基于軟導頻復用和加權圖著色的導頻分配方案

謝 斌 范有偉 汪 寧

(江西理工大學信息工程學院 江西 贛州 341000)

0 引 言

近年來，隨著移動通信數據量的增長和通信設備能耗的不斷提高，現有的通信技術已不能滿足日益增長的無線通信需求[1]。與傳統MIMO技術相比，大規模MIMO系統在基站端配置了眾多的天線，大大提高了小區內天線數量與用戶數量之間的比例，使得用戶間信道近乎正交[2-3]。通過這種方式，系統的頻譜效率和能量效率可以得到較大提高，不僅能夠滿足用戶對通信數據業務增多的需求，而且還契合當前社會大力發展綠色通信的政策導向。大規模MIMO技術的巨大優勢引起了業內人士的廣泛關注，該技術被視為第五代移動通信系統(5G)的關鍵技術之一[4]。在大規模MIMO系統傳輸過程中，基站需要獲取準確的信道狀態信息[5-6]，即上行鏈路中的數據檢測信息和下行鏈路中的多用戶傳輸功率控制信息[7]。在時分雙工(TDD)協議中，上行鏈路中的數據檢測易受不同用戶發送的導頻干擾的影響。由于導頻資源非常有限，傳統方法[8-9]通常在相鄰小區中復用導頻序列，以提高頻譜利用率。但是，該類方法在某個目標小區中獲得的信道估計很容易受到其他小區用戶發送的導頻影響，從而對目標小區基站的信道估計造成嚴重的干擾，這種現象稱為導頻污染[10]。雖然增加基站天線的數量可以更好地減少各種噪聲和相鄰小區之間的干擾，但是隨著基站天線數量的增加，導頻污染并不會消失，這將非常容易導致信道容量趨于飽和。因此，導頻污染被認為是多小區大規模MIMO系統的性能瓶頸[11-12]。

近年來，部分學者在減輕導頻污染方面做了大量的研究工作，其中主要包括基于信道估計的方法[13-14]、基于信號到達角的方法[15-16]和基于導頻分配的方法[17-20]。文獻[13]提出了一種利用統計信道協方差信息的貪婪導頻分配算法，使小區間導頻復用的空間趨于正交，從而減輕小區間導頻污染。文獻[14]提出了一種基于子空間投影的非線性信道估計方法，通過擴大天線陣列來提高信道估計的精度，達到減少蜂窩系統導頻污染的目的。上述基于信道估計的方法[13-14]都是建立在信道二階統計量上的，而在實際通信系統中，信道的二階統計量往往難以準確獲取，因此這類方法的實際應用能力相對較低。文獻[15]提出了一種基于到達角(AOA)的導頻分配方法，使用用戶信號到達角的差異來分配導頻，以達到降低導頻污染的目的。文獻[16]提出了一種基于貝葉斯方法來進行信道估計的方案，通過利用用戶信號到達角的不同，把有用信道和干擾信道分開，以減輕導頻污染。上述基于信號到達角的方法[15-16]都是建立在信號到達角度較小且服從均勻分布的假設之上的，但在實際應用中到達角并不會嚴格地服從均勻分布，這使得該類方法的使用存在較大的局限。與基于信道估計的方法和基于信號到達角的方法相比，基于導頻分配的方法通過對用戶發射的導頻重新分配，能在較大程度上減輕小區用戶復用導頻產生的導頻污染，因此該類方法得到了人們的重點關注。文獻[17]提出了一種時移導頻方案，通過在相鄰小區之間采用異步通信的方式來減小相鄰小區間的導頻污染，但該方法可能會導致用戶數據和導頻信號之間相互干擾，從而影響用戶間的正常通信。文獻[18]在文獻[17]的基礎上將小區間干擾最小的導頻序列優先分配給具有最差信道質量的用戶，通過這種智能調度方案可以有效地減輕小區邊緣用戶存在的嚴重導頻污染，但是該分配方案不能有效地保證算法的收斂性。為此，文獻[19]提出了一種軟導頻復用方案，先將用戶劃分為小區中心用戶和小區邊緣用戶兩組，然后再采用多小區塊對角化預編碼來進行導頻分配。這種方法可以使導頻分配具有針對性，降低小區中心用戶的輕微導頻污染，但在求預編碼偽逆矩陣時具有很高的復雜度。文獻[20]進一步提出了一種圖著色導頻分配方案，通過構造干擾圖來描述用戶之間的導頻污染程度關系，然后用貪婪導頻分配算法分配導頻，以此來有效地減輕導頻污染。但是該方法只能有效降低小區邊緣用戶的嚴重導頻污染，小區中心用戶間的輕微導頻污染并沒有得到有效改善。

