上保護層開采下伏煤層卸壓變形及應力分布

撒占友，王 立，李 磊，陸衛東，盧守青，楊 帥

（1.青島理工大學 安全科學與工程系，山東 青島266520；2.山東省重點行業領域事故防范技術研究中心，山東 青島266520；3.中國礦業大學 安全工程學院，江蘇 徐州221116；4.新疆工程學院 安全科學與工程學院，新疆 烏魯木齊830023）

隨著煤炭的不斷開采，越來越多的礦井進入深部開采區域，煤與瓦斯突出的危險性不斷增大[1-3]，上保護層的開采，可有效釋放被保護層煤的壓力與瓦斯壓力[4-5]，釋放煤層的彈性潛能，增大煤層的透氣性[6-7]，目前，國內外對保護層開采的研究主要集中為瞬時狀態下彈塑性變形規律的研究，特別是數值模擬方面，分析研究了保護層開采過程中煤巖裂隙演化[8-10]、瓦斯滲流[9-13]、煤巖卸壓范圍[14]等方面的內容，并取得了諸多可喜的研究成果。但研究上保護層開采過程中下伏煤巖層應力應變隨時間變化（流變狀態）的研究較少。在實際的保護層開采過程中，被保護煤層的應力應變是1 個動態變化的過程，為探究上保護層開采過程中被保護煤巖層的動態變化規律，優化上保護層開采的技術參數，降低下伏煤層煤與瓦斯突出的危險性，以平頂山四礦己16-17煤層為例，建立上保護層開采煤巖體蠕變動力學模型，利用COMSOL Multiphysics 進行數值模擬，研究上保護層開采過程中下伏煤巖體蠕變下的卸壓規律，為突出煤層上保護層開采卸壓瓦斯抽采及參數的選擇提供理論依據。

1 煤巖體蠕變動力學模型

煤體變形控制方程通過Poyting-Tomoson 模型（以下簡稱P-T 模型）描述[15]，力學模型如圖1。

圖1 P-T 體力學模型Fig.1 P-T physical mechanics model

P-T 模型是1 種蠕變力學模型，被廣泛應用于模擬軟巖的蠕變行為，其建立需要滿足以下3 條基本假設[1，16-17]：①煤體為均質的彈性介質；②整個系統是等溫的；③煤體側向約束保持不變，即應變增量△εxx=△εyy=0，總覆巖壓力保持不變，即剪應力增量△τz=0；④基質收縮、膨脹同熱力學收縮、膨脹類似，吸附引起的膨脹、收縮應變是各項同性的。

P-T 模型的本構方程可以描述為：

式中：σ 為應力，Pa；ε 為應變；EM為M 體的彈性模量，Pa；η 為M 體的黏滯系數，Pa·S；EH為H 體的彈性模量，Pa。

基于P-T 模型，結合Danesh 等人[18]的研究以及Langmuir 型方程，可得：

式中：△εi為總應變，m；σi、σj分別為i、j 方向的應力，Pa；EHi、EHj分別為i、j 方向的彈性楊氏模量，Pa；EMi、EMj分別為i、j 方向的黏彈性楊氏模量，Pa；ηi、ηj分別為i、j 方向的黏滯系數，Pa·s；t 為時間，s；μ 為泊松比，無量綱；為體積應變，m；αi為熱系數，℃-1；T 為溫度，℃。

2 上保護層開采蠕變模型變形及應力分布數值模擬

2.1 采煤工作面概況

河南平頂山四礦主采煤層己16-17 煤層平均厚度為4.0 m，經現場測定，為突出煤層群，與己15 煤層群平均間距為10 m。己15-23130 工作面煤厚度平均為1.5 m、傾角9.8°，回采深度825 m，可采走向為1 080 m，傾斜長179 m，經鑒定，己15 煤層煤與瓦斯突出危險性較小，可作為己16-17 煤層群的開采保護層。

2.2 幾何模型和煤層物理力學參數及模擬示解域

結合平煤四礦的實際情況，考慮到邊界效應[3]，模型的幾何尺寸長、寬為200 m×50 m，從上到下各層的物理力學參數見表1。

表1 煤層物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of coal seam

數值模擬利用模擬軟件Comsol Mutiphysics 5.2進行，用到的模塊為Solid Mechanics 模塊。設置為Fixed Constrant，左右邊界設置為Roller，頂部施加Boundary Load，為-19.21 MPa。同時，施加Body Load，為-solid.rho*g_const。保護層開采模型及力學邊界如圖2。

圖2 保護層開采模型圖Fig.2 Mining model of protective layer

2.3 模擬結果

通過模擬保護層的開采過程（10、40、60 m），得到了保護層開采過程中下伏煤層隨保護層開采的塑性變形云圖和垂向應力分布云圖（圖3～圖8）。

圖3 保護層開采10 m 塑性變形云圖Fig.3 Plastic strain cloud map of 10 m of protection layer mining

圖4 保護層開采40 m 塑性變形云圖Fig.4 Plastic strain cloud map of 40 m of protective layer mining

從模擬結果來看，在上保護煤層（己15 煤層）開采過程中，隨著開采工作面的推進，下伏煤層塑性應變及垂向應力發生了明顯變化。

從塑性應變云圖和垂向應力的分布規律的變化可以明顯地看到下伏煤巖體應力和損傷破壞的時空演化規律。

圖5 保護層開采60 m 塑性應變云圖Fig.5 Plastic strain cloud map of 60 m of protection layer mining

