延遲退休、勞動人口負擔與主觀福利

摘 要：社會調查結果顯示：受訪者多數反對延遲退休，但是延遲退休擠占了勞動人口福利嗎？秉著回答這一科學問題，采用動態優化模型進行模擬研究后發現：相比不延遲退休，推遲法定退休年齡政策不僅沒有擠占當前和未來的勞動人口福利，相反改善了勞動人口福利，并且這個結果對于參數和養老制度的改變是穩健的，而其中的機制是，延遲退休通過提高未來的人均產出和降低單個勞動人口的撫養和贍養負擔，進而提高勞動人口福利水平。文章的政策啟示在于：多向民眾宣傳，并傳達這一事實，為應對60后嬰兒潮促發的養老潮，盡快出臺延遲退休方案，但是為保障未來延遲退休方案不降低勞動人口福利，要適當控制生育成本和養老金替代率的上升幅度。

關鍵詞：延遲退休;勞動人口福利;動態優化;給付確定;繳費確定

文章編號： ? ? ? 中圖分類號：F062.6; ? ? ? ?文獻標識碼：A

一、引言與文獻綜述

伴隨著人口世代的更迭，中國50和60年代的嬰兒潮一代將陸續進入退休年齡，90后和00后出生低谷一代陸續進入勞動市場，這種超大規模世代的退出和超小規模世代的進入，適齡勞動人口斷崖式下降，老年人口急劇攀升，老齡潮撲面而來，中國經濟增速也從2007年的14%持續下滑，到2015年，首次跌破7%。社科院社保研究中心發布的報告顯示，在不久的將來，城鎮職工的養老保險基金的累計結余將會被完全耗盡，養老金面臨嚴重的償付壓力。為了緩解人口老齡化給經濟增長和養老保障帶來的負面影響，在人口政策層面，放松生育管控和出臺延遲退休方案成為應對老齡化的兩大法寶。2015年，中共十八屆五中全會出臺“全面二孩政策”，這是順應民意的一項重大戰略舉措，從學界到政界，從民間到官方，多數贊同和稱好。但是對于還未出臺的延遲退休方案卻沒有那么幸運：無論是中青報等機構進行的民意調查，還是學者研究的延遲退休意愿調查[1-3]，多數調查結果均顯示，多數民眾反對延遲退休。那延遲退休真的擠占勞動人口福利嗎？針對這一問題，學界主要從年輕人就業、退休后的養老金、產出和綜合福利等視角進行了深入地探討。

從勞動人口的就業角度：Gruber等（2009）[4]分別采用加拿大和OECD國家數據進行經驗研究發現，老年人勞動參與率的提高會顯著降低青年人的失業率，相反老年人的提前退休，會對青年人就業造成消極的影響;B?rschsupan（2010）[5]和Salem等（2010）[6]分別對德國和法國進行經驗研究發現，延遲退休會使得社會總勞動增加，引致社會總產出增加，進而對勞動的需求增加，最終導致社會失業率下降;Kalwij等（2010）[7]對22個OECD 國家進行經驗研究發現，老年人的繼續就業不會對青年人就業造成擠占，事實上，相反會存在一定的互補性，所以推遲退休方案不僅不會對年輕人就業造成壓力，相反會促進年輕人就業。張川川和趙耀輝（2014）[8]利用中國1990、2000以及2005年1%的抽樣調查數據進行經驗研究發現，高年齡段人口的繼續就業不會對年輕人口的就業造成擠占，甚至高年齡段人口的繼續就業會提高青年人的就業率和工資水平，這意味著中國將要推行的退休政策，至少在年輕人就業上不會造成擠占;陽義南和謝予昭（2014）[9]基于OECD國家數據，姚東旻（2016）[10]基于中國經驗數據，同樣獲得上述推斷的證據。相反，Michello & Ford（2006）[11]基于奧肯定律，利用美國的數據進行經驗研究發現，延遲退休政策會提高美國的失業率，特別是在勞動力過剩的部門，延遲退休通常會擠占年輕人就業;Martins等（2009）[12]認為延遲退休可能并不會出現增加就業的狀況，考慮到就業法和部分國家的終身雇傭制和事業編，一旦采取延遲退休方案，企業會通過少招勞動力人口來減少新增勞動力對就業崗位的擠占，所以延遲退休可能會對就業造成擠占。