針對傳統導頻分配方法存在的上述問題，本文提出了一種基于軟導頻復用和加權圖著色的大規模MIMO系統導頻分配方案。小區中的用戶被分為兩種類型：小區中心用戶和邊緣小區用戶。小區中心用戶由于受到輕微的導頻污染而復用相同的導頻序列，而小區邊緣用戶由于受到嚴重的小區間干擾而應用其他的正交導頻序列，來避免嚴重的導頻污染，這樣可以大大提高小區邊緣用戶的性能。對于小區中心用戶，本文引入了加權圖著色算法來進行導頻分配，通過構造加權圖的方法來描述用戶間潛在的導頻污染關系,以有效地減輕由于復用導頻產生的污染，并且提高小區中心用戶的性能。本文方案結合了文獻[19]和文獻[20]的方法。為了驗證本文方案的優越性，選擇文獻[19]和文獻[20]和傳統方案進行比較。實驗結果表明，相對于現有方案，本文方案可以有效地提高系統的上行鏈路可達速率，較好地改善大規模MIMO系統的性能。

1 大規模MIMO系統模型

一般而言，多小區大規模MIMO系統模型由圖1所示。

圖1 多小區大規模MIMO系統模型

大規模MIMO系統由J個六邊形小區組成，假設每個小區由一個具有M根天線的基站和K(K?M)個單天線用戶組成，系統采用時分雙工(TDD)的工作模式，信道模型為快衰落信道，在小區中使用長度為τ的導頻序列L(L≥K)，導頻矩陣為Φ=[φ1φ2…φK]T∈CK×τ，列向量彼此正交ΦHΦ=IK。在上行鏈路中，基站可以根據用戶發送的導頻信號來估計信道狀態信息。由于在時分雙工模式下信道有互易性，可以輕易得到下行鏈路的信道狀態信息。從第j個小區的第k個用戶到第i個小區基站的信道模型可以建模為：

(1)

式中：gjki為一個M×K矩陣，表示傳輸信道的小尺度衰落信道向量，滿足hjki～CN(0,IM);βjki表示大尺度衰落信道向量，并且處在同一基站中的不同天線之間是相等的，可以表示為：

(2)

式中：r表示小區的半徑；α表示路徑傳播的損耗指數；rjki用來衡量第j個小區的第k個用戶到第i個小區基站的距離大??；zjki表示陰影衰落系數，其服從標準差為σ的零均值高斯分布，并且遵循10lg(zjki)的對數正態分布。

(3)

(4)

(5)

采用匹配濾波器檢測器(MF)來進行信道估計，第i小區中第k用戶的檢測符號可以表示為：

(6)

(7)

(8)

式中：μ表示系統傳輸產生的頻譜效率損失。顯然，上行可實現的速率仍然受到導頻污染的限制，并且不能通過簡單地分配增加的傳輸功率或導頻功率來改善。

本文目標是通過優化導頻分配方式來減輕導頻污染，使系統上行鏈路的可達和速率R最大化。當天線數趨于無窮時，優化問題可以近似表示為:

2 導頻分配方案

為了盡可能減小導頻污染，提高系統上行鏈路的和速率,本文提出了一種結合軟導頻復用和加權圖著色的導頻分配新方法。假設小區j為目標小區，即只考慮這個小區的導頻分配。傳統隨機導頻分配方法是隨機地將正交導頻序列分配給用戶，而不考慮用戶間的導頻干擾，如此將可能產生嚴重的導頻污染。本文在圖著色方法[20]的基礎上引入軟導頻復用，首先利用大規模衰落系數βjkj將目標小區j用戶分組，然后對不同用戶進行導頻分配，對小區中心的用戶采用加權圖著色方法進一步分配導頻。這樣不僅去除了邊緣用戶的嚴重導頻污染，而且進一步降低了中心用戶間的輕微導頻污染。本文方案流程示意如圖2所示。

