組合隔板抑制液艙晃蕩機理的數值方法研究*

羅 鑫,董 勝

(中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

液體在晃蕩過程中會周期性的沖擊艙壁，特別是當外部激勵頻率接近液艙一階自然頻率時，會產生極端沖擊壓力，威脅液艙結構的安全。有效的抑制手段成為液艙晃蕩研究領域的熱點。由于液艙通常是隨運輸工具的生產而制造安裝的，考慮在艙內加入構件而抑制晃蕩的方法最為實用。安裝內嵌隔板是目前公認的最為有效的方法，一方面，隔板的加入可以在一定程度上改變液艙固有頻率，使之遠離外部激勵頻率；另一方面，隔板的存在可以產生阻尼，將隨載體運動而固定輸入的能量耗散掉，達到穩定液面、減小艙壁沖擊壓力的目的。但是，隔板的加入不僅會增加艙體自重、縮小載液容積，還存在受流體沖擊而損壞的風險，并且這個風險會隨隔板的體積增大而升高。因此，將內嵌隔板的總體積控制在一定范圍內，并使其發揮最佳抑制晃蕩效果至關重要。內嵌隔板的有效設計不僅依賴于對流體動力特性的詳細了解，還需要理解隔板抑制晃蕩的機理，并有效運用。隔板的布置形式需要考慮很多因素，如安裝位置、形狀、尺寸，數量、開孔處理以及組合方式，同樣，外部激勵屬性如振幅、頻率以及運動方式和液艙固有屬性如載液率、幾何形狀、尺寸以及液體特性等也應被考慮在設計工作之內[1]。目前，內嵌式隔板通常為水平隔板、垂直隔板或二者的有機結合，國內外學者通過理論解析法、模型實驗法以及數值分析法對不同隔板的抑制晃蕩效果進行了大量的研究[2]。

解析法可以從理論高度為模型試驗和數值模擬提供指導。Abramson[3]最先開始研究液艙內嵌隔板對艙壁沖擊載荷的消減問題；Evans和Mclver[4]用解析法研究了矩形液艙中垂直隔板對其共振頻率的影響，發現靠近自由液面處的隔板可顯著改變共振頻率，而底部安裝的隔板作用不明顯；Maleki和Ziyaeifar[5]通過求解拉普拉斯微分方程給出了液艙中水平隔板和垂直隔板抑制晃蕩的理論阻尼模型并指出環形隔板抑制晃蕩的效果更好；Faltinsen和Timokha[6]提出了一個精確的理論近似解用于模擬帶有垂直隔板的矩形液艙，發現艙內的垂直隔板會顯著的改變液艙共振頻率。

在模型試驗方面，Akyildiz和Unal[7]進行了矩形液艙內晃蕩引起的壓力分布的模型試驗，并設置了不同載液率和隔板布置形式的工況，發現在艙底中心處安裝垂直隔板可有效削弱艙壁所受壓力，其原因在于流體經過垂直隔板時可在附近產生剪切層并耗散能量；Panigrahy等[8]同樣考慮了安裝隔板和無隔板情況下對艙壁壓力和液面爬高的影響并進行了一系列試驗，并得出環形隔板比普通水平隔板更有利于減小作用于艙壁上的壓力；Sauret等[9]通過試驗研究了晃蕩過程中氣泡的耗能作用并得出僅艙壁附近的氣泡可有效耗能的結論；Nayak和Biswal[10]進行了多種構件抑制晃蕩的效果對比試驗，試驗結果顯示自由液面處懸掛式隔板能最大程度地減小晃蕩幅度。

