基于SWIPT 的毫米波大規模MIMO-NOMA系統下安全能效資源優化

趙飛，郝萬明，孫鋼燦，周一青,3，王飛，王毅

（1.鄭州大學河南先進技術研究院，河南 鄭州 450003；2.鄭州航空工業管理學院智能工程學院，河南 鄭州 450046；3.中國科學院計算技術研究所，北京 100190）

1 引言

隨著5G 網絡逐漸普及，各種智能應用對數據傳輸速率的要求越來越高。毫米波（30～300 GHz）由于擁有超寬帶寬，已作為5G 網絡和未來6G 網絡實現高速率數據傳輸的關鍵技術之一[1]。但是，高頻毫米波信號傳輸衰減較大，基站通常需配備大規模天線，形成高增益方向性波束以提高信號傳輸距離[2]。對于傳統數字編碼系統，每根天線需要連接唯一的射頻鏈，由于毫米波射頻鏈硬件功耗較大，大量射頻鏈導致系統功耗很大[3]。為降低毫米波大規模多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）系統的功耗，混合模擬數字預編碼技術被提出，它通過減少射頻鏈數目降低系統功耗，從而提高系統能效[4]。另外，非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）技術通過多用戶共享毫米波的波束和頻譜，也可以有效地提高系統頻譜效率[5]。因此，基于NOMA 的毫米波大規模MIMO 系統可實現未來網絡高速率、低功耗、高能效數據傳輸的目標。

雖然大規模MIMO 可提升系統傳輸速率，但增加了能源損耗[4]。研究表明5G 網絡的能源損耗將是4G 網絡的100 倍[6]，因此能源效率將是未來網絡一個非常重要的性能指標。為降低系統功耗，提高系統能效，除了混合預編碼技術，無線攜能通信（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer）技術在近年也受到廣泛關注[7-9]。接收端通過功率分配器把接收的射頻信號轉換為信息和能量[10]，延長了電池的使用時間，為未來擁有海量連接設備的物聯網（IoT,Internet of thing）提供巨大的節能潛力[11]。但是對于多用戶接入的IoT 系統，用戶間的干擾通常不利于信息解碼而是有利于能量收集，因此如何有效整合用戶間的干擾，平衡信息傳輸速率和能量收集是多用戶接入的IoT 系統面臨的一大挑戰。

無線通信開放傳輸的特性使數據傳輸的安全性受到一定威脅。近年來，聯合毫米波、SWIPT 和NOMA 等技術研究如何保證信息安全傳輸成為熱點。文獻[12]在用戶服務質量（QoS,quality of service）受限情況下研究了SWIPT-NOMA 系統的安全速率傳輸最大化問題，提出一種粒子群優化算法，有效地提高了系統傳輸速率。文獻[13]考慮用無人機作為移動基站，在毫米波NOMA 系統中存在竊聽者監聽情況下，提出一種優化無人機基站保護區域的算法，提高了系統的保密速率。文獻[14]考慮了一種邊緣緩存來輔助毫米波云無線接入網絡，研究了安全傳輸延遲最小化的波束設計問題，提出一種基于半正定松弛的迭代算法，降低了系統的安全傳輸時延。文獻[15]分析了NOMA 系統上行鏈路的物理層安全性，提出一種優化發射功率和排除竊聽者竊聽半徑的方法，提高了系統安全性能。文獻[16]研究了存在竊聽者情況下的無線攜能系統保密能效最大化問題，提出一種優化算法，該算法將原非凸問題轉化為兩層優化問題，得到該系統保密能效問題的最優解。文獻[17]研究了毫米波NOMA 系統在竊聽者存在下的最大安全能效問題，提出了一種連續凸逼近的迭代算法得到原問題的最優解。

