濕度對混凝土薄壁渡槽力學性能影響的數值模擬研究

刁予闐

（新疆瑪納斯河流域管理局，新疆 石河子 832000）

1 引言

混凝土是渡槽等水利工程建設中的主要材料，具有價格低廉、施工方便以及抗滲性能好的優點[1]。但是，渡槽建筑物需要在復雜的介質環境下長期服役，確定其結構的最大性價比使用時間，對提高工程的安全性，有效避免人力和財力浪費具有重要的意義[2]。渡槽作為一種跨越山川、河流的水工輸水建筑物，在正常運行期間通常存在大質量的水體，同時根據輸水需求，槽體內部的水位經常存在明顯的升降變化。顯然，上述變化勢必會影響到渡槽混凝土材料內部的含水率，導致材料的力學性能改變，進而影響到渡槽本身的力學和位移特征[3]?；诖?，本文研究以濕度擴散理論為基礎，利用有限元模型模擬計算的方法，對不同濕度分布特征下的渡槽應力和變形規律進行研究。

2 計算模型的建立

2.1 有限元模型的構建

以某輸水工程的混凝土渡槽為例進行計算模型的構建。其中，渡槽的長度取10 m，寬度取5.4 m，高度取4 m。槽身為C30混凝土澆筑，內半徑為2.2 m，外半徑為2.4 m，混凝土壁厚為0.2 m，渡槽殼體的頂部加厚為邊梁，起到加固的作用，兩端設有厚0.3 m端肋，其斷面尺寸見圖1。渡槽內的水體長度和寬度與渡槽規格一致。

圖1 渡槽斷面尺寸圖（尺寸單位：cm）

利用有限元軟件COMSOL Multiphysics進行有限元計算模型的構建和模擬計算[4]。模型以渡槽中線指向下游的方向為X軸正方向，以垂直于X軸指向左側的方向為Y軸正方向，以豎直向上的方向為Z軸的正方向。利用六面體8節點三維實體單元進行模型的網格劃分。為了保證模型計算的精度，沿槽身方向劃分為10層網格，最大單元尺寸40 cm，最小單元尺寸2 cm，整個渡槽結構共劃分為18764個計算單元，16456個計算節點。模型的網格剖分示意見圖2。

圖2 有限元模型示意圖

2.2 邊界條件和計算參數

將混凝土材料視為均質線彈性材料，初始條件為內部相對濕度0.4。槽體的內側濕度設定為第一類邊界條件，相對濕度為1.0；外側不存在濕交換，因此采用相對濕度0.4的邊界條件[5]。分別對四處支座設置全位移約束、YZ方向位移約束、Z向約束以及XZ方向位移約束。在濕度場的模型中，渡槽混凝土材料的干燥彈性模量設定為24.2 GPa，不同濕度條件下的彈性模量根據文獻[6]的研究成果以及本次研究中渡槽所用的C30混凝土試驗數據進行計算，計算公式為：E＝24.20＋130W。其中，E為彈性模量，W為混凝土的含水率。在濕度場模型中渡槽混凝土的擴散系數利用混凝土試塊一維吸水試驗的數據反演獲取[7]。根據相關研究基礎，混凝土材料的泊松比基本不受濕度影響，因此研究中取定值0.167。

2.3 求解過程

研究中利用有限元軟件中自帶的Comsol Multiphysics模塊進行數值模擬計算，利用有限元法進行空間域的離散，利用有限差分法進行時間域的離散，最大步長0.1 d，最小步長0.01 d，總步長10 d。計算和分析過程中暫不考慮濕度和應力場之間的耦合。因此，首先對模型的瞬態濕度場進行分析，同時獲取渡槽內不同位置的濕度時程分布[8]。利用濕度場的計算結果計算混凝土的彈性模量，在考慮混凝土濕脹效應的前提下計算獲取渡槽各部位的位移、應力和應變分布特征。

3 計算結果與分析

3.1 濕度場計算結果分析

利用模型對渡槽濕度擴散特征進行計算，結果見圖3，包括1 d、3 d、5 d、7 d和10 d等5個典型時刻濕度沿渡槽厚度的變化規律。由圖3可知，混凝土渡槽內部的水分會隨著時間的推移沿著厚度方向混凝土內部擴散。在同一時刻，混凝土內部的濕度沿著厚度方向逐漸減小，同時擴散率也逐步降低。此外，渡槽壁10 cm厚度部位的吸水率極低，10 cm～20 cm厚度部位的濕度并沒有發生明顯變化，相對濕度值基本保持0.4的初始值不變。

