預緊力衰減對摩擦型高強螺栓群承載力的影響

陳敏章， 唐繼舜， 陳遠久

(西南交通大學土木工程學院, 四川成都 610036)

摩擦型高強度螺栓具有施工方便、較強的整體性、較高的抗疲勞能力、較好的受力性能、較優的可更換性[1]等特點，被廣泛地運用到土木、機械工程結構中。摩擦型高強度螺栓通過對螺栓施加預緊力的方法使節點板和構件接觸面間產生足夠的摩擦力來傳遞和承擔荷載。

很多學者對螺栓預緊力問題做了研究。李會勛[2]等在有限元軟件中對螺栓預緊力用預緊力單元法、降溫法和滲透接觸法三種不同方法模擬，對比結果得出預緊力單元法模擬結果較為合理；蘭志文[3]等通過試驗及有限元模擬發現螺栓預緊力變化時，拼接板的應力、應變會發生較大變化；彭鐵紅[4]等探究了高強螺栓的預緊力的衰減同螺栓孔徑和時間的關系；吳澎[5]等通過有限元模擬發現一定范圍內提高預拉力設計值可獲得更大抗滑移系數；李運生[6]等發現螺栓的缺失使剩余螺栓的受力性能下降，芯板的軸向和橫向的應變增大。

以上的研究成果使得摩擦型高強螺栓的有限元模擬技術愈加合理成熟，對螺栓群及節點板的受力情況也做了較深入的研究，但關于預緊力的衰減對高強度摩擦型螺栓的承載能力的影響卻研究較少。

在實際工程中，造成螺栓預緊力達不到設計值的原因有很多：扭矩扳手的不準確性、人為操作的誤差、螺栓質量的離散性以及螺栓應變松弛[7]。高強摩擦型螺栓是以螺栓滑移作為螺栓承載力極限的狀態。在螺栓群中，當螺栓排數較少時，以最后一個螺栓的滑移荷載作為極限滑移荷載，當排數較多時，以最先滑移的螺栓承壓時的荷載作為極限荷載。為了能讓高強摩擦型螺栓更好地服務于鋼結構，為保證結構的安全，有必要研究摩擦型高強度螺栓的預緊力衰減對螺栓滑移荷載及滑移量的影響。本文利用有限元軟件，采用數值模擬的方法模擬預緊力的不同衰減程度，在不同的預緊力下對螺栓群的滑移荷載及滑移量進行分析研究，從而探討螺栓預緊力衰減對螺栓群承載能力的影響。

1 有限元模型的介紹及建模方法

有限元模型采用左右各三行三列的螺栓群。在標準模型中，每顆螺栓的預緊力均為80kN，拼接板厚度為14mm，芯板厚度為20mm；拼接板和芯板皆采用Q345鋼材。拼接板與芯板接觸面采用沒有浮銹且經噴丸處理的方法，摩擦系數為0.45；高強度螺栓取10.9 級M16螺栓，螺母的直徑24mm，厚度為11mm，栓孔直徑17mm。螺栓群左右對稱，為了方便分析，只對右邊三排螺栓進行預緊力衰減的模擬，并對右側螺栓進行編號。螺栓群尺寸及螺栓編號情況如圖1所示。

圖1 螺栓群尺寸及螺栓編號(單位：mm)

在建立有限元模型時，采用有限元軟件Ansys建立分析模型進行數值模擬。拼接板和芯板采用殼單元Shell63進行模擬，拼接板和芯板的接觸面用彈簧單元Combine39連接，模擬螺栓的連接作用。有限元整體模型如圖2所示。采用一端固定，另一端施加外力的方式進行加載。

圖2 螺栓群有限元模型

2 有限元分析

通過減小螺栓預緊力的方法來模擬螺栓預緊力的衰減，預緊力衰減程度依次為33 %、66 %和100 %，衰減后的預緊力大小如表1所示。

表1 預緊力大小 kN

由于螺栓群沿受力方向呈對稱分布，因此在模擬預緊力衰減時僅考慮1～6號螺栓。當指定螺栓預緊力衰減時，其余螺栓預緊力固定為80kN。單個螺栓的抗剪承載力計算公式為：

(1)

