等參數直齒及弧形齒磨盤對纖維切斷的研究

劉 歡 董繼先，* 羅 沖 郭西雅 楊瑞帆 喬麗潔 祁 凱 段傳武

（1.陜西科技大學機電工程學院，陜西西安，710021；2.中國輕工業裝備制造智能化重點實驗室，陜西西安，710021；3.河南卷煙工業煙草薄片有限公司，河南許昌，461100）

盤磨機是制漿造紙工業用于改善纖維及漿料性能的重要設備。磨漿過程中，漿料從進料口喂入由定盤及動盤組成的溝槽型旋轉磨區內，其受到磨齒的剪切及壓縮、纖維與纖維間的摩擦等復雜的機械作用，使得纖維形態及漿料性能發生改變，如纖維內部細纖維化、外部細纖維化、細小纖維產生、纖維切斷、纖維卷曲及校直等［1-5］。

纖維切斷是磨漿過程中，由于磨齒與纖維之間的剪切、纖維與纖維之間的摩擦造成纖維發生橫向斷裂的現象，如圖1和圖2所示。從早期的文獻中發現，低濃磨漿時，纖維的切斷直接源于磨齒與纖維接觸過程中，“刀”與“刀”交錯所形成的“剪刀”的剪切作用［6］，這里的“刀”即為磨齒。但在磨漿過程中，純剪切作用幾乎不存在，磨齒對纖維施加的作用以應變的形式在多根纖維間傳遞，幾乎不存在磨齒對單根纖維的直接剪切作用［7］。由于磨漿是磨齒對纖維重復施加應力的作用，可理解為疲勞破壞是磨漿過程中纖維形態改變的原因［8-9］。Olsen等［10］認為，纖維切斷不是疲勞破壞，在高強度磨漿過程中，對漿料施加更多的能量會使得纖維切斷的比例增加，纖維切斷的發生并不需要臨界的沖擊次數。因此，磨漿過程中，可認為纖維切斷是磨齒交錯剪切與沖擊疲勞破壞共同作用的結果。

圖1 纖維切斷示意圖

圖2 低濃磨漿過程纖維切斷掃描電鏡圖

實際磨漿過程中，影響纖維切斷的參數主要有磨盤間隙、磨盤轉速及齒型參數等。在恒定磨盤間隙及磨盤轉速情況下，磨盤齒型結構對纖維形態的影響較大?；⌒锡X及直齒磨盤是常見的兩種磨盤，在實際磨漿過程中應用相對廣泛，等參數的直齒及弧形齒磨盤的磨漿特性需要進一步探究。Kenichi等［11］發現，若直齒磨盤磨齒傾角為10°，則動盤磨齒與定盤磨齒的交錯角一般在15°～40°變化，平均角度為30°。磨齒交錯角的變化，會造成磨區內纖維流動不穩定或漿層阻斷，使得磨區不同位置所磨漿料質量不均勻；從理論上講，弧形齒磨盤由于磨齒帶有一定的弧度，可在一定程度上解決磨齒交錯角變化較大的問題，尤其是對數螺旋線磨齒，可使磨漿過程磨齒交錯角恒定，理論上磨漿質量更加均一，但其數學分析及實驗研究均需進一步開展。

國內外研究人員對弧形齒的研究持不同的觀點，Andritz公司提出的MDF螺旋線磨片及LemaxX系列磨片均采用螺旋線弧形齒設計，保證了磨齒交錯的穩定性，保證了漿料質量的穩定［12］。蔣思蒙等［13-15］均對弧形齒磨盤有一定研究，認為弧形齒對纖維的切斷作用較弱，但其實際磨漿效果還有待于實驗檢驗。Dong等［16］通過數值模擬發現，弧形齒磨區漿料流速分布較均勻，有利于漿料質量的提升。Georges等［17］認為螺旋齒型磨片可使磨漿質量均一穩定、磨漿效率較高，這一觀點有待于進一步深入商榷。