數值模擬可以解決理論上無法考慮的復雜情況，還可以低成本的處理模型試驗中難以解決的問題。Cho和Lee[11]使用數值方法研究了二維液艙水平受迫運動下隔板對液面爬高的抑制作用，并指出布置內嵌隔板對于抑制晃蕩的重要性；基于線性化勢流理論，Cho等[12]通過添加自由液面下工阻尼，給出了橫向受迫運動下二維帶隔板液艙內共振特性的數值分析，對比了不同載液深度、隔板數量及安裝位置對抑制晃蕩效果的影響;Delorme等[13]使用SPH法和模型試驗研究了淺水晃蕩的沖擊壓力載荷，并發現極端沖擊不是發生于外部激勵頻率等于一階自然頻率處，而是稍大值處；Liu和Lin[14]通過求解Navier-Stolces(N-S)方程研究了內嵌隔板對于液艙晃蕩的影響，并得出垂直隔板抑制晃蕩的效果優于水平隔板的結論;Biswal和Bhattacharyya則考量了流體與艙內彈性隔板之間的耦合關系，發現流體和結構響應可以通過內嵌隔板有效控制[15]；Sygulski[16]從數值角度分析了三維帶有任意隔板的液艙的自然頻率和模態；Akyildiz[17]用數值模擬了矩形液艙中垂直隔板高度對液艙晃蕩的影響，研究發現垂直隔板抑制晃蕩的機理主要源于其水動力效應而與其高度關系不大；Wu等[18]研究了雙垂直隔板抑制晃蕩的效果并認為隔板間距等于0.2倍艙長時最佳；Hasheminejad和Mohammadi[19]基于線性勢流理論數值模擬了圓形液艙中隔板抑制晃蕩的效果，結果顯示隔板安裝在不同位置會改變液艙的晃蕩頻率及動壓力場；Ebrahimian[20]發現隔板的安裝位置比隔板尺寸更能影響晃蕩的自然頻率。

上述研究表明，單一隔板抑制晃蕩的效果有限，多隔板組合的方式可能會產生更好的抑制晃蕩作用，而布置方式是組合隔板抑制晃蕩效果的重要影響因素。為此，必須深入了解垂直隔板與水平隔板的抑制晃蕩機理，并分析其組合效應。鑒于此，本文采用具有高階精度的Constrained Interpolation Porfile法(簡稱CIP法)建立數值模型，并以基于VOF法優化格式捕捉自由液面，通過數值計算，分析了單一隔板的抑制晃蕩機理，并且對比了不同隔板組合方式抑制晃蕩的效果。

1 數值方法

1.1 數學模型

流體的運動滿足質量守恒、動量守恒和能量守恒定律，本研究以氣體與水體為介質的二維、兩相不可壓縮的黏性流動問題，忽略溫度變化的影響，控制方程如下：

(1)

(2)

忽略結構的彈性，引入運動坐標系以簡化壁面邊界條件，所有網格點均在隨體運動坐標系下進行，將計算區域內的固體視為密度無限大的流體，轉化為多相流問題。固體邊界條件定義為界面無滑移。

為捕捉銳利的自由液面，在每個計算網格上引入體積函數φm(m=1,2,3)，以VOF法的思想將計算區域內的不同介質區分開，體積函數滿足如下方程：

(3)

式中：m=1表示網格為液體，m=2表示網格為氣液混合，m=3表示網格為氣體；Ωm表示被水體或空氣占據的計算區域；φm表示水或氣在控制單元中所占比值。式(3)的最左端為全微分，其物理意義為隨著流體質點運動，該質點的φm不隨時間變化。該方法將氣體和水體作為一種流體模擬，自動滿足界面處切應力動力條件，不會使水氣交界面發生突變。自由面可作為一種內交界面通過運動界面追蹤方法計算得到。

1.2 CIP方法

CIP法是一種具有高階精度的有限差分方法，最早由Takewaki等[21]為求解雙曲型偏微分方程而提出。其特征是使用三次內插值進行N-S方程對流項的離散求解，最初被稱為Cubic Interpolated Pseudo-Particle法。其原理是用已知時間層的函數值及其導數，通過三次內插值近似，進而時間推進式的求解下一時間層網格單元內部變量的信息，簡潔地構造出三階精度差分。

