基于用戶電網雙向優化的電動私家車日間調度

劉向軍 潘 娟 許 剛

(華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206)

0 引 言

由于低碳環保、使用成本低、維修保養簡單等優點，電動汽車展現出良好的發展勢頭，其數量急劇增長。電動汽車作為一種新型電力負荷和電源廣泛連接到電網，由于其充放電行為的不確定性，影響電網負荷曲線，增大電網峰谷差，可能對電網產生不可預見的影響。有必要對電動汽車進行充放電有序調度，以減小對電網的影響，保證電網安全、穩定、經濟運行。同時優化用戶使用電動汽車的成本，提高用戶對使用電動汽車和參與電網調度的積極性。

電動汽車的入網帶來了嚴重的電網安全隱患，大量文獻對電動汽車調度進行優化以減少對電網的影響?；诔潆娫O備利用率[1]，根據區域內充電站的利用率情況選擇充電站的電動汽車充電調度方式；基于分時電價[2]，通過分時電價引導電動汽車合理充放電的電動汽車充電調度方式；基于用戶充電選擇[3]，考慮用戶可以自主選擇快充和慢充方式分析其對電網負荷影響的電動汽車充電調度方式；基于用戶利益和出行意愿[4]，建立用戶滿意度函數，先最大化該函數值，再考慮對電網影響的電動汽車充電調度方式；基于用戶行駛計劃[5]，考慮用戶對充電站的偏好問題，自主選擇充電站的電動汽車充電調度方式等。上述文獻從不同方面分析了電動汽車用戶行為對電網的影響，本文從另一個角度分析電動汽車出行前的荷電狀態、用戶合理充電開始時間等同時使用戶和電網雙向得到動態優化。對于多目標優化調度模型的求解方法有遺傳算法[6-8]、粒子群算法[9-10]、改進粒子群算法[11-12]、狼群算法[13-14]等。遺傳算法很容易陷入局部最優,不能正確地跳出局部來求解整體最優,早熟從而影響整個解的質量，對高維問題收斂速度很慢甚至很難收斂，沒有記憶性，以前的解隨著種群的改變被破壞；粒子群算法和狼群算法對于高維問題收斂速度快、計算簡便、求解速度快，且具有記憶性，好的解的粒子被保存下來。本文基于粒子群算法和狼群算法兩種智能群體算法提出改進的狼群算法，算法表現良好，相比于狼群算法收斂速度更快，優化能力更好。

本文提出一種面向私家車的用戶電網雙向優化的電動汽車日間充放電調度優化模型，并利用改進的狼群算法對優化模型進行求解?；谒郊臆嚾招旭偫锍痰碾S機性，通過已知駕駛規律運用蒙特卡洛方法模擬電動汽車行駛里程，將日間用戶行駛行為分為充放電前和充放電后兩個行駛階段，并由第二階段的行駛里程確定電動汽車充放電電量。同時考慮接入電動汽車后的電網負荷峰值平均功率比和基于分時電價的用戶充放電成本兩個目標函數，引導電動汽車選擇合適的充電時間分布。通過案例分析，面向電動私家車的充放電調度優化方法能夠平緩電網負荷曲線，為用戶降低充電成本增加放電收益。

1 電動私家車日間行為特征

電動汽車日間行為是指電動汽車7點到21點時間段內的行駛里程、充放電策略等特征。假設電動私家車在7點之前從家出發，21點到家，日間充電時段間隔設置為1小時，共14個時段，電動汽車可能在7點到21點的某一時段進行充放電行為。

1.1 行駛里程概率分布

根據對美國家庭交通出行調查數據(NHTS)[15]進行統計，行駛里程d可近似為對數正態分布，其概率密度函數如式(1)所示，美國駕駛的平均年度總里程為19 312 km，其中50%的司機每天行駛40 km以下，80%的司機每天行駛65 km以下。根據統計規律選取μ=3.37、σ=0.5的對數正態分布近似行駛里程d的概率密度函數，表明全年總行駛距離平均為19 341 km，其中48%的車輛每天行駛40 km及以下，83%的車輛每天行駛72 km及以下。d的概率密度函數圖如圖1所示。

