混凝土多孔磚墻單向振動倒塌試驗研究

楊紀芒 李 翔 唐文豪

（同濟大學建筑工程系，上海200092）

0 引 言

砌體結構歷史悠久，應用廣泛，是我國既有結構中數量最多的建筑。然而砌體材料強度低、延性差，結構容易在地震中出現倒塌現象。

近年來，考慮到環保和節能的需要，輕質、低產耗的混凝土多孔磚得到了廣泛應用。由于新建房屋中仍會有造價低廉的砌體結構，而全國各地尚存大量磚木結構的歷史保護建筑，所以有必要研究砌體結構房屋的抗震性能。震害調查發現，在地震作用下磚墻會發生剪切破壞（圖1）［1］，單層房屋及多層房屋頂層會發生彎曲破壞（圖2）［2］，而現有抗震規范［3］僅僅關注磚墻的剪切破壞，所以還需對單層房屋磚墻破壞機理進行試驗研究。

圖1 某民房墻體開裂［1］Fig.1 Wall of brick building crack

圖2 縱墻倒出平面外［2］Fig.2 Out-of-plane behavior of wall

試驗室常用的結構抗震試驗方法包括擬靜力試驗、擬動力試驗和振動臺試驗［4-5］。

擬靜力試驗是結構抗震研究常用的方法之一，其所需的設備簡單，在試驗過程中可以緩慢加載以便觀測試件的開裂和破壞過程。課題組陳貢聯對13 片混凝土多孔磚墻進行了低周反復荷載試驗［6］，提出了地震作用下混凝土多孔磚墻體受剪承載力及變形能力的計算方法。高之楠對6 片自保溫混凝土多孔磚進行了平面內及平面外擬靜力試驗［7］，給出了自保溫混凝土多孔磚墻體平面內及平面外抗震承載力計算公式。但是，擬靜力試驗采用墻頂加載的方式不能模擬墻體由于自重所產生的慣性力，再加上其加載速率較低，不能完全真實地反映磚墻在地震中的抗震性能。

與擬靜力試驗不同，擬動力試驗根據一個確定的地震反應來制定相應的加載方案。長沙理工大學課題組采用El-Centro 波［8］，對8層24 m 1/2比例混凝土多孔磚砌體房屋子結構進行了擬動力試驗。這種方法的關鍵是結構恢復力直接從試件上測得，無須對結構恢復力做任何理論上的假設，可以解決理論分析中恢復力模型及參數難以確定的困難。但是，擬動力試驗不能真實反映應變速率對試件抗震性能的影響；其次，擬動力試驗只能通過單個或多個加載器對試件加載，同樣不能完全模擬地震作用時構件所受的慣性作用力。

模擬地震振動臺試驗可以再現各種地震波的作用過程，它是研究結構地震反應和破壞機理的最直接方法。課題組李翔等進行了5 個縮尺比為1/10的無筋砌體結構房屋模型的振動臺試驗［9-10］，結果表明：在單向水平地震作用下，平面內受力的墻體會出現水平和斜向裂縫，但這不會直接引起模型的倒塌；砌體房屋的倒塌主要源于縱橫墻協同工作能力的喪失，即地震作用方向垂直墻體平面外的失穩才是關鍵問題。試驗雖初步揭示了砌體磚墻在振動作用下倒塌的機理，但試驗結構為縮尺模型，存在重力失真效應，其研究結果僅具有參考價值。在已有的振動臺試驗中，限于振動臺的承載能力，試件多數為縮尺結構模型［11-12］。而縮尺模型存在尺寸效應，且難以模擬實際結構的構造做法。除少數試驗外［13-14］，振動臺試驗往往在結構出現裂縫后就停止［15-16］，這顯然不利于全過程地了解砌體結構房屋倒塌機理。所以還需進行足尺結構全過程的抗震性能研究。

