基于UG的麥克納姆輪有限元分析和結構優化*

朱 建 蒯蘇蘇 周 鏈 楊海鵬 王文芳

（江蘇大學 機械工程學院 江蘇鎮江212013）

麥克納姆輪結構緊湊，運動靈活，有四個這種麥克納姆輪進行組合就可以運用于智能全方位消防機器人，使機器人更靈活方便地實現全方位移動功能。本文研究麥輪的輪轂軸與輥子軸呈 45°角時，輪轂和輥子軸以不同結構安裝時的強度。

1 麥克納姆輪有限元模型建立

1.1 麥克納姆輪的參數化模型

一種智能型消防機器人（圖1（a）），智能中控控制發射器噴水滅火，運動控制器控制機器人云臺升降和麥克納姆輪行走機構移動，由擊打檢測模塊測試起火點、障礙物，實現避障和滅火功能。針對機器人用的麥克納姆輪，以下簡稱麥輪，對其優化目的是期望在滿足強度要求的情況下使車輪的質量最小，結合結構優化設計的方式，解決輥子軸選材、選形等問題，從材料和結構方面增強麥克納姆輪強度。因此對輪轂和輥子的結構尺寸進行參數化設計，首先確定麥輪建模中所需參數化的尺寸，影響麥輪質量的參數主要是輪寬L，在設計時定位好外側的輪轂厚度B，然后控制輥子軸線與輪轂軸線夾角定為45°。表1為車輪各個參數在設計中的數值。

麥輪的參數化模型采用UGNX10.0軟件三維建模并裝配，其結構如圖1（b）所示。每個麥輪具有三個自由度，第一個是繞輪子中心軸轉動，第二個是繞輥子軸心轉動，第三個是繞輪子和地面接觸點轉動。麥輪由電機驅動，其余二個自由度為自由運動。

圖1 兩片式邊片類型麥克納姆輪

表1 麥克納姆輪的設計參數

1.2 麥克納姆輪有限元模型

基于UGNX10.0自帶的有限元分析模塊進行分析，關鍵步驟如下：

（1）創建有限元分析的解算方案，定義材料屬性，創建物理屬性。（2）定義網格屬性，劃分網格。（3）創建仿真模型，創建解算方案，施加邊界約束及載荷。（4）求解，查看結果。

麥輪有限元分析過程主要用到其結構分析部分，為靜力學線性結構分析，結構設計后須對零件進行有限元分析，包括拉伸強度和屈服強度，故將輥子分離分析。UG調至高級仿真模塊，加載輥子三維模型，新建FEM文件。

麥輪在工作過程中承受周期性沖擊載荷，因此輥子軸也同樣承受周期性沖擊載荷，麥輪每旋轉一周，輥子軸受力一次。在單獨分析輥子的強度過程中，控制法蘭軸承與輪轂接觸側設為固定約束，軸承與輪轂接觸處設為簡支約束。輪子行進過程中，輥子主要受到來自地面對其的反作用力和改變其運動方向的摩擦力，且受到力的大小與車體本身的質量成正比。模擬載荷設定為200 N，方向為YC軸方向。地面與輥子的摩擦力對軸的影響忽略不計。

前處理：為了達到麥輪工藝和使用性能的要求，設計定義部件材料，除輥子材料設定為Polyurethene-Hard外，輥子軸、法蘭軸承和卡環材料設為結構鋼或AISI_Steel_4340。物理屬性如表2所示。

表2 材料參數物理屬性表

采用UG自帶的網格劃分收集器，自由劃分網格，最大雅可比值設為10，自動網格大小一共劃分的單元數目為12793，節點數目為26865。經網格劃分后，分析的主要步驟為設定仿真對象：面與面粘連，設定約束和載荷，然后求解即可得到結果。

（1）輥子軸材料為結構鋼

位移分析：UG有限元仿真如圖2（a）所示。

（2）輥子軸材料為AISI_Steel_4340

位移分析：UG有限元仿真如圖2（b）所示。由麥克納姆輪輥子位移等值線云圖可見，輥子最大的變形為0.035 mm，位于輥子中間位置，輥子軸最大的變形為0.0315 mm，位于輥子軸中間位置。軸承上變形為0.005 mm，軸端最小變形為0。

圖2（a）、圖2（b）可知，當輥子材料設定為Polyurethene-Hard，輥子軸、法蘭軸承和卡環材料全部設為AISI_Steel_4340或者結構鋼，輥子軸端的變形為 0，輥子軸中間位置發生最大的變形均為0.0315 mm>2%，需進行屈服強度校核。