從勞動人口退休后的養老金角度：Cremer & Pestieau（2003）[13]、Karlstrom（2004）[14]、Galasso（2008）[15]、Martín（2010）[16]、Martín & Lagos（2010）[17]以及Mastrobuoni（2009）[18]從實證經驗、理論推斷與精算模型等方法，考察了歐美國家的延遲法定退休年齡對養老基金和個人養老金的影響后發現，延遲退休能很好改善養老基金財務狀況，降低養老金赤字水平，使得養老保障系統更加均衡和可持續;袁中美（2013）[19]認為，延遲退休在宏觀上能夠緩解老齡化下中國的養老金支付危機，提高個人賬戶和統籌賬戶的替代率;曾益等（2013）[20]以中國為樣本，采用精算模型考察了延遲退休對城鎮職工養老保險基金可持續的影響后發現，相比生育政策等，延遲退休政策的效果更及時有效，尤其在短期可以很好地緩解養老保險基金財務狀況，甚至保障在2050年前養老保險基金不出現財務赤字;王曉軍和趙明（2015）[21]進一步驗證了上述曾益等（2013）[20]的觀點，同時進一步發現，針對女性的延遲退休方案尤為重要，對未來養老金支出壓力的緩解作用更大;景鵬和胡秋明（2016）[22]在此基礎上，進一步佐證了上述觀點。相反，Magnani（2008）[23]構建一個考慮人力資本的世代交疊模型，把延遲退休變量嵌入上述模型，經推導后發現，延遲退休短期效果較好，但是隨著延遲退休效果的發揮，長期卻不盡人意;彭浩然（2012）[24]通過構建一個個人養老金財富的精算模型，經測算后發現，在當前中國的養老制度下，延遲法定退休年齡會有損個人的養老金財富，如果要使得民眾接受延遲退休，必須從養老制度加以改變，使得延遲退休后的個人養老金財富至少不降低。Miyazaki（2014）[25]通過構建一個內嵌延遲退休的繳費人數和繳費基數效應的世代交疊模型進行推理后發現，延遲退休雖然會增加繳費人數，但是延遲退休還可能會通過降低繳費基數稅基，進而負面影響養老保險基金的可持續，特別在長期內;林熙和林義（2015）[26]通過構建一個期權現值精算模型進行模擬后發現，延遲法定退休年齡政策的確會造成個人養老金財富的下降，有損老年人養老金福利;鄒鐵釘和葉航（2015）[27]通過構建一個世代交疊模型，進行推演發現，法定退休年齡可能與個人養老金財富之間存在一個倒U型的關系，這意味著法定退休年齡不是越大越好，這源于延遲退休會對就業產生擠占和引起社會稅基變小。

從社會產出和綜合福利角度：Echevarr?（2004）[28]構建一個有限期的世代更迭模型，進行推理發現：延遲退休年齡提高了人力資本水平和人力資本的收益率，增加工作年齡人口占比，最終提高了經濟的增長率;Zhang & Zhang（2009）[29]認為，從長期來看，延長法定退休年齡有利于提高產出，源于延遲退休會使得微觀家庭對人力資本投資更高;金剛（2010）[30]認為，從短期來看，延遲退休可以解決勞動力短缺，使得總產出和經濟增速增加;邵伏軍等（2014）[31]在勞動市場有效的情景下進行研究發現：延遲退休的確可以提高社會總產出，但是延遲退休所增加的勞動人口數量并不一定對經濟增長的影響是正的，這取決于新增的勞動人口數量是否可以轉化為就業或者充分就業;王天宇等（2016）[32]構建一個75期的世代交疊模型進行模擬發現：延遲退休只會使得本已進入退休年齡但沒有退休的人的福利遭受損失，相反，其余年齡段的福利均得到改善;寧磊和鄭春榮（2016）[33]構建一個動態一般均衡模型進行模擬發現：無論是在繳費確定的養老制度下，還是待遇不變的養老制度下，延遲退休均能夠提升職工福利水平;封進（2017）[34]認為，延遲退休通常會增加未來養老金財富，但是采用包括貨幣財富和閑暇效用的福利指標來考察延遲退休方案時候，進一步研究發現：延遲退休帶來的福利改善幅度小于總財富的增加幅度，延遲退休5年會使得71%的男性勞動者和6%的女性勞動人口福利受損。

