一種基于協同定位技術的集體檢測算法

袁 凡 黃海生 李 鑫

(西安郵電大學電子工程學院 陜西 西安 710121)

0 引 言

“城市峽谷”是一種類似于自然峽谷的都市環境，以街道切割周圍稠密的高層建筑物。隨著GPS技術的普及和電子產品的更新換代，越來越多的手持設備中集成了GPS模塊，用戶在城市峽谷中的定位需求與日俱增。城市中高層建筑物的形狀、厚度等使信號強度衰減約10～25 dB[1]。普通接收機是針對-130 dBm標稱信號開發的，城市峽谷環境中信號的惡化程度超出了普通接收機的處理范圍[2]，信號難以被正確處理并應用于定位過程。

國內外研究人員針對該問題提出了多種解決方案，主要有以下三方面：

(1) 信號處理的方案。消除強信號的干擾[3-5]，捕獲和跟蹤弱信號時，弱信號的自相關結果與強信號和弱信號的互相關結果非常相近，可能導致誤捕獲。采用加長積分時間的方法捕獲弱信號[6-9]。相干-差分相干積分方法，將相干積分結果進行差分處理，延長積分時間[10-13]。用全比特法避免數據相位變化引起積分損耗。

(2) 地圖匹配方案。待定位用戶事先存儲城市3D建筑模型，結合星歷數據對城市峽谷街區內每個位置的衛星可見性進行估計，并和實際接收情況進行捆綁匹配，判斷該位置是否可能是用戶的位置[14]。地圖匹配方案典型的應用還包括圖像匹配法、3D射線模型 預測法、指紋定位技術等。定位精度隨著衛星數目的增多而提高。此方法的主要缺陷是需要建立城市的3D模型并存儲，增大了工作量和建設成本。

(3) 協同定位方案[15-17]。協同定位首次提出是應用于多機器人定位研究，通過多個未知節點之間相互傳遞信息、互相測向、測距等功能輔助待定位節點完成定位。節點可以是基站、偽衛星、無人機、移動手機等，都是直接或者間接利用測距的方法得到待定位用戶的位置。

1 集體檢測原理

圖1為城市峽谷中接收場景圖，待定位接收機(Mobile Station, MS)位于城市峽谷環境中，建筑物的遮擋使衛星信號衰減。輔助接收機(Reference Station, RS)處于開闊區域接收狀況良好，RS通過通信鏈路把輔助信息發送給MS。

圖1 城市峽谷中接收場景圖

圖2為一顆衛星接收場景示意圖，其中φs、hg分別為衛星在ENU坐標系中的方向角和高度角；以RS為坐標原點，MS′為用一定步長將有效區域進行劃分后得到的一系列過程點，位置改變量為(ΔN,ΔE,ΔU)，ΔB是接收機的時鐘差。

圖2 一顆衛星接收場景示意圖

產生的偽距改變量Δρ為：

Δρ(ΔN,ΔE,ΔU,ΔB)=-cos(φs)cos(hg)ΔN-

sin(φs)cos(hg)ΔE+

sin(hg)ΔU+c·ΔB

(1)

過程點MS′處估計的偽距為：

在本節中，根據上述級聯模型，探討ER隨機網絡的級聯故障，其中網絡邊通過不同DD策略定向.目的是為了分析，對于一個給定隨機網絡，邊定向方法對網絡抵制級聯故障魯棒性的影響.在基于MATLAB的數值仿真中，網絡規模N=1 000，平均度

(2)

式中：ρRS為RS處的偽距。根據碼相位與偽距的關系[18]，逆推出碼相位為：

(3)

在傳統的捕獲過程中，用本地復制信號與接收機收到信號做相關。相關結果如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

按照預先確定的步長遍歷搜索區域中每一個過程點MS′，并估計該點對應的集體檢測量。RS、MS所有共視衛星的集體檢測量是以空間區域中某一位置坐標為自變量的函數，用強信號增強了弱信號，得到一個更加明顯的相關峰值。當集體檢測量取得最大值時，相應的空間位置即為MS位置。由于RS和MS位于同一水平面上，所以可以忽略MS垂直方向的坐標估計。

