數學實驗：讓思維真實可見

倪晶

【摘? 要】? 數學是一門較為抽象的學科，注重邏輯思維和分析能力。小學生對一些抽象的概念、公式、定理等的理解存在一定困難，導致數學教學質量不高。研究表明，小學生的思維大體處于具體運算階段，他們擅長直觀思考。借助這一特點，在小學數學教學中，教師可以采用實驗教學的方法，讓學生在通過自己動手“做”數學的活動中，借助直觀的實驗，發揮其形象、可操作的優勢，使抽象思維變得可視化、具體化，促進學生數學思維的外顯，使得原本不可見的思維結構、思考路徑及方法呈現出來，有助于學生對知識的深度理解和對方法的掌握運用，從而提高數學課堂教學效率，最終實現思維能力的提升。

【關鍵詞】? 數學實驗;實驗教學;思維外顯化

數學課堂是培養學生思維能力的主陣地，借助數學實驗這一教學方式，能將學生內隱的、個體性的思維，以動手操作、語言表述、畫圖等途徑呈現出來，使不可見的思維能夠被看得見、聽得到、摸得著，從而改進教師的教和學生的學，有效提高數學課堂教學質量，提升學生數學思維能力。

一、緣起：數學思維能力培養觸碰難題

作為一門邏輯性強、注重嚴謹性的學科，數學對思維的要求極為嚴格。但是對于處在具體運算階段的小學生來說，受年齡特點和知識經驗所限，他們不擅長于使用邏輯去進行推理和分析，對數學中抽象的概念、公式、定理的理解，總是存在較多的困難。長此以往，很多學生可能會對數學失去興趣。

我們知道，數學課是培養學生思維能力的主陣地，但是數學學科特點與小學生思維特征之間存在矛盾，導致數學教學對學生思維能力的培養存在低效、無效，甚至是負效的現象。

小學生的思維大體處于具體運算階段，而且思維具有內隱性，如何才能讓原本不可見的思維結構和思考路徑呈現出來？教師怎樣才能了解學生的思考方法、發現學生存在的問題呢？于是，思維的外顯性就必須凸顯出來。而實驗教學正是實現思維外顯的有效途徑。

二、聚焦：數學實驗教學與思維外顯化

基于以上思考，我們將研究聚焦于數學實驗教學和學生思維外顯化這兩個關鍵詞上。了解學生思維外顯化路徑，優化學生思維方式，才能實現數學實驗教學應有的價值。

1.數學實驗。實驗教學通常出現在科學、物理等學科之中，但近年來“實驗教學”也逐漸走進了數學課堂，得到了數學專家和廣大一線教師的推崇。小學數學教學中的“數學實驗”，是讓小學生借助實物和工具，通過對實驗素材進行數學化的操作來探索數學規律、建構數學概念、驗證數學結論、解決數學問題的一種數學學習方式。從某種意義上來說，數學實驗的本質就是“做數學”。

實驗教學與小學生的認知特點有著很高的契合度，數學實驗有助于學生對知識的深度理解，在小學數學教學階段顯得尤為重要。

2.思維外顯化。什么是思維外顯化？思維外顯化，是以動手操作、語言表述、畫圖等多種方式，將原本不可見的思考方法和思維結構等呈現出來的過程，使學生原本內隱的思維能夠被看得見、聽得到，甚至摸得著。

3.以數學實驗凸顯思維外顯?；谒季S外顯化的要求以及數學實驗的特點，不難發現，兩者的出發點和落腳點高度一致，歸根結底都是對學生思維能力的培養。而數學實驗教學恰好是凸顯和實現思維外顯化的重要途徑和必要方式。

三、提升：數學實驗教學中思維外顯化策略

由于數學本身比較抽象，思維也具有內隱性。那么如何使數學知識變得直觀、具象，如何使原本不可見的思維顯現出來，變得可讀、可見？實驗教學正是解決這一問題的關鍵手段和重要途徑。在數學實驗中，學生直觀形象地體會數學知識的生成與發展，有利于小學生思維的具象表現，實現內隱思維與外顯表達之間的合理轉換，提升其數學思維品質。

1.開展數學實驗教學，引導主動思考。為了激發學生學習數學的興趣，發揮學生的思維特點，教師可采用數學實驗教學的方式，使學習變得生動有趣，有助于活躍課堂氣氛，使學生將注意力集中于學習中，引導其主動思考，在實踐中加深對數學知識的理解。