1 試驗方案

1.1 試驗裝置及加載方案

在進行足尺結構試驗前，課題組嘗試設計制作了一個單向振動裝置。如圖3 所示，包括振動臺、彈簧組、驅動裝置、限位裝置以及固定臺座。振動臺兩側通過彈簧組與固定臺座相連，驅動裝置為一300 kN 機械式千斤頂，每次試驗前用它推動振動臺至設定位置，迫使振動臺產生初始位移。然后，由鋼拉桿和螺母組成的限位裝置將振動臺固定在設定位置。試驗時，釋放限位裝置，振動臺將在彈簧組的驅動下作有阻尼的簡諧振動（圖4）。

系統彈簧剛度k為24 146 N/m，未裝模型前振動臺與彈簧的總質量m為39.3 kg，由式（1）可計算出裝置機械振動的頻率為3.84 Hz；實測該值為3.75 Hz，誤差為2%。當初始位移為21 mm 時，由式（2）可計算得出振動臺所能提供的最大加速度為12.24 m/s2，而實測最大加速度為11.86 m/s2，誤差為3%，因此振動臺能夠提供有阻尼機械振動的試驗條件。

圖3 振動臺試驗裝置Fig.3 Setup for table test

圖4 空振動臺加速度時程曲線Fig.4 Acceleration record of shaking table without specimen

式中：T為振動周期，單位為 s；f為振動頻率，單位為 Hz；m為試驗裝置總質量，單位為 kg；k為彈簧剛度，單位為N/mm；ω為圓頻率，按式（3）計算；ξ為阻尼比，阻尼比小于0.1 時，對頻率和周期的影響可忽略不計；ωd為有阻尼自由振動的角頻率，按式（4）計算；a，α為計算系數，分別按式（5）計算。

式中：y0為振動初始位移，單位為mm；v0為振動初始速度，計算中取0。

將模型砌筑在振動臺上，通過增大振動臺的初始位移可以逐級增大振動臺最大加速度的幅值，從而獲取模型在不同機械波作用下的動力反應。

每次加載時，通過調整振動臺初始位移，以20 mm 作為增量，逐級增加振動臺的初始位移，提高每次振動加速度的峰值，直至模型破壞倒塌。

1.2 試件制作與測量系統

為摸清砌體磚墻在不同振動方向作用下的受力性能，試驗設計了A，B 兩個試件，兩個試件均由一對半磚厚磚墻和一塊木板組成，混凝土多孔磚尺寸為240 mm×115 mm×90 mm。每片磚墻采用5 塊混凝土多孔磚和石膏砂漿砌筑而成，墻頂部放置一塊10 mm 木板以模擬樓板，木板與磚塊之間鋪設石膏砂漿，木板上擱置2 塊混凝土多孔磚，平面位置與下面磚墻對齊；磚墻底部用石膏砂漿固定在振動臺槽鋼中。試件由同一工人用同一批次的混凝土多孔磚和石膏砂漿砌筑而成。模型A 磚墻長邊方向垂直于振動方向，試件B 磚墻長邊方向平行于振動方向。

為摸清結構沿高度方向加速度的分布，在試件沿高度方向布置3 個采集頻率為50 Hz 加速度傳感器（圖5），用以采集模型沿振動方向不同高度的加速度響應。在試件兩片磚墻正前方各放置一個激光標線儀，用以在磚墻和振動臺上投射出一條與振動方向垂直的豎直激光束。試驗前，在有激光束一側的墻體上沿不同高度黏貼3 條刻度條，以此來標定振動臺的初始位移。同時在模型四周架設數碼攝像機用于記錄模型倒塌過程。

圖5 模型及加速度傳感器Fig.5 Models and accelerometers

1.3 材料力學性能試驗

為了后續承載力分析，砌筑了4 個半磚墻厚試件測定試件沿通縫彎曲抗拉強度。每個試件采用9 塊混凝土多孔磚和石膏砂漿砌筑而成，尺寸為240 mm×115 mm×1 080 mm。如圖6 所示，采用工具式砌體抗彎強度試驗加載裝置，將大小兩個鋼架置于試件兩側，再用螺桿穿過試件中部預留的圓孔，連好兩個鋼架。通過手動旋轉搖柄收緊螺桿，鋼架上的加載點對試件施加彎矩，螺桿上產生的拉力通過連接在其一端的測力計測得。試驗時，勻速轉動搖柄加載，以每級0.1 kN作為增量加載，逐級讀取并記錄變形數據，直至試件破壞。4個試件破壞的位置都處于純彎段，按式（6）計算混凝土多孔磚砌體沿通縫彎曲抗拉強度，計算精確到0.001 MPa，試驗結果如表1所示，取4個試驗數據的平均值0.118 MPa 作為混凝土多孔磚砌體沿通縫彎曲抗拉強度。

