菱形翼布局太陽能無人機螺旋槳滑流影響研究

趙煒，黃江流，周洲，張順家，畢鵬

（1.上海機電工程研究所，上海201109； 2.上海航天動力技術研究所，上海201109；3.西北工業大學 航空學院，西安710072）

隨著材料技術與能源技術的不斷提高，太陽能無人機得到了迅速的發展，人們越來越接近永久飛行的目標。此類飛機低雷諾數效應顯著，大大影響了氣動效率。為了追求較高的飛行效率，往往采用大展弦比、輕翼載荷的氣動布局，這導致其具有氣動彈性問題突出的特點［1-4］。如美國的“太陽神”太陽能無人機［5］，其展弦比達到了30.4，在巡航狀態平飛時，翼尖撓度能達到展長的25%。而在極限飛行狀態下，其上反角可達到50°。嚴重的氣彈問題一方面導致了氣動效率的嚴重損失，另一方面也影響飛行性能與飛行安全［6-7］。針對這一問題，提出了一種菱形翼布局太陽能無人機。其前翼后掠，后翼前掠，前后翼相互搭接，形成一個框架結構，不僅能夠有效提高飛機整體的扭轉和彎曲剛度，減輕結構質量，還增加了太陽能電池片的鋪設面積，提高巡航時間。然而菱形翼布局太陽能無人機具有嚴重的前后翼相互干擾問題，當采用螺旋槳進行驅動時，螺旋槳滑流對前后翼亦具有不同的氣動干擾特性。這些因素都使得帶槳狀態下的菱形翼太陽能無人機繞流流場極為復雜。

目前，國內外學者針對菱形翼布局無人機的氣動特性已經進行了廣泛的研究。在國外NASA Langley中心基礎氣動研究風洞（BART）對美國空軍提出的菱形翼傳感器飛機同時進行了風洞試驗和CFD數值模擬［8］。波音公司“鬼怪”工廠的Ledoux等［9］對菱形翼傳感器無人機跨聲速巡航時的氣動特性進行了研究，并通過對前后翼的優化來實現減阻的目的。在國內，李光里等 對5種不同布局形式的菱形翼方案進行了風洞試驗。吳光輝等［11］用CFD方法分別研究了后翼安裝角、前后翼連接位置對一種盒式翼大型運輸機縱向氣動特性的影響規律。上述研究均是基于常規雷諾數范圍亞聲速干凈構型菱形翼布局無人機展開，并未考慮低雷諾數條件下菱形翼布局的復雜流場特性，亦未對動力的影響特性進行分析研究。

此外，在低雷諾數螺旋槳滑流的數值模擬方面，國內外學者研究相對較少。Catalano［12］對雷諾數為35萬時，螺旋槳滑流對FX63-137機翼的氣動特性進行了研究。王科雷等［13］基于等拉力原則對分布式螺旋槳／單獨槳滑流對機翼的氣動影響進行了對比研究。王紅波等［14］基于非定常面元／黏性渦粒子法對低雷諾數滑流氣動干擾進行了研究。然而上述對螺旋槳滑流氣動干擾問題的研究都是基于平直機翼簡單算例進行的，且得出的結論不一。因此，有必要針對低雷諾數滑流問題開展進一步分析研究。

同時在上述研究中，對于螺旋槳這類旋轉體的計算，主要采用基于準定常計算的多重參考坐標系方法以及基于非定常計算的滑移網格技術等方法。上述幾種方法均需要真實螺旋槳模型參與計算，網格量較大，故需要消耗極大的計算資源與計算時間。而動量源方法（Momentum Source Method，MSM）［15-16］可以對螺旋槳實體模型進行簡化，且具有較高的模擬精度。國外的O’Brien和Smith［17］基于此方法對直升機旋翼槳葉進行了數值模擬。國內的宋長紅等［18］也采用該方法對直升機涵道尾槳進行了數值分析。上述研究均表明動量源方法對螺旋槳類旋轉體具有較高的數值模擬精度。

