神經網絡模型模擬旋轉填充床的有效傳質比表面積

劉 麗

呂梁學院，山西 呂梁 033001

有效傳質比表面積是設計旋轉填充床（RPB）的重要參數，其與操作條件、設備尺寸和物料性質密切相關。在高速旋轉填料的作用下，液體持續不斷地被撕裂成微小的液滴和液膜，使得有效傳質比表面積不斷更新，從而促進傳質過程。因此，高精度和快速準確地預測旋轉填充床的有效傳質比表面積顯得尤為重要。

Munjal 等[1]通過NaOH 吸收CO2來測量有效傳質比表面積。陳海輝等[2-3]研究了多級離心霧化旋轉填充床中液體流速和轉速對有效傳質比表面積的影響。胡孝勇等[4]比較了玻璃珠、拉西環和自制打孔碟片3 種填料的有效傳質比表面積，發現最后一種填料的性能最佳。楊平等[5]認為旋轉填充床的有效傳質比表面積為傳統填充床的3～7 倍。焦緯洲等[6]構建了不銹鋼多孔波紋板填料和聚丙烯多孔板填料的有效傳質比表面積經驗關聯式。Rajan 等[7]發現相鄰反向旋轉填料的有效傳質比表面積大于同向旋轉的。Yang 等[8]測量了不同徑向厚度、超重力因子、氣體和液體流速下有效傳質比表面積。姚遠[9]證明有效傳質比表面積僅僅是流體力學參數。Luo 等[10]在有效傳質比表面積的經驗關聯式中添加了填料特性的影響。宋一凡等[11]優化了超重力因子、氣體和液體流率，得到有效傳質比表面積為137 m2/m3。羅會娟[12]測量了空腔區域內的有效傳質比表面積。Guo 等[13]指出殼區是主要的傳質部分。Chu 等[14]研究發現，兩段旋轉填充床上部區域的有效傳質比面積明顯大于下部區域的。Tsai 等[15]發現，旋轉填充床中添加靜態擋板時有效傳質比表面積遠大于沒有添加時。Luo 等[16]采用4 種結構化的不銹鋼絲網填料修正了已有的經驗關聯式。

目前主要采用Onda 等[17]的關聯式計算填充床中有效傳質比表面積。但旋轉填充床與傳統填充床的最大差異為碰撞頻率（φ），旋轉填充床中的填料和液體在離心力作用下發生劇烈碰撞，使得其碰撞頻率遠大于傳統填充床中的物料。Rajan 等[7]提出的關聯式中包含了液體雷諾數（ReL）、液體弗勞德數（FrL）和液體韋伯數（WeL）的影響。Luo 等[10,16]在其關聯式中又增加了填料特性參數（ψ）和氣體雷諾數（ReG）的影響。

上述有效傳質比表面積的關聯式是在特定的實驗條件下得到的，很難將其拓展應用于其他過程，很大程度上限制了其發展。因此，研究人員嘗試采用了多種類型的神經網絡（ANN）模型對旋轉填充床中的單元操作過程進行模擬[18-22]。本工作將采用前饋反向傳播神經網絡（FFBP）模型、廣義回歸神經網絡（GR）模型、串并聯疊層神經網絡（CFBP）模型、徑向基神經網絡（RB）模型和埃爾曼正向反向神經網絡（EFBP）模型模擬旋轉填充床的有效傳質比表面積（a），并通過實驗對模型進行驗證，進一步預測超重力因子（β）、氣體流量（G）和液體流量（L）對有效傳質比表面積的影響。

1 神經網絡模型

有效傳質比表面積的預測在Matlab（R2015a）軟件平臺中的神經網絡/數據管理器中進行。神經網絡模型包含3 個部分：輸入層、隱含層和輸出層，如圖1 所示。

圖1 有效傳質比表面積的神經網絡模型Fig.1 ANN model for effective interfacial area

對實驗過程進行深入分析后，選擇表征氣體流量的參數、表征液體流量的參數、表征轉速的參數、表征液體特性的參數和填料特性參數5 個無因次數組作為模型的輸入參數，其定義見式（1）～式（5），有效傳質比表面積作為模型的輸出參數。

神經網絡模型采用的計算數據來自文獻[8,10,14-15]，實驗條件如表1 所示。從表1 可以看出，在不同類型的填料、超重力因子、氣體流量和液體流量的條件下，旋轉填充床中的有效傳質比表面積變化很大（105～750 7 m2/m3）。其中超重力因子采用式（6）進行計算。

表1 不同旋轉填充床有效傳質比表面積的實驗條件Table 1 The experimental conditions of effective interfacial area for different RPBs

用于計算旋轉填充床的有效傳質比表面積的5 種神經網絡模型，其主要區別在于：FFBP 模型考慮了信息的非直接傳遞；GR 模型加強了非線性的近似能力；CFBP 模型通過輸入和先前的數值進行模型參數的修正；RB 模型采用了高維曲線擬合算法來提高精度；EFBP 模型通過存儲信息以及調節前一層的參數來提供時均特性參數。模型的準確性隨著隱含神經元數量的增加而增加，但其復雜程度也隨之增加。模型采用Levenberge-Marquard 算法和Meta-modeling 算法作為優化算法。Tanh 函數和Sigmoid 函數作為神經元傳遞函數。為了使模型具有更廣泛地的應用和說服力，隨機生成模型參數，并對模型進行了驗證性檢查。根據均方誤差（E2）和相關系數（R2）確定神經網絡模型的類型和隱含神經元個數。

