渠堤工程填方渠段表面變形監測統計模型研究

李慧媛，蔣雨婷，廖陽權

(1.南水北調中線干線工程建設管理局河北分局，河北 石家莊 050035；2.武漢大學水利水電學院，湖北 武漢 430072)

南水北調中線工程是實現我國水資源優化配置、改善和優化北方地區民生條件與生態環境、促進社會經濟可持續發展的重大戰略性基礎設施[1]。南水北調中線干線工程全長約1 432 km，工程包括渠堤工程和各類主要建筑物。其中，渠堤工程從斷面型式來看，包括挖方渠段、填方渠段和半填半挖渠段；從土料特性來看，包括膨脹土渠段、高地下水渠段、采空區渠段、濕陷性黃土渠段等。為監測渠堤工程的運行安全，布置了渠道水位等環境量監測項目，表面水平位移、表面垂直位移、內部水平位移、內部垂直位移等變形監測項目，渠底改性土內滲透壓力、渠底襯砌板下滲透壓力、渠堤內滲透壓力等滲流監測項目。

南水北調中線干線渠堤工程中的填方渠段主要由散粒狀的土體填筑形成，在各種荷載作用以及土體固結、蠕變等因素影響下，渠堤表面將產生變形。目前，對于渠堤變形的本構關系等理論研究還不太充分[2]，因此，利用渠堤變形監測資料建立監測數學模型來對渠堤變形特性進行分析就具有特別的重要意義。

當前，專門研究渠堤變形監測數學模型的成果還較少[3-5]，主要借助于土石壩變形監測數學模型的研究成果，將渠堤填方渠段表面變形的影響因子概化為水壓因子、溫度因子和時效因子三大類，但這些因子的構成形式主要依據工程經驗來確定。本文從渠堤工程填方渠段的實際特點出發，結合理論分析，對填方渠段表面變形監測統計模型的因子構成形式進行了研究，從而為監測模型的建立提供明確的理論基礎。

1 渠堤變形統計模型的構成

由散粒體填筑而成的填方渠段，其表面變形(包括表面水平位移、表面垂直位移)主要包括渠道水壓作用引起的變形、渠堤溫度變化引起的變形、填筑土體固結作用引起的變形等。因此，渠堤填方渠段表面變形監測統計模型的一般表達式為

(1)

1.1 水壓分量的構成形式

渠道水壓對渠堤表面變形的影響主要包括兩方面：

一是渠道水位對渠堤產生的水平水壓力所引起的渠堤變形，其中水平水壓力荷載F1為

(2)

式中：F1為水深H對渠堤產生的總水平水壓力；γ為水的容重。

二是作用在渠堤堤坡及渠底的水重所引起的渠堤變形，其中任一點的水重荷載F2為

F2=γH

(3)

由于無法直接推導渠道水壓引起的渠堤變形的解析表達式，因此，可以從應力應變關系的角度間接地推求渠堤表面變形與渠道水壓之間的關系。

渠道水壓引起的渠堤土體內任一點的應力可表示為

σ=f(F1，F2)=f(H，H2)

(4)

對彈性體，應力應變關系可表示為σ=Eε。但渠堤土體不是彈性體，彈性模量E也不是定值，因此可將應力應變關系表示為

ε=f(σ)=f(H，H2)

(5)

渠堤表面變形y為渠堤應變ε的累積，因此可表示為

(6)

(7)

(8)

1.2 溫度分量的構成形式

與溫度變化導致混凝土熱脹冷縮從而引起混凝土變形的特點不同，溫度變化對土體變形的影響，主要體現在土體溫度場的變化導致土體結構和工程特性(包括土的固結特性、滲透特性以及強度特性等)發生變化，從而引起渠堤變形場的變化。

(9)

1.3 時效分量的構成形式

時效分量是一種隨時間推移而朝某一方向發展的不可逆分量。填方渠段渠堤表面變形的時效分量，主要來源于土體的固結和蠕變。

1.3.1 土體的蠕變

土體的蠕變是指在常值應力持續作用下，土體的變形隨時間而持續增長的過程[2,6]。土體的蠕變包括瞬時變形ε0、衰減蠕變ε1、等速蠕變ε2、加速蠕變ε3，即

ε=ε0+ε1+ε2+ε3

(10)

由此，土體蠕變曲線也包括衰減蠕變曲線ε1(t)、等速蠕變曲線ε2(t)、加速蠕變曲線ε3(t)等形式。研究表明，土體蠕變變形與時間的函數關系大致可采用以下形式表示。

(11)

式中：εθ為土體蠕變引起的時效變形(時效分量)；C1、C2、K、G為系數；t為與固結時間有關的變量。

1.3.2 土體的固結作用

土體的固結過程本質上是土體的排水過程，也即孔隙水壓力的消散過程。土體在荷載作用下，將產生超靜孔隙水壓力，在允許排水的條件下，隨著時間發展，土體孔隙中水被排出，超靜孔隙水壓力逐步消散，土體中有效應力逐漸增大，直至超靜孔隙水壓力完全消散，變形趨于穩定。研究表明，土體固結變形與時間的函數關系大致可采用以下形式表示[7]。

(12)