基于上述學者的研究可以發現：在延遲退休是否擠占勞動人口福利這個問題上，學界目前缺乏共識，依然百家爭鳴。有的學者認為擠占，有的學者認為促進，這源于國家的語境不同，測量福利指標、數據尺度、研究方法選擇以及模型設定的不同。

在國家語境上，基于西方經驗的研究未必適合中國，考慮到延遲退休并未在中國實施，而基于中國經驗的研究很容易混淆退休后再就業效應與延遲退休效應;在測量勞動人口福利上，多數學者表征延遲退休的勞動人口福利，要么用其他勞動人口的就業、自己退休以后的養老金財富，要么采用整體社會人均產出或者總產出，而非當前勞動人口工作時候的自己的綜合福利或者效用水平;在數據選擇上，有的從家庭層面和企業層面，有的從國家層面，還有的基于調研數據和二手數據，但是每個學者的發現多忠于或者對自己的數據集負責;在研究方法選擇上，有基于經驗的計量研究，有基于一般均衡分析與保險精算的模擬分析，以養老為例，經驗研究多從家庭養老層面，精算研究多從社會養老層面，而一般均衡分析多從代際支持層面，總體上缺乏一個回答，哪個方法或者層面更適合探究延遲退休的福利效應;在模型設定上，現有研究很少考慮中國特殊的語境，如代際支持依然占據社會主流，生育和養老不僅是投資行為，更蘊含一種天倫之樂的利他文化，等等。

最后，在中國最大的嬰兒潮陸續退出勞動市場以及可能實行延遲退休的時間段內，即2035年以前，本研究在充分考慮中國語境，著眼于歷年勞動人口這一群體，建立一個可以模擬延遲退休對歷年勞動人口福利影響的動態一般均衡框架，從勞動人口綜合福利（包括消費、儲蓄、撫養孩子以及贍養老人帶來的效用）的視角，嘗試回答延遲退休是否擠占勞動人口福利等科學問題，并對模擬結果關于主要參數和養老制度改革進行敏感性分析，同時探索延遲退休對勞動人口福利的影響機制，促成延遲退休對勞動福利影響共識的達成，為即將要推出的延遲退休方案提供一些政策參考。

二、模型和參數設定

（一）模型構建

基于楊華磊等（2017）[35]的動態優化模型設定，分別設定第i期產出、消費、儲蓄、工資、利率為 、 、 、 和 ;分別設定第 期的老年人數、勞動人數以及青少年人數為 、 和 ，如果撫養一個孩子支出占工資比例為 ，考慮到當前養老制度以支定收給付確定（defined-benefits，簡稱DB）的特點，贍養一個老人支出占工資比例為 ，則第 期的產出分配方案為：

第 期 直接消費，并產出效用;儲蓄、撫養孩子和贍養老人在下一期產生回報，逐步生成效用。儲蓄 在第 期產生 單位回報;無論是家庭養老，還是社會養老，根據中國的傳統文化和人類繁衍的規則，只有勞動期生育孩子和照看老人，晚年才能被自己孩子和社會孩子照看，如果在第 期將要進入老年期的人口數量和這個隊列的人存活概率分別記為 和 ，則第i期的產出分配方案在第 期獲得的回報 為：

根據動態優化中的貝爾曼方程，每一期決策者的分配方案至少滿足從當期和下一期綜合來看是最優的，基于此，我們不再考慮儲蓄、撫養孩子和贍養老人支出在未來無窮期內的回報。我們如何考慮勞動人口的綜合福利呢？任何一期勞動人口的福利或者效用不僅包括當期消費 帶來的效用，儲蓄、撫養孩子和贍養老人在下一期產生回報帶來的效用，考慮到中國文化，撫養孩子和贍養老人是享受天倫之樂的行為，其還應該包括撫養孩子和贍養老人帶來的效用。參照Barro & Becker （1989） [36]的設定，第i期勞動人口的綜合福利水平設為：