CIP法用以離散求解N-S方程的對流項，故下面以一維對流方程為例，簡要說明CIP法的原理。

(4)

式中：f為函數曲線；傳播速度u為常數；x為矩形波傳播方向。通常所采用的一階迎風差分格式由兩個相鄰的網格點構造而成，線性插值的使用會導致網格內的剖面信息丟失，引起較大的數值耗散；而為了避免此問題而使用的高階迎風差分格式需要使用多個網格點，但此時不僅會增加運算量，更會造成峰突。而CIP法采用一種獨特的三階內插值方式，利用變量及其空間導數，只使用兩個網格點構造出高階差分格式，更為準確的描述網格內信息。

對式(4)求空間導數可得

(5)

式中：g=?f/?x。為了簡化起見，將對流速度u設為常數，式右邊項為0。這樣，兩個方程就有了相同的形式。不妨假設u>0，在迎風向網格單元[xi-1,xi]內n時刻剖面函數可以近似為

(6)

式中：ai、bi、ci、di分別為待定系數。

在n+1時刻的單元剖面函數fn+1可以通過將n時刻的剖面函數fn平移-uΔt得到，函數f和g的時間演變可以通過下面的拉格朗日變化得到

(7)

(8)

(9)

CIP法基于兩個節點信息使用三次插值函數得到未知網格點信息，格式緊湊，與其他傳統的高階迎風格式相比，使用較少節點從而提高解算效率，同時具備高階精度。

求解N-S方程采用分步算法對動量方程進行時間積分，其數值計算分為兩個過程：對流項求解過程和非對流項求解過程，后者又分為兩步：非對流步(I)處理方程的耗散及其他，非對流步(II)處理方程的壓力耦合，得到最終流場信息。

在液艙晃蕩問題的研究中，如何捕捉自由液面是一個難點。本文引入體積函數，使用THINC格式捕捉自由液面。該格式是由Hirt[22]和Xiao[23]等基于VOF法的原理提出的，可精準捕捉到銳利的自由液面，可清晰地觀察到液艙晃蕩過程中沖擊艙壁、液滴飛濺等現象。

1.3 CIP法在液艙晃蕩模擬中的應用

以上介紹了研究液艙晃蕩問題的難點和CIP方法的特點，這種高精度、低耗散的有限差分法十分適合用于液艙晃蕩現象的模擬。Hu等[24]使用CIP法對無隔板液艙晃蕩中產生的強烈液面變形進行了模擬；Zhu等[25]驗證了CIP法在模擬流固耦合中處理大變形運動界面的優秀能力；Kishev[26]使用CIP法模擬了劇烈的液艙晃現象；Chen[27]將慣性坐標系與CIP法結合模擬了液艙晃蕩現象，并以THINC格式捕捉到更為銳利的界面，通過與Xue[28]和Kishev的實驗及數值結果對比，證明了CIP法能精確的模擬液艙晃蕩現象，并進行了網格依賴性驗證。本文將使用CIP法模擬帶有不同內嵌隔板的液艙在晃蕩過程中的水動力特征，通過對艙壁處的壓力監測，分析不同組合形式的隔板抑制晃蕩的效果。

2 數值液艙的建立

2.1 無隔板液艙

本研究采用的液艙尺寸見圖1，其中，x表示容器長度方向尺寸，y表示液面至容器底的距離。液艙長L=0.6 m，高H=0.6 m，載液深度固定為h=0.2 m。

圖1 無隔板液艙示意圖Fig.1 Sketch of rectangular tank without baffles

Macdonald和Maguire[29]研究表明，載液率h/L介于0.1～0.5之間時，艙內液體的晃蕩最為劇烈，本文所選工況在此區間內，適合用于隔板抑制晃蕩效果的研究。液艙橫向受迫，外部激勵可表示為

η=A·sin(ωt) 。

(10)

式中：η表示自由液面位置；A為振幅，取0.02 m；ω為外部激勵頻率。對于給定的液艙，其自然頻率可按下式計算：

(11)