例如，教師在教學一年級上冊“1-5的認識”時，學生不太容易理解怎么將具體事物抽象成為數字，教師就可以讓學生擺擺小棒、數數圓片，從1數到5，通過觀察直觀事物和動手操作學具等實驗過程，加強學生對數學知識的理解與掌握。這樣的教學方法將抽象的數字與具象的事物有效結合，使兒童的思維在手指尖上展現出來，有利于學生主動思考，也使得數學課堂變得更為活潑有趣，符合學生的天性和思維特征。

2.選取適合實驗內容，加強具象思維。教師應根據教材特點，認真研習課本內容，選取適合進行實驗教學的部分。將實驗器材準備好，在課堂上引導學生一起進行實驗，學習數學知識。教師選取的實驗內容應具有可看性、可操作性，畢竟小學生較為擅長直觀思維。在課堂上，教師應為實驗教學預留出足夠的時間，使全體學生都能動手嘗試和觀察思考。實驗教學能幫助學生加強對數學概念和知識的理解，通過動手和觀察，充分調動學生的各個感官，便于學生記憶這些直觀形象的知識，加強具象思維的展現，幫助學生建立數學結構，促進自身的思維外顯化。

例如，學習“認識平面圖形”一課時，學生很難通過學習過的立體圖形長方體、正方體、圓柱等遷移到平面圖形長方形、正方形、圓等，因為低年級學生的抽象思維能力還很不足。教師可以利用學生具象思維較好的特點，為學生展示出實際物品令學生探索并掌握這些知識。教師可以先展示長方體的實物，讓學生觀察并思考：你能把這個長方體上的面畫下來嗎？你能畫出哪些不同形狀的圖形呢？然后引導學生通過摸一摸、看一看、描一描、比一比等實驗教學的方法，將學過的長方體知識與今天的平面圖形進行遷移，建立聯系，讓學生積極主動地探索學習，引發具象思維，加深學生對該知識的理解和掌握。

3.結合多種實驗形式，提升思維外顯效度

數學思維外顯化的方式并不是單一的，它可以通過動手操作、語言表述、畫圖等各種路徑呈現出來。因此，與它相應的數學實驗方式，也必然是多種多樣、精彩紛呈的。

在數學課堂中，實驗教學途徑可以有多媒體展示、圖片視頻、動手操作、思維導圖等。對于一些較為簡單的內容，比如認識數字，教師可以采用動手操作的實驗教學方法，幫助學生進行直觀學習，加強學生對數學知識的記憶。針對較為復雜，不適合進行操作的內容，教師可以利用多媒體播放實驗視頻，或者利用程序進行演示實驗，促進學生的思維外顯化。在某一環節的內容全部教學完畢后，教師可以專門抽出一節課和學生一起制作思維導圖。作為實驗教學的方法之一，思維導圖是利用線條、圖案、顏色等將所學知識總結在一起，有助于學生記憶和理解，也有助于培養學生的邏輯思維，提升思維外顯的效度。

例如，教學一年級下冊“100以內數的認識”時，教師可以引導學生做思維導圖。首先，教師可以讓學生先回想當初學習“認識10以內的數”時，怎么將數字從具體事物中抽象出來。其次，教師可以引導學生將數字的運算，比如加法、減法等融進思維導圖。最后，學生做出的思維導圖應便于記憶，直觀形象。通過做思維導圖，學生將思路歷程以圖形、顏色、線條、文字的形式展示出來，將學過的所有知識串成長鏈，一目了然，給學生最直觀的感受，從而加深學生對知識的印象，理解也更為深刻，能有效提升思維外顯效度，促進學生思維能力的發展。

數學實驗是符合學生認知特征的關鍵契合點，是促進學生數學思維外顯化的重要途徑，是學生理解數學知識、掌握數學技能的有效方式。因此，在小學數學教學中，教師應盡可能地創造條件讓學生通過實驗去探索數學，發現數學，將抽象的知識具體化、可視化、外顯化，使學生思維真實可見，引導學生突破表象，理解數學知識的更深層面，有效提升學生的數學思維能力。

【參考文獻】

[1]萬玉霜.數學實驗課教與學方式轉變之實踐[J].科學咨詢（教育科研），2020（02）：178.

[2]石華琴.在數學實驗中培養數學思維[J].小學教學研究，2019（33）：18-20.