因此，本文采用動量源方法對某菱形翼布局太陽能無人機具有低雷諾數效應、前后翼氣動干擾及螺旋槳滑流對前后翼具有不同干擾特性的耦合復雜流場進行計算。研究螺旋槳與機翼之間的相互氣動干擾，不同轉速下螺旋槳滑流對全機氣動力、展向載荷分布的影響，針對在不同迎角下螺旋槳滑流在增升減阻與增升增阻的不同影響特性，展開機翼表面的流場結構以及壓力分布隨迎角變化的分析研究。

1 計算模型

圖1所示的菱形翼布局太陽能無人機由前翼（Frt-wing）、后翼（Aft-wing）、外翼（Out-wing）組成。前翼和后翼具有60°夾角，前翼和外翼具有6°上反角，后翼水平布置。各翼段均采用相同翼型，弦長為0.48m，展長為14.4m。此外，該無人機采用雙螺旋槳驅動，螺旋槳安裝位置為槳盤中心距離對稱面1.7m，距離后翼前緣0.5m，所使用的螺旋槳為某型直徑為0.6m的雙葉螺旋槳，以0°安裝角安裝于后翼相應位置。2個螺旋槳采用對轉形式，左側螺旋槳旋轉方向為順氣流逆時針方向。

本文使用商業軟件ICEM進行全結構網格建模，為了更好捕捉近壁面附面層的流動細節，近壁面網格y+取0.5，整體網格量為550萬。圖2為ICEM-CFD建立的螺旋槳實體模型局部網格示意圖。

圖1 帶動力構型菱形翼布局太陽能無人機Fig.1 Diamond joined-wing configuration solar-powered UAV with power

圖2 螺旋槳實體模型局部網格示意圖Fig.2 Schematic diagram of local grid of propeller solid model

2 數值模擬方法及試驗驗證

本文采取有限體積法結合動量源方法基于k-kL-ω 轉 捩 模 型 對 雷 諾 平 均 Navier-Stokes（RANS）方程進行求解。在控制方程中，采用二階精度的Roe迎風離散格式對流通量項進行離散，采用二階精度的中心差分格式對黏性通量項進行離散。采用隱式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）進行時間推進。

2.1 動量源方法

動量源方法將真實螺旋槳簡化成一個薄體圓盤。在前處理中將螺旋槳真實幾何信息包含在葉素方法的幾何信息上，在計算中通過獲取真實流場中的速度信息并與葉素理論相結合，將真實螺旋槳的載荷分布到網格節點上，并將其轉化為動量源項加入到Navier-Stokes方程進行求解。在薄體動量源盤中加入動量源項之后，其動量方程變成如下形式：

式中：Sx、Sy、Sz為基于葉素理論推導的動量源項，其具體推導過程可參考文獻［18］；u、v和w分別為沿x、y和z軸3個方向的速度；τxx、τyx、τzx、τxy、τyy、τzy、τxz、τyz和τzz為沿x、y和z軸3個方向的應力；ρ為氣體密度；p為氣體壓強。

參考筆者課題組對某型直徑為0.406 4m的雙葉螺旋槳地面條件不同來流速度、不同轉速下的試驗結果對動量源方法進行數值檢驗。試驗狀態分別為來流速度V＝0 m／s與V＝11.1m／s，試驗高度均為海拔高度450m。圖3為螺旋槳拉力數值模擬與試驗結果對比。

由圖3可知，在2種來流狀態下，各個轉速條件下，螺旋槳試驗所測拉力值均與動量源方法數值模擬結果吻合良好。表明本文所采用的動量源方法在大量節省計算時間的情況下仍對螺旋槳具有較高的模擬精度。

圖3 螺旋槳拉力對比Fig.3 Comparison of propeller thrusts

2.2 k-kL-ω轉捩模型

在低雷諾數流動中，對近壁面附面層流動的準確模擬以及對轉捩點位置的準確捕捉是整個模擬準確的關鍵。k-kL-ω轉捩模型基于局部變量構造，其由Walters和Cok ljat［19］將早期的層流動能方程拓展而來，通過引入“層流動能”來控制轉捩的開始和發展。引入“分裂機制”來描述層流與湍流之間的相互作用。其包含了層流動能（kL）、湍流動能（kT）、比耗散率（ω）3個運輸方，其方程分別如下所示。