式中：n為階數。當外激頻率接近一階自然頻率ω1=6.33 rad/s時，艙內液體發生共振，此時艙壁處發生最大沖擊載荷，故以下工況均采取此外激頻率。在自由液面與兩側壁交匯處設置測點，監測壓力及液面高度變化。

計算工況的振蕩周期約為1 s，計算域均布90 000個網格點，空間步長dx=dy=2×10-3，時間步長dt=1×10-4。運動開始后，液面自靜止狀態起動先向左側壁沖擊，液體沿著艙壁不斷爬升，在約1/4周期時達到最高點并開始回落，1/2周期時回復至相對平靜狀態，后1/2周期反向沖擊，形態及過程與前者大致相同，在一個周期內對左右艙壁分別產生一個局部沖擊壓力的峰值，如此往復，會在某個周期中產生極大值。圖2截取了上述過程中沖擊兩壁的瞬間，可清晰的捕捉到水舌、液滴飛濺等。

圖2 晃蕩流體沖擊艙壁示意圖Fig.2 Violent sloshing impact on walls

圖3為無隔板液艙左右艙壁處壓力與液面高度歷時曲線圖?？梢钥闯?，在外激頻率接近液艙一階自然頻率時，壁面出現較大動壓載荷，沖擊壓力周期性的呈現雙峰形態，首峰由高速流體沖擊壁面產生，次峰由流體沖擊后回落產生，呈現“教堂穹頂”形態。

圖3 無隔板液艙左右側壁壓力及液面高度時歷曲線Fig.3 Time history of pressure and elvation on both walls of sloshing tank without baffles

2.2內嵌隔板的布置

考慮實際工程，根據現實條件從安裝成本、性價比以及風險防控角度出發，內嵌構件的總體積是有限的，所以應使總體積固定的隔板通過組合的方式發揮最佳抑制效果。為達到此目的，先對單一隔板抑制晃蕩的機理及特性進行研究。所有涉及到的隔板均采取統一尺寸，高0.1 m，寬0.01 m。先考慮底部安裝的垂直隔板對液艙晃蕩的影響，將該工況編號為case1，垂直隔板安裝于艙底中線處，相應的，將無隔板情況編號為case0。圖4為case1隔板布置示意圖，晃蕩運動開始后，液面的周期性運動規律與case0大致相同，但由于隔板效應，流體流經時會產生渦旋耗散能量，達到抑制晃蕩的目的。

圖4 case1示意圖Fig.4 Sketch of case 1

圖5顯示了某一個周期內渦旋的產生與變化?？梢钥闯鲆好骈_始沖擊左側壁的過程中，在垂直隔板左側逐步產生了一個逆時針渦旋，在液面爬高達到峰值并開始回落時有收縮及向右傳播的趨勢，隨后左側的逆時針渦旋逐漸消融，隔板右側開始凝聚一個順時針渦旋，在經歷了沖擊右側壁并回落后又向隔板左側傳播，如此往復，伴隨著渦旋的不斷產生，系統總能量大量耗散。對比case0與case1的兩側壁壓力時歷曲線。

圖5 case1中渦旋的產生與傳播過程Fig.5 Generation and transformation of vortex near the baffle in case 1

圖6中可以觀察到底部安裝的垂直隔板對艙壁所受沖擊載荷有顯著的削減作用，壓力峰值失去雙峰特性，而雙峰形態系動壓載荷猛烈沖擊艙壁所致。另外，晃蕩過程中周期性呈現的壓力值所對應頻率也稍有改變，可能與內嵌隔板的調頻作用有關，在今后的研究中將進一步找出其相關性。

圖6 case0與case1艙壁壓力時歷曲線對比圖Fig.6 Comparison of pressure between case 0 and case 1

本節建立了基本的數值液艙，對液艙晃蕩過程中周期性的流體運動有了基本了解，觀察到垂直隔板附近渦旋的產生與變化并對內嵌隔板的工作機理有了基本的認識。接下來，設置對比工況，詳細分析單一隔板抑制晃蕩的原理并探究多個隔板的有效組合方法。

