黃土溝壑地貌下原巖應力場分布特征研究

楊秀宇，巨文濤，張光磊，王仲倫

(1.中煤華晉集團有限責任公司王家嶺煤礦，山西 運城 043300；2.中煤能源研究院有限責任公司，陜西 西安 710054；3.太原理工大學原位改性采礦教育部重點實驗室，山西 太原 030024)

隨著我國煤炭資源開發重心西移，黃土高原地區成為我國主要的煤炭資源生產地區，其覆蓋范圍又包含了晉北、晉中、晉東、寧東、陜北、神東、黃隴等煤炭生產基地，這些基地占我國主要煤炭生產基地的50%，煤炭產量的70%[1-2]。黃土高原地表溝壑縱橫，地表起伏較大[3]，起伏的黃土地表作為載荷賦存于下伏基巖之上，必然引起基巖內部原巖應力的重新分布，進而影響回采工作面礦山壓力顯現[4]。

YAO等[5]采用理論分析的方法，給出了地形為對稱各向異性山脊和山谷近地表重力應力影響的近似解析解，預測溝谷地表最低處應力的大小受溝谷高度影響較大，但主要對近地表垂直應力進行了研究，并未對山體地表下應力分布規律進行進一步拓展。由于黃土地表作為蓋層直接賦存于基巖之上，王旭鋒等[6]采用物理相似模擬結合理論計算的方法，針對淺埋沙土質下回采工作面礦壓顯現進行了研究，認為沙土質坡體作為一種非均布載荷，直接影響了老頂破斷的不對稱性，坡體產狀對工作面礦壓顯現影響程度較大，但未能直接說明溝壑地貌下應力的分布規律，及其對回采工作面礦壓顯現的影響。趙杰等[7]針對串草圪旦煤礦溝谷區域淺埋煤層地表損害問題，采數值模擬的方法進行了研究，但文中FLAC3D地表單元數量較少，單元幾何尺寸較大，在進行計算中嚴重影響了計算精度。我國現有黃土溝壑地貌下原巖應力研究主要集中于淺埋煤層條件下溝壑地貌對工作面礦壓顯現的影響與煤層開采后導致的地表黃土的沉陷規律，在黃土溝壑地貌對不同深度下伏巖層原巖應力分布影響方面研究較少[8-13]。

本文基于王家嶺煤礦12309工作面黃土溝壑地貌的工程實際，為量化研究工作面地表黃土溝壑對下伏巖層原巖應力的影響程度，劃分工作面回采時的黃土溝壑地貌影響范圍，運用實地調研的方法對工作面地表地貌進行了歸納總結，構建了地表三維形態數據庫；結合Get Data、Rhinoceros以及Midas-GTS等軟件，建立了含有黃土溝壑地貌的12309工作面三維全尺寸等比例的FLAC3D數值計算模型。根據數值計算結果，對黃土溝壑地貌下原巖應力分布規律進行了分析，并劃分了工作面回采時地表黃土溝壑影響區域，為12309工作面安全高效回采提供了理論基礎，提出一種黃土溝壑地貌下的煤炭資源安全開采的合理研究方法。

1 工程概況

王家嶺煤礦主采2#煤層，煤層厚度5.7～6.3 m，平均厚度6.1 m，煤層結構簡單，煤層傾角2°～5°，為近水平煤層。12309工作面位于123盤區，北側為12311工作面采空區，南側靠近設計12307工作面，西側為123盤區邊界，井下標高+527～+564 m。工作面設計推進長度1 320 m，寬度260 m。地表位于王家嶺煤礦工業廣場以北的黃土溝壑地段，為“魚骨”型沖刷溝谷，地表黃土形貌主要為“黃土溝”“黃土臺”“黃土山”，最低標高810 m，最大標高975 m，最大高差165 m，最大坡度41.5°(圖1和圖2)。