圖6 彎曲抗拉試驗裝置Fig.6 Test setup for flexural tensile strength perpendicular to bed joint

表1 沿通縫彎曲抗拉強度試驗結果Table 1 The test results of flexual tensile strength

同樣地，采用3 個尺寸為240 mm×115 mm×270 mm 試件測定砌體沿通縫截面抗剪強度。如圖7 所示，用重物堆載的方式進行抗剪強度試驗。試驗時，在中部的磚塊上逐級堆放砝碼，放上砝碼后持續一分鐘后未破壞再繼續堆放砝碼，直至試件破壞?；炷炼嗫状u砌體沿通縫抗剪強度按式（7）計算，計算精確到0.001 MPa。如表2 所示，取3 個試驗數據的平均值0.023 MPa 作為混凝土多孔磚砌體沿通縫截面抗剪強度。

式中：ft，i為沿通縫彎曲抗拉強度，單位為 MPa；fv，i為沿通縫抗剪強度，單位為MPa；N為試件受彎破壞荷載值，單位為N；P為試件抗剪破壞荷載值，單位為N；l為試件計算跨度，可取800 mm；b為試件截面寬度；h為試件截面高度，單位為mm。

圖7 抗剪試驗裝置Fig.7 Test setup for shearing strength perpendicular to bed joint

表2 沿通縫截面抗剪強度試驗結果Table 2 The test results of shear strength

2 振動臺試驗結果

2.1 模型A試驗

對磚木結構模型A沿垂直磚墻長邊方向進行單向振動試驗。振動臺初始位移為20 mm 時，墻頂加速度峰值為4.17 m/s2，右側磚墻位于木板上部的磚塊與木板之間發生了滑移，滑移位移值為13 mm（圖8）。當振動臺初始位移為40 mm 時，墻頂加速度峰值為14.08 m/s2，磚墻底部第一層磚與第二層磚的灰縫受拉的一側出現貫通的水平裂縫，第五層磚塊與木板的灰縫受拉一側同樣出現貫通水平裂縫，最終兩個界面粘結完全喪失，第二層到第五層磚塊整體向左倒出平面外（圖9）。

在振動臺初始位移為20 mm時，磚墻頂部、中間和振動臺底座三處加速度時程曲線如圖10 所示，三個測點的加速度時程曲線幾乎完全重合，可以認為在試件破壞之前，墻頂、墻中、振動臺加速度的大小基本相同，即磚墻所受的慣性力可視作均布荷載。

圖8 模型A墻頂開裂Fig.8 Model A cracked at top of the wall

圖9 模型A倒塌Fig.9 Model A collapsed

圖10 模型A加速度時程曲線Fig.10 Acceleration response of model A

2.2 模型B試驗

對磚木結構模型B沿磚墻長邊方向進行單向振動試驗，振動臺初始位移為20 mm時，墻頂加速度為6.50 m/s2，磚墻底部與振動臺界面出現水平裂縫，但磚墻墻腳仍被固定在槽鋼中。在振動臺初始位移為40 mm時，試件繞墻腳邊緣轉動，底部明顯抬升，離振動臺最大豎向位移為10 mm；雖然墻腳與墊木起拱，但仍被槽鋼約束在振動臺上，墻頂加速度最大記錄達到16.52 m/s2。當振動臺初始位移為60 mm時，試件仍然繞墻腳邊緣轉動，此時試件底部抬離振動臺最大豎向位移為38 mm，墻頂最大加速度為23.18 m/s2。在振動臺的初始位移達到80 mm 時，磚墻第一層磚與第二層磚的界面左側出現受彎裂縫（圖11），試件底部抬離振動臺最大豎向位移為46 mm，磚墻墻腳從臺座的槽鋼中拔出（圖12），此時磚墻墻頂最大加速度為37.97 m/s2。

