一種利用生產數據評價蘇里格低滲氣井產能的新方法

王 穎.

(中石油長城鉆探工程公司地質研究院，遼寧盤錦 124010)

氣井產能評價是確定氣井合理配產、評價氣田生產能力、科學開發氣田的一項基礎工作，其評價結果的可靠與否，直接關系到氣田穩產、主體開發技術優選和地面工程建設的問題。國內外研究氣井產能的方法主要包括系統試井、等時試井、修正等時、一點法和理論模型計算等[1-2]。這些研究方法絕大多數都依賴于井下壓力資料或氣層相關地質參數，對于蘇里格低滲氣井常規監測的測試時間長，加之特殊的開發方式——井下節流、井口增壓，進行產能實時跟蹤評價存在較大困難[3-5]。因此，本文通過實際生產數據，考慮氣井井底節流狀態下的動能損失，進行地層壓力計算和產能實時評價，不僅節約測試成本、減少產量損失，同時為同類氣藏產能評價提供新的思路。

1 方法選擇及適用條件分析

低滲氣藏具有儲層低孔、低滲及氣體強流動性的特征，對于低滲氣井，考慮啟動壓力梯度的擬穩態產能方程可用三項式來表示[6]：

(1)

(2)

(3)

(4)

pwf——井底流壓，MPa；

qsc——氣井產量，104m3/d；

Tf——氣層溫度，K；

K——氣層有效滲透率，mD；

h——氣層有效厚度，m；

γg——氣體相對密度；

rw——井筒半徑，m；

S——表皮系數；

β——速度系數，β=7.644×1010/K1.5，m-1；

λ——氣相啟動壓力梯度，MPa/m；

re——氣井泄氣半徑，m。

啟動壓差是氣體發生流動所需要的最小壓差。目前已有研究人員通過室內實驗方法得出啟動壓力與氣層滲透率之間存在負相關關系[7-9]。通過對蘇里格氣田研究區19塊樣品的分析，得出啟動壓力梯度和滲透率呈冪函數規律時的擬合精度最高，相關系數為0.993，其關系式為：

λ=0.000 45×K-0.971

(5)

利用上述公式對實際生產井考慮與不考慮啟動壓力情況下的無阻流量分別進行了計算，結果表明，考慮啟動壓力時的無阻流量與常規方法計算的結果基本一致，如圖1所示。因此，在氣井滲流達到擬穩態的條件下，為方便現場實時評價，可用常規的壓力平方二項式產能方程來求取低滲氣藏的無阻流量，極大地簡化了計算過程。

圖1 未考慮和考慮啟動壓力的產能曲線Fig.1 Deliverability curves of without considering and considering effect of actuating pressure

2 關鍵參數求取

在確定產能方程的過程中，氣井井底流壓、產能方程系數a和b是十分重要的數據。這些數據的取得，一般通過井下壓力計實測和產能試井計算，但對于本文研究的低滲氣井，利用常規方法求取關鍵參數難度較大，基于此，本文在借鑒前人研究的基礎上推導了井底流壓和產能方程系數的計算公式。

2.1 井下節流氣井井底流壓的計算

在通常的生產條件下，計算井底流壓時認為動能損失可以忽略不計，且氣體從井底到井口為垂直管流[10-11]。但對于帶井下節流裝置的氣井具有井筒內氣體流動復雜、忽略動能項計算誤差大的特點，本文將井筒節流過程的數學模型分成節流嘴入口處突縮段、節流嘴喉部參數和節流嘴口突擴段3個部分(圖2)。

圖2 節流嘴剖面示意圖Fig.2 Schematic section of control choke

根據井口的溫度、壓力、流量和相對密度等參數，運用Cullender and Smith數值積分法和牛頓—拉裴森反復迭代計算出節流嘴下游截面3、截面2處的溫度、壓力、速度和流體密度參數；在井筒絕熱不可逆流中，喉部截面處的滯止參量與截面2處的滯止參量相等，節流嘴喉部截面處的馬赫數為1，根據氣體狀態方程，即可以計算出喉部截面處的各參數變量；在節流嘴入口截面與喉部截面之間建立連續、絕熱方程組，由等熵關系，即可得截面1的面積與馬赫數的關系式：

