基于航海雷達的船舶自動定位方法研究*

吳建華 戴卓鑫 王 政 俞飛飛 吳小紅

(武漢理工大學航運學院1) 武漢 430063) (內河航運技術湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

在極地航行過程中，精準可靠的船舶定位與導航是保障船舶航行安全的主要措施[1-3]，同時也是降低船舶運營成本的重要手段[4].隨著電子信息技術的發展，無線電定位技術在船舶定位與導航中占據了主導地位，其中，以GPS定位為代表的衛星導航定位技術以其精度高、覆蓋范圍廣、使用方便等特點，成為目前船舶定位的首選[5-8].但是，衛星導航定位技術依賴于接收外界的衛星信號，在極地區域極端條件下，可能會影響其使用的可靠性[9-10]，需要一種應急定位方法.近岸航行時，尤其是在沿岸10 n mile之內，雷達能夠提供較高船舶定位精度，是駕駛員備選的定位設備，在衛星定位設備出現異常時可提供船舶定位[11-12].

傳統的雷達定位是通過駕駛員對比海圖與雷達圖像，選擇合適的定位目標，測量目標的距離或方位，在海圖上畫出定位目標到本船的距離、方位位置線，兩個或多個位置線交點即為本船船位.針對人工雷達定位操作繁瑣、定位誤差大、難以提供連續定位的局限性，本研究基于參考物標的位置信息，利用雷達的目標跟蹤功能，自動獲取參考目標到本船的距離、方位數據，借助航跡推算數學模型推算出本船的船位經緯度數據，從而實現雷達自動定位功能，為沿岸航行船舶提供一種快速、連續、準確的雷達定位方法.

1 船位推算數學模型

已知某參考物標A的經緯度為(λA,φA)，在雷達上測得物標A相對本船的真方位為θ，距離為R，為了推算出本船O處的經緯度數據，將物標距離R沿經線、緯線分解為SY=Rcosθ，SX=Rsinθ，見圖1.

圖1 參考物標沿經線、緯線分解示意圖

假設A沿經線移動無限小的距離到達A′，緯度增加dφ，設參考物標A所在位置經線曲率半徑為M，見圖2.

則經線上對應的這一段微分弧長AA′為

(1)

圖2 經線弧長計算示意圖

由參考物標A沿經線到達任意一點B，設其緯度為φB，由φA至φB的經線長度Sm可通過對式(1)進行積分計算得出，即

(2)

將經線曲率半徑M代入，經整理，得

(3)

式中：ae為地球橢球體長半徑；e1為子午橢圓的第一偏心率;其余各參數計算方法及數值為

(4)

當B點緯度φB?。?/p>

φΒ=φΑ±1°

(5)

即可計算出參考目標A沿經線移動1°所對應的弧長DY.

因此，本船至參考點A的緯度差Δφ為

(6)

本船的緯度φ0即為

φ0=φA±Δφ

(7)

同理，可以推算出本船距離參考目標的經度差，由參考物標A沿緯度圈到達任意點C的距離Sn為

Sn=r(λC-λA)=NcosφΑ(λC-λA)

(8)

式中：r為緯度平行圈半徑；N為卯酉圈曲率半徑.

(9)

取λC-λA=1，利用式(8)，即可得到參考物標A沿緯度圈移動1°所對應的弧長DX.

本船與參考物標A的經度差Δλ為

(10)

本船的經度λ0為

λ0=λA±Δλ

(11)

2 雷達定位模型精度測算

為了檢驗前述船位推算數學模型的定位精度，通過在實驗室雷達設備上設置不同距離、方位的參考目標，通過游標提取參考物標的位置數據、相對于本船的距離、方位數據，代入船位推算數學模型，分別推算出本船船位，與本船的真實船位進行比對，測算出雷達定位模型的理論定位精度.

以3 n mile量程為例，分別在與本船相對方位為45°，135°，225°，315°的1，1.5，2，2.5，3 n mile處設置參考物標，設定參考物標位置見圖3，對應推算船位與真實船位誤差結果見圖4a).