2 工作面黃土溝壑地貌三維重構

圖1為工作面地表形貌平面圖，為精確研究黃土溝壑地貌對原巖應力的影響，必須對黃土地貌進行三維重構，構建地貌三維形貌。利用Get Data軟件，提取圖1中的工作面回采范圍內地表高程數據，在工作面推進方向與傾向方向上以0.5 m為間距分別提取地表高程標識點，構建12309工作面黃土溝壑地貌地表形貌三維坐標數據庫，利用Surfer軟件處理可以反演得到12309工作面地表三維形態，見圖3。

圖1 12039工作面地表形貌平面圖Fig.1 Surface topography plan of 12039 work face

圖2 12039工作面綜合柱狀圖Fig.2 Comprehensive histogram of 12039 work face

圖3 12039工作面地表形貌圖Fig.3 Surface topography of 12039 work face

3 黃土溝壑地貌下FLAC3D數值計算模型構建

將地表形貌數據庫導入Rhinoceros軟件，可將地表數據庫中的三維坐標擬合反演為圖3中的12309工作面地表三維形態曲面，并將該曲面導入Midas-GTS中，結合圖2中2#煤層上覆巖層特性，進行數值計算模型網格劃分，建立含有黃土溝壑地貌的12309工作面三維全尺寸等比例的FLAC3D數值計算模型，見圖4。 模型單元格數1 416 357，節點數966 355，模型寬度320 m，長度1 450 m，高度280～430 m。本次模擬在模型的下邊界和左邊界、右邊界為限定位移邊界條件，模型上方由于模擬高度直達地表，不再施加垂直面力，模型邊界條件見圖5。

圖4 FLAC3D數值計算模型Fig.4 FLAC3D numerical calculation model

圖5 FLAC3D數值計算模型邊界條件Fig.5 Boundary conditions of FLAC3D numerical calculation model

4 黃土溝壑地貌下原巖應力分析

在以往的礦業工程研究與實踐中，通常將上覆巖層對下伏巖層的載荷簡單歸結為自重應力，即認為下伏巖層所受應力為上覆巖層的疊加，可用式(1)表達。

σg=γh

(1)

式中：σg為自重應力，MPa；γ為上覆巖層平均容重，kN/m3；h為上覆巖層厚度，m。

圖6 黃土地表下30 m應力分布Fig.6 30 m stress distribution under the surface of loess

圖7 黃土地表下90 m應力分布Fig.7 90 m stress distribution under the surface of loess

對比圖6(a)和圖6(b)可知，工作面原巖應力與自重應力分布規律明顯不同，自重應力由于單純考慮垂直方向的應力疊加，在溝底處由于上覆黃土溝壑總厚度較小，故在溝底處巖層垂直原巖應力較小。但由于工作面地表起伏變化較大，在垂直方向上發生應力的耦合擴散現象，導致黃土地表下伏巖層在溝底處垂直原巖應力明顯集中，結合圖6(a)與圖7(a)可知，應力集中區域與黃土溝壑地貌分布形態較為相近。由圖7(a)可知，在距黃土地表較深的巖層中，原巖應力仍在溝底有集中現象，但原巖應力集中區域與黃土溝壑地貌分布形態的關聯性降低。由此可知，隨著巖層賦存深度的增加，對溝壑地貌導致的應力集中有明顯的平衡作用，巖層賦存深度較淺時，該處原巖應力的大小主要受到溝壑地貌的影響；巖層賦存深度較深時，該處原巖應力的大小主要受到巖層賦存深度的影響。

為量化研究黃土溝壑地貌對下伏巖層原巖應力影響的最大深度與影響程度，有效預測12309工作面受溝壑應力的區域。提出黃土溝壑地貌影響系數η，可用式(2)表達。

η=σo/σg

(2)

式中：η為黃土溝壑地貌影響系數；σo為巖層原巖應力，MPa。

選取工作面推進方向上700 m，工作面傾向方向上160 m的溝底點為研究對象，分別提取該點處不同深度巖層原巖應力值，同時計算提取該點處不同深度巖層自重應力值，見表1。

表1 12309工作面地表溝底巖層應力值Table 1 Stress value of rock layer at the bottom of surface ditch in 12309 work face