式中：εθ為土體固結引起的時效變形；C1、C2為系數；t為與固結時間有關的變量。

1.3.3 時效變形因子形式

綜合以上分析，參照現有的土石壩表面變形時效因子研究成果，結合工程實踐經驗，將土體蠕變、固結等因素引起的渠堤表面變形時效分量因子表達式歸納為如下6種基本形式：

(13)

(14)

1.4 統計模型表達式

綜上所述，填方渠段渠堤表面變形統計模型的表達式為

(15)

式中：H(t)為水壓因子，系渠道水深(或水位)；Ti(t)為溫度因子，系觀測日前期若干天氣溫的平均值；Ii(t)為時效因子；t1為相對于基準日期的時間計算參數；a0為回歸常數；ai、bi、ci為回歸系數，均由回歸分析確定。

根據式(15)，利用監測資料，采用逐步回歸分析法即可建立渠堤表面變形測點監測統計模型。

2 工程實例

2.1 統計模型的建立

以南水北調工程中線河南分局葉縣管理處轄區內的渠堤工程表面垂直位移為例，建立統計模型。

南水北調中線工程葉縣管理處轄區位于河南省平頂山市葉縣境內，全長30.266 km。轄區內全填方渠段累計長4.931 km，其中K195+910～K198+205、K210+130～K212+350是葉縣管理處轄區內典型的高填方渠段，填方高度在6～17.1 m；同時，K195+910～K198+205是典型膨脹土渠段，K210+130～K212+350是典型的高地下水位渠段。本文以兩填方渠段中的K197+400和K210+940監測斷面為例，分別建立各測點表面垂直位移統計模型。K197+400監測斷面共4個測點，其中編號“01”、“02”的測點分別位于左右側渠堤的堤頂，編號“03”、“04”的測點分別位于左右側渠堤的外側堤坡中部馬道上。

1)建模前，先對各表面垂直位移實測資料進行可靠性分析，剔除了明顯的粗差。

2)對時效因子，通過理論分析和采用不同時效因子的組合試算優化，確定采用t1、ln(t1+1)、1-e-t三個因子作為時效預置因子。

3)建模時段的確定時，一方面考慮環境量測值序列的時段范圍，另一方面也顧及不同觀測時段的觀測精度，排除觀測誤差較大的觀測時段?？紤]到南水北調中線干線工程于2014年10月正式通水，因此本次建模時，建模時段主要取為2015年1月～2018年12月。

高填方渠段K197+400和K210+940監測斷面上各測點表面垂直位移統計模型的分量比重情況見表1，K197+400監測斷面代表性測點表面垂直位移過程線及分量過程線見圖1。

表1 K197+400、K210+940監測斷面各表面垂直位移測點統計模型分量比值表

圖1 K197+400監測斷面代表性測點表面垂直位移及統計模型分量過程線圖

2.2 模型的分析

8個統計模型中，復相關系數R均大于0.7，其中R大于0.85的統計模型有6個?？傮w來看，所建立的統計模型質量良好。

由表1及圖1可知：

1)各測點統計模型均未入選水壓因子，表明渠道水壓對填方渠段渠堤表面垂直位移的影響不顯著。這主要是由于建模時段內渠道運行水位總體比較穩定，經常性變幅不大，因而渠道運行水位對渠堤表面變形的影響不大。

2)K197+400監測斷面上的4個測點，有2個測點入選了溫度因子，其分量比重在50%左右；K210+940監測斷面上的4個測點，雖有1個測點入選了溫度因子，但比重很小(3%)?？傮w來看，溫度變化對填方渠段渠堤表面變形影響不大，基本符合溫度對土體變形影響的一般規律，其中溫度變化對膨脹土渠段部分測點表面變形有一定影響，但對高地下水渠段表面變形影響較小。

3)各測點統計模型均入選了時效因子，且時效變形比重均很大，大部分測點時效分量比重為100%。時效變形主要表現為下沉，符合高填方渠段土體固結沉降引起的表面垂直位移的基本變化規律。

從上述代表性監測斷面上各測點表面垂直位移統計模型的復相關系數R來看，大部分統計模型建模質量良好；從各測點統計模型的建模結果來看，模型各分量比重基本合理。因此，綜合來看，本文提出的填方渠段渠堤表面垂直位移統計模型因子構成和建模方法是合理可行的。

3 結 語

目前關于渠堤監測數學模型的研究主要集中在滲流監測數學模型的研究上，對變形監測數學模型的研究成果還很少，而且缺乏從作用機理上開展的研究工作。本文以南水北調工程填方渠段為研究對象，從渠道水平水壓力和渠道水重作用兩個方面確認了水壓因子的構成形式，從渠堤溫度場變化對變形場的影響的角度探討了溫度因子的構成形式，從土體蠕變、固結作用等方面研究了時效因子的構成形式，得出了渠堤表面變形監測統計模型的基本結構形式，并以南水北調中線工程葉縣管理處轄區內的典型高填方渠段上布置的表面垂直位移測點為例，建立了表面垂直位移統計模型。建模結果表明，本文提出的填方渠段渠堤表面變形監測統計模型的結構形式是合理的，能有效反映渠堤表面變形的實際變化規律。