圖11 模型B開裂轉動Fig.11 Model B cracked and rotated

圖12 模型B墻底拔出Fig.12 The bottom of model B was pulled out

在振動臺初始位移為20 mm時，磚墻墻頂、中間和振動臺底座三處的加速度時程曲線如圖13所示，三個位置的加速度時程曲線幾乎完全重合，可以認為在試件破壞之前，墻頂、墻中、振動臺加速度的大小基本相同，即試件所受慣性力為均布荷載。

圖13 模型B加速度時程曲線Fig.13 Acceleration response of model B

當振動臺初始位移為20 mm 時，釋放限位裝置后，振動臺達到最大加速度時，模型A，B 加速度沿高度分布如圖14 所示，從圖中可知，加速度沿高度方向近似可視為均勻分布。

圖14 模型沿高度方向加速度分布Fig.14 Acceleration response of walls along their height

3 試驗分析

3.1 墻底開裂承載力計算

如圖14 所示，模型A，B 在振動臺加速度達到最大時，磚墻加速度沿高度方向為均勻分布?？紤]半磚墻自重所產生的慣性力（m=0.052 kg/mm）。由于底部磚塊嵌固于臺座槽鋼中，而模型房屋為柔性方案，磚墻上部可視作為自由端，忽略輕質木板的影響，磚墻可簡化為如圖15 所示的計算模型。在慣性力的作用下，試件處于彎壓剪復合受力狀態，底部截面的受力最大，試件可能發生彎曲破壞也可能發生剪切破壞。底部截面的彎矩與剪力按式（8）和式（9）計算。

圖15 磚墻受力計算簡圖Fig.15 Calculation diagram of model

式中，a為磚墻的加速度，單位為m/s2。

底部截面的抗彎承載能力Mr與抗剪承載力Vr按照式（10）和式（11）計算。

式中，W為磚墻抗彎截面模量；A為磚墻截面面積；b，h分別是磚墻水平截面的寬度和長度，單位為mm。

當式（10）等于式（8）時，可算得磚墻發生彎曲破壞所能承受的最大水平加速度值aM為

當式（11）等于式（9）時，可算得磚墻發生剪切破壞所能承受的最大水平加速度值av為

根據模型同批混凝土多孔磚材料抗彎強度ft和抗剪強度fv實測值，對模型A、B 磚墻高度都取450 mm；同時，模型A 磚墻水平截面長度h為115 mm，寬度b為240 mm，模型B 磚墻截面長度h為 240 mm，寬度b為 115 mm，代入式（12）和式（13）計算可得模型A發生彎曲破壞所能承受的最大水平加速度為11.76 m/s2，發生剪切破壞所能承受的最大水平加速度值為26.90 m/s2。模型B發生彎曲破壞所能承受的最大水平加速度為24.54 m/s2，發生剪切破壞所能承受的最大水平加速度值為26.90 m/s2。

由計算所得aM與av可知，模型A 和模型B 抗彎承載力均小于抗剪承載力，這與試驗觀察到的磚墻發生墻底彎曲受拉破壞現象相符。對于模型A，在振動臺初始位移為40 mm 單向振動中，墻頂加速度最大達到14.08 m/s2，該值超過了試件抗彎承載力11.76 m/s2，結構發生彎曲破壞。對于模型B，在初始位移為80 mm 的單向振動中開裂，墻頂加速度最大值達到37.97 m/s2，該值超過了試件的抗彎承載力24.54 m/s2，試件底部彎曲受拉側開裂。比較模型A，B 的承載力，可得平面內受力磚墻的抗震性能相對較好。

由受力磚墻墻底破壞時的抗彎、抗剪承載力計算式（12）、式（13）可知，當磚墻首先發生受彎破壞時：

簡化后可得

根據模型同批混凝土多孔磚材料抗彎強度和抗剪強度實測值，將其代入式（15）可知：當平面外受力磚墻高厚比H/h大于1.71 時，磚墻會發生彎曲破壞。反之，磚墻破壞由抗剪承載力控制，即平面內受剪磚墻高寬比H/h小于1.71 時，磚墻會發生剪切破壞。由于模型A 平面外磚墻H/h=3.91，而模型B 平面內受力磚墻H/h=1.88，因此兩個模型磚墻均發生彎曲破壞，與試驗結果吻合良好。