續表1

圖8 黃土溝壑地表下不同深度巖層原巖應力與自重應力變化圖Fig.8 Variation diagram of in-situ rock stress and self weight stress of different depth strata under the surface of loess gully

由表1可知，12309工作面地表溝底巖層應力值表可得不同深度的η值，由此利用1stopt5.0非線性擬合軟件得圖8。

結合表1與圖8，可知η與巖層距黃土溝壑溝底深度h之間的關系為式(3)。

η=48.969h-0.681

(3)

由圖8可知，黃土溝壑地表對下伏巖層中原巖應力的影響隨深度的增加而逐漸減弱，并在深度達到300 m時，巖層原巖應力基本不受地表黃土溝壑形態的影響。

5 工作面地表黃土溝壑影響區域劃分

由于工作面超前支承壓力對工作面礦壓顯現起決定性作用[14]，故可將超前支承壓力值作為黃土溝壑地表對下伏巖層應力影響的閾值。同時，一般將取高于原巖應力的5%處作為超前支承壓力的分界處[15]，則可得式(4)～(6)。

σa=Kγh

(4)

(5)

(6)

式中：σg為自重應力，MPa；γ為上覆巖層平均容重，kN/m3；h為上覆巖層厚度，m；σa為超前支承壓力，MPa；K為應力集中系數，2～4，此處取2[16]。由此可認為，當η值大于2時，為黃土溝壑地貌影響劇烈區；當η值介于1.05～2之間時，為黃土溝壑地貌影響明顯區；當η值小于1.05時，為黃土溝壑地貌影響微弱區。

帶入擬合公式可知，當巖層深度距溝底深度小于109.5 m時，在此范圍內最大垂直應力在自重應力的2倍以上。因此，距溝底0～109.5 m范圍內巖層顯著受到黃土溝壑地表的影響，為黃土溝壑地貌影響劇烈區。 當巖層深度距溝底深度介于109.5～282 m之間時，在此范圍內最大垂直應力呈現隨深度增加而增加的趨勢，最大垂直應力為自重應力的1.05～2.0倍，略小于工作面超前支承壓力，在工作面回采時兩種應力相疊加，對工作面回采影響較為明顯，因此該范圍為黃土溝壑地貌影響明顯區。當巖層深度距溝底深度大于282 m時，此范圍內巖層最大垂直應力為自重應力的1.05倍之下且變化不大，說明此范圍內原巖應力基本不受地表溝壑地形的影響。因此，距溝底深度大于282 m范圍內巖層基本不受黃土溝壑地表的影響，為黃土溝壑地貌影響微弱區。對12309工作面進行黃土溝壑影響區域劃分，見圖9。 由圖9可知， 由于王家嶺煤礦12309工

作面煤層埋藏深度均大于109.5 m，可認為12309工作面無為黃土溝壑地貌影響劇烈區。在工作面推進方向上30～781 m范圍內為黃土溝壑地貌影響明顯區域。

6 結 論

1) 利用Get Data軟件，提取了12309工作面地表標識點高程，建立了工作面黃土溝壑地貌地表形貌三維坐標數據庫，結合Rhinoceros與Midas-GTS等輔助建模軟件，構建了含有黃土溝壑地貌的12309工作面三維全尺寸等比例的FLAC3D數值計算模型。

2) 結合數值計算結果，認為黃土溝壑地貌對垂直方向上的原巖應力影響較大，原巖應力集中于地表溝谷區域發育范圍，但隨著下伏巖層深度的增加，由黃土溝壑地貌所引起的應力集中效應逐漸減弱。

3) 提出了黃土溝壑地貌影響系數η，結合數值模擬結果，擬合得到η的關于下伏巖層厚度的表達式。

4) 結合回采工作面超前支承壓力概念，確定了η的閾值。當η值大于2時，為黃土溝壑地貌影響劇烈區；當η值介于1.05與2之間時，為黃土溝壑地貌影響明顯區；當η值小于1.05時，為黃土溝壑地貌影響微弱區。

5) 結合12309工作面實際，對工作面黃土溝壑影響區域進行了劃分，為12309工作面安全高效回采奠定了理論基礎。