本研究對等參數的等距直齒及弧形齒磨盤進行了磨漿實驗，綜合分析兩者對纖維的切斷性能，探究了弧形齒及直齒磨盤對纖維的切斷機理，對促進磨盤的設計及選型具有積極意義。

1 實驗

1.1 設備及流程

本實驗選用漂白硫酸鹽桉木漿板作為實驗漿料，將其浸泡4 h后利用疏解設備進行疏解，并將其濃度調至3%。實驗采用MD3000單盤磨漿機，如圖3（a）所示，對等距直齒及弧形齒磨盤（見圖3（b））在恒定轉速下（1460 r/min）進行磨漿實驗。這兩種磨盤具有相同的磨齒傾角及相關齒型參數，且直接由南通華嚴鑄造有限公司通過數控機床加工成型。

實際生產中多用分段磨漿來反映磨漿機對漿料的處理次數及處理時間，并通過幾段磨漿使漿料達到質量要求。實驗通過MD3000單盤磨漿機在恒定轉速下對漿料進行循環磨漿，用循環時間代替實際生產中的段數。經合理設計，對磨盤間隙為0.1 mm時的漿料進行間隔取樣發現，約每2 min漿料循環1次，即相當于生產中的1段磨漿。隨著磨漿時間的進行，共取10個（相當于10段磨漿）樣本漿料，運用纖維質量分析儀（Valmet，Espoo，芬蘭）分析纖維平均長度，探究不同磨漿時間下兩磨盤對纖維的切斷情況。

1.2 直齒及弧形齒磨盤表征參數

在磨漿過程中，磨漿強度是影響磨漿效果的重要參數，其表現形式有比能量消耗（SRE）、比邊緣負荷（SEL）、比表面負荷（SSL）及C因子理論中的沖擊強度等。磨漿強度較高表示對纖維的沖擊頻率較小，但沖擊強度較大，有利于纖維的切斷；而磨漿強度較低表示對纖維的沖擊頻率較大而沖擊強度較小，有利于纖維的分絲、帚化。劉歡等［18］認為，磨漿過程中機械強度可分為基于SEL的磨漿強度、基于磨齒交錯的磨漿強度等。磨齒表征參數綜合表征磨齒對漿料的沖擊能力，可分為基于剪切邊緣長度（CEL）的表征參數及基于磨齒交錯的表征參數。

在相同磨漿條件下，磨齒表征參數越大，磨漿強度越小，越有利于減少對纖維的切斷，增強纖維的分絲帚化效果。本實驗基于SEL理論分析等參數的弧形齒及直齒磨盤的磨漿強度。TAPPI標準TIP 0508-05（1994）［19］對直齒磨盤的CEL計算進行了規定，其表達式為：

圖3 MD3000單盤磨漿機（a）及實驗用磨盤（b）

式中，RI、Ro表示盤磨機磨盤的內徑及外徑，nr（r）、ns（r）表示動盤及定盤半徑為r時的磨齒數量，α為磨齒傾角。

類比于直齒磨盤CEL的計算思路，弧形齒磨盤的磨齒表征參數CEL可表示為［20］：

式中，γi表示區域i磨齒中心線的中心角；Ri表示區域i內弧形磨齒中心弧線的半徑；nri及nsi表示區域i內動盤及定盤的磨齒數量。

1.3 實驗磨片的設計

磨盤對漿料的磨漿作用與磨漿強度有直接關系。當SEL為3～5 J/m時，磨盤適用于長纖維漿料磨漿，對纖維有較強的切斷作用，為高強度磨漿；當SEL為0.5～2 J/m時，磨盤適用于短纖維漿料磨漿，對纖維有較好的分絲帚化作用，為低強度磨漿［21］。闊葉木漿纖維的平均長度為0.6～2 mm，寬度為0.01～0.04 mm，常用SEL為0.6～0.8 J/m，為典型的低強度磨漿［22］。有研究表明，對于闊葉木漿，磨齒設計時齒寬一般為2～3 mm并在較低的磨漿強度下進行磨漿?；诖?，根據文獻［20］及［23］提出的等距弧形齒設計方法，直齒磨盤磨齒傾角與弧形齒采用相同的傾角定義方法，設計了具有相同齒型參數的弧形齒及直齒磨盤。其中，等距弧形齒中心磨齒中心弧線的半徑為79.84 mm，起始點所在圓半徑為44.02 mm，起始點與圓心連線與單組磨齒中心線夾角為20°；直齒磨盤中心磨齒中心線起始點所在圓半徑為54.09 mm，起始點與圓心連線與單組磨齒中心線夾角為20°，其他詳細齒型參數如表1所示。經計算，等距直齒及弧形齒磨盤的CEL分別為276.55 m/r和327.58 m/r。

