基于缺陷比例限制的背景差分鋼軌表面缺陷檢測方法

曹義親，劉龍標

（華東交通大學軟件學院，南昌 330013）

（*通信作者電子郵箱569144312@qq.com）

0 引言

隨著國內外鐵路行業的蓬勃發展，列車的運行速度、運營里程、載重量都在日益增長，潛在鐵路基礎設施中的安全隱患也在日益凸顯［1］。鋼軌作為鐵路軌道重要一部分，由于受持續行車、載荷及自然因素的作用，它的表面不可避免會產生各種磨蝕缺陷，容易危及行車質量與安全［2］。因此，及時發現軌面缺陷對保障鐵路運輸安全至關重要［3-4］。

目前，存在許多鋼軌探傷方法，如超聲檢測、渦流檢測、漏磁檢測等物理方法［5-6］，但大多只能檢測鋼軌內部，且檢測速度慢，檢測結果對探測器工作狀態敏感、不穩定［7］。相較于其他方法，基于機器視覺的檢測方法因具有非接觸、高速、低成本等優點被諸多學者研究。如Trinh 等［8］提出了一種實時的自動視覺軌道檢測系統；該方法檢測準確率較高，但只能對錨桿等軌道元件進行檢測，擴展性較差。Dubey等［9］提出了最大穩定極值域的視覺檢測技術用于軌道缺陷的檢測，并且對缺陷的幾何特征進行標記和可視化；但由于實際軌面缺陷形狀各異，在有復雜噪聲干擾時，精度有待提高。Min 等［10］提出一種基于機器視覺的形態學處理和方向鏈碼的方法對缺陷進行快速提取，但該系統處在初步實現階段，檢測的實時性和對軌面光照影響的魯棒性較差。深度學習是機器視覺的一個分支，源于人工神經網絡，可以模仿人類思維模式記錄和開發，深受學者青睞［11］。Zhang 等［12］提出了一種基于卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）和聲發射（Acoustic Emission，AE）事件概率分析的軌道健康檢測方法，檢測結果較好；但由于要獲取每個缺陷類別中缺陷樣本的概率值均值，并將該值與判定閾值進行比較，耗時較多，實時性難以保證。Shang 等［13］提出基于CNN 的圖像識別和分類的軌面缺陷檢測方法。該方法有一定的檢測效果，但在不同訓練集中參數調整不易，有時召回率緩慢增加時，準確率迅速下降，結果并不穩定?；谏疃葘W習的檢測仍面臨算法性能優化與改進、精度提升、模型輕量化等關鍵技術的挑戰［14］，加之現實鐵路線路繁多且所處區段各異、自然環境復雜多變，諸多方法在這些嚴苛因素干擾下的有效性難以保證。軌道圖像會因光照不均勻、可識別的特征有限、對比度低、反射特性易變等特性，使得基于機器視覺的軌道缺陷檢測仍存在諸多待研究的問題。

袁小翠等［15］提出了基于目標方差加權的類間方差閾值分割法WOV（Weighted Object Variance），直接對鋼軌表面缺陷進行提取，對灰度分布不均的軌面圖像有一定的檢測效果；但實際線路中軌面缺陷較小，缺陷和背景大小有很大差異，會直接影響類間方差走勢。該法雖對最大類間方差法Otsu［16］有所改進，但其本質還是試圖最大化類間方差，因此對實際軌面圖像檢測的精度還有待于提高。為提高精度，Yu等［17］提出了一種從粗到細的缺陷識別模型，該模型從子圖像級、區域級和像素級三個不同的尺度來對缺陷進行檢測，能有效對抗光照反射不均的影響和其他噪聲的干擾，但是同時考慮三個尺度具有一定的復雜性。為提高效率，賀振東等［18］提出基于背景差分的鋼軌表面缺陷檢測方法BGD（BackGround Difference），將視頻中的背景差分法應用到單張的軌面圖像中，有效減弱了光照、反射不均等影響，對塊狀缺陷檢測效果較好，背景僅使用灰度列均值建立，雖然簡單快速，但對陰影、銹跡等抗干擾能力較弱，且對線狀缺陷的檢測效果較差。閔永智等［19］提出基于圖像灰度梯度特征的背景差分軌面缺陷檢測方法BGD2（BGD based on gray gradient），該法基于雙邊濾波設計了一個平滑濾波器對背景進行建模，能夠較好地檢測裂紋和疤痕缺陷，但該方法參數過多，同一組參數無法適應形狀大小各異的軌面缺陷，如逐一適配成本過高。