圖1 電動私家車日行駛里程的概率密度函數圖

(1)

式(1)通過已知駕駛規律得到電動汽車的日行駛里程，并將一天中電動汽車行駛的里程隨機分為兩個階段，如圖2所示，d1、d2分別為第一和第二階段行駛里程的公里數。假設7點所有電動汽車均以規定荷電狀態從家中出發，經過第一階段的行駛，電動汽車到達充電站充電，此次充電的電量應該滿足電動汽車完成第二階段的行駛里程最后回家所需要的電量。

圖2 電動汽車日行駛里程的兩個階段

1.2 充放電策略分析

電動汽車從家出發后行駛完第一段行程的荷電狀態稱為電動汽車充放電前的初始荷電狀態SOCA，如式(2)所示；電動汽車通過接入電網充放電至可完成接下來行程后的荷電狀態為最終荷電狀態SOCD，如式(3)所示。

(2)

(3)

式中：q為百米耗電量；0.1、0.9分別為最低、最高荷電狀態值；B為電動汽車電池容量。

電動汽車作為一種分布式負荷和電源(V2G技術)不僅僅是一項龐大的負荷，對電網安全產生重大影響，還可以利用其存儲能源作為電網和可再生能源的緩沖，為用戶創造收益?？紤]到電動汽車的兩種作用，表現為充電和放電兩種行為。用戶行駛到某個目的地時是否會充電往往取決于電動汽車電池現有剩余電量是否足以完成下一段行程的行駛?；陔妱悠嚨娜招旭偫锍痰碾S機性，根據式(4)確定當前電動汽車的充放電所需的荷電數。

(4)

定義第k輛電動汽車的充放電策略Sk如式(5)所示，其中:-1表示電動汽車當前狀態為放電狀態；0表示電動汽車閑置，不充電也不放電；1表示電動汽車為充電狀態。將充電策略C和放電策略D分開表示如式(6)、式(7)所示。

(5)

(6)

(7)

式中：T為電動汽車充電總時段數；n為當前時段電動汽車充電數量；Yk表示第k輛電動汽車的充電持續時間。根據充電策略，電動汽車總功率需求為：

(8)

式中：pev為電動汽車充放電功率；N為所要優化的電動汽車總數。

2 電動汽車充放電調度優化模型

2.1 目標函數

為了既能降低電動汽車用戶使用成本又能夠減少電動汽車對電網產生的影響，定義了電動汽車使用成本和峰值平均功率比兩個優化目標函數。

2.1.1使用成本

電動汽車充放電成本既包括為了行駛所需的充電成本和放電所獲得的收益，也包括電動汽車快速放電影響電壽命所造成的電池成本，其公式為：

HZ=H1+H2

(9)

式中：HZ為電動汽車的使用總成本；H1為充放電成本；H2為電動汽車的電池成本。用戶充放電成本H1定義為電動汽車充放電總功率乘以單位電價，其公式為：

(10)

式中：Prit為充放電電價。

電池成本為電動汽車V2G技術所造成的電池磨損如下：

H2=Hd×Edis

(11)

式中：Hd為V2G的使用導致設備退化的磨損成本(單位為kW·h)；Edis為電動汽車放電總能量。

對于電動汽車磨損成本Hd為：

(12)

式中：cbat為電池的成本，包括電池本身的損耗成本和人工更換費用；Let為特定循環機制下的電池壽命的吞吐量，電池壽命通常以特定的放電深度測量的周期表示，用吞吐量Let來表示電池壽命，Let=Lc×B×DOD。

最終電池成本H2定義如下：

(13)

