碳纖維-泡沫鋁夾芯板低速沖擊響應

劉姍姍，劉亞軍，張英杰，李志強,2,3

（1. 太原理工大學機械與運載工程學院應用力學研究所，山西 太原 030024；2. 太原理工大學材料強度與結構沖擊山西省重點實驗室，山西 太原 030024；3. 力學國家級實驗教學示范中心(太原理工大學)，山西 太原 030024）

纖維增強復合材料以其高比強度、高比剛度、耐疲勞和耐腐蝕等優異性能被廣泛應用于航空航天、航海、汽車等重要領域。泡沫鋁以其密度小、抗沖擊能力強、耐高溫、抗腐蝕、易加工、成型精度高等優異的物理和化學性能，在工廠機房、機器設備、建筑、汽車防護等領域被廣泛應用。而以纖維增強復合材料為面板、泡沫金屬為芯層的夾芯結構，具有輕質、耐高溫、隔熱阻燃以及可以較好地吸收沖擊能量等優良的特性，已大量應用于汽車防沖檔、機械裝置保護殼、飛機外殼夾層和太空飛行器的防護層等領域[1-2]。

近年來，研究人員對纖維增強復合材料夾芯結構的力學性能進行了大量研究。Tita 等[3]通過進行低速沖擊試驗、壓痕試驗與準靜態有限元模擬，將壓痕試驗結果與動力試驗結果進行對比，驗證了復合材料薄板在低速沖擊時的慣性效應。韓守紅等[4]對幾種鋁泡沫夾層結構的抗爆炸性能進行了有限元分析，從變形模式、運動響應和吸能特性等方面對比研究了夾層結構的動態響應特性，并找到了其中抗爆炸性能最優的夾層復合結構，對抗爆炸結構的工程設計具有一定指導意義。李志斌等[5]利用材料試驗機（MTS）和落錘試驗機研究了夾芯板結構在壓入和侵徹時的變形和失效行為，得到不同壓頭/錘頭形狀和邊界條件對泡沫鋁夾芯板的壓入和侵徹響應以及能量吸收性能的影響。趙金華等[6]使用泡沫鋁芯層、玄武巖纖維（BF）和超高分子量聚乙烯纖維（UHMWPE）面板的復合夾芯結構，通過Instron 9350落錘式沖擊試驗機對夾層結構復合材料進行了沖擊試驗，并與蜂窩鋁夾層結構的性能進行了對比，得到纖維類型、鋪層結構設計、芯材對夾層結構復合材料沖擊性能和損傷模式的影響規律。目前對復合材料漸進損傷分析大多采用試驗和有限元方法，在研究吸能特性時，多采用比能量來衡量能量的吸收，忽略了芯層相對密度和高度的耦合作用對夾芯板結構在低速沖擊下的力學性能影響。

本研究考慮了芯層相對密度和高度耦合作用的影響，在保證夾芯板質量一定的情況下，通過分析復合材料夾芯結構在低速沖擊下錘頭的接觸力、位移、動能，以及芯層的塑性耗散能、后面板的最大位移來研究夾層結構的能量吸收能力及抗沖擊特性，從而得到5 種不同芯層的相對密度與厚度的耦合關系中最優的設計，為滿足實際工程需求提供設計依據。

1 有限元模型

1.1 試件結構

沖擊試件由碳纖維-閉孔泡沫鋁夾芯板組成，面板為T700 碳纖維板，基體材料為環氧樹脂，上下面板均為8 層，單層厚度為0.125 mm，具體結構如圖1 所示。

1.2 有限元網格劃分

圖1 夾芯板結構示意圖Fig. 1 Diagram of sandwich plate structure

圖2 給出了有限元模擬的三維模型。碳纖維面板的網格劃分采用漸進過渡的疏密網格，網格密度從板中間到兩邊依次降低，網格單元類型為C3D8R，層間界面采用Cohesive 單元，單層厚度為0.01 mm，網格單元類型為COH3D8。芯層閉孔泡沫鋁使用3D Voronoi 隨機模型建模，首先根據芯層的體積、相對密度等進行相關計算得出形核點的個數，給定空間內任意一個胞元核點坐標，采用Matlab 軟件中的隨機函數并經過多次循環得到所有的核點坐標，通過MPT_Voronoi 工具箱得到隨機模型，隨機模型中所有胞元的節點和面的坐標信息以ANSYS 命令流的格式生成txt 文本，將其導入ANSYS 中，得到閉孔泡沫鋁的幾何模型，最后再以iges 格式輸出，在Hypermesh 中劃分網格，最終將其導入ABAQUS 軟件與碳纖維面板及錘頭裝配后進行相應計算[7]。閉孔泡沫鋁芯層基體材料為Al6061-T6，有限元網格單元類型為S4R，面板與芯層之間采用通用接觸。

