基于改進共生生物搜索算法的植物冠層圖像分割研究

王 帥 賈鶴鳴

1(長春光華學院基礎教研部 吉林 長春 130033)2(東北林業大學機電工程學院 黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

在生命科學研究中，植物表型主要指生物個體或群體在特定條件下所展現出的可供觀察的形態特征[1-2]。為解決植物冠層圖像分割問題，許多學者通過改進圖像分割算法，使其更加適合解決植物冠層圖像的分割[3-5]。Chen等[6]提出了一種運用無人機采集植物圖像后提取植物表型特性，在采集的植物圖像中以樹葉為中心點對圖像進行分割，每片葉子的形狀基于模型進行估計，可以有效地估計葉片的表型形狀。Cai等[7]提出了一種模式識別進行估計的背景算法，利用圖像之間的差異獲得初始估計圖像后再用背景細化，達到識別植物表型的目的。從實驗結果中可知該算法的速度和精度都有所提高。Wang等[8]提出了波動分析的圖像分割方法以識別植物病害對葉片的影響。該算法定義一種新的局部的Hust指數求解方法，通過計算特點區域的像素構成一個特殊的區域，與其他算法對比，該算法能夠有效地識別植物的病害區域。

考慮到植物冠層圖像的分割重要性，本文通過多閾值Kapur熵方法進行圖像分割，使其能夠有效地識別出圖像中的植物冠層區域。為了提高Kapur熵方法的運算時間和圖像分割精度，對Kapur熵方法的適應度函加入優化算法。本文采用改進的共生生物搜索算法作為優化算法，通過萊維飛行軌跡對SOS算法進行改進，加強其全局搜索能力；同時，加入自適應權重使改進的共生生物搜索算法具有更加優秀的搜索與收斂能力，更能逼近全局最優值。本文算法具有運算時間短，分割精度高等優點，能夠有效地完成植物冠層圖像的分割，實現植物冠層區域的精確識別。

1 改進的共生生物搜索算法基礎

1.1 共生生物搜索算法

共生生物搜索算法模擬了從自然界中觀察到的個體間的交互行為[9-10]。共生理論描述了兩個有機體之間的關系，一個機體是受益的，而另一個則沒有顯著地受到傷害或幫助。自然界中共生現象的一個例子是牛和牛鷺之間的關系：牛鷺生活在牛群附近，因為牛吃草時，它們的活動會激怒昆蟲。鳥吃掉這些昆蟲，而牛則不受影響。

互惠共生階段:互惠共生是指生物學或社會學中一種對兩種生物互利的關系，Ui為系統中的第i個生物，Uj為系統中隨機選擇與Ui交互的另一種生物。Ui和Uj的新的獨立解分別如下：

(1)

(2)

(3)

式中：MV被稱為Ui和Uj的交互向量(表達了Ui和的相互關系)；rand(0,1)是隨機數的向量；bf1和bf2被定義為利益因子。這些因素代表了它們從相互關系中獲得的每一個有機體的利益水平。bf1和bf2的值可以隨機選擇為1或2，因為它們得到部分或完全受益。

共生階段:在這個階段的SOS算法中，一個單獨的Uj是從生態系統中隨機選擇互動，由于這種互動，Ui得到了好處，Uj既不受惠也不傷害。由這種相互作用產生的新的獨立解可以描述為：

(4)

式中：Ubest-Uj表示Uj對Ui提供的好處，即幫助提高其適應生態系統的程度。

寄生階段:寄生是兩個有機體之間的關系，通常是指一個有機體受到傷害，而另一個有機體從這種關系中得到好處。寄生蟲比宿主小，繁殖速度快，會對宿主造成很大的傷害。在SOS算法中，Ui個體是從生態系統中選擇出的作為致病菌的角色扮演者，并且它通過隨機向量的幫助復制和修改自身來創建寄生蟲，隨機選擇另一個組織者作為寄生體的宿主。如果寄生蟲載體比宿主Uj具有更高的適應值，它可能破壞宿主并假定其位置；反之，宿主將具有來自寄生蟲的免疫力，并且寄生蟲載體將從生態系統中失去其存在。