式中：T表示總時段數；cb,k為第k個電動汽車每千瓦時的電池成本；B為電動汽車的電池容量；cL為更換電池的人工成本；Edis,k為第k個電動汽車放電的總能量；Lc為放電深度的電池生命周期；DOD為放電深度(指電池放出的容量占額定容量的百分數)。

2.1.2峰值平均功率比

負荷峰值平均功率比定義見式(14)，表示基礎負荷的峰值與基礎負荷的平均值之間的比值，最小化峰值平均功率比，使得峰值負荷與基礎負荷平均值的比值最小化，達到負荷曲線趨于平緩的目的，接入電動汽車后的日基礎負荷如式(15)所示。

(14)

(15)

2.2 約束條件

2.2.1荷電狀態約束

為了防止電動汽車過充過放影響電池的使用壽命，對電池的荷電狀態進行約束：

(16)

2.2.2日行駛里程上限約束

由于實際私家車的行駛里程較少，電動汽車一天中不會無限制地行駛，電動汽車日行駛里程上限約束為：

d(i)≤dmax

(17)

式中：d(i)為第i輛電動汽車日行駛里程；dmax為電動汽車規定的最大行駛里程。

2.2.3充放電唯一性約束

電動汽車在其充放電時間段內，只能選擇充電或者放電，同一時刻蓄電池不能同時充電或者放電，充放電唯一性約束為：

(18)

3 電動汽車充放電調度優化模型求解

3.1 求解算法

3.1.1狼群算法

狼群算法模擬自然界中狼群的等級制度和狩獵行為，整個狼群被分為α、β、δ、ε四組，前三組是當前適應度值最好的。由于α狼、β狼、δ狼是適應度值最好的三匹狼，最靠近獵物，α狼帶領β狼和δ狼指導著ε狼進行包圍，通過α狼、β狼、δ狼的位置估計ε狼的大致位置，逐漸逼近獵物。通過式(19)-式(21)定義ε狼向α狼、β狼、δ狼移動的包圍步長和方向。

dα(i)=|C1xα(i)-x(i)|

(19)

dβ(i)=|C2xβ(i)-x(i)|

(20)

dδ(i)=|C3xδ(i)-x(i)|

(21)

式中：d表示狼個體與ε狼之間的距離；C為自適應向量，C=2r，r為[0,1]之間的隨機數；i表示當前迭代次數；xα(i)、xβ(i)、xδ(i)分別表示當前α狼、β狼、δ狼的位置；x(i)表示當前ε狼的位置，由式(22)-式(25)定義ε狼的更新位置。

x1(i)=xα(i)-A1dα(i)

(22)

x2(i)=xβ(i)-A2dβ(i)

(23)

x3(i)=xδ(i)-A3dδ(i)

(24)

(25)

對ε狼的位置更新后，再次搜尋新的α狼、β狼、δ狼，重復上述操作，最終到達終止條件，得出當前最優解ε狼的位置和適應度值。狼群算法的原理如圖3所示。

圖3 灰狼算法原理圖

3.1.2改進狼群算法

借鑒粒子群算法中的粒子速度更新公式，通過式(26)-式(27)改進式(25)的ε狼向α狼、β狼、δ狼奔走的位置更新方法，定義ε狼的奔走速度為：

v(i+1)=ωv(i)+C1r(x1(i)-xi(i))+

C2r(x2(i)-xi(i))+C3r(x3(i)-xi(i))

(26)

x(i+1)=x(i)+v(i+1)

(27)

式中：r為[0,1]的隨機數；C1、C2、C3分別為學習因子；ω為慣性權重。

針對狼群算法中只使用當前最優解，使得狼群都向當前最優解的方向搜索，容易陷入局部最優的問題，依據粒子群算法中的粒子更新方式對狼群算法中ε狼位置由平均分配x1(i)、x2(i)和x3(i)來確定ε狼的奔走方式進行改進。由新產生的α狼、β狼、δ狼帶領向目標值更優的方向前進的同時又能繼承上一代的奔走速度。學習因子C1、C2、C3調節粒子向狼群奔走的快慢，決定α狼、β狼、δ狼對ε狼奔向軌跡的影響，反映個體之間的信息交流，合理地調節學習因子能夠避免局部最優情況。隨機數r增加ε狼的奔向隨機性。