(6)

式中A1——井筒截面1的面積，m2；

At——喉部截面處的面積，m2；

ρ1——截面1處氣體密度，kg/m3；

ρt——喉部截面處氣體密度，kg/m3；

υ1——截面1處氣體流速，m/s；

υt——喉部截面處氣體流速，m/s；

Ma1——截面1處氣流馬赫數；

Mat——喉部截面處氣流馬赫數；

k——絕熱指數。

從上式可知，面積比A1/At可由馬赫數Ma唯一確定，再由上述公式可得到截面1上的各個參數，將其作為初始條件代入常規氣井壓力、溫度分布數學模型，即可求得帶有井下節流裝置的氣井的井底流壓。

根據上述提出的數學模型對10口帶井下節流裝置氣井(表1)的井底流壓與實際測試數據進行了對比分析，結果表明運用該模型的計算值與實測值誤差較小，平均相對偏差絕對值為3.1%(表2)。同時，通過對比，考慮節流狀態的壓力高出不考慮節流狀態的壓力3.09～9.48 MPa。因此，對于蘇里格帶井下節流裝置的低滲氣井而言，在進行流壓計算時應考慮節流狀態。

表1 井下節流井基礎參數及生產數據統計表Table 1 Statistic of basic parameters and production data of downhole choke wells

表2 井下節流井底流壓誤差分析

2.2 產能方程系數確定

在確定產能方程系數的過程中，結合氣井穩定試井原理，首先選取3個壓力和產量差別較大、時間間隔較近的生產數據點，其次利用井口套壓計算出帶節流裝置的井底流壓，最后再運用這3個數據點進行產能評價及地層壓力計算[12-15]。

在氣井生產過程中，3個時間間隔小的生產數據點，其地層壓力基本保持不變[16-19]，可以看成同一個壓力值，不同產量和相應的井底流壓點應用二項式產能方程的一般形式，得到方程組：

(7)

pwf——井底流壓，MPa；

qsc——氣井產量，104m3/d。

以蘇里格氣田X區塊S11-27-60井為例，詳細介紹確定氣井產能系數的方法。該井產層為二疊系三角洲平原連續砂體，橫向上砂體連續發育，縱向上連通性較差，壓力恢復試井選取均質儲層模型解釋擬合較好，平均日產氣為1.5×104m3/d，完鉆井深為3 433 m，地層溫度為109.16 ℃，利用實際生產數據計算出不同時期地層壓力、產能方程系數及無阻流量，見表3。

表3 S11-27-60井單井產能評價

3 應用效果分析

根據上述方法，采用生產資料計算S11-27-60井不同時間的流入動態曲線，可知無阻流量與產能試井分析結果基本相同(表4)，平均誤差僅為1.8%。

表4 S11-27-60井實測無阻流量與計算無阻流量對比表Table 4 Comparisons between measured and calculated open flow of well S11-27-60

同時，對研究區10口井的地層壓力、無阻流量進行計算，并與產能測試得到的無阻流量對比，計算誤差很小，在0.63%～4.30%之間，平均誤差為2.4%(表5)。因此，利用該方法得到的產能方程符合蘇里格低滲氣井產能逐漸降低的變化規律，滿足現場生產實際需要。

4 結論

(1)利用井口壓力及相關儲層參數，計算出井底流壓比不考慮節流狀態的壓力要高出3.09～9.48 MPa。經實測壓力驗證，考慮節流狀態的井底流壓計算誤差為3.1%，符合生產實際。

(2)通過公式推導和實例計算表明，利用實際生產數據確定的產能方程得到氣井無阻流量與實測值相對誤差僅為2.4%，該模型計算結果是可行、可靠的，對現場產能實時評價、生產管理具有很強的實用性。

表5 研究區氣井計算無阻流量與實測無阻流量誤差統計表Table 5 Error analysis of well calculated and measured open flow in research region

(3)本文提出的研究方法不僅節約大量資金、減輕常規測試帶來的產量損失，而且實現了氣井動態產能實時評價，對其他同類低滲氣田具有借鑒和指導意義。