2 結果與討論

2.1 不同神經網絡模型的比較

不同神經網絡模型和隱含神經元數下的有效傳質比表面積模擬值（aSim）和實驗值（aExp）的比較如圖2 所示。由圖2 可知，不同神經網絡模型的預測值與實驗值非常接近，表明神經網絡模型可以很好地預測旋轉填充床的有效傳質比表面積。其E2和R2如表2 所示。

表2 不同神經網絡模型的性能Table 2 The performance of different kinds of ANN models

圖2 實驗值和模擬值的對比Fig.2 Comparison of experimental and simulated results

根據E2和R2結果可知，5 種神經網絡模型的預測性能從優到劣依次為GR 模型，EFBP 模型，FFBR模型，CFBP 模型和RB 模型。GR 模型表現良好的性能可能歸因Meta-modeling 算法以及加強的非線性近似計算能力。綜合考慮E2和R2結果以及隱含神經元的個數，選擇GR 模型模擬分析超重力因子、氣體流量和液體流量對有效傳質比表面積的影響。

2.2 模擬分析

2.2.1 超重力因子對有效傳質比表面積的影響

有效傳質比表面積越大，其傳質速率越高。旋轉填充床中最重要的特性是可以通過實時控制超重力因子來控制傳質速率。超重力因子對有效傳質比表面積的影響如圖3 所示。由圖3 可知，有效傳質比表面積隨著超重力因子的增加而增加[8,10,15]。隨著超重力因子從21 增加到196[15]，模擬的有效傳質比表面積從206 m2/m3增加到284 m2/m3。因為隨著超重力因子增加，更大的剪切力施加在填料上，從而形成更小的液體傳質單元，使得液體更新頻率、氣液相對速度和碰撞程度增加。此外，液體傳質單元厚度減小，使得更多填料被潤濕，有助于有效傳質比表面積的提高。不同填料之間的有效傳質比表面積差異可能是由于填料的直徑和開口尺寸不同所致。

圖3 超重力因子對有效傳質比表面積的影響Fig.3 Effect of high gravity factor on the effective interfacial area

2.2.2 氣體流量對有效傳質比表面積的影響

氣體流量對有效傳質比表面積的影響如圖4所示。圖4顯示，隨著氣體流量從8 m3/h增加到42 m3/h，模擬的有效傳質比表面積從200 m2/m3增加到314 m2/m3，增加了約0.5 倍。這是由于氣體流量的增加，氣體速度、氣液比、湍流程度和液體分散性都隨之增加，因此有效傳質比表面積增加。

圖4 氣體流量對有效傳質比表面積的影響Fig.4 Effect of gas flow rate on the effective interfacial area

2.2.3 液體流量對有效傳質比表面積的影響

液體流量對有效傳質比表面積的影響如圖5 所示。由圖5 可見，對不同的旋轉填充床，液體流量對有效傳質比表面積的影響程度不同。從3 L/min 增加到8 L/min，模擬的有效傳質比表面積從206 m2/m3緩慢增加至281 m2/m3，隨后當液體流量再增加時，有效傳質比表面積略有下降[8]。相比之下，當液體流量從1 L/min 增加到5 L/min，有效傳質比表面積從248 m2/m3迅速增加到480 m2/m3[10]。液體流量較小時，兩種情況下的有效傳質比表面積都隨液體流量的增加而增大，這是因為更多的液體進入到旋轉填充床中，形成更小的液體單元，使得更多的填料被潤濕；氣體和液體之間產生湍流程度增加，使有效傳質比表面積增加。但是，隨著液體流量的增加，液體停留時間減少，小的液體傳質單元之間合并的可能性增加，使得有效傳質比表面積下降。當液體流量小于某個臨界流量時，有利因素占主導地位，如小的液體傳質單元、更多的填料被潤濕和氣體和液體之間的湍流程度，使得有效傳質比表面積隨著液體流量的增加而增加；當液體流量大于臨界流量時，液體之間的合并占主導地位，使得有效傳質比表面積減小。

圖5 液體流量對有效傳質比表面積的影響Fig.5 Effect of liquid flow rate on the effective interfacial area

3 結 論

采用5 種神經網絡模型對旋轉填充床的有效傳質比表面積進行了模擬?？疾炝藲怏w流量、液體流量、轉速、液體性質和填料特性的影響，選擇氣體雷諾數、液體雷諾數、液體弗洛德數、液體韋伯數和填料特征參數5 個無量綱準數作為模型的輸入參數，有效傳質比表面積作為模型的輸出參數。模型預測結果與文獻實驗數據的吻合較好，說明神經網絡模型可以作為一種快速而精確的方法來估計旋轉填充床有效傳質比表面積。GR 神經網絡模型的模擬預測表明，有效傳質比表面積隨超重力因子和氣體流量的增加而增加，在較低液體流量時，有效傳質比表面積隨液體流量的增加而增加，超過臨界流量后隨其增加略有減小。

符號說明

α—— 有效傳質比表面積，m2/m3

bj—— 模型參數

dp—— 填料的有效直徑，m

FrL—— 液體弗魯德數

G—— 氣體流量，m3/h

L—— 液體流量，L/min

ReG—— 氣體雷諾數

ReL—— 液體雷諾數

r—— 填料外徑，m

vG—— 氣體黏度，Pa·S

vL—— 液體黏度，Pa·S

WeL—— 液體韋伯數

Wjk—— 模型參數

z—— 軸向高度，m

β—— 超重力因子

ψ—— 填料特性參數

ω—— 轉速，rad/s

ρL—— 液體密度，kg/m3

δ—— 表面張力，N/m