用橢偏法研究Al2O3薄膜的寬光譜特性

摘 要：為了獲得Al2O3薄膜的光學常數，采用德國SENTECH生產的SE850寬光譜反射式光譜型橢偏儀，測量和分析了用光控自動真空鍍膜機沉積在K9玻璃基底上的Al2O3薄膜樣品，得到了Al2O3薄膜在380nm～2300nm寬光譜上的光學常數曲線和薄膜厚度。結果表明：在建立單層模型、雙層模型、單層加粗糙層模型三個模型后，分別采用了Cauchy模型和Tauc-Lorentz模型對薄膜進行測量，三個模型得到的厚度和光學常數結果基本一致，且與TFCalc軟件的Al2O3薄膜的厚度計算值非常接近。不同模型下的光學薄膜的測量結果相近，說明該工藝條下鍍制的光學薄膜厚度均勻，性能穩定，同時得到薄膜的折射率曲線。測量結果對Al2O3薄膜的膜系設計和多層膜的制備有一定參考價值。

關鍵詞：Al2O3薄膜;橢偏儀;薄膜厚度;光學常數

1 引言

氧化鋁具有優良的力學、熱學、電學和光學性質[1-6]，具有熔點高，硬度高，耐磨性強，禁帶寬度大，高溫下電阻較高，良好的化學和機械穩定性，特別是在光學性能方面，由于氧化鋁具有較高的折射率，常用于大型天文望遠鏡的增透膜，太陽能光熱轉換材料中的光選擇吸收膜，以及在建筑、汽車工業中的紅外反射膜等。常用的制備薄膜的方法有反應電子束蒸發、磁控濺射法、離子源輔助沉積及溶膠凝膠等，薄膜的各方面性質因制備方法和制備工藝的不同差異較大。測量薄膜的光學常數有橢圓偏振法（簡稱橢偏法）、光度法、包絡法和波導法等。其中橢偏法具有測量高精度、高靈敏度、對樣品的非破壞性以及對環境的非苛刻性等優點，還可以獲得薄膜的分層結構，成為測量超薄薄膜和多層膜的厚度和光學常數的一種重要手段。王寶玲[7]等用溶膠--凝膠法制備的Al2O3薄膜表面均勻、透光性好、折射率為1.72、單層厚度為31.3nm。劉紅飛[8]等用射頻磁控濺射制備Al2O3薄膜，隨濺射功率的增加薄膜表面變粗糙、介電常數增大、介電損耗減小。弗勞恩霍夫研究所[9]用蒸鍍法在100μm的PET表面沉積40nm的Al2O3薄膜，研究了該條件下的薄膜的各方面特性。而采用橢偏儀分析Al2O3薄膜特性的研究比較少，本文使用德國SENTECH生產的SE850反射式光譜型橢偏儀得了光控自動真空鍍膜機沉積的單層Al2O3薄膜樣品在380nm～2300nm寬光譜范圍內的橢偏曲線，通過測量分析得到薄膜的特性，同時得到薄膜厚度和光學常數曲線。

2 測量原理

根據橢偏光譜反射光度法理論，當偏振光以某一角度入射到薄膜樣品時會與樣品發生相互作用，光的偏振態會隨之變化，對于偏振態的前后變化的描述引入橢偏參數，其中橢偏參數（y，D）通常用下式來描述[10]：

式中，rp和rs分別為在p分量和s分量的菲涅爾反射系數;y為偏振角;D為p光和s光的反射相位之差。一般偏振角y的變化范圍為0≤Ψ≤π/2，相位差D的變化范圍為0≤Δ≤2π。橢偏參數y 和D可以從橢偏儀的自帶軟件中直接測量得到（下面的圖中的縱坐標用Psi和Delta來表示橢偏參數（y，D），單位是度，橫坐標是入射光的波長，單位為nm）。

利用橢圓偏振光譜法得到的是物理量橢偏參數y和D，而最終需要得到的是描述薄膜特性的薄膜厚度和光學常數（折射率n和消光系數k）等物理量，橢偏參數與光學常數的關系可表示為：

式中，q為入射角，由橢偏儀擬合可得到薄膜的橢偏參數，代入到式（2）（3）就可以得到薄膜的光學常數。

常見的擬合模型中，Cauchy模型[11]適用于低吸收材料，模型中的折射率n和消光系數k可分別表示為：

式中，l為波長，單位為nm。其中，n0，n1和n2為柯西模型中折射率的參數，k0，k1和k2為柯西模型中消光系數的參數，各參數表征了薄膜的折射率和消光系數的色散特性，也是光學常數反演計算的基本擬合變量。

Jellison和Modine于1996年提出了適用于低吸收介質材料和非晶材料色散關系的Tauc-Lorentz模型[12]（簡寫為TL模型），是基于Tauc聯合態密度和Lorentz振子模型的關系得到的模型。TL模型中薄膜的介電常數實部e1和虛部e2的表達式分別為：

式中，P表示積分的柯西主值。TL模型需要擬合的參數有：ε1（∞），E0（躍遷能），Eg（帶隙能量），A（振幅參數），C（展寬參數）。其中ε1（∞）為常數，E為光子能量。通過TL模型反演得到橢偏參數（Y，D），然后通過橢偏參數計算得到薄膜材料的各類參數。