如何計算每期勞動人口的綜合福利，我們需要知道每期產出的最佳分配方案以及每期產出分配方案中儲蓄、撫養孩子和贍養老人的回報，如何計算產出的分配方案呢？綜合勞動人口的目標函數方程（3）與約束條件（1）和（2），勞動人口面臨的決策為：

如果我們知道每期的人口結構變量、工資和利率以及模型（4）中的參數取值，我們就可以知道每期產出的分配方案以及回報，進而知道未來歷年勞動人口的福利，考慮到延遲退休通過影響人口結構變量，影響產出分配方案，最終我們就可以模擬延遲退休對勞動人口福利的影響。

未來歷年人口結構變量的預測參照Yang（2016）[37]的方法，參數通過參照相關研究外生給定且在接下來給出，工資和利率有生產部門決定。為計算每期的工資和利率，在此引入規模報酬不變的科布道格拉斯生產函數，分別設定人力資本、資本份額、資本以及全要素生產率為 、 、 以及 ，則每期的生產函數為：

如何從生產函數中獲得每期的工資和利率呢？根據生產部門的利潤最大化條件，工資和利率等于生產函數關于勞動和資本的一階導數。從公式（5）關于勞動和資本的導數看出，除全要素生產率和資本貢獻份額外，工資和利率取決于資本、勞動以及人力資本。那每期的資本如何決定呢？每期的資本等于上一期的儲蓄和上一期折舊后的資本存量， 記為折舊率，則每期資本為

每期的人力資本如何計算呢？如果每期勞動人口的受教育年限記為 ，同時受教育年限的計算借鑒黃晨熹（2011）[38]的分世代計算，又基于Barro & Lee（2013）[39]的研究，同時為使得初始年份人力資本為1，則每期人力資本水平為：

借鑒陸旸和蔡昉（2014）[40]的研究，考慮到早期和初等教育的回報更高，設定 為：

考慮到生產部門下的工資和利率的決定以后，勞動人口面臨的決策可以重寫為：

通過方程（9）這一動態優化模型，我們可以考察延遲退休對勞動人口福利的影響。每期勞動人口的綜合福利水平為上述方程的目標函數在上述約束條件下取得最大值時的值。延遲退休政策通過影響勞動人口數量、老年人口數量，進而影響產出的分配方案和分配方案中儲蓄、撫養孩子以及贍養老人的回報，最終影響目標函數的最大值和勞動人口福利。如果延遲退休政策提升了目標函數的最大值，則延遲退休對勞動人口福利有提升作用，否則具有降低作用。

（二）參數設定

根據方程（9）要模擬延遲退休對歷年勞動人口福利的影響，除工資、利率以及人口結構變量外，還需要知道基準的參數設定。通過參照相關政策文件和其他學者的研究[41-47]，一些主要參數的變量的設定表1。

三、結果與分析討論

根據人力資源和社會保障部專家的估算，設中國當前平均退出勞動市場的年齡為54歲，基于此，給出維持退休制度不變的基準情景（Benchmark Line，簡稱BI），平均退出勞動市場的年齡為54歲。在此基礎上，考慮到當前國家的政策意向：適時推出逐步延遲退休方法，根據逐步延遲退休強度的不同，相對當前完全不延遲退休年齡，從現在開始，沒有退休隊列當達到65歲才能退休生成即時延遲退休（immediate delay retirement，簡稱IDR）;每兩年一個隊列退出勞動市場，也即每兩年延遲一歲，直到2035年左右，64的隊列退出勞動市場，2035年以后，只要隊列達到65歲即可退休，進而生成逐步延遲退休（gradually delay retirement，簡稱GDR）方案。通過上述退休情景的設定可以看出，延遲退休年齡主要通過影響退出勞動市場的人數，影響勞動人口和老年人口數量，影響工資水平、待遇水平和收入分配方案，最終影響勞動人口福利水平。

（一）基本結果

基于圖1，我們可以得出：其一，基準情景（簡稱BI）、逐步延遲退休（簡稱GDR）以及即時延遲退休（簡稱IDR）情景下未來歷年的勞動人口福利都呈現一直增加的趨勢，但增速下降;其二，在當前給付確定的以支定收的養老保險制度下，相比不延遲退休，逐步延遲退休和即時延遲退休下歷年的勞動人口福利更高，其中即時延遲退休下的勞動人口福利高于逐步延遲退休下的勞動人口福利，即延遲退休不僅沒有擠占勞動人口福利，相反改善了勞動人口福利;其三，延遲退休的幅度越大，對勞動人口福利的改善作用越強。