為此，本文提出了一種基于缺陷比例限制的背景差分鋼軌表面缺陷檢測方法。該方法主要包括軌面圖像預處理、背景建模與差分、缺陷比例上限閾值截斷、缺陷比例最大熵閾值分割、連通區域標記濾波五個步驟。首先采用基于雙邊網格的快速雙邊去噪方法對軌面進行去噪處理；其次利用軌面圖像列灰度均值和列灰度中值快速建立背景模型，將預處理的軌面圖像與背景圖像進行差分，初步凸顯缺陷；然后利用軌面圖像缺陷占比較低的特征，對差分結果進行缺陷比例上限閾值截斷，縮小差分圖像背景灰度值范圍，增強對比度，從而進一步凸顯缺陷；隨后再利用軌面圖像缺陷占比較低的特征改進最大熵閾值分割，采用自適應加權因子對目標熵進行全局可變加權，選擇最優閾值對截斷結果進行分割，在保留缺陷必要信息的同時，減弱諸如銹跡、污漬、塵土等噪聲干擾；最后利用連通區域標記法把缺陷面積低于鋼軌損傷標準的區域判定為噪聲，從而實現鋼軌表面缺陷檢測。

1 鋼軌表面圖像特征分析

由于鐵路線路建造在不同區段上，列車運行在不同的自然條件下，并且車輪與軌面有不同接觸狀況，從而會導致同一軌面圖像特征存在很大差異。如圖1 所示，從左到右至少有強光照、正常、陰影、缺陷、銹跡和塵土等軌面區域。

圖1 實際采集的鋼軌圖像Fig.1 Rail image collected in practical environment

1.1 灰度值分布分析

由于軌面圖像可識別特征有限，圖像的灰度信息顯得尤為重要。圖2（a）所示為圖1（b）的灰度分析劃分圖，沿列車行駛方向劃有6 道縱線（C1～C6）：分別依次穿過強光照、正常、陰影、缺陷、銹跡和塵土軌面區域。垂直于列車行駛方向劃有兩道橫線（R1、R2）：R1除未穿過缺陷區域外，和R2一樣從左到右依次穿過上述6種不同軌面區域。圖2（b）、（c）是縱橫線段處軌面相對應的灰度變化。

分析圖2（b）、（c）中的灰度分布曲線可以得出以下3 個結論：

1）全局范圍內背景灰度值變化較大，局部范圍內灰度變化較小。由于軌面的光照和反射特性不同，若從全局考慮，鋼軌圖像的背景往往具有較大的動態灰度范圍（幾乎從最大值到最小值）；若從局部考慮（沿著列車行駛方向的一條縱線上）光照和反射特性比較穩定；因此，局部窗口內往往具有較小的灰度變化。

2）缺陷與背景之間的灰度值無序。一般情況下缺陷的灰度值小于背景的灰度值，然而，由于光照和反射特性的不規則變化，這個順序往往可以改變。如圖2（b）中的一些帶銹跡或塵土的像素與帶缺陷像素相比，具有更小或相等的灰度值。

3）局部范圍內包含缺陷的軌面區域灰度值有明顯突變。如圖2（b）的345～365 行、圖2（c）的175～200 列的灰度值較低且變化較大。

圖2 鋼軌表面圖像灰度分布Fig.2 Grayscale distribution of rail image

1.2 列灰度均值、中值規律分析

由1.1 節可知，沿著列車行駛方向的一條縱線上光照和反射特性比較穩定，灰度值變化較小，因此列灰度信息價值較高。賀振東等［18］643提出了基于列灰度均值的背景差分方法對缺陷進行分割，Gan 等［20］提出了基于均值漂移方法的粗提取器在軌面中沿縱向建立背景模式對缺陷進行粗定位。均值是通過整組數據計算得來的，容易受數據中極端值的影響（如軌面圖像某條縱線上存在缺陷或其他噪聲時），所以僅基于列灰度均值建立的背景模型并不穩定；中值則是通過數據排序得來的，不受極端值影響，但它并不能代表整體集中趨勢。所以本文將均值和中值綜合考慮以探尋軌面列灰度值的規律。

從本實驗室收集整理的鋼軌圖像數據庫中隨機選取200張帶缺陷的軌面圖像，記錄每一張圖像缺陷的列坐標范圍；隨后計算圖像缺陷范圍內每一列的灰度均值（grayscale MEAn of Column，CMEA）和灰度中值（grayscale MEDian of Column，CMED），并比較該范圍內每一列CMED 和CMEA 的大小關系（注：設置一個flag標記，僅當某一列的CMED 大于CMEA 時，標記flag=1），隨后統計每張圖像缺陷范圍內flag=1 的個數，當該值超過其缺陷范圍列數的90%時，判定該張軌面圖像缺陷范圍內的CMED 大于CMEA（記為A 類軌面）；同法可判定CMED 小于CMEA（記為B 類軌面）。最后畫出A、B 兩類軌面圖像的CMEA、CMED分布曲線圖，分析其潛在規律。