1.2 萊維飛行軌跡

萊維飛行是一種隨機步長描繪Levy分布的方法[11-12]，圖1為滿足萊維分布的位置更新策略在二維平面解空間下的軌跡圖像，能夠看出步長更新一般不大，但偶爾會出現大的跳變。

圖1 萊維飛行軌跡

公式如下:

Levy～u=t-λ1<λ≤3

(5)

Levy飛行策略步長的更新公式為：

(6)

參數的方差為：

(7)

1.3 自適應權重

慣性權重是粒子群算法中的平衡探索與開發過程的重要參數之一[13]。共生生物搜索算法進行局部尋優的時候以式(4)向最優解逼近，但是局部尋優能力較弱，為了解決這個問題提出了加入自適應權重這個參數，使得其全局和局部能力得到平衡[14]。自適應權重公式如下：

(8)

式中：l為當前迭代次數；L為最大迭代次數。

1.4 改進的共生生物搜索算法

(9)

萊維飛行軌跡方法能夠大幅提高SOS的全局搜索能力從而避免進入局部最優值。這種方法不僅提高了SOS的搜索強度，也提高了算法在迭代過程中種群的多樣性。自適應權重策略使優化算法的全局搜索和局部開發得到更好的平衡，提高算法的普遍適用性。ISOS算法的簡易軟件實現見算法1。

算法1ISOS算法

輸入：隨機選擇初始種群，迭代次數等基本參數。

輸出：最優解。

While(迭代次數)Do

選擇最優解

重復循環

互惠共生階段：式(1)、式(2)、式(3)

改進共生階段：式(9)

寄生階段

直到窮盡了所有粒子，或者達到最大迭代次數

結束

2 植物冠層圖像分割算法

彩色圖像的多閾值尋優可以看作是一個優化問題，具體來說，基于熵的準則對應著優化算法中的適應度函數，而算法所確定的最優粒子位置便對應著最優閾值T。因此，圖像被所獲得的最優閾值分割為前景和背景兩個區域[16]，數學表達式如下：

(10)

該問題可以擴展到多閾值分割問題，可以提供更加準確的分割精度，數學表達式如下：

N0={g(x,y)∈I|0≤g(x,y)≤t1-1|}

N1={g(x,y)∈I|t1≤g(x,y)≤t2-1|}

Ni={g(x,y)∈I|ti≤g(x,y)≤ti-1|}

Nn={g(x,y)∈I|tn≤g(x,y)≤L-1|}

(11)

式中：Ni是第i個分割區域；n為閾值個數。

Kapur熵分割方法通過最大化特殊類的熵值和基于圖像信息熵的和來找到最優的閾值。由于其優越的性能，所以被廣泛應用于圖像分割問題[17-18]。

假設圖像中有N個像素和L灰度等級，那么每一個灰度級i的概率可以被定義為：

(12)

式中：h(i)是灰度i的像素個數。

單閾值Kapur熵分割方法可以表示為：

f(t)=H0+H1

(13)

將彩色圖像進一步分割為n個區域，數學公式可以表示為：

(14)

為了在[t1,t2,…,tn]內尋找最優閾值，利用式(15)進行最優閾值判斷：

(15)

使Kapur熵函數值達到最大的一組閾值[t1,t2,…,tn]即為所求的最優閾值。本文將引入智能優化算法對多閾值的選取過程加以優化改進，提高傳統窮舉法計算的效率與精度。本文圖像分割算法流程圖如圖2所示。

圖2 圖像分割算法流程圖

3 經典圖像分割的實驗與分析

為驗證本文算法的分割效果及其在分割精確度的優越性，選擇四幅使用最普遍的經典圖像[19]進行分割研究，為了便于實驗圖片的像素統一設置為118×118。本文主要用于測試改進算法對圖像的分割效果，因此選取的圖片均不帶噪聲，并應用本文算法與SOS、SSA、PSO、HSA和FPA幾種經典的優化算法對多閾值圖像分割中的閾值選取過程加以優化，進行實驗驗證與對比分析。計算機配置Intel(R)奔騰，CPU G4560@3.50 GHz,Microsoft Windows 7系統，運行環境MATLAB R2017b。實驗圖像如圖3所示，為了討論圖像分割問題，分析了Kapur熵算法在圖像分割中的應用。Kapur熵算法雖然能夠進行圖像分割，但是分割精度不高，所以運用多閾值Kapur熵分割方法是必要的。