3.2 磚墻傾覆時承載力計算

當磚墻頂部和底部全部開裂后，磚墻可視作剛體，在水平慣性力作用下將繞墻底邊緣轉動（圖16）。由磚墻的傾覆力矩Mov計算式（16）和抗傾覆力矩MR計算式（17）可知，當剛體繞墻底邊緣O轉動時，磚墻倒塌。磚墻傾覆時所能承受的最大水平加速度值aov可按式（18）確定。

圖16 磚墻受力計算簡圖Fig.16 Calculation diagram of model

式中：G為試件的總重，單位為N；g為重力加速度，可取 9.8 m/s2。

對模型A、B磚墻高度H都取450 mm。模型A墻厚h為115 mm，截面寬度b為240 mm。模型B水平截面高度h為240 mm，截面寬度b為115 mm。由式（18）計算可得：模型A 磚墻傾覆時所能承受的最大水平加速度值aov為2.50 m/s2，模型B 磚墻傾覆時所能承受的最大水平加速度值aov為5.23 m/s2。

比較模型A、B 發生彎曲破壞時所能承受的最大加速度aM與發生傾覆破壞時所能承受的最大加速度aov可知，模型傾覆時磚墻承載力遠小于墻底受彎開裂時的承載力，這意味著一旦磚墻受彎破壞它將立即傾覆倒塌，這與模型A 發生彎曲破壞后立即傾覆的試驗現象相符，但與模型B 試驗現象不符。

考慮到模型B最終破壞形式為磚墻底部墻角從槽鋼中拔出，所以式（18）不能直接用于計算模型B 傾覆時的承載力。如圖17 所示，當開裂的磚墻墻腳從墊木中拔出時，由于兩者相對運動產生摩擦力f，因此該豎向力對磚墻抗傾覆有利。以砌體與木材接觸點O為轉動中心，磚墻慣性力產生傾覆力矩Mov可按照式（19）計算，磚墻自重G，木塊對磚墻的壓力N和摩擦力f提供抗傾覆力矩MR可按照式（20）計算：

圖17 磚墻受力計算簡圖Fig.17 Calculation diagram of model

式中，c為磚墻與木塊接觸點O到磚墻底部的距離，取50 mm。

按照《砌體結構設計規范》［17］中第 3.2.5 條規定，砌體沿木材滑動且兩者界面干燥時的摩擦系數μ可取0.6，根據第7.4.4 條規定，砌體與木材接觸點壓力R取2maH，可得N為maH。當傾覆力矩大于抗傾覆力矩時，磚墻會發生傾覆，發生傾覆需要的最小加速度按式（21）計算。

對于試件B，磚墻高度H取540 mm，截面高度h取240 mm，計算可得發生傾覆時最小加速度為45.23 m/s2，該值大于B 試件最后一個工況的最大加速度37.97 m/s2，所以試件不會發生傾覆，這與試驗現象墻腳沿槽鋼上下滑移并被拔出但試件并未倒塌吻合。

4 結 論

在單向機械波作用下，砌體結構模型與振動臺一起作有阻尼自由振動，磚墻加速度反應沿高度方向均勻分布。隨著振動臺初始位移逐級增加，結構最大加速度峰值逐漸加大。樓板和墻頂界面是結構的薄弱位置，墻頂開裂后，墻底也會出現水平裂縫。一旦墻底開裂，垂直于振動方向、平面外受力的磚墻極易傾覆倒出平面外；沿著振動方向、平面內受力的磚墻則會繞著墻腳晃動。磚墻受彎開裂后平面外傾覆是結構倒塌的主要原因。分析表明：磚墻的破壞形式與磚墻材料沿通縫彎曲抗拉強度與沿通縫抗剪強度的比值、磚墻的高厚比有關。在本次小型振動臺倒塌試驗的基礎上，課題組將制作大型振動臺進行足尺砌體結構試驗以揭示砌體結構房屋倒塌機理。