為什么在當前給付確定的養老制度下，相比退休制度不變，延遲退休改善了勞動人口福利呢？其一，從勞動人口的撫養和贍養負擔公式 可以看出，延遲退休增加了勞動人口數量，減少了老年人數量，降低每個勞動人口的贍養和撫養負擔，在人均收入不變下，增加了每個勞動人口用于自身消費和儲蓄的收入，考慮到經濟人假設下單位自身消費帶來的效用大于孩子和老人單位消費帶來的效用，即對孩子消費和老年人消費支出賦予的權重小于1和折現系數，進而延遲退休通過減少撫養孩子贍養老人支出，進而改善了勞動人口福利;其二，延遲退休增加了勞動人口數量，減少了老年人口數量，減緩了人口和資本紅利消失的速度，提高了社會總產出，進而提高了用于分配的人均產出（見圖2），使得整體上用于分配自身消費、儲蓄、撫養孩子以及贍養老人的份額增加，進而提高了勞動人口的福利水平。

（二）穩健性分析

上述結果對于模型中一些參數的改變是否會改變呢？為了保證上述結論的內部效度問題，在此我們將對模型中的一些主要參數進行敏感性分析。在進行敏感性分析之前，我們為了保證敏感性分析完整性和嚴謹性，相比基準參數設定，在參數可行的范圍內，分別再給出兩種情景。其中新選取跨期替代彈性 為0.5和0.95兩種情景，新選取折現因子 為0.5和0.99兩種情景，新選取撫養孩子支出權重系數 為0.6和2.0兩種情景，新選取贍養老人支出權重系數 為0.6和2.0兩種情景?；趫D3-圖6，我們可以發現，上述參數的改變基本上不影響延遲退休不降低勞動人口福利這一個結論，這說明上述的研究發現具有一定程度上的內部效度。但是參數的改變在某種程度上會影響不同退休情景下勞動人口福利的絕對值和趨勢性特征，比如跨期替代彈性和折現系數越大，勞動人口的福利就越高。

四、進一步探討

基于上述分析結果，我們發現，在當前以支定收的給付的養老保險制度下，推遲法定退休年齡不僅對勞動人口的福利沒有損害，相反降低了勞動人口的負擔，改善了勞動人口的福利。上述結論是否具有內部效度問題呢？伴隨著人口世代的更迭，適齡勞動人口逐年下降，老年人口急劇增加，中國未來為應對老齡化，促進經濟增長，可能進行養老制度改革，尤其可能會從給付以支定收的養老制度轉變成以收定支繳費確定型（defined contribution，簡稱DC）。為了進一步保障結論的可靠性和內部效度問題，上述結論對于不同的養老制度改革是否穩健性呢？

總產出分配同樣由勞動人口做出，分別用于消費、儲蓄、撫養子女、贍養老人四項支出，基于繳費確定養老制度下以收定支的特點，每期勞動人口對總老年人口的代際支持是總勞動人口收入 的一個固定比例 ，引致與給付確定下在預算約束中第一期的老年人支出和第二期中國的贍養老人回報不同，除此之外，生產部門決策、人口結構、人力資本以及資本運動方程基本一致。在以收定支的繳費確定養老制度下，勞動人口面臨的約束和目標函數為：

從圖7可以看出：其一，在以收定支繳費確定的養老制度下，無論我們將來是否延遲法定退休年齡，在2050年前，表征為效用的勞動人口綜合福利都呈現出逐年增加，但增速下降的趨勢;其二，相比基準情景，延遲退休下勞動人口福利高于退休制度不變下勞動人口福利，即延遲退休不僅沒擠占勞動人口福利，相反改善了勞動人口福利;其三，延遲退休的幅度越大，對勞動人口福利的改善作用越強。這意味著，從給付確定的養老制度轉軌到繳費確定的養老制度，上述結論依然是穩健的。