本次實驗樣本中76%屬于A 類軌面，24%屬于B 類軌面，通過觀察可知：A 類軌面往往背景較均勻，B 類軌面的鋼軌圖像往往背景較為復雜，有大量的噪聲干擾。分析軌面圖像的列灰度均值、中值的分布曲線可知：無論是A 類軌面還是B 類軌面，缺陷范圍以內的列不是CMEA 大就是CMED 大，并且有明顯的突變和差異；缺陷范圍以外的列，CMEA 和CMED 幾乎相等，差異很小，如圖3所示。

圖3 鋼軌表面圖像的列灰度均值、中值分布曲線Fig.3 Distribution curves of column grayscale mean and median of rail surface image

1.3 缺陷比例分析

從鋼軌圖像數據庫中隨機選取165 張帶缺陷的軌面圖像，為了降低人工成本，圖像中所有的缺陷都被標記為最小外接矩形，因此缺陷面積近似于其最小外接矩形面積；最后計算軌面圖像的缺陷比例。

通過如圖4 所示的統計直方圖可知，有約95%的軌面圖像缺陷區域占軌面總區域的比例不超過10%，存在極少數缺陷占比較大的，但也均不超過30%。因此實際鐵路軌道中絕大部分的軌面是無缺陷的，即使存在缺陷，缺陷占軌面總區域的比例也很小。

圖4 鋼軌表面缺陷占比統計Fig.4 Statistical chart of rail surface defect proportion

2 本文方法

2.1 軌面缺陷檢測方法流程

圖5 為本文軌面缺陷檢測方法的流程，主要包括三個部分：軌面圖像的預處理、基于缺陷比例限制改進的背景差分對比度增強（BGD based on Defect Proportion Limitation，DPL_BGD）和基于缺陷比例限制改進的最大熵閾值分割（Maximum Entropy based on Defect Proportion Limitation，DPL_ME）。其中預處理部分采用基于雙邊網格的快速雙邊去噪［21］；DPL_BGD 部分包括列均值和列中值快速背景建模與差分、缺陷比例上限閾值截斷；DPL_ME 部分包括缺陷比例最大熵閾值分割、連通區域標記濾波。

圖5 軌面缺陷檢測方法流程Fig.5 Rail surface defect detection method flowchart

2.2 改進的背景差分對比度增強（DPL_BGD）

2.2.1 基于列灰度均值、中值的背景建模

由于單張鋼軌圖像的缺陷檢測無法從安裝在測試列車下的攝像機生成的視頻序列中學習到背景模型，因此動態目標檢測中的背景差分方式不能直接用于軌面缺陷檢測［22-23］。為此，賀振東等［18］643提出了基于列灰度均值的背景建模方法。

假設垂直列車行駛方向為x軸，沿著列車行駛方向為y軸。計算出每列的灰度均值，建立鋼軌背景圖像模型：

其中：Ibm(x)為第x列的軌面背景；Mean_y(·)為計算每列灰度均值的函數；Iy(x)為第x列上所有像素的灰度值；col為軌面圖像列數。

基于列灰度均值建模容易受極端值影響使背景模型不穩定，而使用復雜的方法建立背景模型又會犧牲時間效率（如基于雙邊濾波設計的濾波器建模［19］223，耗時較大，參數過多）?？紤]到軌面圖像缺陷范圍外CMEA 和CMED 差異很小，背景建模時在缺陷范圍外取其任意一值均可，而缺陷范圍內的CMEA 和CMED 之間有明顯的突變和差異，且缺陷處的灰度值往往比較低，所以在缺陷范圍內取其較大值能在差分時使背景圖像與原軌面圖像缺陷之間盡可能產生更大的灰度差值，以更好地凸顯缺陷，使差分結果具有更高的對比度。

為此，本文提出基于列灰度均值、中值的背景建模方法，計算出每列的灰度均值和中值，取其較大者建立背景模型：

其中：Fbm(x)為第x列的軌面背景；Mean_y(·)為計算軌面每列灰度均值的函數；Median_y(·)為計算軌面每列灰度中值的函數；M1和M2分別為軌面每列的均值和中值，M1=Mean_y(Fy(x))，M2=Median_y(Fy(x))；Fy(x)為第x列上所有像素的灰度值；col為軌面圖像列數。