2.1 預緊力衰減時的螺栓排受力比

螺栓群在承受外力荷載時，每排螺栓的受力大小是不均勻的，近荷載端和遠離荷載端的螺栓排受力較大，中間排螺栓受力較小[8]。螺栓排的受力比是指在螺栓群受外荷載作用的情況下，同一排螺栓的各螺栓受力大小之和與外荷載的比值。為保證在求各排螺栓受力比大小時各排螺栓未發生滑移現象，在受拉端施加較小的外力荷載，荷載大小為150kN。各螺栓預緊力均未衰減時假設為標準狀態。通過對1～6號螺栓依次進行不同程度的預緊力衰減模擬，可得到各種情況下每個螺栓的受力大小，進而求得各排螺栓的受力比如圖3所示。

由各螺栓的受力大小及圖3可知：

(1)除1號螺栓外，當螺栓預緊力衰減程度為33.33 %和66.67 %時，各排螺栓的受力比折線圖與標準狀態受力比折線圖重合，也就是說此時各排螺栓的受力比與標準狀態一致。說明：1號螺栓預緊力衰減對螺栓群受力影響較大；除1號螺栓外，當單個螺栓預緊力衰減至66.67 %時，對各排螺栓受力比無影響。

(2)當預緊力衰減時，各排螺栓的受力比仍保持中間排螺栓受力小，兩端螺栓受力大，且近荷載端大于遠荷載端的受力狀態；表明螺栓群在預緊力衰減后，摩擦傳力模式仍為由兩端向中間傳遞的方式。

(3)螺栓預緊力的衰減100 %時，會明顯增大相鄰螺栓的受力大小，但對距離大于一倍螺栓孔距的螺栓受力影響不大。例如，當減小1號螺栓預緊力時，2號螺栓和4號螺栓的受力增大，3號及7號螺栓受力變化不大；表明螺栓群在預緊力衰減后，由于摩擦傳力的影響，相鄰螺栓受力增大。

(4)當螺栓預緊力衰減100 %時，當前螺栓排受力比下降，其余螺栓排受力比上升，且對越靠近衰減螺栓的螺栓排的影響越大。例如，當4號螺栓衰減100 %時，第二排螺栓受力比的變化量會大于第三排螺栓的受力比的變化量。

2.2 放大系數Ψ

不同位置的螺栓的預緊力的衰減對螺栓群的各顆螺栓受力影響大小不一，在此用放大系數Ψ來衡量螺栓預緊力的衰減對螺栓群螺栓受力的影響效果的大小。第n號螺栓的放大系數Ψn與在第n號螺栓預緊力衰減100 %時的其余螺栓的受力大小和在第n號螺栓標準狀態下的受力大小有關。放大系數Ψn越大，表示該螺栓預緊力衰減對螺栓群的受力影響效果越顯著。第n號螺栓的放大系數Ψn的表達式為：

(2)

式中：i為螺栓號，不包含預緊力衰減螺栓的螺栓號，即i≠n；xi為在n號螺栓預緊力衰減時的第i號螺栓的受力大??；xi0為標準狀態下第i號螺栓的受力大小。

表2為各螺栓擴大系數Ψ和標準受力xi0的對比表。

表2 各螺栓擴大系數Ψ和標準受力對比

從表2中數據可以得知：

(1)在標準狀態下受力越大的螺栓的放大系數Ψn越大，即受載狀態下受力越大的螺栓發生預緊力衰減時，對螺栓群的受力影響越大。

(2)由于螺栓群的對稱性，各螺栓的擴大系數和標準受力也具有對稱性。

(3)同一列螺栓中近荷載端的的螺栓放大系數Ψ更大(如模型中的1號、4號、7號螺栓)。在同一排螺栓中，位于首尾兩端的螺栓預緊力衰減對螺栓群的影響大于中部螺栓(如模型中螺栓群中第一排的1號螺栓和7號螺栓)。位于螺栓群中間的螺栓的影響力最小(如模型中的5號螺栓)。

2.3 螺栓預緊力的衰減對滑移荷載的影響

隨著外加荷載逐漸增大，將第一顆螺栓受力達到抗剪承載能力并發生滑移時的外加荷載稱為初滑移荷載。根據摩擦型螺栓的失效準則，螺栓發生滑移后認為其發生抗剪破壞。第一顆螺栓發生抗剪破壞后，其余各螺栓受力逐漸增大，將最后一顆螺栓達到抗剪承載能力，且發生全面滑移時的荷載稱為終滑移荷載，此時各螺栓滑移量不等，將其中一個最大的螺栓滑移量稱為終滑移量。螺栓預緊力的衰減會顯著增大相鄰螺栓的受力，也會對其滑移荷載及終滑移量造成影響。由于預緊力衰減對各螺栓的影響具有相似性，因此在本文中只說明1號螺栓衰減對2號螺栓的滑移荷載和終滑移量的影響。