同樣對于6 n mile量程的情況，分別在與本船相對方位為45°，135°，225°，315°的1，2，3，4，5，6 n mile處設置參考物標，對應推算船位與真實船位誤差結果見圖4b)，為了便于3 n mile量程檔的定位精度進行比較，將3 n mile和6 n mile的數據同時繪制于一張圖上.

圖3 3 n mile量程測試參考物標位置示意圖

圖4 3 n mile和6 n mile量程定位精度測算結果圖

在3 n mile量程檔選擇參考物標，使用本數學模型定位的理論誤差在5 m以內.

而6 n mile量程檔選擇參考物標，使用本數學模型定位的理論誤差在10 m以內.

進一步在不同雷達量程下進行實驗，設定不同距離、方位的參考物標，獲得多組推算船位與真實船位之間的誤差數據，結果見圖5.

由圖5的測算結果可知：

1) 在雷達目標跟蹤范圍內，即當參考物標距離船舶小于32 n mile時，定位誤差保持在45 m以下，雷達定位數學模型精度較高，能滿足特殊情況下船舶定位的精度需求.

2) 參考物標距離本船越近、量程設置越小，雷達定位數學模型精度越高.

圖5 定位精度測算結果匯總圖

3 實船雷達數據定位精度測試

在實際使用雷達定位時，還必須考慮雷達測距、測方位、目標閃爍等隨機誤差的影響，雷達實船定位精度會低于理論定位精度.由于船舶在極地航行時，多行駛在沿岸航線，航線附近島嶼、燈塔等參照物較多，為了測試實際使用時雷達的定位精度，筆者在“長航福?！焙汀伴L航幸?！碧柎昂叫袝r，使用雷達分別選取固定參考目標進行了捕捉，獲得連續的目標跟蹤(target tracking，TT)數據，使用雷達定位模型計算出船位并與GPS真實船位進行了對比，測算實船雷達定位精度.

在“長航福?！鄙线x取江蘇南通龍爪巖作為定位參考物標，船舶在內河航行時，選取小量程(4 n mile)、近距離參考物標，偏心顯示可以選擇距離本船更遠物標.

分別將定位參考物標的游標數據和TT數據代入雷達定位模型計算出理論定位船位和實際定位船位，定位精度結果見圖6，理論定位精度為8 m以內，實際定位精度為20 m以內，且波動較大，符合船舶航行時使用雷達探測物標數據具有隨機誤差的特點.

圖6 “長航福?！崩走_理論定位精度與實船定位精度對比圖

在“長航幸?！鄙线x取青島大公島作為定位參考物標.船舶在海上航行時，可以選取大量程檔進行測試(12 n mile)、測試的定位精度結果見圖7，顯然12 n mile檔量程的定位誤差比前面4 n mile檔量程定位誤差要大，所以條件許可的情況下，盡可能地選擇近距離目標作為定位參考物標.此外，當船舶航行時，參考目標相對船舶的位置由左前方、正橫、側后方變化時，雷達電磁波照射參考物標的中心位置有所移動，會帶來較大誤差.

圖7 “長航幸?！崩走_理論定位精度與實船定位精度對比圖

4 自動雷達定位系統實現方法

在雷達上捕獲目標之后，TT目標的相關參數，包括到本船的距離、方位等輸出至屏幕顯示，因此可以通過串口將雷達與PC機連接，并通過計算機編程依據NMEA0183協議提取TT目標的相關參數，代入前述雷達定位模型，實現自動計算船舶位置數據.

選擇周圍靜止物標作為定位參考物標，通過雷達捕捉使其成為跟蹤目標TT，在輸入參考物標的經緯度之后，程序可以輸出船舶的經緯度數據，實現船舶的自動雷達定位，自動雷達定位工作框圖見圖8.