文獻[12-15]僅研究了如何提高系統安全傳輸速率，并未考慮系統能效問題。文獻[16]僅研究了無線攜能系統的保密能效問題，并沒有結合當前最新的毫米波、混合預編碼、NOMA 等相關技術。文獻[17]研究的問題雖然結合了上述技術，但沒有引入SWIPT，這對移動設備續航時間和系統能效有著很大的損失。因此本文研究了基于SWIPT 的毫米波大規模MIMO-NOMA 系統如何提高安全能效的問題，其中，所有用戶均配備功率分裂器，可以把接收信號分為兩部分，一部分用于信息解碼，另一部分轉化為能量。為有效提高系統安全能效同時降低資源優化復雜度，本文對混合模擬數字預編碼和功率分配2 個階段進行優化設計。其中，對于混合模擬數字預編碼的設計，首先根據各用戶的信道狀態信息獲得等效信道增益及其相關性，以此選出簇頭并對用戶分組；然后根據各個簇頭的等效信道進行模擬預編碼設計以提高天線陣列增益，再采用破零數字預編碼消除簇內等效信道增益最大的用戶間干擾；最后形成一個優化發送功率及其功率分配系數的安全能效最大化問題。為求解所形成的優化問題，首先應用Dinkelbach 技術將最初分式目標函數轉換為相減形式，然后利用一階泰勒展開式把原非凸問題轉化為凸優化問題，最后提出一種基于采用連續凸逼近（SCA,successive convex approximation）算法和Dinkelbach 兩層迭代算法獲得最初問題的解。仿真結果表明，與傳統數字編碼系統相比，本文所提方案可以獲得更高的安全能效。

2 系統模型

如圖1 所示，考慮存在竊聽用戶的下行毫米波大規模MIMO-NOMA 系統，該系統包括K個合法用戶和一個竊聽用戶，基站配置NRF個射頻鏈和NTX根天線，合法用戶均配有功率分裂器，可以把接收射頻信號的一部分轉化為能量。

圖1 存在竊聽用戶的下行毫米波大規模MIMO-NOMA 系統

混合模擬數字預編碼系統一般分為全連接和子連接2 種結構。全連接結構如圖2(a)所示，每條射頻鏈通過NTX個移相器連接所有天線，共需要NTXNRF個移相器。子連接結構如圖2(b)所示，每個射頻鏈僅連接一個子天線陣列。假設每個射頻鏈連接根天線且為整數，則基站需要NTX個移相器。與全連接結構相比，子連接結構硬件復雜度較低且節能，但會損耗系統傳輸速率[18]。

如圖1 所示，混合模擬數字預編碼系統首先需要對所有合法用戶進行分組，并選出各組的簇頭，然后根據簇頭設計混合預編碼，使一個波束通過NOMA 技術來服務該簇內的合法用戶。假設每個簇至少包含一個合法用戶（即K≥NRF），將K個合法用戶分組為L個簇（即NRF=L）。采用文獻[18]的方法選出簇頭，并根據等效信道互相關性對所有合法用戶分為Ml個分組（l∈{1,…,L}），其表示第l個簇中合法用戶的集合。

本文利用NOMA 技術和串行干擾消除（SIC,successive interference cancellation）技術來消除波束內較弱信道增益信號對較強信號的干擾。假設每個簇中的合法用戶根據信道增益按由強到弱順序進行排列，第l個簇中第m個合法用戶記為合法用戶(l,m)，其接收信號為

圖2 混合模擬數字預編碼系統

3 安全能效優化問題及其求解

在完成混合模擬數字預編碼的設計后，可以獲得用戶(l,m)的安全速率，如式(7)所示。

系統功耗包括發射功耗和基站電路功耗，其中，基站電路功耗包括射頻鏈、移相器和基帶信號處理的電路功耗，分別用PRF、PPS和PB表示，則總電路功耗為PC=NRFPRF+NPSPPS+PB，系統安全能效最大化優化問題為

其中，C1 表示基站發射功率限制，C2 表示合法用戶(l,m)的數據速率QoS 約束，C3 表示合法用戶(l,m)的能量采集QoS 約束。目標函數P1 和約束條件C2和C3 的非凸性導致P1 為一個非凸的優化問題。根據Dinkelbach 算法[19]，將式(12)中的目標函數轉換成相減的形式，如式(13)所示。

其中，λ是一個非負常數。假設λopt是式(12)所示優化問題的最優解，由Dinkelbach 算法可知[19]，λopt一定滿足式(14)所示條件。

將式(19)和式(20)代入式(16)，則目標函數P3轉化為凸函數。但問題P3 中的約束條件C2 和C3和新增約束條件C4 均為非凸，首先將C2 轉化為式(21)所示的凸的形式。

約束條件C3 再引入一個新變量{γl,m}，并且滿足式(22)所示約束條件。

約束條件C3 可重新表示為

對于新增約束條件C4 和C5 多變量耦合的約束條件，根據舒爾補充引理[21]，將它們轉換為矩陣形式，如式(24)和式(25)所示。

綜上所述，目標函數P3 可以轉換成式(26)所示形式。

此時，式(26)為一個凸優化問題，可以用凸優化工具箱直接求解[22]。之后采用本文所提出的基于SCA 和Dinkelbach 兩層迭代算法得到初始問題P1的最優解，具體算法算法1 所示。