層流動能方程：

式中：PkL為層流動能生成項；RBP為旁路轉捩引起的湍流產生項；RNAT為自然轉捩引起的湍流產生項；DL為層流動能耗散項；xj為時均距離；μ為黏性系數。

湍流動能方程：

式中：PkT為湍流動能生成項；DT為湍流動能耗散項；αT為湍流標量擴散參數；σk為常數。

比耗散率方程：

式中：Cω1、Cω2、Cω3和CωR均為常數；fW和fω分別為阻尼函數和邊界層運動學阻尼函數；σω為常數；d為距離壁面的距離。

本文采用低雷諾數翼型SD7037對本文所采用的低雷諾數數值模擬方法進行驗證。與美國伊利諾伊大學（UIUC）低湍流度亞聲速風洞試驗數據［20］進行對比，計算狀態與試驗條件保持一致，取來流速度V＝15m／s，高度為海拔高度0 km，來流湍流度Tu∞＝0.1%，基于弦長的雷諾數Re＝3.0×105。計算迎角范圍為-6°～16°。圖4為CFD計算結果與試驗結果的對比，CL和CD分別為升力系數和阻力系數。

圖4 升阻力系數CFD與試驗結果對比Fig.4 Comparison of lift and drag coefficients between CFD and test results

由圖4可以看出，CFD計算結果與試驗結果吻合良好，誤差始終控制在5%以內。對阻力特性的準確預測表明本文所采取的數值模擬方法可以較為準確地模擬流動分離、轉捩、再附等特征。該方法可用于對菱形翼布局太陽能無人機的低雷諾數氣動特性計算。

3 螺旋槳轉速對菱形翼布局太陽能無人機基本氣動特性影響

3.1 轉速對氣動力影響

基于圖1所示的菱形翼布局太陽能無人機，分別針對干凈構型及螺旋槳轉速為1 320、2 500與3000 r／min時滑流影響下的無人機進行數值模擬。當轉速為1320 r／min時螺旋槳所提供的拉力與無人機阻力相匹配，是本文的設計狀態。計算狀態取為來流速度V＝12m／s，計算高度為海拔高度3 km。圖5為菱形翼布局無人機在各個轉速狀況下的宏觀氣動力計算結果，CM和K分別為俯仰力矩系數和升阻比。

圖5 氣動力系數隨轉速變化Fig.5 Variation of aerodynamic force coefficients with rotational speed

由圖5可知，在全計算迎角范圍內，螺旋槳滑流對全機有一定的增升作用，且這種增升的效果隨著計算迎角以及螺旋槳轉速的增大而愈發明顯。而阻力則在小迎角范圍內小于干凈構型，當迎角大于2°之后，滑流影響從減阻變化為增阻。并也表現出隨轉速與迎角的增大而趨勢更加明顯。同時，隨著螺旋槳轉速增大，無人機縱向靜穩定性裕度增大。最大升阻比所對應的角度從2°逐漸前移到了0°，且最大升阻比也相應增大，從干凈構型時的27.2增加到了3 000 r／m in轉速時的32.2，最大升阻比提升了18.4%。而在大迎角情況下，由于增升與增阻的共同效應，導致升阻比相比干凈構型略微減小。

3.2 螺旋槳轉速對展向升力分布影響

螺旋槳滑流將改變機翼表面載荷分布，從而顯著影響展向升力分布。圖6為0°迎角不同轉速條件下的展向升力系數分布。

由圖6可知，干凈構型菱形翼布局無人機展向升力分布表現為：①在翼尖處由于受到翼尖渦下洗的影響，翼型剖面的升力系數較小，隨著剖面逐漸遠離翼尖處，翼尖效應逐漸減弱，升力系數逐漸增大。②在靠近前后翼連接處時，由于存在垂尾干擾以及連接處復雜外形影響，剖面的升力系數發生驟降。③隨著剖面逐漸往菱形翼內部移動，前翼受到后翼的阻滯、連接處的干擾逐漸減弱，升力系數逐漸增加。④當距離進一步增大時，前翼出現典型的翼根效應，流管擴張，升力系數有略微下降。⑤后翼剖面的升力系數隨著與連接處位置逐漸遠離，連接處與前翼對其的干擾越來越小，升力系數逐漸增大。

