水沙條件對河床縱向地形變化影響的數值模擬研究

張 超，常占鑫，馬小杰

(四川農業大學水利水電學院，四川 雅安 625014 )

沖積河流的河床演變會受到諸多因素的影響，河型的成因以及轉化機理一直是學界研究和關注的重點[1]。受到流域乃至全球層面人類活動的影響，河流系統的邊界條件可能會發生較大的變化，特別是一些大型水利工程的建設，勢必會導致下游河道水沙條件的變化，從而誘發河流的穩定性以及河型的轉化[2]。例如，河流上游修建水庫可以大幅提升下游的防洪標準，同時提升流域內水資源的配置和利用效率[3]。但是，下游的水沙過程和水沙條件也會發生較大的變化，而水沙條件的變化也會對河床演變造成重要影響，進而發生河型轉化，對下游河道航運以及兩岸居民的生活造成潛在的影響[4]。因此，水沙條件對河型轉化的影響研究具有重要的理論和工程意義?；诖?，文章通過建立二維水沙模型，利用數值模擬的方法對不同水沙條件下的河床縱向地形變化規律進行研究，以便為相關的水利工程設計和河道工程建設提供理論支持。

1 研究河段的選擇

本次研究選擇的是含沙量較大的四川某山區河道中比較蜿蜒的一段，試驗模型的長度為300m，寬為200m，以模型的長度和彎曲程度為劃分依據，將模型試驗河段劃分為14個不同的斷面，本次試驗選擇其中的D3、D5、D7和D9斷面進行研究，所有斷面的橫坐標見表1。

表1 試驗河段斷面橫坐標 單位：m

(續表)

2 二維水沙模型的構建

2.1 模型的控制方程

二維水沙模型的控制方程主要包括兩部分，一是二維水流基本方程，二是二維泥沙基本方程[5]。其中，二維水流方程主要由水流連續方程和水流動量方程組成；二維泥沙方程主要包括泥沙連續方程與河床變形方程，具體表達式如下所示：

(1)水流連續方程

(1)

式中，h—水位高度，m；p、q—x方向和y方向上的流速分量，m/s；ξ—壓強，Pa。

(2)水流動量方程

(2)

(3)

式中，H—河道水深，m；g—重力加速度，取9.8N/s2；τxx、τxy、τyy分別為有效剪切力分量，MPa；C—謝才系數；f—風阻力系數；fw—無因次風應力系數；WWx—表面風引起的x向阻力，N；WWy—表面風引起的y向阻力，N。

(3)泥沙連續方程

(4)

式中，u、ν—x方向和y方向上的垂線平均流速分量，m/s；S—水體的平均含沙量，kg/m3；c0—泥沙的擴散系數；S*—平均挾沙力；ω—泥沙的沉速，cm/s；a—恢復飽和系數。

(4)河床變形方程

(5)

式中，γ′—泥沙干容重，kg/m3；Z0—河底高程，m。

2.2 模型的建立

考慮到二維水沙模型構建的具體要求，文章以選擇河段的原始地形為基礎進行幾何模型的構建[6]。首先以研究河段的CAD資料為基礎，利用ArcGIS技術建立起研究河段的原始地形圖。對構建的幾何模型進行必要的概化處理，以便提升模型運算的效率和穩定性。在構建的幾何模型中提取水深點數據，然后插值為地形并導入MIKE21 FM 軟件，利用MIKE21 FM軟件完成計算模型圖的生成和網格剖分[7]。

在模型網格剖分過程中，需要對模型計算的效率和精度進行平衡。網格劃分采用的是非結構三角形網格，能夠較好地模擬深槽、淺灘等比較復雜的河道地形，有利于提高模型的計算精度。模型網格的尺寸在3～5m之間，最終，模型劃分為1243個計算單元。模型的網格剖分示意圖如圖1所示。

圖1 研究河段網格剖分示意圖

2.3 計算方案設計

研究中首先利用水流的攜沙力公式計算出河道的最大挾沙力，公式如下：

(6)

式中，S—水流最大挾沙力，kg/m3；H—平均水深，m；w—水力粗度，cm/s；U—水流流速，m/s；K，m—常數系數和指數。

結合研究河段的資料，利用上述公式計算獲取河道水流挾沙能力的最大值為12.0kg/m3，然后結合實際模型的尺寸以及模型的抗沖能力等因素，對水槽進水流量的大小進行設計，最終獲得的計算工況見表2。

表2 計算工況設計

3 試驗結果與分析

要想獲取水沙條件對河道演變特征和規律的影響，首先主要獲得河床的演變特征，也就是河床的縱向和橫向變化特征。本次研究中，利用上節構建的數值計算模型，計算不同方案下的河床縱向變化數據，結果顯示，不同方案下的河槽形狀也明顯不同。

3.1 G1方案計算結果與分析

利用上節構建的模型對G1方案下研究河段的河床縱向變化特征進行計算，根據模型計算獲得的數據，獲得不同時段的河床高程線圖，其中12h河床高程線圖如圖2所示。由圖2可知，在G1方案下，研究段的河槽隨著試驗時間的推移呈現出不斷變寬的特征，最后階段河槽的形態與原始河型相比已經發生巨大差異。這說明上游水沙條件的變化會對河床變形造成十分顯著的影響[9- 10]。