3 內嵌隔板抑制晃蕩的效果分析

3.1 單垂直隔板

底部安裝的單垂直隔板可產生耗能渦旋從而有效抑制晃蕩，現將隔板水平向右偏移一定距離，觀察艙壁壓力的變化值，工況見表1。

表1 不同單垂板及其對應艙壁壓力值Table 1 The pressure of different vertical baffles

圖7中橫坐標表示工況編號，1～3代表單垂板不斷向右偏移，在此過程中左側壁所受壓力有不斷減小的趨勢，但作用在右側壁上的沖擊載荷則不斷增大。垂直隔板的加入一方面會產生調頻、阻尼等積極作用，另一方面也會因為障礙的加入縮短艙長，特別是當垂直隔板安裝在底部時，水體只能在上部連通，會使一部分流體反射，對壁面造成額外的動壓載荷，但因垂直隔板的顯著抑制效果，這一點往往被忽略。實際上，隔板的安裝應盡可能的遠離艙壁，因此隔板布置在液艙中線附近時可達到較好的抑制晃蕩的效果。

圖7 壁面壓力隨單垂隔板水平偏移量變化圖Fig.7 Pressure variables of different vertical baffles

考慮到垂直隔板的反射效應，應改變底部安裝的方式，使水體在艙底附近自由流通，現將隔板垂直向上遷移一定距離，觀察艙壁壓力的變化值，工況見表2。

表2 不同單垂板及其對應艙壁壓力值Table 2 The pressure of different vertical baffles

圖8顯示，隨著隔板的向上遷移，左右兩側壁所受沖擊載荷均逐步減小，其原因是隔板與液艙底部分離，使水體連通，削弱了垂直隔板的反射效應。除此之外，懸掛式垂直隔板有額外的尖端，在其附近也會產生渦旋，可耗散更多能量，同時，上部尖端更靠近流速較大的自由液面，渦旋的耗能作用就會更加明顯。懸掛式垂直隔板附近的渦旋見圖9，隔板的兩個尖端附近都有渦旋產生，對比底部安裝形式來說，可耗散更多能量。

圖8 壁面壓力隨單垂隔板向上遷移量變化圖Fig.8 Pressure variables of different vertical baffles

圖9 單垂板附近渦旋圖Fig.9 Vortex on the baffles

綜上，液艙中內嵌隔板的安裝應盡量靠近中線而遠離艙壁；靠近自由液面布置會取得更好的效果。

現有研究表明，單獨水平隔板只有在貼壁布置情況下對艙內晃蕩有影響，故不單獨分析水平隔板，而對其與垂直隔板的組合效應進行分析。

3.2 雙垂直隔板

雙垂直隔板的組合可進一步抑制艙內的晃蕩運動，對于固定體積的隔板來說，雙垂板的優化設計是達到最佳抑制晃蕩效果的關鍵。雙垂板通常以艙底中線為軸，對稱布置，根據隔板距離對稱軸的中線偏移量以及隔板距離艙底的向上遷移量不同會表現出不同的抑制晃蕩效果，現對不同工況下雙垂隔板的抑制晃蕩效果進行分析，模擬工況見表3。

表3 不同雙垂板及其對應艙壁壓力值Table 3 The pressure of different vertical baffles

圖10、11分別對比了雙垂隔板根據其水平、垂直位置的不同組合而成的12種工況，為了對比雙垂板與單垂板的抑制晃蕩效果，橫坐標0所對應的數據分別為case1、case4和case5，且加入了無隔板時兩側壁壓力峰值作為比較。從圖中可以看出，位于不同垂直高度的三組雙垂板呈現一致的趨勢，即隨著隔板中線偏移量的增大，也就是越靠近兩壁，作用在壁面上的沖擊載荷也就越大，甚至遠大于無隔板時的沖擊載荷，還會發生驟增，這與前文所得結論一致，隔板的布置應盡量遠離壁面，向中線靠攏。特別是隔板在底部安裝時，由于水體不能在下方流通，導致驟增現象提前發生。值得注意的是，只有底部安裝時最佳位置在液艙三分點處，而另外2個垂直高度下最佳抑制晃蕩效果均出現在2垂板距離較近處，這可能是由于底部安裝的雙垂板調頻作用更強而產生現象。