圖3 濕度沿渡槽厚度方向變化曲線

3.2 渡槽變形的計算結果與分析

渡槽混凝土濕度的增加不僅會引起混凝土彈性模量的變化，也會造成混凝土的吸水膨脹，最終反映為渡槽變形。為了進一步研究濕度對渡槽變形的影響，利用構建的有限元計算模型對0 m、0.05 m、0.07 m、0.08 m、0.09 m和0.10 m等6種不同擴散深度下的渡槽橫向變形特征進行計算，結果見圖4。由圖4可知，擴散深度為0 m，也就是濕度沒有擴散的情況下，渡槽的橫向變形量最大，為0.241 mm，位于圓心角10°的部位。由于受到濕度擴散的作用，渡槽變形呈現出向內收縮的特征，且變形量隨著濕度擴散深度的增大而減小。從具體的數值來看，當濕度擴散深度分別為0.05 m、0.07 m、0.08 m、0.09 m和0.10 m的情況下，橫向變形量的最大值分別為0.189 mm、0.157 mm、0.138 mm、0.127 mm、0.117 mm，最大位移值出現的位置分別在圓心角15°、19°、23°、27°、30°的位置。擴散深度0.10 m與濕度沒有擴散情況相比，橫向變形的最大值明顯減小，減小幅度為51.5%。同時，變形最大值出現的部位逐漸向槽身的底部轉移。此外，受到外部拉桿的作用，濕度擴散對水面以上部位的橫向位移幾乎沒有影響，而槽身底部由于受到對稱性作用的影響，也不存在橫向變形。

圖4 渡槽不同擴散深度橫向變形曲線

渡槽的豎向撓度變化曲線見圖5。由圖5可知，跨中的豎向撓度隨著時間的增加而增大，但是增大速率不斷減小。主要是因為在0～1 d之間水分擴散很快，進而產生明顯的濕脹作用，后期水分擴散速率逐漸變慢，因此撓度的增加速率也不斷降低。從端肋部位的撓度變化來看，也呈現出類似的變化特征。擴散深度為0.10 m時，跨中的豎向撓度由0.41 mm增加至0.57 mm，增加了39.02%；端肋撓度由0.13 mm增加至0.18 mm，增加了38.46%?？傮w而言，由于受端肋限制，渡槽殼體的變形不大，但撓度值變化較大，說明濕度對渡槽變形有十分顯著的影響。

圖5 渡槽豎向撓度變化曲線

3.3 渡槽應力的計算結果與分析

對不同擴散深度下渡槽的跨中和端肋斷面的應力分布進行模擬計算，在計算結果中提取與水平線夾角分別為0°、45°和90°三個典型部位的應力值，結果見表1。由表1可知，在水分沒有擴散的情況下，槽身各部位均表現為受拉狀態，隨著擴散深度的增加，槽身內側逐漸由拉應力轉變為壓應力，且應力值不斷增加，最大值達到4.22 MPa，位于45°和90°部位；槽身外側始終為拉應力，且拉應力值不斷增大，最大值增加至0.97 MPa。由此可見，由于水分擴散的影響，槽身的內側變形大于外側變形，因此內側的應力變化也明顯大于外側的應力變化。從端肋的情況來看，隨著擴散深度的加深內側壓應力逐漸增大，外側逐漸由壓應力轉變為拉應力，并逐漸增大。究其原因，主要是渡槽內外部的濕度差產生相對變形，內側為壓應力，外側為拉應力。從數值來看，渡槽外側的最大拉應力值為1.39 MPa，雖然小于2.01 MPa的C30混凝土抗拉設計值，但是考慮到冗余量不大，在與多種荷載的相互組合與作用，有可能超過抗拉設計值，進而誘發裂縫等問題，不利于渡槽結構的安全、穩定。因此，需要提高混凝土等級或防水措施，減小濕度對渡槽結構的不利影響。

表1 渡槽應力計算結果 單位：MPa

續表1

4 結論

利用數值模擬的方法展開濕度對渡槽受力變形影響的研究，并獲得如下主要結論：

（1）隨著時間的推移，水分會沿著渡槽厚度方向混凝土內部擴散。在同一時刻，混凝土內部的濕度沿著厚度方向逐漸減小，同時擴散率也逐步降低，并主要影響厚度為10 cm以內的區域。

（2）濕度沒有擴散的情況下，渡槽的橫向變形量最大，受到濕度擴散的作用，渡槽變形呈現出向內收縮的特征，且變形量隨著濕度擴散深度的增大而減??；由于受到端肋的限制，渡槽殼體的變形不大，但是撓度值的變化較大，說明濕度對渡槽的變形存在十分顯著的影響作用。

（3）受水分擴散的影響，槽身內側的應力變化也明顯大于外側的應力變化。從端肋的情況來看，隨著擴散深度的加深內側壓應力逐漸增大，外側由壓應力轉變為拉應力，并逐漸增大。鑒于渡槽外側的最大拉應力值冗余量不大，建議提高混凝土等級或防水措施，減小濕度對渡槽結構的不利影響。