圖6 展向升力系數分布Fig.6 Spanwise lift coefficient distribution

帶槳狀態無人機的展向升力系數分布與干凈構型無人機相比，除了在螺旋槳滑流覆蓋范圍之外的絕大部分范圍內相貼合。在螺旋槳滑流影響范圍內，前翼由于受到氣流加速的影響，升力系數相較于無動力狀態有所增大。后翼由于受到螺旋槳氣流旋轉效應的影響，出現上下洗效應。在下洗側升力系數有所減小，在上洗側，升力系數顯著增大。而隨著遠離螺旋槳影響區域，翼剖面的升力系數開始恢復至與干凈構型一致。隨著轉速的增大，上述趨勢更加明顯，受螺旋槳滑流影響的區域也逐漸變大。

4 典型迎角流場結構分析

由第3節可知，在不同的迎角情況下，螺旋槳滑流對無人機的氣動特性的影響有所不同。本文接下來將選取典型大小迎角進行細致分析研究。

4.1 0°迎角螺旋槳轉速對流場結構影響

圖7 0°迎角不同轉速機翼表面流場結構Fig7 Flow field structures of wing surface at different rotational speeds and 0°angle of attack

將4種不同轉速0°迎角情況下的表面流場結構進行對比分析。圖7為4種轉速條件下的無人機表面壓力分布與極限流線圖，圖中黑線對應的為螺旋槳槳盤對應區域，Cp為壓力系數。

由圖7可知，隨著螺旋槳轉速的增大，整體流場的結構沒有明顯的變化。只在螺旋槳槳盤所對應范圍內有明顯區別。從圖中可以看出，前翼氣流受螺旋槳抽吸作用，加速明顯。隨著螺旋槳轉速的提升，其前緣的低壓區不斷向后延伸，且范圍也越來越大。但是其流場結構、分離泡的位置及形態并未隨著轉速增大而發生明顯改變。后翼除了受到螺旋槳對氣流的加速作用外，還受到螺旋槳對氣流的旋轉作用。隨著轉速的增大，后翼流場結構變得越來越復雜，且滑流區范圍也逐漸擴大。對于后翼流場結構受螺旋槳轉速增大的改變，本文將截取后翼受螺旋槳滑流影響區域的局部翼段來進行分析。圖8為后翼螺旋槳對應位置的局部極限流線與壓力分布。

由圖8可以看出，在螺旋槳后部，流線受螺旋槳旋轉與加速效應明顯。在受下洗氣流影響的區域，機翼前緣出現局部高壓區，但是沿弦向來看，其仍存在低壓區后移的特點。這主要與螺旋槳對氣流的加速效應有關。從圖8（b）可以看出，在低轉速情況下，在機翼上表面受下洗氣流影響區域，有效迎角減小，流動分離推遲。而在受上洗氣流影響區，有效迎角增大，流動分離提前。這與層流分離泡隨迎角的變化關系一致。而機翼下表面由于并不存在分離現象，故只表現出低壓區后移，流線向低壓區偏移的特點。

隨著轉速不斷增大，上述趨勢明顯。機翼表面的低壓區不斷增大。對氣流的能量注入也更加充沛，氣流抵抗逆壓梯度能力不斷增強，表現出機翼受滑流影響區域層流分離現象逐漸消失。此外，由于滑流區域氣流速度明顯要高于周圍，存在明顯的剪切作用。且隨著螺旋槳轉速的增大，這種作用越來越明顯，從而在速度剪切層內誘導出展向渦結構。

為了更好地了解螺旋槳前后翼表面壓力分布，沿展向截取3個截面進行壓力系數分布的比較。截面位置分別為距離槳盤中心為槳盤半徑R處以及螺旋槳中心對稱面，具體的截面位置如圖9所示，A為下洗側，C為上洗側。截面壓力系數分布如圖10所示，c為弦長，x／c為沿弦長的相對位置。