圖10 左壁最大壓力隨雙垂板形式變化圖Fig.10 Maxmum pressure on the left wall of different vertical baffles

圖11 右壁最大壓力隨雙垂隔板形式變化圖Fig.11 Maxmum pressure on the right wall of different vertical baffles

再縱向對比，中線偏移量相同時，隔板位置越接近自由液面則抑制晃蕩效果越好，最佳位置對應case14，這同樣與前文結論相符——即布置在自由液面處的結構可產生更好的抑制晃蕩效果。雙垂板的使用增加了可產生渦旋的尖端，將其布置在流速較大、紊動較強的自由液面附近可產生最好效果,懸掛式雙垂板附近渦旋圖見圖12，可明顯觀察到更多渦旋，耗散更多的能量進而更有效的抑制晃蕩，在這類內嵌隔板中，尤其以安裝在液面附近的形式為最佳。單垂板的最佳抑制晃蕩形式為case5，可減小的兩壁面沖擊載荷分別為60.7%和59%，雙垂板的最佳抑制晃蕩形式為case14，可減小的量避免沖擊載荷分別為77.2%和77.3%，雙垂板的使用可進一步抑制晃蕩運動，但相對的隔板體積翻倍，以減小容積為代價，實際工程中是否經濟，是否有必要，需要在具體情況下進一步考量，但是雙垂板的使用為抑制液艙晃蕩提供了一種手段。

圖12 單垂板、雙垂板附近渦旋圖Fig.12 Vortex on the baffles

3.3 T型板

T型板同樣是內嵌隔板的組合形式之一，但研究和應用都不廣泛，已有研究結果指出，T型板的設計高度需達到水深的80%以上才能發揮抑制晃蕩的作用，這樣一來從容積、造價、隔板損壞風險等角度來看都是不經濟的，因此，深入分析T型板的有效使用條件是必要的。

T型板本質上是水平板和垂直版的組合，而其抑制晃蕩的優勢也源于此，根據這個出發點，對水平、垂直隔板的不同組合方式進行數值模擬并對比分析。從工況分類上來說，垂直部分可分為低位、中位和高位3種情況，隔板下端與艙底距離分別為0、0.05和0.1 m；同樣，水平部分也分為低位、中位和高位3種情況，隔板上表面與艙底距離分別為0.1、0.15和0.2 m，具體工況如表4。

表4 不同T型板及其對應艙壁壓力值Table 4 The pressure of different T-type baffles

圖13所示的case18、case22和case26代表著安裝在不同垂直高度的傳統T型板，其特點是水平部分和豎直部分緊挨著，從圖中可以看出，隨著此類構件的安裝位置上升，其抑制晃蕩的效果也顯著提升，這一點與之前所得結論吻合，對于同一中形式的構件來說，安裝位置越靠近自由液面，其抑制晃蕩的效果越好。高位T型板的抑制晃蕩效果最好，可減小的兩壁面沖擊載荷分別為63.9%和67.9%，優于case5——高位單垂板，但反觀低位與中位時，case1對比case18，case4對比case22，T型板的抑制晃蕩效果微乎其微甚至劣于單垂板，由此可見，T型板的生效并非取決于其總體高度，而是由它所安裝位置的垂直高度決定的，只有在靠近自由液面時將水平板與垂直板組合，才能發揮抑制晃蕩的作用。但case26的抑制晃蕩效果仍不如case14中的高位雙垂板。

