進而探討了不同巖石力學參數對斷背斜內張裂縫發育帶的影響。其中，巖石力學參數包括楊氏模量、泊松比和粘度比。研究表明，巖石力學參數會影響斷背斜內張裂縫發育帶的分布及其發育程度。

1) 隨著楊氏模量的增加，最大應變值逐漸變大，張裂縫發育程度越高；張裂縫發育帶的寬度和厚度逐漸變大，張裂縫發育帶分布范圍越廣。

2) 隨著泊松比的增加，最大應變值和張裂縫發育帶的寬度均緩慢增加，張裂縫越發育、張裂縫發育帶寬度越大。

3) 隨著粘度比的增加，最大應變值迅速增大，張裂縫發育程度增大；張裂縫發育帶的寬度和厚度均逐漸增加，張裂縫發育帶范圍逐漸變大。