圖6 保護層開采10 m 應力云圖Fig.6 Stress cloud map of 10 m of protective layer mining

圖7 保護層開采40 m 應力云圖Fig.7 Stress cloud map of 40 m of protection layer mining

圖8 保護層開采60 m 應力云圖Fig.8 Stress cloud map of 60 m of protective layer mining

從塑性變形來看，當保護層開采工作面開采10 m 時，下伏煤層（己16-17 煤層）無明顯變形現象；當保護層工作面開采40 m 時，保護層左右兩側約30 m煤柱產生了塑性形變，下伏煤層最大橫向塑性形變距離約為131 m；當保護層開采工作面開采60 m時，保護層下伏砂巖層塑性形變區域范圍顯著增大，下伏煤層（己16-17 煤層）在水平位置上出現范圍極大的塑性變形區域，最大橫向塑性變形距離約為216 m，保護層下方塑性變形區域大體上呈倒“V”型分布的特點。

從垂向應力云圖來看，當保護層開采至10 m時，保護層上下砂質泥巖層有小范圍卸壓現象出現，但采動影響較小，下伏煤層（己16-17 煤層）無卸壓現象；當保護層工作面向前推進至40 m 時，從圖7可以看出在采空區下方出現明顯的卸壓現象，左右兩側卸壓角分別為約96°和112°，下伏煤層最大橫向卸壓距離約為54 m；當保護層工作面向前推進至60 m 時，從圖8 可以看出，在采空區下方左右兩側卸壓角分別約為98.5°和114°，下伏煤層最大橫向卸壓距離約為54 m。

另外，從圖3 到圖5 可知，隨著保護層工作面的不斷推進，保護層上方塑性變形區域不斷增大，且變化趨勢明顯高于保護層下方，從圖6 到圖8 可以看出應力分布變化特征與應變變化特征基本一致。

2.4 討論分析

2.4.1 保護層開采下伏煤巖應變變化特征

對比圖3 及圖4 可以看出，隨著工作面的推進，保護層下伏煤層塑性變形呈現大幅增大的趨勢。對比圖4 及圖5 發現，當工作面推進至60 m 時，下伏煤層約16.7 m 范圍內發生塑性變形的區域又恢復至初始狀態，但總體上塑性變形區域仍呈現增大的趨勢。產生這種趨勢的原因可能為煤巖體受到了蠕變影響。當保護層在一定的開采范圍內時，下伏煤層總體上會產生膨脹變形，這是因為保護層的開采使下伏煤層上方應力重新發生了分布，但因為下伏煤巖仍然要受到側向壓力的作用，所以會產生急劇的膨脹變形特點，當保護層開采長度超過某一值時，保護層開采垂直方向上，下伏煤巖會塑性變形將會恢復。

2.4.2 保護層開采下伏煤巖應力變化特征

對比圖6 至圖8，當開采保護層時，會對下伏煤層有較強的卸壓作用，下伏煤層應力會經歷增大→減小→增大的過程，當保護層開采至40 m 時，會形成較為穩定的卸壓角，隨著開采工作面的推進（到60 m 時），卸壓角未發生較為明顯的變化，推測可能的原因為煤巖體受到了蠕變的影響。

2.4.3 保護層開采下伏煤巖應力應變趨勢

分別觀察保護層開采10、40、60 m 應力應變特征可以看出，應力及應變變化趨勢基本一致。保護層的開采會引起下伏煤巖應力的重新分布，在一定的保護層開采范圍內會使下伏煤層產生明顯的卸壓現象，且會使下伏煤層產生明顯的膨脹變形現象。

說明，上保護層在開采過程當中，煤巖體會在蠕變的作用下產生應力和應變的重新分布，當保護層開采至40 m 時是下伏煤層最佳的瓦斯抽采的最優保護層開采距離，因為此時已經形成穩定的卸壓角，且下伏煤層塑性變形區域連續。

3 工程驗證

為了驗證數值計算結果的可靠性，對模擬區域進行了保護層開采有效保護范圍的工程考察。

采用深部基點法測定保護層開采過程中被保護層（己16-17 煤層）的層厚及壓力變化特征，在保護層前方10、20、40、60 m 處通過打鉆孔的方式，在被保護煤層頂底板巖石中分別安設測點，通過觀測2 個測點的壓力變化來確定被保護煤層位卸壓程度。應力監測結果如圖9。

圖9 應力監測曲線圖Fig.9 Stress monitoring curve

圖9 可以看出，在保護層（己15 煤層）開采后，被保護層應力最低點為6 MPa，說明保護層開采致使被保護煤層發生應力的重新分布，可有效降低被保護煤層的煤與瓦斯突出的危險性。測定結果與數值模擬結果基本接近，說明數值模擬基本符合實際。

4 結 論

1）上保護層的開采會使下伏煤層經歷塑性變形-形變恢復2 個階段。

2）上保護層的開采對下伏煤層有較強的卸壓作用，下伏煤層應力會經歷增大→減小→增大的過程，當保護層開采至40 m 時，下伏煤層會形成較為穩定的卸壓角，受煤巖蠕變破壞影響，隨保護層工作面的推進及時間的推移，下伏煤層卸壓角有所增加，但增加的幅度相對較小。

3）保護層開采過程中，下伏煤層的應力、應變變化特征基本一致；保護層的開采有助于下伏煤層瓦斯卸壓通道的形成，有利于下伏煤層瓦斯的釋放，瓦斯抽采最優保護層開采推進距離為40 m，此時蠕變對應力應變的重新分布影響較小。