圖2 導頻分配方案示意圖

2.1 用戶和導頻分組

傳統的用戶分組是根據用戶與基站的距離不同來實現的，但這種方法不能反映用戶的真正信號強度。從式(7)可知，第j小區的第k個用戶的上行SINR由第j個小區定義的。因此，可以用βjkj來估計第j小區第k個用戶的導頻污染嚴重性，由此可以比較容易地獲取第j小區中所有用戶的大規模衰落系數{βjkj}。利用不同小區用戶與基站間大規模衰落系數不同的特點可以將第j小區中的k個用戶可以分成兩類：

(9)

式中：pj表示用來用戶分類的閾值。

(10)

式中：θ可以根據具體的系統配置進行調節?？紤]典型的多小區大規模MIMO系統，其由J個六邊形小區組成，假設第j小區支持Kj個用戶，所需的正交導頻數量可以被計算為：

Kall=max{Kj,j=1,2,…,J}

根據式(9)可以將j小區k個用戶分成兩組：

Kj=Kj,c+Kj,e

(11)

(12)

式中：Φc∈CKc×τ被重用于所有小區的中心用戶；Φe∈CKe×τ被用于所有邊緣小區用戶，并且Φe可以分成J行分區，對應于Kj,e邊緣用戶。這保證了所有小區邊緣用戶的導頻的正交性，從而可以顯著提高其通信服務質量。

2.2 加權圖著色對中心小區用戶進行導頻分配

圖3 不同小區用戶導頻污染程度關系

當η(j,k)(j′,k′)比較大時，表示兩用戶用相同的導頻時將會產生比較大的小區間干擾?？梢园堰@種用戶間的干擾轉化為圖論問題：G=(U,E),其中U代表用戶，E代表存在的小區間干擾引起的導頻污染強度，用ηj,k(j′,k′)來衡量。通過貪婪算法為具有較大權重的連接用戶分配不同的導頻來實現導頻的合理分配，同時有效減小小區間干擾引起的導頻污染。其算法分為初始化導頻，用戶的選擇，導頻分配，具體步驟如下:

(1) 輸入系統參數K、J，大規模衰落系數βjkj。

(2) 將導頻φj,k初始化分配，導頻用戶集合Ω初始化為空集。

(3) 循環分配導頻。用戶輪流分配剩余的導頻序列，直到小區所有用戶都分配了相應的導頻序列。

(4) 用戶選擇?？紤]到干擾圖中的權重大的連接會導致嚴重的導頻污染，選擇出在相鄰小區中具有最大連接并且尚未分配有任何導頻的用戶(j0,k0):

(5) 可用的導頻集。為了避免小區干擾引起的導頻污染，同一小區內不會重用相同的導頻。尚未分配給第j0個小區中的用戶的導頻包括用戶(j0,k0)的可用導頻集Λ：

Λ={1,2,…,K}{φ(j,k):1≤k≤K}

(6) 導頻分配選擇。盡量給連接的用戶分配不同的導頻來減輕小區間干擾，從用戶(j0,k0)的可用導頻集Λ中選擇索引為λ0的導頻，該導頻在選擇的用戶(j0,k0)的連接中具有最小重復使用次數:

(7) 導頻分配。在每個循環中，索引為λ0的所選導頻將被分配給所選用戶(j0,k0)，然后該用戶將被添加到集合Ω中。步驟(3)至步驟(7)的過程將持續KJ次，直到所有用戶都被分配了相應的導頻。

3 仿真實驗結果及分析

為了驗證所提基于軟導頻復用和加權圖著色的新型導頻分配方案的有效性，本文通過蒙特卡洛數值仿真方法分析了所提方案的性能?？紤]具有J個小區的典型六邊形蜂窩網絡，其中每個小區具有K個單天線用戶和具有M個天線的基站。仿真總小區數為19個，傳輸的頻譜損失μ為0.05，閾值參數θ取值為0.05～1，對數陰影衰落系數δ為8 dB。分別在不同信噪比、不同天線數、不同用戶數和不同發射功率的條件下對本文方案的性能進行仿真分析，并與不同導頻分配方案進行了性能比較。通過這種方式，可以驗證本文方案對減輕小區間干擾而引起導頻污染的有效性。

