燃燒對液柱射流外彈道射程的增益分析研究*

李小軍，蓋希強，李 偉，盧 薇，謝長友

(軍事科學院防化研究院， 北京 102205)

0 引言

液柱射流是拋物運動的一種特殊形態，由于液體運動介質的連續性和形狀的不固定性，與剛體拋物線運動有著極大的差別，影響液柱射流射程的因素遠比剛體運動復雜，而燃燒的射流由于伴隨有劇烈的熱量和質量的傳遞運動又比一般的液柱射流復雜得多。關于液柱射流運動軌跡及射程研究，在民用消防方面，國內史興堂等人[ 1-2]對消防炮噴射的液體射程及影響因素進行了研究，通過試驗和數據分析，建立了液柱射流射程的計算公式以及射程與射高的關系。在軍事應用中，噴火器是典型利用噴射燃燒液體油料形成火焰射流來攻擊火力點，消滅有生力量，燒毀裝備、物資和設施[3-5]。有關燃燒射流軌跡和射程研究及應用則少有文獻報道，文中對燃燒液柱射流的某些特性進行理論性分析和實驗研究，研究燃燒對液體射流軌跡和射程的增益影響因素，并建立燃燒對液體射流射程的增益計算模型，研究結果可為研究提升噴射火焰射流類燃燒武器的射程提供參考依據。

1 燃燒和不燃燒液柱射流的區別

燃燒液柱射流和不燃燒液柱射流都是以粘彈性物質為介質的液體射流，其顯著區別是射流介質是否燃燒。在燃燒液柱射流中，除有著一般流體運動的形態外，還在于射流介質與外部空氣發生劇烈的化學反應和強烈熱傳導效應。此處所謂燃燒就是射流介質的蒸汽與空氣發生氧化反應，燃燒要生成大量的熱，射流介質局部溫度會快速上升至幾百度，介質的蒸發速率將大幅增大。因為燃燒反應是在緊鄰射流的介質層中進行的，燃燒生成的高溫產物又在擴散到空氣介質之中，使得射流周圍空氣介質的溫度、組分、密度、粘性等性質發生很大的變化，射流介質和周圍空氣間較高的溫差會引起自身強烈的對流運動，射流周圍空氣介質的變化和射流介質的大量蒸發，將對射流的軌跡產生巨大影響。這些變化在不燃燒射流中是不存在的或是很微弱的。由此可見燃燒射流的運動除了遵循一般液體射流運動的規律之外，還受到射流介質與周圍空氣介質之間的能量和質量傳遞運動規律的支配。

2 燃燒對液柱射流射程增益影響分析

為了研究燃燒對液柱射流射程的影響，需要對液柱射流的結構作簡要分析，所謂軌跡在剛體拋物運動中就是物體在空間的運動行跡，而在液柱射流中軌跡幾乎就是射流本身，射流的結構就是軌跡的結構。液柱射流與剛體運動最大的區別是它的形狀和結構在行程中是變化的。液柱射流在剛出噴嘴時是一條致密的液柱，隨后在周圍空氣和自身擾動作用下，界面不斷擴大，致密的液柱開始破裂并被大量空氣摻入，液柱分裂成大塊液團，液團又被進一步分裂成更小的液滴，最后成為有許多大小不等夾雜了大量空氣的松散的液滴束。如果噴射速度不是恒定的，射流實際上是由一組速度不同的運動液體的軌跡簇組成，從宏觀上可以劃分為致密段、分裂段和分散段三部分[6]。

為了便于分析，對射流的軌跡進行簡化，首先假設噴射的射流是發生在垂直平面里的二維連續定常流，射流的運動在時間上是不受限制的，任一界面的流量是不變的，界面的形狀也是不變的，而且前后界面的質量中心是連貫的，此時射流的軌跡就是射流各界面質心的連線。對于這樣的射流，其每一微元液體的射程可表示為：

(1)

式中：v為液體的速度；φ為液體運動方向與水平線的夾角。由于v是變化的，而變化的規律在不同結構段內又是不同的。對式(1)要用分析積分的方法才能求解，為了便于分析，可以采用更簡略的形式來表達射程和速度、時間的關系：

(2)

(3)

以角標f表示燃燒、c表示不燃燒，則燃燒射流和不燃燒射流射程的比值，即射程的燃燒增益可表示為：

(4)

(5)

假如射流的初速為v0，射角為θ，則射流速度的垂直分速度u可表示為：

u=v0sinθ+at

(6)

(7)

由于不燃燒射流和燃燒射流的噴射初速是相同的，將式(7)代入式(5)則射程的燃燒增益可表示為：

(8)