圖8 自動雷達定位程序工作框圖

5 雷達定位精度影響因素及對策

5.1 參考物標測量點的選擇

雷達定位時，參考物標的初始位置值是操作人員從海圖上估計測量點后提取的，與參考物標的雷達圖像位置數據難以精確匹配，導致通過定位模型推算后的船位也會產生誤差.

在雷達上選擇某一固定參考物標，在海圖上查找到該物標的初始位置值和參照GPS數據精確獲得初始位置值分別輸入到定位模型中得到的定位精度實驗結果參見圖9，前者定位精度均值40 m，后者則為10 m，顯然，參考物標初始位置的精確與否對雷達定位精度有較大的影響.

圖9 參考物標取值不同的雷達定位精度對比圖

為了減少參考物標輸入的初始位置與實際位置之間的誤差，船用雷達定位時精確選擇參考物標測量點的幾個要點：①考慮船舶與定位參考物標的相對位置和角度選擇參考物標測量點；②使用者對雷達探測目標的知識和經驗；③雷達捕獲參考物標穩定跟蹤3 min之后，待輸出數據精度提高到一定程度后再進行定位；④GPS正常時，參考GPS數據提取參考物標測量點值，并對固定航線的常用參考物標位置信息進行記錄存檔備用.

以海事雷達作為定位參考物標，對VTS監控水域的船舶定位時，由于海事雷達位置精確已知，所以可以獲得更高的定位精度.

5.2 跟蹤物標回波閃爍

雷達在跟蹤參考物標的過程中，由于參考物標與雷達之間的距離、方位,以及雷達跟蹤目標處理等因素的影響，導致雷達捕獲到物標后，雷達電磁波照射參考物標的中心位置有所飄移，物標回波產生閃爍現象，即固定參考物標在雷達上變成漂移物標，觀察跟蹤物標的SOG和COG值的變化可以得到驗證，見圖10.

圖10 參考物標漂移速度和航向變化圖

雖然每次漂移的速度較小，單次定位的影響不大，但是在連續的定位過程中誤差會累積增加，導致雷達定位誤差不斷增大.

為了減少雷達在跟蹤參考物標的過程中由于目標閃爍而造成的精度影響，顯然不能把參考物標作為一個固定物標處理.本研究使用了參考物標漂移位置點自動跟蹤的方法提高定位精度，即每次定位時以原來的參考物標位置為起點，使用SOG、COG計算出參考物標漂移后到達的位置點作為定位參考物標的新位置值，代入定位模型，實現自動跟蹤參考物標位置漂移變化的雷達定位方式.參考物標位置為固定值和動態值的定位精度結果以及對應的漂移速度見圖11.

圖11 參考物標位置固定取值和動態取值的定位精度

當漂移速度較大時，參考物標漂移距離較大，遠離原來的位置點，而仍然以原來的位置點(固定值)進行定位的誤差會越來越大，由于漂移具有一定的隨機性，漂移一段時間后，測量點有可能會回到原來的初始位置，定位誤差減小.而采用漂移后的位置點(動態值)進行定位的方式則可以有效地減少漂移帶來的影響.比較兩者結果可知：采用參考物標漂移位置點自動跟蹤進行測量點位置修正的方法，受參考物標位置漂移帶來的影響較小，基本能保持在初始時的定位精度.

6 結 束 語

本文通過構建船位推算數學模型，在獲取參考物標位置信息的基礎上，利用雷達跟蹤物標功能，推算船舶船位；采用實驗測算和實船雷達數據測試的方法，驗證了高精度自動雷達定位的可行性，開發了一款自動雷達定位應用軟件，并使用該軟件對自動雷達定位精度進行了測試，分析了雷達定位精度影響因素及提出相應的控制對策，實現了在衛星定位出現異常的情況下，為極地航行船舶提供一種快速、連續、準確的替代定位手段，同時本方法也可以擴展為海事雷達監管船舶提供定位服務.

通過在實驗室多次試驗證明：在精準獲取參考物標初始位置的條件下，本研究提出的自動雷達定位方法可以獲得較高的定位精度.在實船上開展進一步測試工作是課題組后續研究的課題.