擬合的主要思想是將測量的橢偏參數Y 和D作為目標文件，通過選擇合適的模型同時在模型中設置適當的參數進行擬合，如果擬合結果精度足夠高，就認為所設置的參數和模型為被測材料的真實值，同時就得到樣品的折射率、消光系數和厚度等。對于擬合結果的評價首先是擬合的結果是否符合材料本身的特性，再看得到的均方差（MSE）的大小值，MSE的表達式為：

式中，N是測量次數，M是模型中可變參量的個數，σ是實驗數據的測量誤差，、為理論所得的計算值，、為實驗所得的測量值。由式（8）可知，MSE越小就表示選擇的理論擬合模型與真值參數匹配度越高，擬合得到的結果越好。

3 實驗與分析

3.1 薄膜制備

實驗采用日本光馳OTFC-1300光控自動真空鍍膜機，在K9玻璃基底上沉積了單層Al2O3薄膜樣品，為了保證薄膜的均勻性，在鍍制過程中基片是旋轉的，鍍膜機的參數設置為：樣品的監控波長為900nm，采用光學極值法監控，監控光量信號走值為19.99nm～137.11nm～20.05nm，沉積速率為0.6nm/s，平均壓強為1.8′10-2Pa，溫度保持在250℃，其中離子源參數為：離子加速電壓為1000V，離子流為900mA。

樣品的測量采用的是德國SENTECH生產的SE850寬譜反射式光譜型橢偏儀，入射角設置為70°，測量的光譜范圍為380nm～2300nm，得到了Al2O3薄膜樣品的橢偏寬光譜曲線。

3.2 建模及擬合

擬合之前的薄膜厚度和折射率的初值設置是很重要的，若初值選擇不合理會出現錯誤的結果，一般情況下初值是根據鍍膜機設定的薄膜厚度值來試值，也可以通過膜系設計軟件來求得。本文使用TFCalc膜系設計軟件，計算得到900nm的中心波長的樣品的厚度為176.83nm，作為橢偏儀模型擬合時的厚度初始值。

Al2O3薄膜為低吸收材料，首先采用適用于低吸收材料的Cauchy模型，建立一個最簡單的測量模型，記模型“K9基底/Cauchy色散層/空氣層”為模型I，物理模型如圖1（a），初始厚度設置為176.00nm，對Cauchy模型中的參數進行擬合，可以得到的MSE為0.918，且y和D的擬合結果為圖2（a）和（b）所示。

基底表面粗糙度會在薄膜生長過程中使薄膜表面產生一層很薄的粗糙層，厚度一般為幾個納米，粗糙層的散射會影響薄膜的性能。在Al2O3薄膜上引入描述表面粗糙層（為50%空氣和50%TiO2空隙的復合體）的有效介質近似中的Bruggeman模型[13]。薄膜厚度初始值設置為176.00nm，表面粗糙層的厚度擬合初值設為2nm，記模型“K9基底/Cauchy色散層/粗糙層/空氣層”為模型II，物理模型如圖1（b），使用Cauchy模型進行參數擬合，可以得到的MSE為0.915，與模型I的MSE相差0.003。

對模型I進一步進行優化，記“K9基底/Cauchy色散層/Cauchy色散層/空氣層”為模型III，將Al2O3薄膜一分為二，建立雙層薄膜進行分析，物理模型如圖1（c），兩層的薄膜厚度分別為86.00nm、90.00nm，使用Cauchy模型進行參數擬合，可以得到的MSE為0.911，與模型I的MSE相差0.007。

選用一階簡諧振子的TL色散模型來描述Al2O3薄膜層，建立“K9基底/TL色散層/空氣層”為模型IV，物理模型如圖1（a），薄膜厚度初值設為176.00nm，對模型中參數e￥，E0，Eg，A，C進行擬合，得到的MSE為0.920，色散模型與薄膜特性匹配很好，與模型I的結果幾乎相同。

3.3 結果與分析

上述四種模型的測量結果大致相同，采用最簡單的模型來進行分析，其中模型I測得的薄膜厚度為177.64nm，在波長為550nm處的折射率為n =1.65894，與文獻[14]中的折射率大概一致，得到的厚度和光學常數也很相近，都與TFCalc膜系設計軟件計算得到的值相差很小。對于Al2O3薄膜選用Cauchy色散模型進行擬合，建立“K9基底/Cauchy色散層/空氣層”模型，分析得到了薄膜的厚度，同時得到了薄膜的折射率曲線，如3所示。

4 結論

本文采用不同的模型對OTFC-1300光控自動真空鍍膜機沉積在K9玻璃基底上制備的單層Al2O3薄膜樣品在380nm～2300nm光譜范圍測得的橢偏參量進行了擬合和分析。根據薄膜特點和成膜特性，Cauchy模型和TL模型都可以很好地描述樣品的特性，對樣品進行分層及加上粗糙層的作用下進行分析，得到的薄膜厚度及光學常數都與“K9基底/Cauchy色散層/空氣層”模型的測量結果一致，說明該工藝條下鍍制的Al2O3薄膜厚度均勻，性能穩定，薄膜同時獲得了薄膜折射率的寬光譜特性曲線，為進一步在膜系設計中應用Al2O3薄膜進行研究的提供基礎。

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作者簡介：

唐帆斌（1989- ），男，漢族，廣西全州人，講師，碩士研究生，南寧學院（通識教育學院），氧化物材料的物理特性研究。

基金項目：南寧學院校級科研項目（2017XJ09）;廣西高校中青年教師基礎能力提升項目（2018KY0751）