對一道生活中的圓周運動習題的再思考

李紅紅

(河北省邯鄲市第四中學 056107)

人民教育出版社出版的《高中同步測控優化設計》(2019年11月第16次印刷)物理必修2中第36頁中的例題2，是一道關于汽車過拱形橋問題的分析.原題如下：

例題如圖1所示，汽車質量m為1.5×104Kg ，以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15 m.如果路面承受的最大壓力不得超過2×105N，汽車允許行駛的最大速率是多少?汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多少?(g取10 N/Kg)

其次，題目中所求的是汽車對路面的最大壓力與最小壓力處相關的物理量，則需要分析汽車運動到路面什么位置時，汽車對路面的壓力最大或最小.

所以，通過上面的分析，筆者認為，原解析中沒有考慮到題中的“以不變的速率先后駛過凹凸路面”這個不變量，所以才按慣性思維直接用凸形路面最高點時支持力最小來進行計算，這樣的計算顯然有些不妥.那如何進行計算呢?

經過對這道題的思考，我們可以看出數學關系在解決物理問題中的重要地位.同時提醒大家，“細節決定成敗”，在解題時要看清題目中所給條件的變化，適當利用數學關系去尋找一些求極值的問題，這樣就不會因慣性思維而出錯.