表1 等距直齒及弧形齒磨盤齒型參數

1.4 纖維分析及數據處理

運用纖維質量分析儀對采樣纖維進行分析，分析樣本纖維平均長度的變化。為了便于分析2個磨盤對纖維的切斷效果，定義了原始切斷率及相鄰切斷率。

1.4.1 原始切斷率

原始切斷率表示隨著磨漿進行，所采集的樣本纖維平均長度相對于原料纖維的切斷程度，可表示為：

式中，K1表示纖維原始切斷率，l0表示原料纖維平均長度，lj表示取樣纖維平均長度。

1.4.2 相鄰切斷率

相鄰切斷率表示隨著磨漿進行，所采集的樣本纖維平均長度相對于前一次取樣纖維的切斷程度，可表示為：

式中，K2表示纖維相鄰切斷率，lj-1表示前一次取樣纖維平均長度，lj表示本次取樣纖維平均長度。

2 結果與討論

2.1 兩種磨盤的SEL比較

SEL是衡量磨漿過程強度的典型指標，其將磨漿齒型參數與控制參數結合，雖有局限之處，但應用仍十分廣泛。通過測量不同磨漿時間的功率，分析兩種磨盤SEL的變化，結果如圖4所示。由圖4可知，運用兩種磨盤進行磨漿時，SEL均隨著磨漿時間的延長呈下降趨勢，且直齒磨盤SEL減小的幅度高于弧形齒磨盤，說明運用直齒磨盤進行磨漿時的功率波動較大，對纖維施加的沖擊強度變化較大；相同磨漿條件下，直齒磨盤的磨漿強度較弧形齒磨盤高20%左右，說明直齒磨盤對纖維的沖擊作用較大，導致纖維的切斷較為嚴重。通過SEL預測纖維的切斷情況與前人研究結果［13-15］基本一致。

圖4 2種磨盤SEL隨磨漿時間的變化

2.2 纖維平均長度的變化

纖維長度是磨漿過程中衡量纖維質量的重要指標，其會影響纖維與纖維間的結合力，進而影響紙張強度，尤其對紙張撕裂度影響較大。因此，對于廢紙漿、闊葉木漿等纖維長度較短的原材料應盡可能地減少對纖維的切斷，并積極發展纖維的其他性能以保證所成紙張具有足夠的強度。

直齒及弧形齒磨盤磨漿過程中對闊葉木漿中纖維的切斷情況如圖5所示。由圖5可知，隨著磨漿時間的增加，纖維平均長度逐漸下降。磨漿時間相同時，經過直齒磨盤所處理的漿料纖維平均長度較短，而經弧形齒磨盤處理的纖維平均長度較直齒磨盤處理的纖維長20%～30%，表明直齒磨盤對纖維的切斷作用較強，這與SEL的理論預測結果及前人的研究結果基本保持一致。因此，相同磨漿條件下，弧形齒磨盤能夠有效保留纖維的長度，減少對纖維的切斷。

2.3 纖維各長度組分變化

磨漿是對纖維性能進行處理的過程，隨著磨漿的進行，漿料纖維的長度分布會發生變化，其分布情況可反映不同長度組分纖維的變化趨勢及兩種不同齒型磨盤對纖維的切斷情況。

圖5 2種磨盤取樣漿料纖維平均長度隨磨漿時間的變化

本研究所用闊葉木漿的纖維平均長度為0.93 mm，磨漿后纖維各長度組分的變化如圖6所示。由圖6可知，磨漿初期，漿料主要由f3（0.6～1.2 mm）纖維組分組成，而f4（1.2～2.0 mm）及f1（0～0.2 mm）纖維組分占比較少；隨著磨漿的進行，纖維組分f3及f4減少，f1及f2（0.2～0.6 mm）增加。當磨漿時間小于4 min時，直齒磨盤磨后漿纖維f3及f4迅速減少，而f1及f2增加較快；當磨漿時間大于4 min時，f1及f2增加較為平緩且其增加主要來源于f3的減少。而弧形齒磨盤磨后漿纖維組分的變化則與直齒磨盤略有不同，纖維組分f3及f4基本呈線性減少，而f1及f2呈線性增加，且f1及f2的增加基本來源于f3及f4的減少。由此可見，直齒磨盤可實現對長纖維的快速切斷，而弧形齒磨盤對纖維切斷作用均一且柔和。

