一種基于主成分回歸的線損率成因分析方法研究

詹昕 姚奔 金誠 劉燁 沈星汝

摘要：針對探索線損率真實成因，進而指導配電網儲備項目開發的問題，提出了基于K-means和主成分回歸的線損率影響因素分析模型。首先，通過K-means將數據集中具有相似特征的數據聚為同類，進而對每一類數據進行線損率影響因素分析;接著，選取影響線損率的指標，完成數據歸一化處理后，使用主成分分析法對指標進行降維處理;最后，通過線性回歸的方法得到各指標對線損率的影響系數?；趪W同期線損系統采集的Y市B區35 kV電壓等級用戶數據，仿真驗證了所提基于K-means和主成分回歸的線損率影響因素分析方法的有效性。

關鍵詞：K-means;主成分分析;線性回歸;線損率;影響因素

0? ? 引言

為緊跟大數據時代的步伐，國家電網公司已建設的同期線損管理系統為智能電網的發展提供了數據支撐。線損指的是電能在電網運輸過程中以熱能形式散發的能量損耗[1]。線損率是電力企業的一項重要綜合性技術經濟指標，它能反映出供電企業的規劃設計、生產技術和運行管理水平。為有效挖掘同期線損管理系統中數據的價值，電力公司需要從戰略高度著眼、戰術角度入手，將先進的數據挖掘技術手段和科學的系統采集數據手段有機地結合起來[2]。

1? ? 基于K-means聚類算法的日線損分析

K-means的核心就是將一堆數據聚集為K個簇，每個簇中都有一個中心點稱為“均值點”，簇中所有點到該簇的均值點的距離都較到其他簇的均值點更近[3]。

在同期線損管理系統中，選取了Y市B區35 kV電壓等級2018年4月—2019年4月的日線損率數據。對完成初步數據清洗后的樣本進行聚類分析后，數據集被聚類為3類，降維后的聚類可視化圖如圖1所示。觀察可視化圖，可認為對數據集的聚類效果較好，能將具有相似特征的數據劃分為一類。

2? ? 主成分回歸分析

2.1? ? 原理

主成分分析法是通過恰當的空間變換，使新變量主成分成為原變量的線性組合，并選取少數幾個在原始總信息量中占比較大的主成分來分析事物的一種方法[4]。其分析流程如下：

（1）對原始數據進行標準化處理。假設原始數據具有p個指標，且每個指標有n個觀測樣本，可得原始觀測矩陣：

由于主成分是從協方差矩陣求得的，而協方差受評價指標量綱和數量級的影響，因此，為克服這一缺陷，需要對原始指標進行標準化處理：

（2）計算標準化后的p個指標的協方差矩陣，即：

（3）計算相關矩陣R的特征根和特征向量。首先，求出相關矩陣R的特征值λi（i=1，2，…，p），并降序排列，即λ1≥λ2≥…≥λp≥0;然后，分別求出各個特征值所對應的特征向量ei（i=1，2，…，p）。

（4）計算方差貢獻率ai及累計方差貢獻率a（k），第i個主成分yi的方差貢獻率為：

最后，線性回歸的數學模型如下所示：

2.2? ? 仿真結果

基于本文段落1中的聚類分析方法，對Y市B區35 kV電壓等級各類用戶的日線損率數據進行主成分回歸分析。各類中各指標對線損率的影響系數如表1所示。

因此可認為：在第0類樣本中，對線損率產生主要影響的是指標“其他公司轉入”電量，并且呈負相關。在第1、2類樣本中，對線損率產生主要影響的是指標“其他電壓等級輸出”，并呈正相關[5]。

3? ? 結語

電力公司已建設的同期線損管理系統為智能電網的快速發展提供了海量的數據支持。為了挖掘用戶數據價值從而為電力公司提供建設性的指導，本文提出了基于K-means聚類算法、主成分回歸分析方法的線損影響因素分析模型;基于Y市B區35 kV用戶2018年4月—2019年4月的日線損數據，仿真分析了影響線損率的主要因素，為電量的有效調度提供了指導性建議。本文所提的數據挖掘方法，對提升線損管理水平、指導電量調配等實際工程問題具有現實意義，能及時調整電網公司降損措施，降低企業成本，提高企業效益。

[參考文獻]

[1] 蔣利民，霍大偉，閆華光，等.配電網理論線損計算方法的數值分析[J].電測與儀表，2012，49（9）：47-51.

[2] 李超英.基于電網智能化的中低壓線損管理研究[D].天津：天津大學，2011.

[3] 姚勁松，安立進，黃文思，等.基于KPCA-SVM的同期線損數據治理研究[J].計算機與數字工程，2018，46（12）：2534-2538.

[4] 陳靜，陶加貴，周前，等.主成分分析在省級電網線損管理綜合評價中的應用[J].電力科學與工程，2016，32（4）：36-40.

[5] 袁慧梅，郭喜慶.用遺傳算法輔助設計的人工神經網絡計算配電網線損[J].電網技術，1998，22（12）：17-19.

收稿日期：2020-05-06

作者簡介：詹昕（1987—），男，江蘇揚州人，高級工程師，研究方向：電力系統自動化。