由圖10可知，3個截面處前翼的壓力分布隨轉速變化較為一致。均表現出翼型上表面隨著轉速的增大，受到氣流加速的影響，動壓增大，壓力系數減小。而下翼面也有類似的現象。但是由于本文采用的菱形翼布局無人機前翼具有一定的上反角以及后掠角，故翼段各個截面所受氣流的加速效果不盡相同。由于前翼上反，C截面相對槳盤位置相對偏上，在垂向擁有較好的加速效果。同時由于前翼后掠，A截面相對槳盤更近，在弦向加速效果最佳。在兩者的綜合影響下，A、B截面加速效應相當，C截面相對較差。

同時由于螺旋槳位于前翼后部，對前翼后緣的加速效應隨著轉速的增大而加強，后緣的壓力系數明顯減小。這也導致前翼的壓差阻力隨著轉速的增大而增大。

圖8 0°迎角不同轉速后翼局部流場結構Fig.8 Flow field structures of part of Aft-wing surface at different rotational speeds and 0°angle of attack

圖9 截面位置示意圖Fig.9 Schematic diagram of section position

而后翼除了受到氣流加速效應之外還有旋轉作用。由于氣流旋轉效應的存在，使得在受上氣流影響區域，上表面存在低壓區，下表面存在高壓區，從而使得升力系數增大。而受下洗氣流影響區域則剛好相反。A截面受下洗氣流的影響，上表面吸力峰值明顯減小，且后移。而下表面由于存在低壓區，在氣流經過駐點之后，壓力系數迅速減小，達到一個峰值，使得下表面也沿弦向也存在一個逆壓梯度。B截面，氣流的旋轉效應減弱，在氣流的加速效應下，其上下表面前緣均存低壓區，且轉速越高，低壓區越明顯。C截面受到上洗氣流的影響，前緣的吸力峰值明顯變大，而下表面則無明顯變化。這些變化均有利于減少后翼的壓差阻力。

表1和表2分別列出了0°迎角時，菱形翼布局太陽能無人機在各螺旋槳轉速下組成部件的阻力系數和升力系數。

根據表1結果可知：①隨著轉速的增大，螺旋槳氣流對前翼抽吸作用增強，后緣壓力恢復到較低水平，使得前翼壓差阻力略有增大。同時由于螺旋槳氣流對前翼流場結構并未造成較大變化，對應的摩擦阻力也沒有明顯變化。②后翼受到氣流加速及旋轉影響，前緣吸力增強，有效減小了壓差阻力，故壓差阻力系數隨著轉速的增大而減小。螺旋槳做功為氣流注入能量，氣流抵抗逆壓梯度的能力增強。因此隨著螺旋槳轉速的增大，后翼湍流流動逐漸增強，層流分離泡逐漸消失，摩擦阻力不斷增大。③無人機的阻力隨著轉速的增大而減小，且阻力減小的主要貢獻來自于后翼。

圖10 0°迎角截面不同轉速壓力系數分布對比Fig.10 Comparison of pressure coefficient distribution at different rotational speeds at 0°angle of attack sections

表1 0°迎角時阻力系數隨轉速變化Table 1 Variation of d rag coefficient w ith rotational speed at 0°angle of attack

表2 0°迎角時升力系數隨轉速變化Table 2 Variation of lift coefficient w ith rotational speed at 0°angle of attack

從表2可知，隨著螺旋槳轉速增大，對氣流的加速效果明顯，前后翼及總的升力均增大。從升力系數的分布上來看，后翼由于受到前翼下洗氣流的影響，其升力系數僅為前翼的40%左右。從升力系數增量上來看，后翼升力系數的增量也約占總升力系數增量的40%。故在小迎角時，前翼是升力系數增量的主要貢獻者。

4.2 10°迎角螺旋槳轉速對流場結構影響

從4.1節可知，不同轉速條件下，螺旋槳滑流對流場結構的影響主要位于后翼螺旋槳槳盤所對應區域。故此處不再對整機流場結構圖進行展示，僅展示10°迎角情況下后翼螺旋槳對應區域的流場結構圖。圖11為10°迎角不同轉速后翼局部流場結構。