圖3 本文實驗圖片

本文選擇對比的優化算法的參數如表1所示。

表1 元啟發式算法的參數

續表1

對所有的實驗圖片選取的閾值個數K為2～5，表2和表3分別給出了各個算法的最佳分割閾值和尋優時間。當K=2時，所有算法的最佳閾值幾乎相同，計算復雜度不高，各算法都能較好的進行尋優找到最佳閾值；當K=3時，ISOS、SOS和SSA的值基本是相同的，PSO、FPA和HSA的數值則相對較差，數據存在局部最優現象；當K=4、K=5時，隨著計算復雜度的增加，ISOS的尋優能力有明顯的提升，由最佳分割閾值的指標能夠看出ISOS比其他算法都優秀。而且ISOS算法對所測試的所有圖片均能夠進行有效的尋優，在處理更加復雜的圖片上，ISOS的優化性能更能得到體現。

表2 各優化算法的最佳分割閾值1

續表2

表3 各算法所用時間1 s

從表3能夠看出，各算法在K=2、K=3時所用的時間基本一致，無明顯差別。但是當K=4、K=5時，由于選取的圖像具有復雜的背景，給圖像分割帶來較大的困難，相應的計算時間增加，而ISOS在時間上優于HSA、FPA、PSO算法，并且與SOS、SSA算法時間所用相近，說明改進的SOS算法可以節約更多的計算運行資源與空間。綜上所述，ISOS算法優于本文中進行試驗的其他典型的元啟發式算法，在各個方面均表現出一定的優勢。

4 植物冠層圖像分割的實驗與分析

為驗證本文算法在植物冠層圖像上的分割效果及其在分割精確度的優越性，選擇四幅植物冠層圖像進行分割研究，植物冠層圖像如圖4所示，圖像像素統一設置為141×118。所選取的植物冠層圖像均存在光照不均、噪點多、背景與目標區域顏色相近、分割精度不高等問題。

圖4 植物冠層圖像

4.1 Kapur熵圖像分割實驗與分析

對植物冠層圖像進行單閾值Kapur熵方法分割，實驗結果如圖5所示。

圖5 植物冠層圖像的Kapur熵分割結果

可以看出，Kapur熵單閾值分割方法能夠有效地將植物冠層區域分割出來，說明該算法能夠對植物冠層圖像進行分割。由圖5中的(c)和(d)圖觀察可知，該算法不僅將植物冠層分割出來，而且將花盆等無關區域也進行了分割，導致無法準確判斷植物冠層的具體位置，為了解決該問題，本文研究用多閾值Kapur熵分割方法處理植物冠層圖像。

4.2 植物冠層圖像分割實驗與分析

為解決植物冠層的實際問題，將該圖像中的植物冠層區域分割出來，分析植物冠層的變化與其基因之間的聯系。本文將給定圖像分割為多個子區域，區域之間特性各異、不相重疊，其中植物冠層區域應為分割結果中的某個或某幾個部分。為了驗證改進的共生生物搜索算法在多閾值圖像分割中尋優能力較強，將本文算法與其他5種經典的元啟發式算法進行對比，對多閾值分割的最佳適應函數進行尋優。為了更好地解決植物冠層圖像分割問題，通過以下2個指標對各優化算法的性能進行評判。

1) 從定量角度分析各算法分割效果，利用峰值信噪比對分割后圖像與原圖像的相似程度進行評估，其單位為dB。PSNR公式定義如下：

(16)

(17)

2) 通過計算圖像的結構相似性，評判分割后的圖像和原圖像的相似性。SSIM公式如下：

(18)