這樣射程的燃燒增益可以分為3個部分：第一部分是燃燒射流與不燃燒射流的平均水平分速度之比，它代表了由于燃燒而導致空氣阻力減小的因子，用KV代表燃燒的減阻因子，稱之為減阻增益；第二部分是燃燒射流與不燃燒射流軌跡最大高度之比，它代表了由于空氣受熱產生對流運動使射流軌跡上升的因子，用KH代表燃燒的托浮因子，稱之為托浮增益。將KV、KH代入式(8)，則燃燒對射流射程的總增益為：

KT=KVKHC1

(9)

現對C1的含義和大小進行討論分析。假設射流垂直運動的加速度是由重力、空氣對流的托浮力和空氣阻力分別作用于射流的各加速度的疊加，令A為空氣阻力的加速度、B為空氣浮力的加速度。則：燃燒射流軌跡的升弧段垂直加速度：af1=g+A-B；燃燒射流軌跡的降弧段垂直加速度：af2=g-A-B；不燃燒射流軌跡的升弧段垂直加速度：ac1=g+A；不燃燒射流軌跡的升弧段垂直加速度：ac1=g-A。

對于燃燒射流：

(10)

對于不燃燒射流：

(11)

由于g>A+B，即A+B<9.8，令A+B=9，則在A=1、B=8和A=8,B=1，兩種接近極端的情況，代入式(10)、式(11)中得出C1分別為1.3和1.28。

由此可見C1是小于1.3的數，它反映了射流在降弧段因空氣相對速度增大，而導致空氣托浮力的增大的因素，是反映降弧段浮力變化的修正系數。在實際情況里，A和B是不能分開的，或表現為浮力，或表現為阻力，分開假設只是為了討論方便而采取的假設，因此A和B都與射流的燃燒狀況有關，一般情況下(當H是有限值時)，阻力和浮力都遠小于重力，因此C1處于1～1.3的區間，其值是一個接近1的數。

由于液體噴射時實際計算的射程通常是指飛行最遠的距離，射流質心的射程是不便計算的，特別對于燃燒射流更是如此，因此由式(9)所表達的燃燒增益還需要對因燃燒噴射、不燃燒噴射時液體介質在地面散布不同而進行修正。

令L=Lm+ΔL

(12)

式中：L為實際測量的射程；Lm為液體介質散布質量中心的射程；ΔL為液體介質在地面的縱向散布的偏差。因此考慮液體介質散布的射程燃燒增益可表示為：

(13)

3 實驗

3.1 實驗器材布置

利用某火藥燃氣作動力的噴射裝置，用黃皂粉和橡膠為稠化介質的兩種油料進行燃燒噴射、不燃燒噴射實驗，采用攝像機記錄射流軌跡的運動過程，并通過分析判讀攝影記錄得到射流外彈道軌跡相關數據，來驗證式(13)總增益計算模型建立的合理性及正確性。

圖1為實驗器材布置示意圖，在噴射裝置右側5 m的位置開始以5 m等間距布置標桿，便于記錄射流外彈道軌跡數據。噴射裝置采用火藥氣壓源，由于噴射時會產生后坐力，因此需將噴射裝置固定在支架上，支架高度為0.8 m，同時噴射裝置與支架臺面成5°的射角。在標桿的正前方布置攝像機以便記錄射流通過各個標桿時的運動軌跡。

圖1 實驗器材布置示意圖

3.2 實驗結果及分析

根據表1、表2的數據，可以計算黃皂粉油料、橡膠油料射流燃燒增益各因子之值，取5～20 m區間比較。

表1 兩種油料射流不燃燒、燃燒時外彈道數據

表2 兩種油料射流不燃燒、燃燒時射流頭部通過各標桿區間的速度 m/s

1)黃皂粉油料

2)橡膠油料

通過對實驗結果分析看出：在相同初始條件下，燃燒射流在5～10 m、10～15 m、15～20 m各區間遞減很小，而不燃燒射流則遞減較大，燃燒射流的射程比不燃燒射流要遠70%～80%，說明燃燒對液柱射流的減阻和托浮增益效應較明顯，其中，燃燒對黃皂粉油料射流產生的減阻增益和托浮增益較橡膠油料射流的大，兩種油料按所測各因子分別計算的值與實際射程的燃燒增益值在10%左右，說明射程增益模型中對射流的增益影響因素分析較全面，能夠指導工程設計應用。其中黃皂粉油料的燃燒增益計算值偏高而橡膠油料的則偏低，說明采用不同稠化介質的油料介質燃燒時產生的燃燒增益是不一樣的，這也可能反映了黃皂粉油料與橡膠油料的軌跡降弧段有較大的區別，而計算時又采用了同一個C1值有關。

4 結論

通過黃皂粉油料、橡膠油料兩種不同油料的燃燒噴射、不燃燒噴射實驗，對兩種油料按所測各因子分別計算的值與實際射程的燃燒增益進行比較，結果表明建立的燃燒對液柱射流射程增益計算模型在一定程度上是合理的，能夠為研究噴射火焰射流類燃燒武器提供一些理論參考依據。