圖2 三維有限元模型Fig. 2 Three-dimensional finite element model

夾芯板四周固支，沖擊部位位于板中心，整個模型采用通用接觸。面板為100 mm × 100 mm 的正方形，芯層厚度以及沖擊能量視結構類型而定，夾芯板的上下面板均為[45°/0°/?45°/90°]s鋪層的碳纖維板。

1.3 材料參數

采用三維Hashin 損傷失效準則[8-10]模擬落錘沖擊下T700 碳纖維面板層內的失效模式，具體的失效準則如下。

纖維拉伸失效（σ11≥ 0）

纖維壓縮失效（σ11＜ 0）

基體拉伸失效（σ22+σ33≥ 0）

基體壓縮失效（σ22+σ33＜ 0）

式中：Fft表示纖維拉伸斷裂，Ffc表示纖維擠壓斷裂，Fmt表示基體拉伸斷裂，Fmc表示基體擠壓斷裂，Xt、Xc分別表示1 方向的拉伸強度和壓縮強度，Yt、Yc表示2 方向的拉伸強度和壓縮強度，S12表示12 層間剪切強度，S23表示23 層間剪切強度，σ11、σ22、σ33為3 個方向的正應力，τ12、τ23、τ13為3 個方向的剪應力。

以上4 種損傷模式的相關材料參數如表1 所示，其中E1、E2分別表示1、2 方向的彈性模量，G12、G13和G23為剪切模量分量，ν為泊松比，ρ為密度。

表 1 復合材料力學性能參數[11]Table 1 Mechanical parameters of the composite materials[11]

層間的損傷采用內聚力(Cohesive)單元[12]模擬。內聚力單元可以有效模擬分層損傷的起始、擴展以及最終分層的發生[13]。具體材料參數見表2[14]，表中Knn、Kss、Ktt為內聚力模型剛度，N、S、T分別表示3 個方向的拉伸強度，G1、G2、G3分別表示3 個方向的斷裂能。

閉孔泡沫鋁芯層基體材料為Al6061-T6，其應力-應變關系采用Johnson-Cook 本構方程[15]描述。Johnson-Cook 本構方程表達式為

基于Johnson-Cook 本構模型的失效表達式為

表 2 Cohesive 單元材料參數[14]Table 2 Material parameters of cohesive elements[14]

表 3 Al6061-T6 材料參數Table 3 Material parameters of Al6061-T6

2 模型驗證

以沖擊能量為91.7 J、上下碳纖維面板鋪層為[45°/0°/-45°/90°]s、閉孔泡沫鋁芯層相對密度為10%、邊界條件為四周固支、沖擊部位為板中心為例來驗證模型的有效性。在進行網格劃分時，經過反復計算嘗試，碳纖維面板的網格劃分采用漸進過渡的疏密網格來提高有限元的計算效率。

圖3 給出了夾芯板的能量-時間曲線、系統動能-時間曲線和沙漏能-時間曲線。夾芯板的內能和系統動能峰值分別為92.3 J 和91.2 J，都與沖擊總能量相差不超過1%，說明整個系統的能量是守恒的，夾芯板的吸能曲線以及能量-位移曲線（見圖4）都與文獻[16-17]中的曲線趨勢一致，驗證了模型及模擬過程的正確性。偽應變能的峰值為4.48 J，占沖擊總能量的比值小于5%，說明沙漏能是可以控制的。

圖3 能量-時間曲線Fig. 3 Energy-time curves

圖4 能量-位移曲線Fig. 4 Energy-displacement curve

3 模擬結果與討論

3.1 不同沖擊能量下夾芯板的變形模式

為研究不同沖擊能量下碳纖維-泡沫鋁夾芯板的變形模式，選取3 種沖擊能量33.0、58.7、91.7 J，分別對相同的夾芯板進行沖擊。通過控制沖擊速度為6、8、10 m/s 實現3 種不同能量的沖擊，泡沫鋁芯層的相對密度為10.0%。