算法1基于SCA 和Dinkelbach 的迭代算法

4 仿真結果與分析

本節通過實驗仿真對本文方案得到的安全速率和安全能效進行分析。對基站天線數目NTX=96、射頻鏈數目NRF={4,8}兩組進行對比，合法用戶數K=10，路徑數NP=3，移相器的相位比特數B=4。假設每條射頻鏈的功率PRF=300 mW，移相器功率PPS=40 mW，基帶功率PB=200 mW[17]。對于全連接結構和子連接結構所需的移相器個數分別為NPSF=NTXNRF和NPSS=NTX。

本文方案的收斂性能分析如圖3 所示。從圖3 可以發現，本文方案在內層迭代10 次后頻譜效率得到收斂，外層迭代不到20 次收斂曲線便趨于穩定。

圖3 本文方案的收斂性能分析

不同天線結構和不同射頻鏈數目情況下最大安全頻譜效率隨總發射功率限制Pmax的變化如圖4所示。從圖4 可以看出，所有結構的安全頻譜效率均隨Pmax的增大而增大，其中，全數字迫零預編碼下的安全速率最高，這是由于每條射頻鏈連接一根天線，可以任意調節信號的幅度和相位，從而獲得最大的復用增益。由圖4 還可以看出，相同射頻鏈路條件下，全連接結構的安全頻譜效率大于子連接結構的安全頻譜效率，這是因為全連接結構的每一條射頻鏈連接所有天線實現了全陣列增益，而子連接結構只連接到一個子天線陣列。此外，通過不同射頻鏈數目的比較可以發現，增加射頻鏈數量可以顯著提高系統安全頻譜效率。

圖4 系統安全頻譜效率隨Pmax 的變化情況

系統安全能效的仿真結果如圖5 所示，表示不同天線結構和不同射頻鏈數目情況下最大安全能效隨著總發射功率限制Pmax變化的情況。從圖5 可以看出，在所有天線結構下，當總發射功率限制Pmax較小時，安全能效均隨著Pmax的增大而增大。當Pmax≥8 dB 時，安全能效的曲線趨于水平。這是由于當Pmax較小時，安全能效的增加主要取決于安全速率的增加；而當Pmax達到一定閾值時，安全速率的增加已無法補償發射功率的消耗，使發射總功率保持不變，安全能效趨于定值。與圖4 相反，全數字迫零預編碼下的安全能效最低，這是由于龐大射頻鏈極大增加了系統功耗。另外，對于全連接或者子連接結構而言，其安全能效均隨著射頻鏈數目的增加而降低，因為更多的射頻鏈雖然可以提高安全速率，但其電路功耗較大從而降低了安全能效。此外，因為子連接結構比全連接結構有更少移相器的能量消耗，所以子連接結構具有更高的安全能效。

系統達到最大安全能效時合法用戶發射總功率如圖6 所示。從圖6 可以看到，總功率Pmax＜4 dB時，所有結構的發射總功率均達到了限制條件Pmax；當Pmax＞10 dB 時，發射總功率均為一個定值，這與圖5 相符合。發射總功率在達到定值后，相同射頻鏈數目情況下，子連接結構能耗小于全連接；相同連接結構情況下，4 條射頻鏈能耗小于 8 條射頻鏈能耗；全數字迫零預編碼能耗最大。

圖5 系統安全能效的仿真結果

圖6 最大安全能效時合法用戶發射總功率

5 結束語

本文提出將SWIPT 與基于混合預編碼的毫米波大規模MIMO-NOMA 系統相結合，分析該系統存在竊聽者時的安全能效問題?；旌夏M數字預編碼方面考慮了頻譜效率較高的全連接結構和能源效率較高的子連接結構，在此基礎上結合SWIPT形成一個安全能效最大化的優化問題，同時考慮合法用戶的總功率限制、用戶速率QoS 和采集能量QoS 的約束。針對該非凸問題，利用一階泰勒展開式將目標函數轉換為凸函數；對于多變量耦合的約束條件通過舒爾補充引理轉換成凸的矩陣形式，并提出一種迭代算法求得原始問題的最優解。仿真結果表明，與傳統的全數字迫零預編碼系統相比，本文提出的預編碼安全能效更好，并且對比2 種不同結構的預編碼方式的安全速率和安全能效發現，全連接結構比子連接結構的安全速率更高，但子連接結構具有更高的安全能效。