3.2 算法流程

(1)輸入基礎參數。輸入電動汽車調度算法所需的信息，如電池容量、電動汽車充放電功率、每公里耗電量、荷電狀態限制等參數。

(2)確定充電電量和充電持續時間。在已知行駛里程的概率密度函數的基礎上，通過蒙特卡洛模擬電動汽車日行駛里程數，將電動汽車一天中的行駛里程隨機劃分為充放電前和充放電后兩段行程。假設電動汽車全部在第一段行程結束后進行充放電行為，通過行駛里程和充放電功率獲得電動汽車充放電電量和充電持續時間。

(3)利用改進狼群算法優化目標函數。將每輛電動汽車選取的充電時間分布作為決策變量，將目標函數作為算法的適應度函數，更新α狼、β狼、δ狼，按照公式更新ε狼的位置和奔走速度；記錄每次迭代的目標函數的最優值(α狼的適應度值)和充放電開始時間(α狼的位置)。

(4)是否達到算法停止條件。若沒有達到終止條件，進入第2步；若達到終止條件，則輸出結果。算法的流程圖如圖4所示。

圖4 電動汽車調度優化算法流程圖

4 案例仿真

4.1 數據及參數設置

通過某區域內電動汽車使用情況對本文模型進行求解。該區域內的日基礎負荷曲線如圖5所示。假定該區域內電動私家車數量為1 000臺，電動汽車的電池容量為30 kW·h，充放電功率都為3 kW，每公里耗電量為0.16 kW·h/km。分時電價以國網某市電力公司所屬電動汽車公共充電設施執行的峰谷分時電價為例，假設充放電價格一致，如表1所示?；贛ATLAB R2016a對案例進行仿真，仿真迭代次數為300次。

圖5 某區域日基礎負荷曲線

表1 分時電價參數設置

4.2 算例分析

4.2.1充放電策略分析

日間電動汽車充放電策略與電動私家汽車7點出發前的荷電狀態有關。如圖6所示，隨著電動汽車出發前荷電狀態值的增大，在日間放電的電動汽車數目逐漸增加，充電的電動汽車數目逐漸減少。合理地規劃電動汽車出行前的電池荷電狀態，既能夠使得用戶獲得較低的日間充電成本，較高的放電收益，還能夠更好地為電網日間負荷削峰填谷。

圖6 隨出發前荷電狀態變化的電動汽車充放電數的變化情況

4.2.2日間行為特點分析

根據電動汽車充放電數目隨出發前的荷電狀態的變化規律，由于私家車日行駛里程較少，所需電量較少，出發前荷電狀態40%以上時電動汽車充電數小于放電數。假設出發前電動汽車的荷電狀態為30%。行駛至電池最低容量10%，電動汽車能行駛37.5 km，但實際私家車日行駛里程滿足式(1)的概率密度函數，50%的司機每天行駛40 km以下，80%的司機每天行駛65 km以下，實際第一階段行駛結束后有一部分數量的電動汽車電量會有電量剩余，實際充放電比例約為7:3，如圖7所示。電動汽車行駛里程情況如圖8所示?；陔妱悠嚾招旭偫锍?，可以得到電動汽車充電初始荷電狀態、所需荷電狀態如圖9所示。