圖5 給出了不同沖擊能量下夾芯結構的沖擊載荷-時間曲線，圖6 給出了碳纖維面板和芯層的破壞模式。結合圖5 與圖6 可以看出，在夾芯板的沖擊過程中，錘頭作用區域的面板和芯層均發生局部破壞。在沖擊起始階段，碳纖維面板和芯層共同承受沖擊力，沖擊力迅速上升；隨著沖擊的繼續，上層面板發生破壞直至被撕裂(見圖6(a)和圖6(c))，芯層的泡沫鋁被壓縮并且出現明顯的塑性變形，塑性變形的區域如圖6(b)所示；沖擊載荷達到峰值并出現一個較長的“平臺區”，然后開始下降。沖擊能量的大小決定了“平臺區”沖擊力的大小，沖擊能量越大，沖擊載荷的峰值就越高。表4 給出了沖擊過程中后面板的撕裂層數，沖擊能量越大，后面板撕裂的層數越多。

圖5 不同沖擊能量下的沖擊載荷-時間曲線Fig. 5 Force-time curves under different impact energy

圖7 給出了錘頭位移隨沖擊時間的變化趨勢。沖擊起始階段錘頭位移增大，在沖擊時間2.2 ms 附近時，沖擊位移達到最大值，之后減小。圖8 給出了動能隨時間變化的曲線。沖擊動能在2.2 ms 之前一直減小，2.2 ms 之后又變大，說明2.2 ms 之后沖擊過程已經完成，錘頭發生回彈，同時沖擊力減小，直到沖擊力下降為零，沖擊過程結束?？梢?，沖擊持續時間與沖擊能量并無關系，在不同的沖擊能量下，沖擊過程完成的時間沒有明顯差異。

圖6 33.0 J 沖擊能量下夾芯板的破壞模式Fig. 6 Failure mode of sandwich panel under 33.0 J impact energy

圖9 給出了夾層結構內能隨時間的變化曲線。在整個沖擊過程中，夾層結構的內能先增大后減小，最后趨于穩定。內能大小用來表示夾層結構吸收的能量。圖10 給出了沖擊能量與夾芯板后面板的位移的關系。在一定范圍內，隨著沖擊能量的增大，后面板的最終位移也增大。

表 4 不同能量下后面板的撕裂程度Table 4 Tear degree of rear panel under different energy

3.2 芯層相對密度與芯層高度耦合作用對夾芯板抗沖擊性能的影響

芯層的相對密度和芯層高度對夾芯板抗沖擊性能都有影響。為研究芯層不同相對密度與芯層高度的耦合作用對碳纖維-泡沫鋁夾芯板抗沖擊性能的影響，保持芯層質量不變，設計5 種夾芯結構，按照芯層相對密度從小到大（或芯層高度從大到?。ζ溥M行編號，分別記為1#、2#、3#、4#和5#，初始沖擊能量為33.0 J，參數如表5 所示。

圖7 不同沖擊能量下錘頭位移-時間曲線Fig. 7 Displacement-time curves of impactor at different impact energy

圖8 不同沖擊能量下錘頭動能-時間曲線Fig. 8 Kinetic energy-time curves of impactor at different impact energy

圖9 不同沖擊能量下夾芯板內能-時間曲線Fig. 9 Internal energy-time curves of the sandwich board at different impact energy

圖10 不同沖擊能量下后面板的最大位移Fig. 10 Maximum displacement of rear panel at different impact energy

表 5 5 種不同的夾芯結構Table 5 Five different sandwich structures

圖11、圖12 分別顯示了5 種夾芯結構受沖擊時，錘頭的沖擊載荷-時間曲線和錘頭位移-時間曲線?？梢钥闯?，在初始沖擊能量相同的條件下，芯層相對密度為10.0%（厚度為15 mm）時，沖擊力峰值明顯小于其他4 種相對密度下的峰值，“平臺區”時間更長，錘頭最大位移也更大。

圖13 給出了5 種夾芯板受沖擊時錘頭的動能-時間曲線，錘頭動能的變化趨勢基本相同。因此芯層質量一定時，芯層相對密度和厚度在一定范圍內，沖擊過程中沖擊動能無顯著變化。