(a)1號螺栓預緊力變化

(b)2號螺栓預緊力變化

(c)3號螺栓預緊力變化

(d)4號螺栓預緊力變化

(e)5號螺栓預緊力變化

(f)6號螺栓預緊力變化

圖4 1號螺栓預緊力衰減時的2號螺栓荷載滑移曲線

從圖4可知，1號螺栓預緊力逐漸衰減使2號螺栓的滑移荷載由545kN降到404kN，終滑移量由0.010 3mm增加到0.239 8mm，螺栓滑移趨勢不變。

摩擦型高強螺栓以全面滑移作為螺栓群的極限狀態。在螺栓群中，當螺栓排數較少時，以最后一個螺栓的滑移荷載作為極限滑移荷載，當排數較多時，以最先滑移的螺栓承壓時的荷載作為極限荷載。螺栓群在標準狀態下初滑移荷載、終滑移荷載、終滑移量如表3所示。當螺栓預緊力衰減時，各螺栓的初滑移荷載、終滑移荷載、終滑移量和標準狀態的比值如表4所示。

表3 標準狀態螺栓群初滑移荷載、終滑移荷載、終滑移量

表4 螺栓衰減時與標準狀態時的各螺栓初滑移荷載、終滑移荷載、終滑移量比值

從表3和表4可知：

(1)在標準狀態下，螺栓的最大滑移量出現在近荷載端第一排螺栓的首尾兩螺栓，在此模型中，標準狀態下螺栓終滑移量為0.024 59mm，出現在1號和7號螺栓處，但未造成螺栓桿承壓。

(2)預緊力的衰減會減小初滑移荷載值，即會讓螺栓的滑移現象提前出現。當與1號螺栓相鄰的2號和4號螺栓預緊力衰減時，對初滑移荷載影響最大，初滑移荷載最小降為原來的83.7 %。

(3)終滑移荷載的大小隨著螺栓預緊力的衰減而減小，且等于螺栓群各螺栓抗剪承載能力之和。如當1號螺栓預緊力衰減66.67 %時，螺栓群的終滑移荷載為：

(4)當預緊力衰減螺栓為2號和3號螺栓時，終滑移量增大，當2號螺栓預緊力衰減100 %時，終滑移量最大增加到標準狀態的1.501倍。當其他螺栓預緊力衰減時，終滑移量減小，最大降為標準狀態的50.7 %。出現這種情況的原因是，當2號和3號螺栓預緊力衰減導致1號螺栓受力增大，最終滑移量最大；而其他螺栓預緊力衰減雖然能增大1號螺栓受力，但終滑移荷載的減小對1號螺栓終滑移量影響更大，最終導致終滑移量減小。

3 結論

通過有限元數值模擬，對摩擦型高強螺栓群的承載能力進行分析，得到以下結論：

(1)螺栓預緊力的衰減會增大相鄰螺栓的受力大小，但對距離大于一倍螺栓孔距的螺栓的受力影響不大；預緊力衰減對相鄰螺栓排的受力影響也會大于一倍螺栓孔距外的螺栓排的受力影響。

(2)可通過螺栓放大系數Ψ的大小來衡量螺栓預緊力衰減對螺栓群受力的影響。在標準狀態下受力大的螺栓Ψ值大，受力小的螺栓Ψ值小。Ψ值最大的螺栓一般位于近荷載端螺栓排的首尾兩端，Ψ值最小的螺栓一般位于螺栓群中間。因此在實際工程中，在安裝或檢查螺栓時要特別注意Ψ值較大的螺栓的預緊力大小。

(3)螺栓預緊力的衰減會減小螺栓群的初滑移荷載，使滑移現象提前出現。當2號螺栓預緊力衰減100 %時，螺栓群的初滑移荷載最大降低為標準狀態的83.7 %。終滑移荷載的大小等于螺栓群總抗剪承載能力，當單個螺栓預緊力衰減100 %時，終滑移荷載最大降為標準狀態的88.9 %。

(4)最大的滑移量一般出現在近荷載端的螺栓。不同位置的螺栓預緊力衰減對終滑移量的影響不同。當2號螺栓預緊力衰減100 %時，螺栓群的最大終滑移量為標準狀態的1.5倍。