層狀巖體中層理剛度對隧道圍巖變形的影響

易金舫

摘要：層理作為巖體中的軟弱面，影響隧道圍巖穩定性。為研究層理參數對隧道圍巖穩定性的影響，文章基于有限元軟件MIDAS GTS，采用界面單元對層理進行模擬，通過調整界面單元的法向剛度以及切向剛度，以圍巖位移作為指標來衡量水平層理隧道圍巖穩定性，結果表明：①隨著法向剛度的增加，隧道拱頂位移越來越小;②隨著切向剛度的增加，隧道拱頂位移越來越大。

Abstract： As the weak surface in the rock mass， bedding affects the stability of the surrounding rock of the tunnel. In order to study the influence of bedding parameters on the stability of tunnel surrounding rock， the article， based on the finite element software MIDAS GTS， uses interface elements to simulate bedding. By adjusting the normal stiffness and tangential stiffness of the interface elements， the surrounding rock displacement is taken as the index to measure the stability of the surrounding rock of a horizontally layered tunnel. The results show that： ①As the normal stiffness increases， the tunnel vault displacement becomes smaller and smaller; ②As the tangential stiffness increases， the tunnel vault displacement becomes larger.

關鍵詞：隧道工程;數值模擬;層理;界面單元

Key words： tunnel engineering;numerical simulation;bedding;interface element

中圖分類號：U451? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）23-0127-02

0? 引言

層理為巖石沿垂直方向變化所產生的層狀構造，層狀巖體中由于弱面即層理面的存在，巖體在受到荷載作用后，會呈現明顯的不連續性，應力在傳遞的過程中遇到不連續的界面會發生曲折繞行或應力集中，使巖體穩定性變差。

在層狀巖體中開挖隧道時，若對影響隧道穩定性因素了解不夠透徹，常會導致安全問題，因此，大量學者對其進行了研究。賈蓬等[1]對含層狀巖體的隧道的變形破壞特征以及隧道周邊關鍵部位的位移進行了分析;譚鑫、傅鶴林等[2]建立了含層狀巖體的隧道模型，對隧道圍巖穩定性、圍巖松動區范圍及失穩關鍵部位進行了分析;唐雯鈺、林杭[3]通過數值方法建立了不同鋸齒高度結構面計算模型，模擬在不同法向應力情況下的直剪試驗。通過查閱大量文獻資料發現，對含層狀巖體隧道圍巖穩定性的研究手段涵蓋室內模型試驗、理論研究以及數值模擬研究等多方面;研究角度包括結構面產狀、結構面形態、結構面參數以及結構面組數等。

對于地下工程來說，采用數值模擬的方法模擬實際工況，研究影響其穩定性的因素，具有經濟、便捷等特點。數值模擬方法可分為有限元法和離散元法等，盧澤霖[4]運用離散元軟件UDEC研究了水平層狀巖體的法向剛度、切向剛度、內摩擦角、粘聚力、抗拉強度和剪脹角六個因素對水平層狀圍巖隧道拱頂豎向位移的影響，其中層理面法向剛度Kn以及切向剛度Ks分別按式（1）及式（2）進行取值：

式（1）及式（2）中，E1、E2分別為層理巖體和巖塊的彈性模量;G1、G2分別為層理巖體和巖塊的剪切模量;L為層理面之間的距離;周曉軍等[5]基于有限元軟件MIDAS GTS，分別用夾層單元和界面單元模擬層理，通過將理論計算結果與數值模擬結果進行對比，認為夾層模型和接觸模型的計算結果都比較穩定，計算精度都比較高。在對界面單元的法向剛度以及切向剛度進行取值時，一般取值范圍分別是是相鄰單元較小的彈性模量以及剪切模量的10～100倍，其中剪切模量的計算公式為：

式（3）中，E為巖體的彈性模量;μ為泊松比。在此，基于周曉軍等[5]的研究成果，運用界面單元對層理面進行模擬，研究層理面法向剛度、切向剛度以及粘聚力等對隧道圍巖穩定性的影響。該研究可深化層理面參數對隧道圍巖穩定性影響的認識，對指導含層理巖體隧道設計及施工具有重要意義。

1? 模型建立

1.1 基本假定

在建立隧道數值模型之前，為抓住重點，對所研究的問題進行簡化，做出如下假設：

①圍巖為均質、各向同性的連續介質體;

②地表水平且僅用自重應力場來代表初始地應力場;

③因隧道橫斷面尺寸比縱斷面尺寸小得多，不考慮隧道圍巖的縱向變形，將此問題考慮為平面應變模型。

1.2 模型尺寸選取

隧道埋深H=59.94m，采用全斷面法開挖，隧道橫斷面圖見圖1，在建立數值模型時，模型邊界至隧道的橫向距離取為隧道的3倍跨徑，模型底部至隧道的距離亦取為3倍洞徑，隧道埋深取實際隧道最大埋深H=59.94m，層理至隧道的距離為0.8m，建立二維隧道開挖模型，模型長×高=83.9m×105.9m。

進行網格劃分時，隧道及巖體采用2D實體單元進行模擬，采用三角形網格生成器生成網格，巖體力學參數見表1;層理采用界面單元進行模擬，通過修改界面材料參數，共建立10種工況，其中界面粘聚力及內摩擦角保持不變，其值分別為1MPa以及20°。

2? 結果分析

為了直觀的反映層理法向剛度對隧道圍巖位移的影響，在圖2中給出了層理法向剛度與隧道拱頂位移以及與隧道中軸線相交點處層理位移的對應關系，從圖2中可以看出，當層理切向剛度為870GPa，且保持不變時，隨著層理法向剛度的增加，隧道拱頂位移以及層理位移均相應減小，且隧道拱頂以及層理位移變化速率均逐漸變小。

圖3為層理切向剛度與隧道拱頂位移以及與隧道中軸線相交點處層理位移的對應關系圖，從圖3中可以看出，當層理法向剛度為900GPa，且保持不變時，隨著層理法向剛度的增加，層理及拱頂位移亦逐漸增大，但位移速率先增大后減小。

通過對層理法向剛度以及切向剛度進行分析可知，層理法向剛度以及切向剛度均對圍巖位移具有較大影響，因此，在現場開挖隧道等地下工程時，對穿越層理地段因提高警惕，增強對層理的認識。

3? 結論

文章基于數值模擬軟件MIDAS GTS，通過改變界面材料參數，對水平層理隧道進行模擬，主要結論如下：

①隧道拱頂位移以及層理位移均相應減小，且隧道拱頂以及層理位移變化速率均逐漸變小;

②隨著切向剛度的增加，層理及拱頂位移亦逐漸增大，且位移速率先增大后減小。

參考文獻：

[1]賈蓬，唐春安，楊天鴻，等.具有不同傾角層狀結構面巖體中隧道穩定性數值分析[J].東北大學學報，2006，27（11）：1275-1278.

[2]譚鑫，傅鶴林，陳琛，趙明華，劉運思.層狀巖體中隧道穩定性數值分析[J].鐵道科學與工程學報，2016，13（06）：1108-1113.

[3]唐雯鈺，林杭.不同鋸齒高度對軟弱結構面剪切特性的影響[J].中南大學學報（自然科學版），2017，48（05）：1300-1307.

[4]盧澤霖.水平層狀圍巖隧道頂板力學模型與穩定性研究[D].西安工業大學，2018.

[5]Zhou Xiaojun， Li Zelong， Yang Changyu， Gao Yang. Rock Pressure on Tunnel with Shallow Depth in Geologically Inclined Bedding Strata[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2006（01）： 52-62.