相比退休制度不變，在繳費確定的養老制度下，為什么延遲退休同樣沒有擠占勞動人口福利呢？首先，從勞動人口人均撫養和贍養負擔 來看，延遲退休增加了勞動人口數量，降低每個勞動人口撫養子女負擔，進而在總人均收入不變下，增加了勞動人口用于自身消費和儲蓄的份額，考慮到經濟人假設下單位自身消費帶來的效用大于孩子單位消費帶來的效用，對孩子消費支出賦予的權系數小于1和折現系數，進而延遲退休通過降低撫養子女支出，改善了勞動人口福利;其二，延遲退休增加了勞動人口數量，降低了社會撫養比，減緩了人口和資本紅利消失的速度，進而提高了人均產出（見圖8），使得勞動人口用于自身消費、儲蓄、撫養孩子以及贍養老人的份額增加，進而提高了勞動人口的福利。

五、結論與政策啟示

為應對未來老齡化，提高未來養老金財務狀況的可持續，延遲退休方案一直醞釀并可能適時出臺，但是學者和政府，甚至民眾對延遲退休是否擠占勞動人口福利依然存在擔憂。為回答延遲退休是否會擠占勞動人口福利的科學問題，充分考慮中國語境，在當前給付確定的養老制度下，通過構建一個動態優化模型，模擬延遲退休方案對勞動人口福利的影響效應后發現，延遲法定退休年齡政策不僅沒有擠占勞動人口福利，相反改善了勞動人口福利，這個結論不僅對重要參數的改變是穩健的，還對于未來養老制度的改變是穩健的。其中的機制是，延遲退休提高了人均收入，進而提高用于消費、儲蓄、撫養孩子和贍養老人的支出，改善了勞動人口福利;延遲退休降低每個勞動人口的撫養和贍養負擔，在人均收入不變下，進而增加了個人消費和儲蓄的份額，改善了勞動人口福利。

上述結論的政策啟示在于：在實現兩個百年目標的關鍵期，2015年以后，為避免中國最大規模世代60后嬰兒潮退出勞動市場對養老保障和經濟增長的沖擊，基于延遲退休不僅改善了老年人福利，還可能改善勞動人口福利這一事實，我們急需向民眾宣傳這一個發現，糾正民眾的錯誤認識，打消學者和政府部門的顧慮，同時為應對來勢洶洶的老齡化，相關職能部門盡快擬定并及時出臺延遲退休方案。延遲退休提高勞動人口福利的機制之一：單個孩子和老人的撫養和贍養成本不變，延遲退休通過增加勞動人口，進而降低了單個勞動人口的撫養和贍養負擔。這就需要在延遲退休的過程中，嚴格控制生育成本和養老金替代率的上漲幅度。本文的貢獻在于：建立一個可延拓的動態優化模型，著眼勞動人口這個群體，基于勞動人口的綜合福利，進而考察延遲法定退休年齡對勞動人口福利的影響，本文可以改進的地方是在模型設定中加入閑暇等等。

參考文獻：

李琴，彭浩然.誰更愿意延遲退休——中國城鎮中老年人延遲退休意愿的影響因素分析[J].公共管理學報，2015，12（2）：119～128.

王軍，王廣州.中國城鎮勞動力延遲退休意愿及其影響因素研究[J].中國人口科學，2016（3）：81～92.

陽義南，肖建華.參保職工真的都反對延遲退休嗎——來自潛分類模型的經驗證據[J].保險研究，2018（11）：107～116.

Gruber J， Kevin M， David A. Social Security Programs and Retirement Around the World： The Relationship to Youth Employment， Introduction and Summary[J]. Estuarine & Coastal Marine Science， 2009， 5（6）：829～830.

B?rschsupan A. Early Retirement and Employment of the Young in Germany[J].Journal of the National Medical Association， 2010，63（4）：1～8.

Salem M B， Bozio A， Blanchet D. Labor Force Participation by the Elderly and Employment of the Young： The Case of France， in Social Security Programs and Retirement around the World： The Relationship to Youth Employment[M].University of Chicago Press，2010，199～146.

Kalwij A ， Kapteyn A ， Vos K D . Retirement of Older Workers and Employment of the Young[J]. De Economist， 2010， 158（4）：341～359.