圖14 給出了5 種不同夾芯板的芯層的塑性耗散能-時間曲線?？梢钥闯?，3#結構的塑性耗散能較其他4 種結構大。圖15 給出了不同結構后面板最大位移與芯層厚度的比值（δ/h）?？梢钥闯觯翰煌Y構的后面板最大位移與芯層厚度的比值不同；隨著芯層相對密度的增大和芯層厚度的減小，夾芯板的后面板最大位移與芯層厚度的比值增大，抗沖擊性能變差。

圖11 不同夾芯結構的沖擊載荷-時間曲線Fig. 11 The impact force-time curves for different sandwich structures

圖12 不同夾芯結構的錘頭位移-時間曲線Fig. 12 The displacement of impactor-time curves for different sandwich structures

圖13 不同夾芯結構的錘頭動能-時間曲線Fig. 13 Kinetic energy of impactor-time curves of impactorfor different sandwich structures

圖14 不同夾芯結構的芯層塑性耗散能-時間曲線Fig. 14 Plastic dissipation energy of core layer-time curves for different sandwich structures

圖16 給出了5 種結構的后面板各層纖維的最大應力變化曲線?？梢钥闯?，隨著芯層相對密度的提高和厚度的減小，各層上的最大應力總體呈現增大趨勢。

圖15 不同結構后面板最大位移與芯層厚度的比值曲線Fig. 15 The ratio curves of the maximum displacement of back layer to core thickness for different sandwich structures

圖16 不同夾芯結構后面板各層的最大應力變化曲線Fig. 16 Maximum stress of each back layer for different sandwich structures

5 種結構后面板的撕裂程度見表6。不同結構的芯層相對密度增加，芯層高度減小，后面板撕裂層數逐漸增加。

在本研究的5 種結構中，當芯層相對密度為15.0%時，芯層相對較薄，沖擊載荷峰值較小，芯層的塑性耗散能較大，并且后面板的最大位移也相對較小，后面板剩余3 層未撕裂，仍然具有一定的承載能力，所以認為在芯層質量保持一定的情況下，結構類型3#為最優的芯層相對密度與厚度耦合設計。

表 6 5 種不同結構后面板的撕裂程度Table 6 Tear degree of rear panel for five sandwich structures

3.3 邊界條件對夾芯板抗沖擊性能的影響

為研究不同邊界條件對碳纖維-泡沫鋁夾芯板抗沖擊性能的影響，使用簡支和固支兩種邊界條件，沖擊能量為33.0 J，分別對相同的夾芯板進行沖擊，芯層相對密度為10.0%。

結合圖17、圖18 和圖19 可以看出，邊界條件為四邊簡支時，沖擊完成所需時間比固支邊界更長，錘頭位移的峰值更大，后面板的最大應力是固支條件下的1.99 倍。簡支條件下后面板最大應力大于固支條件，說明四邊固支的夾芯板的抗沖擊性能更好。

圖17 沖擊載荷-時間曲線Fig. 17 Force-time curves

圖18 錘頭位移-時間曲線Fig. 18 Displacement-time curves of impactor

圖19 后面板應力云圖Fig. 19 Stress plot of rear panel

4 結 論

為研究碳纖維面板-泡沫鋁芯層結構抗低速沖擊響應，對復合材料夾芯結構受低速沖擊載荷進行了有限元仿真，建立了低速沖擊T700 碳纖維-泡沫鋁夾層板的有限元模型，分析了復合材料夾芯結構在落錘沖擊下的損傷起始、損傷擴展和最終破壞模式，通過錘頭的接觸力、位移、夾芯板的內能、后面板的最大位移研究夾層結構的能量吸收情況及抗沖擊特性，主要得出如下結論。

(1) 給出了碳纖維-泡沫鋁夾芯板落錘低速沖擊下的損傷失效區域，結果顯示夾芯結構可以有效地吸收沖擊能量。隨著沖擊能量的增大，夾層結構面板的失效層數增多，沖擊載荷的峰值增大，結構塑性變形吸收的能量也增大，后面板的最大位移增大。

(2) 保持沖擊能量不變，設計面板鋪層不變、芯層相對密度在10.0%～20.0%之間的5 種結構，通過改變芯層的厚度，使芯層質量一定。在這5 種芯層相對密度與厚度的耦合關系中，芯層相對密度15.0%、厚度10 mm 為最優的耦合方式，使得結構既滿足一定的抗沖擊性又不至于太厚。為實際工程中平衡防護層的厚度、質量與抗沖擊性能的需求提供了設計指導。

(3) 相同能量沖擊下，四周固支的夾芯板的抗沖擊性能較四周簡支更好。