2 集體檢測算法流程

圖3為集體檢測算法的流程。

圖3 集體檢測算法流程圖

選取搜索范圍和步長，計算該范圍中每點處的Δρ，根據碼相位與偽距的關系，逆推出偽距與本地信號碼相位之間的關系。相關結果取得最大值時的碼相對應搜索區域中的位置即為MS的估計位置。若位置精度未達到可接受的范圍，則縮小搜索區域和步長重復上述步驟。直到位置精度達到可接受的范圍，完成MS的位置估計。

3 實驗結果分析

城市環境中的MS有不同的接收場景，MS和RS的共視衛星數目大于兩個，并且MS接收到有一個強信號的場景，都可以用該算法確定出MS的位置信息。利用手機軟件AndroiTS GPS Test觀察頭頂衛星的可見性和信號穩定性，根據觀察結果確定對1號、9號衛星進行模擬。本文算法中，衛星位置是RS求解出來的已知量，仿真中直接給出衛星以RS為原點的ENU坐標系中的位置。在MATLAB R2016a中模擬GPS L1頻段的衛星信號，并建立如圖4所示的數學模型驗證算法的可行性。衛星1的位置為[500,73,20 000] km，衛星9的位置為[-1 000,473,20 000] km。在MATLAB R2016a中模擬MS收到的衛星1和衛星9的1 ms數據，等效噪聲帶寬為1 kHz，對應的噪聲基地為-144 dBm。

圖4 仿真數學模型

根據城市峽谷環境對衛星信號的衰減程度，確定1號衛星信號強度為-130 dBm，對應的信噪比為14 dB；9號衛星信號強度為-150 dBm，對應的信噪比為-6 dB。對于實際接收到的衛星信號，城市建筑物的結構不得不考慮多徑信號的影響，處理時需要消除多徑干擾。在實際場景中還需考慮MS的時鐘偏差，可以利用時間馴服的思想得到，輔助接收機RS的時間是精準同步的。RS間隔固定時長發送時間給MS，把MS時間馴服到與GPS時間同步。

3.1 定位復雜度分析

不同精度的搜索范圍和步長如表1所示。

表1 不同精度搜索范圍設置

在3 000 m范圍內，以100 m為搜索步長。當確定出MS可能存在的范圍時，縮小搜索區域并以10 m為步長做中精度的搜索，將MS可能存在的位置確定到更小的范圍。再對該范圍以2 m為步長做細精度的搜索得到MS的估計位置。相比于直接使用最小步長搜索，減小了計算量。不同方法計算量的對比如表2所示。

表2 不同方法計算量對比

本文算法相比傳統捕獲算法復雜度降低了91.79%。

3.2 精度分析

1號衛星在空間區域的相關結果如圖5所示。9號衛星在空間區域的相關結果如圖6所示。衛星1、衛星9的集體檢測結果如圖7所示，可以看出圖中有一個明顯的尖峰，峰值對應的空間區域即為待定位接收機所在區域。

圖5 衛星1相關結果

圖6 衛星9的相關結果

按照表1中不同精度做集體檢測，結果如圖8所示。圖8有兩部分明顯的陰影區域是因為實驗過程中使用了兩顆衛星，兩條陰影區域交叉的部分為估計出MS可能存在的位置。MS真實位置為[1 760,1 220]，定位結果如圖8(c)所示，E方向的位置在1 760～1 762 m范圍內，N方向的位置在1 216～1 220 m范圍內。對100組1 ms衛星數據進行實驗得到E、N方向的定位誤差如表3所示。

圖8 不同精度的定位結果

表3 算法定位誤差 m

誤差的來源主要有以下兩方面：

(1) 偽距改變量Δρ的計算引入17.18～0.70 m的誤差。

(2) 搜索過程中以一定長度為步長，兩顆衛星的交叉部分為一個區域而不是一個準確的點。

4 結 語

針對城市峽谷環境中衛星信號衰減了10～25 dB，普通接收機無法實現定位的問題，提出一種基于協同定位技術的集體檢測的算法，把衛星信號的相關結果對應到空間區域中。只需要通過相關結果確定出衛星位置，避免了跟蹤和解算的過程。算法將計算復雜性降低了至少90%，定位誤差從幾十米甚至幾百米[19]縮減到了4 m以內，有效地實現了用戶在城市峽谷環境中的定位。