圖4為在每個小區用戶數為10、用戶終端為單天線及信噪比為15 dB的情況下，目標小區用戶平均上行的速率與基站天線數量的關系曲線?？梢钥闯?，當用戶數固定時，隨著基站天線數量的增加，各個方案平均用戶上行速率都得到了不同程度的提高。在天線規模較小時，本文方案的用戶平均上行速率略優于文獻[20]的圖著色導頻分配方案，當天線規模增大時，本文方案的速率顯著優于其他3種導頻分配方案。在天線數M=512時，本文方案的上行速率比文獻[20]中僅采用圖著色導頻分配方案提升了約0.16 dB，比文獻[19]中的軟導頻復用方案提升了約0.53 dB，比傳統的隨機導頻分配方案提升了約0.78 dB。

圖4 用戶平均上行速率與天線數量的關系曲線

圖5給出了上述4種導頻分配方案下，目標小區用戶平均上行速率與發射功率的關系曲線。仿真環境為：小區用戶數為10,正交導頻序列數L為15,基站天線數為512?？梢钥闯?，系統的用戶平均上行速率隨發射功率的增加都得到了一定程度的提高。顯然，與傳統隨機導頻分配方案、文獻[19]的軟導頻復用方案和文獻[20]的圖著色導頻分配方案相比，本文方案獲得的用戶平均上行速率具有更大的提升，可以有效地減輕用戶由于小區間干擾而受到的導頻污染。隨著發射功率的增加，系統的用戶平均上行速率趨于飽和，本文方案仍然有著最優的速率。仿真結果表明，本文方案在相同的發射功率時有著較好的速率，可以有效地減輕導頻污染產生的干擾。

圖6為基站天線數量為256、終端天線數量為2、信噪比為0 dB的情況下不同導頻分配方案對應的頻譜效率和用戶平均上行速率與用戶數的關系曲線。由圖6(a)可以看出，隨著小區用戶數的增加，本文方案系統的頻譜效率要優于文獻[19]和文獻[20]的分配方案，并且隨著用戶數增加，本文方案與其他方案差距逐漸增大，這是由于用戶數增大時而導頻數量有限，產生導頻污染使用戶間干擾增大造成的。從圖6(b)可以看出，隨著小區用戶數增加，每個用戶的平均上行速率逐漸降低，這是因為小區用戶數增加時，系統中用戶之間的干擾也逐漸增大，從而導致每個用戶的平均速率逐漸降低，但本文提出的導頻分配方案仍有較優的速率。

圖6 頻譜效率和用戶平均上行速率與用戶數的關系

圖7是用戶上行的SINR的累積分布函數(假設基站天線數M=512)。顯而易見，隨機導頻分配方案性能最低，有相對較大的一部分用戶上行鏈路的SINR低于0 dB。在SINR為0時，用戶上行平均信噪比的累積分布函數值的順序從大到小依次是：隨機導頻分配方案、文獻[19]方案、文獻[20]方案、本文方案。顯然，當SINR小于0時，本文方案具有最小的用戶，在高SINR用戶方面具有明顯優勢。這是因為本文方案從兩個方面考慮用戶導頻分配問題，在提高小區邊緣用戶性能的同時，也在最大限度上減輕中心用戶受到的導頻污染，保證中心用戶的性能。

圖7 用戶上行平均信噪比的累積分布函數

4 結 語

多小區大規模MIMO系統在進行通信時，由于導頻資源有限，導頻的重復使用會使小區間的信號產生導頻污染，從而影響通信質量，不利于多小區大規模MIMO技術的應用。針對此問題，本文提出了一種基于軟導頻復用和加權圖著色的大規模MIMO系統導頻分配方案。首先依據大規模衰落系數將小區用戶分成兩類，將可用的正交導頻導頻序列分成兩組，小區邊緣用戶使用專門的導頻序列，從而保證邊緣小區用戶導頻的正交性，提高通信質量；再對小區中心用戶采用加權圖著色方案，構建加權圖來貪婪地對小區中心用戶導頻進行分配，大大地減輕了導頻污染。仿真結果表明，本文方案在用戶上行速率、頻譜效率等方面優于現有的方案。在實際應用中，本文方案在大規模MIMO系統中具有良好的應用前景。