表4和表5給出了植物冠層圖像分割的最佳分割閾值和尋優時間，和第3節的經典圖像分割相比可以看出，含噪聲等問題的圖片分割時間更長，最佳閾值更分散?？傮w可見ISOS盡管不是最快的，但是相比于傳統的SOS分割速度有了明顯的提高，且具有較好的穩定性和廣泛適用性。

表4 各優化算法的最佳分割閾值2

續表4

表5 各算法所用時間2 s

表6給出了對植物冠層圖像實驗后分割的圖像計算PSNR值的結果。當K=2、K=3時，各算法的PSNR值變化不大，此時的計算量較少，所以算法的性能基本一樣；當K=4、K=5時，ISOS在多閾值分割上的性能優于其他算法。對Plant3和Plant4這種目標與背景區域差別較大的圖像，數值有所提升；對Plant1和Plant2這種目標和背景區域差別較小的圖像，數值有明顯的提升，并且從分割效果角度進行分析，能夠有效地將植物冠層區域分割出來，表明多閾值分割在植物冠層圖像上具有明顯的效果，同時本文算法在多閾值分割算法的尋優能力較好。

表6 各算法的PSNR值 dB

表7為所有優化算法的SSIM值，隨著閾值的增加，分割后的圖像與原圖像的相似性在逐步提高，說明多閾值圖像分割方法在圖像處理上有著明顯的作用，能夠有效地將圖像分割為幾個區域，更好地為后續的圖像處理提供支持。本文的ISOS分割后的圖像與原圖的相似度最高，說明該算法有效地完成了區域分割任務，為后續進行辨別植物冠層區域奠定了基礎，下面將運用本文算法對植物冠層區域進行優化處理。

表7 各算法的SSIM值

續表7

當閾值個數K=2,3,4,5時，對4幅植物冠層圖像的分割效果如圖6-圖9所示。從表6-表7給出的PSNR和SSIM的數據可知，當K=5時效果最佳，而且數值也是最優，所以本文選取K=5時分割后的圖片作為后續圖像處理的圖像。

圖8 Plant3多閾值分割結果

圖9 Plant4多閾值分割結果

對于選取的植物冠層圖像，使用分割方法分割出植物冠層的部分區域，無法得到所有的植物冠層源區域。為了得到每個獨立、完整的植物冠層區域，需要對多閾值分割后的圖像進行處理。本文使用填洞、形態學操作和在原圖中顯示等操作。具體操作步驟如下。

(1) 以K=3的分割圖片作為研究對象，通過由小到大的灰度級設置，獲得灰度圖像。

(2) 將獲得的灰度圖像進行膨脹、閉運算與填洞處理，使植物冠層區域完整地區分出來，腐蝕掉與植物冠層無關的區域。

(3) 對步驟(2)獲得的圖像取反，并且求得最大區域，最大區域即為植物冠層區域，提取結果如圖10所示。

圖10 植物冠層的提取結果

由圖10可以觀察到，本文算法準確地將圖像中的植物冠層區域提取出來，方便后續研究。本文算法對不同大小的植物冠層區域能夠有效地進行圖像分割，所以該算法處理復雜圖像的分割性能較強。本文算法應用于圖像分割領域，解決植物冠層圖像分割這一有意義有價值的實際工程問題，與傳統方法相比更加有效、適用。在處理不規則植物冠層區域這類復雜圖像時，本文算法能夠有效地將植物冠層區域分割并顯示出來，說明ISOS能夠勝任復雜植物冠層圖像的分割問題。

5 結 語

準確分割植物冠層圖像對研究植物生理生態具有重要意義。為了準確分割植物冠層圖像，本文提出了基于ISOS算法的多閾值圖像分割技術。ISOS算法能夠有效解決多閾值分割中閾值個數增加，計算難度增加，尋優精度不高等問題。通過與SOS、SSA、PSO、HSA和FPA算法進行對比，發現ISOS算法的全局搜索能力和最優值搜索能力更強，能夠有效、準確地對植物冠層圖像進行分割。植物的冠層既能反映植物生長期內的動態變化，又能間接說明植物的蒸騰作用和光合作用。因此，未來將進一步估測植物的冠層覆蓋度，這對監測作物生長狀態和預測植物產量具有重要意義。