圖7 電動汽車充電策略比例圖

圖8 選取10%電動汽車的行駛里程

圖9 選取10%電動汽車充電初始荷電狀態和所需荷電狀態

由于第一階段的最低電量限制，電動汽車行駛的距離最長限制為37.5 km，電動汽車第一階段平均行駛距離為21.86 km，第一行駛階段結束后電動汽車電量富裕較多，平均初始荷電狀態為18.34%；第二階段平均行駛距離為31.89 km，所需要的平均荷電狀態為27.01%，一部分初始荷電狀態有富裕的電動汽車，能夠在完成剩余行駛里程的基礎上進行放電行為。

電動汽車充電時長與電動汽車充電樁的功率和充電電量有關。如圖10所示，圖中正值表示充電狀態時的各項值，負值表示放電狀態時的各項值。當充電站的充放電功率都為3 kW時，充放電的電量平均為電池容量的14.52%和4.61%，充放電時長平均為1.45和0.46 h。

圖10 選取10%電動汽車充放電時長和所需充電電量

4.2.3模型求解

基于調度優化模型得到的充放電時間分布，如圖11所示，通過目標函數引導電動汽車充放電時間分布，使得電動汽車在峰值時刻進行放電能獲得更多的放電收益，在平時時刻進行充電能降低充電所需的成本，為電動私家車用戶獲得更低的充放電成本提供參考。

圖11 日間電動私家車充放電開始時間分布

基于相同的粒子數、種群規模和迭代次數，通過狼群算法和改進狼群算法對電動汽車充放電調度優化模型進行求解，結果如圖12所示。狼群算法收斂速度慢，較之改進狼群算法的優化能力也差。改進狼群算法的收斂速度和優化能力最好。

圖12 狼群算法和改進狼群算法適應度函數變化對比圖

4.2.4無序充電和有序充電對比分析

(1)目標函數值對比。電動汽車不考慮電網的峰谷時段，在7:00—21:00隨機地接入電網充放電行為稱為無序充放電，與按照本文的算法進行有序充放電的各項目標函數比較如表2所示。

表2 電動汽車無序充電和有序充電各項目標函數值

無序充電和有序充電在行駛里程一定的前提下，放電電量相同，所造成的電動汽車的電池成本相同。對于充放電成本來說，由于有序充電基于分時電價進行優化，電動汽車趨于選擇電價更低的時段去充電，選擇電價更高的時段去放電，相比于無序充電所付出的成本和獲得的收益更優。有序充放電狀態下的峰值平均功率比降低0.021 9，有序充放電較于無序充放電，基礎負荷的峰值有所降低。

(2)負荷曲線對比。電網基礎負荷在10：00—15：00、18：00—21：00表現為峰時；7：00—10：00、15：00—18：00表現為平時。將電動汽車充電負荷記為正值，放電負荷記為負值。

如圖13所示，無序充電條件下電動汽車在7：00—21：00的時間段內，無視電網負荷的峰時和平時，隨機在時間段內進行充放電行為。由于進行充電的電動汽車數大于放電的電動汽車數目，電網基礎負荷曲線在各個時段由于電動汽車的充放電行為整體上升。

圖13 電網負荷變化對比

有序充電條件下電動汽車在負荷峰時10：00—15：00、18：00—21：00時間段內由于電動汽車的放電行為，電網負荷峰值有所下降；在平時時刻15：00—18：00由于電動汽車的充電行為，負荷值有所增加。電網基礎負荷曲線的峰值下降，平時時刻的負荷值上升，降低峰值平均功率比，平緩電網的負荷曲線。

5 結 語

本文提出面向私家車的電動汽車充放電調度優化模型并用改進狼群算法和狼群算法對模型進行求解，改進狼群算法表現良好。案例分析表明，電動私家車的行駛里程較短，耗電量少，合理地安排出行前的荷電狀態能夠使更多電動汽車通過放電行為對電網的負荷的峰值進行調整，也能夠為用戶創造放電收益；基于分時電價電動私家車在電價高的時刻進行放電，電價低的時刻進行充電，能夠降低電動汽車使用成本，減小電網負荷峰值平均功率比，減少大量電動私家車入網造成的電網隱患。