由圖11可知，在大迎角時，由于前翼流動發生大范圍分離，尾流湍動能增加，此時處于尾流中的后翼層流分離現象已經消失，以全湍流動為主，且4.1節所述的展向渦消失。機翼下表面幾乎都被高壓區覆蓋，且與小迎角時相比，下表面低壓區范圍較小，強度較弱。這造成了螺旋槳滑流在不同迎角下對升力與阻力的不同影響效應。本文將通過圖12所示的10°迎角壓力系數分布來詳細解釋。

由圖12可知：①前翼壓力系數分布隨轉速變化與小迎角時較為一致，此處不再贅述。②氣流旋轉效應減弱。受下洗氣流影響的A截面后翼，下翼面低壓區強度及范圍減弱。前緣負升力區消失，增升效果改善。③氣流加速效應加強。后翼B、C 2個截面處均表現出上翼面壓力系數減小，下翼面壓力系數增大。這表明對氣流的加速導致動壓增大效果明顯，增升顯著。表3與表4分別列舉了在10°迎角時各轉速下前后翼阻力系數與升力系數大小。

由表3可以得出：①在大迎角下，前翼氣動力系數的變化趨勢與小迎角時保持一致，均表現出隨著轉速的增大，壓差阻力增大，摩擦阻力變化很小。②隨著轉速的增大，后翼下翼面吸力區消失，壓差阻力增大。③由于螺旋槳轉速提高，湍動能豐富度提高，湍流流動特性進一步增強，使得摩擦阻力增大。④前后翼壓差阻力隨轉速的迅速增大，使得在大迎角下，整機阻力隨螺旋槳轉速的提高而提高，在很大程度上抵消了螺旋槳滑流增升所帶來的優勢。

由表4可以看出，升力變化趨勢與0°迎角時相同，均表現出隨著轉速的增大，前后翼的升力均有所增大。但是從升力增量的組成部分而言，由于后翼流場環境的改善，此時升力增量的60%來自于后翼，40%來自于前翼。正是由于在大小迎角時，升力增量的主要貢獻部件不同，導致在小迎角時，無人機受前翼升力增量偏大影響有抬頭趨勢。而在大迎角時則剛好相反。在這兩者的共同作用下，無人機的縱向靜穩定裕度增大。

圖11 10°迎角不同轉速后翼局部流場結構Fig.11 Flow field structures of part of A ft-wing surface at different rotational speeds and 10°angle of attack

圖12 10°迎角截面不同轉速壓力系數分布對比Fig.12 Comparison of pressure coefficient distribution at different rotational speeds at 10°angle of attack sections

表3 10°迎角時阻力系數隨轉速變化Table 3 Variation of drag coefficient w ith rotational speed at 10°angle of attack

表4 10°迎角時升力系數隨轉速變化Table 4 Variation of lift coefficient w ith rotational speed at 10°angle of attack

5 結 論

1）螺旋槳滑流在小迎角下表現出增升減阻的效果，在轉速為3000 r／m in時，最大升阻比提升了18.4%。而在大迎角下表現出增升增阻的效果，升阻比略微減小。且這2種趨勢均隨著轉速的增大而愈發明顯。

2）在小迎角時，后翼受螺旋槳氣流旋轉效應影響，前緣上下表面出現較強吸力區，導致壓差阻力減小。螺旋槳對氣流做功，后翼湍流流動增強，摩擦阻力增大。螺旋槳加速效應增大了動壓，整體升力增大。

3）在大迎角時，螺旋槳旋轉效應減弱，加速效應增強。后翼受下洗氣流影響的前緣下翼面低壓吸力區消失，增升效果較小迎角改善，壓差阻力增大。

4）在不同迎角下，升力增量的主要貢獻部件不同導致菱形翼布局無人機縱向靜穩定裕度隨轉速增大而有所增大。

從計算結果可以看出，螺旋槳轉速的增大在小迎角下對此種菱形翼布局無人機而言，可以有效增升減阻，且升力增量的主要貢獻者為前翼，阻力減小的主要貢獻者為后翼。前后翼的相互配合有效利用了螺旋槳滑流的影響，最大升阻比有較大提高。在后續的設計中，可以有效利用這種現象。盡量選擇高轉速螺旋槳，并通過設計前后翼的相對位置關系，螺旋槳的位置來使得前后翼在增升與減阻方面發揮各自的優勢，從而取得一個最優的效果。