2.4 纖維切斷率

為了便于分析直齒及弧形齒磨盤對纖維的切斷效果，本研究提出了纖維原始切斷率（K1）及相鄰切斷率（K2），并從這2個參數表征磨盤對纖維的切斷作用。

纖維原始切斷率反映整個磨漿周期內磨齒對纖維的切斷作用強弱。2種磨盤磨后漿纖維原始切斷率隨磨漿時間的變化如圖7所示。由圖7可知，隨著磨漿時間的增加，纖維平均長度不斷減小，故其相對于原料纖維的長度差逐漸增大，但可以發現，直齒磨盤對于闊葉木漿纖維的原始切斷率大于弧形齒磨盤，且直齒磨盤對于纖維的原始切斷率隨著磨漿時間逐漸增加至恒定值，說明此時纖維過于細小，由于齒型布置的原因，其對纖維不再進行切斷；而弧形齒磨盤對于纖維的原始切斷率隨著磨漿時間的增加線性增大，在長時間內均可保證對纖維的均一切斷。

圖6 2種磨盤磨后漿纖維長度分布隨磨漿時間的變化

圖7 2種磨盤磨后漿纖維原始切斷率隨磨漿時間的變化

纖維相鄰切斷率反映整個磨漿周期內不同磨漿時間磨盤對漿料纖維的動態切斷過程。2種磨盤磨后漿纖維相鄰切斷率隨磨漿時間的變化如圖8所示。由圖8可知，弧形齒及直齒磨盤對纖維相鄰切斷率的影響截然不同，對于直齒磨盤，隨著纖維長度的變短，纖維的相鄰切斷率逐漸減小直至不再變化，其對纖維的切斷作用逐漸減弱；而弧形齒磨盤對纖維的切斷較為緩慢，且相鄰切斷率基本維持恒定，對纖維進行均勻的切斷，保證磨漿過程纖維長度的均一。

通過分析纖維的原始切斷率及相鄰切斷率可知，直齒和弧形齒磨盤對纖維的切斷機理不同，直齒磨盤對纖維進行快速切斷，隨著磨漿時間的增加，切斷作用逐漸減弱；而弧形齒磨盤對纖維進行均一穩定切斷，切斷速率基本不變，但隨著磨漿時間的繼續延長，其切斷作用由于纖維的變短可能減弱。

3 結論

研究了等參數的等距直齒及弧形齒磨盤對纖維的切斷效果，運用纖維平均長度、不同長度組分分布、纖維原始切斷率及相鄰切斷率來分析兩磨盤對纖維的切斷過程，所得結論如下。

3.1 類比直齒磨盤剪切邊緣長度（CEL）的計算，提出了弧形齒磨盤CEL的計算方法。相同齒型參數及磨漿條件下，弧形齒磨盤的磨漿強度，即比邊緣負荷（SEL）低于直齒磨盤，對纖維的沖擊作用小于直齒磨盤，理論上有利于纖維長度的保留。

3.2 相同磨漿條件下，等參數的直齒磨盤對纖維的切斷作用強于弧形齒磨盤。直齒磨盤磨后漿纖維平均長度較短，而弧形齒磨盤磨后漿的纖維平均長度較直齒磨盤纖維長20%～30%。

3.3 相同磨漿條件下，等距直齒和弧形齒磨盤對纖維的切斷機理不同。直齒磨盤對纖維進行快速切斷，隨著磨漿時間的增加，切斷作用逐漸減弱；而弧形齒磨盤對纖維的切斷速率較低且相對穩定，但隨著磨漿時間的持續增加，其切斷作用可能由于纖維長度的變短而減弱。

圖8 2種磨盤磨后漿纖維相鄰切斷率隨磨漿時間的變化