圖2 麥克納姆輪輥子軸位移等值線云圖

2 麥克納姆輪輥子軸應力計算

輥子軸是安裝在輪轂上的鼓狀物，輥子軸也有三個自由度，即繞與地面接觸點的轉動、繞輥子軸線的轉動以及繞輥子軸向平動，輥子結構設計和約束施加見圖 3所示，輥子軸向固定結構用法蘭軸承和卡環。

圖3 輥子軸約束施加圖

2.1 麥輪輥子軸的應力分布

1）輥子軸材料為AISI_Steel_4340

麥輪輥子軸兩端為圓柱形應力分布情況分別對應X、Y、Z三個方向上分布。由仿真可知，應力X、Y、Z分量的最大值為：δx=85 MPa、δy=201 MPa、δz=143 MPa。圖4的等效應力等值線圖顯示，最大應力為191.41MPa，最大應力發生在軸承內部，在軸上各個方向上的應力均較小。

圖4 未銑平面—輥子軸等效應力分布等值線圖

應力分析：由表2的AISI_Steel_4340的力學性能可知，屈服強度σs=1178 MPa，抗拉強度σb=1240 MPa，載荷 200 N下輥子最大應力為 191.41 MPa<1178 MPa，屈服強度符合要求，不會發生塑性變形；最大應力為191.41 MPa<1240 MPa，零件的抗拉強度符合要求，是優選的材料。

2）輥子軸材料為結構鋼

經有限元仿真可知：麥輪輥子軸兩端為圓柱形應力X、Y、Z方向分量的最大值為：δx=90MPa、δy=205 MPa、δz=148 MPa。由圖5可知，應力最大值為194.65 MPa，最大應力發生在軸承內部，軸上各個方向上的應力均較小。

圖5 輥子軸材料為結構鋼應力分布等值線

應力分析：根據表2的結構鋼的力學性能可得，抗拉強度σb=276 MPa，屈服強度σs=138 MPa，載荷200 N下輥子最大應力194.65 MPa<276 MPa，零件抗拉強度符合要求，最大應力 194.65 MPa>138 MPa，零件屈服強度不符合要求，會發生塑性變形。

2.2 麥克納姆輪輥子軸結構優化

以從材料和結構方面增強軸的結構強度為目標，優選材料為AISI_Steel_4340，結構優化中，目標函數是輥子強度，約束條件見圖 3，選形時采取在輥子軸對稱方向銑兩個平面的方法。

輥子軸直徑d=3 mm，輥子軸二端銑掉0.25 mm，銑后軸端二個平面尺寸均為1.66 mm×2 mm，載荷設定為200 N，方向為YC軸方向。有限元仿真軸兩端銑兩平面應力分布情況，應力X、Y、Z方向分量的最大值為：δx=83 MPa、δy=195 MPa、δz=157 MPa。圖6表示輥子最大應力為187.109 MPa，位于軸承邊緣，最小應力為0.0002 MPa，位于卡環中。與未銑平面相比，銑兩平面后，X方向應力減小，Y方向應力減小，在Z方向應力增大，等效應力減小量Δ=4.301 MPa。由于在輥子軸主要受力方向所受等效應力小，且應力遠小于屈服強度，輥子軸中最大變形量0.0315 mm對輥子結構影響很小，因此當輥子材料使用 Polyurethene-Hard，輥子軸、法蘭軸承和卡環材料全部使用AISI_Steel_4340時，麥輪設計滿足性能要求，可提高零件使用壽命。

圖6 銑兩平面—輥子軸等效應力等值線圖

3 結語

（1）UG有限元位移分析結果表明，除輥子材料使用 Polyurethene-Hard外，輥子軸、法蘭軸承和卡環材料全部使用AISI_Steel_4340，輥子軸最大變形為0.0315 mm，在載荷200N下，零件的抗拉強度和屈服強度符合要求，不會發生塑性變形。

（2）輪轂與輥子的機械連接因為法蘭軸承處有明顯的應力集中現象，輥子軸兩端為圓柱形狀，不適合作為主要受拉伸應力下的連接結構。

（3）輥子軸上零件軸向固定結構用法蘭軸承和卡環，在輥子軸主要受力方向銑兩個平面，銑掉0.25 mm，銑后圓切口平面尺寸為1.66 mm×2 mm的方式為優化結構，具有較小的等效應力和形變，為智能型消防機器人產品開發提供了理論依據。