圖2 G1工況12h河床高程線圖

3.2 G2方案計算結果與分析

利用上節構建的模型對G2方案下研究河段的河床縱向變化特征進行計算，根據模型計算獲得的數據，獲得不同時段的河床高程線圖，其中12h和24h的河床高程線圖如圖3和圖4所示。由此可知，在G2工況條件下，研究河段的流量有所增大，河槽進口部位水流的總能量也明顯增大，而從其對應的河床等高線圖可以看出，河槽隨著試驗時間的推移也呈現出不斷變寬的特征，本來十分蜿蜒的河道幾乎變成了順直型的河道[11]。究其原因，主要是近水口水流能量增大以后，河槽會通過變寬的方式，來消耗河槽能水流的富余能量，進而實現能量的平衡。由于研究河段河床的材料抗沖刷能力較差，產生了比較嚴重的河槽沖刷。另一方面，隨著河槽的變寬，河槽內水流的流速會慢慢變小，水流的挾沙能力也會不斷降低，水流中挾帶的泥沙會沉積在河槽之內而造成淤積。隨著試驗時間的推移，河床也會逐漸抬高，同時河槽兩側淤積抬高的速率并不相同，右岸的河床抬高速率明顯偏大。此外，隨著時間的推移，河槽內出現了泥沙淤積形成的灘地，但是這些灘地星星點點，出現之后沒過多久就被沖刷掉了[12]。

圖3 G2工況12h河床高程線圖

圖4 G2工況24h河床高程線圖

3.3 G3方案計算結果與分析

利用上節構建的模型對G3方案下研究河段的河床縱向變化特征進行計算，根據模型計算獲得的數據，獲得不同時段的河床高程線圖，其中6h、12h、18h和24h的河床高程線圖如圖5～圖8所示。由此可知，在G3方案下，河槽的變化呈現出更為特殊的特點。剛開始，河槽的地形變化特征與G2方案比較類似，隨著試驗河槽進水口流量的增加，總能量迅速增大，造成下游河槽沖刷變寬，同時河床逐漸淤積抬高。隨著時間的逐步推移，河槽兩岸產生了比較嚴重的泥沙淤積，進而形成了新的河灘，受到河灘的約束，河道的河槽又開始變窄，進而造成河槽內水流能量的不平衡。之后，河槽內由于泥沙的淤積作用形成若干面積大小不等的灘地，其中最大的一塊處于河道中央，將原來的河槽一分為二，形成了兩個繞流的岔道，其余的小塊灘地則將河槽分為幾條寬度不一的岔道。

圖5 G3工況6h河床高程線圖

圖7 G3工況18h河床高程線圖

圖8 G3工況24h河床高程線圖

河槽內的地形特點之所以會發生上述變化，主要原因是河槽內水流的能量過大，河槽要達到能量的平衡狀態，就需要通過某種方式降低河槽內水流的能量。在開始時，主要是通過對兩側河岸的沖刷作用使河槽變寬，進而增大水流的阻力，但是這也會造成水流速度降低，挾沙能力不足。因此，隨著過流時間的增長，河槽內會產生大量的泥沙淤積，并在河槽中央形成大小不同的灘地，在灘地的兩側則形成了兩個或多個流速的集中區域，使水流的沖刷作用繼續增強。所以，隨著時間的推移，河槽內形成的灘地亦被沖刷，同時在河槽內沉積形成新的灘地，并把河槽進一步劃分為幾個岔道，進而造成了十分顯著的游蕩河型特點。

3.4 G4方案計算結果與分析

利用上節構建的模型對G4方案下研究河段的河床縱向變化特征進行計算，根據模型計算獲得的數據，獲得不同時段的河床高程線圖，其中12h河床高程線圖如圖9所示。由此可知，開始河槽的變化狀況與前幾個工況比較類似。隨著進水口能量的不斷增大，河槽持續被沖刷、變寬，最后形成了比較典型的順直型河道。隨著試驗時間的進一步推移，兩側的河床受泥沙沉積的作用不斷抬高并出現河灘，最終造成試驗河段的河槽逐漸變窄、變深。

圖9 G4工況12h河床高程線圖

4 結論

文章通過數值模擬的方法，選擇典型的山區高含沙河段，對不同水沙條件下的河道地形變化進行了研究。結果顯示，蜿蜒河槽隨著流量的增加，斷面河寬也在逐漸變大，當流量增加到一定程度時，斷面河寬變化得比較復雜，呈現出時而變寬、時而變窄的特征。在河槽的中心部位，河床也表現為時而沖刷、時而淤積的特征。如果流量進一步增大，河槽持續被沖刷、變寬，最后形成了比較典型的順直型河道。文章的研究結論對河流上游水庫調整下泄水量，通過改變下游河道的水沙條件保證下游河道形態穩定性具有重要意義。當然，本次研究河段的河床存在比較顯著的易沖刷性，后續研究中需要針對各種不同性質河道進行研究，以便獲得更為廣泛的結論。