圖13 不同位置T型板下側壁壓力圖Fig.13 Maxmum pressure of different T-type baffles

圖14展示了廣義T型板不同組合形式所對應的兩側壁壓力圖，其中藍色線代表構件的垂直部分在低位，綠色線代表其在中位，紅色線代表其在高位，橫坐標分別對應著不同位置的水平隔板，最左側的“無”代表無水平部分的單垂板?？偟膩砜?，紅色線條代表的構件擁有較出色的抑制晃蕩能力，總體水平大大低于綠色、藍色線條，由此可看出，對于廣義T型板，也就是水平和垂直隔板自由組合的情況來說，垂直部分的布位為主導，水平部分為輔助。值得注意的是，在藍色線條所代表的低位垂直部分構件中，水平部分位于中位時，即case19的抑制晃蕩能力優于case18和case20；而在綠色線條所代表的中位垂直部分構件中，水平部分位于高位，即case23的擬制晃蕩能力優于case21和case22，這兩種工況中，水平隔板與垂直隔板均為0.05，占隔板長度的1/2,占水深的1/4，這種分離結構的抑制晃蕩效果要由于傳統的T型板。而當垂直部分在高位時，這種結構無法實現，故不討論。

圖14 不同形式T型板下側壁壓力圖Fig.14 Maxmum pressure of different T-type baffles

仔細觀察紅線對應的工況，會發現規律性被打破，擁有最佳抑制晃蕩能力的是case24(倒T型)，示意圖及隔板附近渦旋見圖15，3個尖端處均會產生渦旋，最靠近液面處的是垂直的尖端，而傳統T型板最靠近液面的是水平的尖端，垂直尖端制造渦旋的能力優于水平尖端，這可能是倒T型板抑制晃蕩的能力優于傳統T型板的原因。

圖15 case24渦旋示意圖Fig.15 Vortex in case24

但對比于雙垂板，倒T型板抑制晃蕩的能力稍有遜色，這是因為雙垂板擁有兩個可以制造渦旋的垂直尖端，由此可見，垂直尖端是產生渦旋、耗散能量的主要角色，在內嵌隔板的設計和安裝中應當作為首要考量的因素，除此之外，越靠近自由液面的流體流速越大，紊動越強烈，在這樣的地方布置帶有尖端的隔板能發揮最佳的抑制晃蕩效果。

4 結論

內嵌隔板是緩解液艙晃蕩所帶來的壁面沖擊載荷的有效手段，優化其設計與安裝需要對隔板抑制晃蕩的機理有詳盡的了解。本文以高階精度的三次內插值法，建立了數值液艙，模擬了單一隔板以及不同形式的組合隔板抑制晃蕩的能力，所用數值方法擁有精確、高效的特點，可捕捉到銳利的自由液面及其破碎、翻轉和液滴飛濺等現象，并可清晰的觀察到隔板附近渦旋的產生與變化，其中渦旋作為考量隔板能量耗散能力的重要因素，通過對比不同工況，得出以下結論：

(1)垂直隔板的存在會產生反射效應，在一定程度上加強壁面壓力，因此應將垂直隔板布置在液艙中線附近。

(2)自由液面附近的流體流速較大，紊動較強，將內嵌隔板安裝在此處可達到最佳的抑制晃蕩效果，相同結構的內嵌構件的抑制晃蕩能力會隨著安裝位置的升高而增強。

(3)分離式T型板抑制晃蕩的能力優于傳統T型隔板，尤其以垂直部分距離水平部分1/4液深或1/2板長時為最佳。

(4)靠近自由液面時，倒T型隔板的抑制晃蕩效果相較于其他組合形式為最佳。

廣義T型板中，垂直部分與水平部分分離后可產生更好的抑制晃蕩效果，但分離程度與其抑制晃蕩能力的關系本文中沒有詳細的討論，可作為今后的工作內容。另外，研究各種內嵌隔板對液艙固有頻率的影響也是探究隔板抑制晃蕩機理的一個方向。