2.2.2 背景差分

為了更好地突顯缺陷，減少光照、反射不均等干擾，將預處理后的圖像與背景模型進行差分操作，得到差分圖像：

其中：Fp(x，y)為預處理后的圖像；Fbm(x，y)為背景模型。

如表1 所示，本文差分方法在耗時較少的情況下，較文獻［18-19］的差分結果具有更高的對比度。

此外，通過圖6 的差分前后灰度分布對比圖可知，差分后增強了缺陷目標從復雜的背景中分割出來的可能性（注：圖6（a）、（b）左側的C1～C5五條劃分線分別穿過缺陷1、陰影、正常、缺陷2 和銹跡軌面區域）。如圖6（a）所示，不同的軌面區域具有不同的灰度值，且灰度值的跨度范圍較廣，找不到一個合適閾值能將缺陷目標從復雜的背景分割中分割出來。

如圖6（b）左側所示，經本文方法差分后的差分圖像，極大減弱了光照及反射不均帶來的干擾，且背景均勻，較好地凸顯了缺陷區域，這將有利于軌面缺陷檢測；如圖6（b）右側所示，不管何種軌面區域都具有相近的灰度值，所以此時較容易將缺陷目標從復雜的背景中分割出來，但還有不少背景可能會在分割時被錯分為缺陷。因此，本文將設計一個缺陷比例限制濾波器來對差分圖進行缺陷比例上限截斷，進一步增強差分圖的對比度，使背景被錯分為缺陷的概率降低。

表1 文獻［18］、文獻［19］和本文差分圖的對比度和耗時對比Tab.1 Contrast and time consuming comparison between different image methods in reference 18 and 19 with proposed method

圖6 差分前后灰度分布曲線對比Fig.6 Comparison of grayscale distribution curves before and after difference

2.2.3 缺陷比例限制濾波

基于以下兩個事實，差分圖像Fdif(x，y)可以進一步地增強：第一，差分圖像中缺陷處的灰度值小于背景的灰度值；第二，軌面絕大部分無缺陷，即使存在缺陷，缺陷占軌面總區域的比例也很小，極少數缺陷比例較大的，也不超過30%。因此，本文通過缺陷比例限制濾波器進一步增強差分圖像，該濾波器需要給定一個缺陷比例（defect proportion，dp）的上界，然后根據具體軌面圖像給出一個閾值Tdp對其差分圖進行缺陷比例上限閾值截斷。

考慮到一個L個灰度級的差分圖（L是圖中出現過的灰度級總數），令N為差分圖中像素的總數，ni（i=0，1，…，L）是具有灰度級為i的像素數量，假設已經選定一個閾值t，C1是灰度級為［0，t］的一組像素，C2是灰度級［t+1，L-1］的一組像素。N1(t)是集合C1中直到灰度級t的累計像素個數，表示為：

則截斷閾值Tdp由如下公式定義：

閾值Tdp可將差分圖Fdif(x，y)像素分為兩組CO=Fdif(x，y)＜Tdp和CB=Fdif(x，y)≥Tdp，CO包括缺陷和背景，CB只包括背景。因此通過缺陷比例限制濾波器處理后的截斷圖像Fdplf(x，y)可以表示為：

如圖7 所示，經過缺陷比例上限閾值截斷后，減小了差分圖背景的灰度值范圍，在保留缺陷必要信息的同時具有更均勻的背景，更強的對比度（注：經計算，差分圖的平均背景方差和對比度分別為24.15 和28.21，截斷圖的分別為16.42 和42.83）。

圖7 差分圖和截斷圖對比Fig.7 Comparison of difference image and truncation image

綜上所述，經過基于列均值、中值的背景差分和缺陷比例上限閾值截斷后，能極大提升軌面圖像的對比度，這將極有利于后續步驟中的軌面缺陷分割。

2.3 改進的最大熵閾值分割（DPL_ME）

2.3.1 最大熵閾值分割方法

Kapur等［24］提出最大熵閾值（Maximum Entropy，ME）分割法，此法把圖像分為目標和背景兩部分，熵代表信息量，熵越大代表圖像信息越大，ME就是找出一個最佳閾值使得目標和背景兩部分的熵之和最大。

現假設某圖像具有k個灰度級，其對應灰度級k發生的概率為Pk，已經選定一個閾值t，C1是灰度級范圍為［0，t］的一組像素，C2是灰度級范圍為［t+1，L-1］的一組像素。

C1和C2分別表示目標和背景，則它們各自的熵E1（t）和E2（t）可以分別表示為：

其中：U1（t）和U2（t）分別為目標集合C1和背景集合C2發生的累計概率。

因此，ME法最優的閾值t被確定為：

ME 為鋼軌圖像閾值分割提供了一個很有吸引力的解決方案，但它并不完美，因為還存在較多的噪聲，如圖8（c）所示。因此，本文將提出一個新方法來改進ME 使得分割后的圖像具有更高的質量、更少的噪聲。

圖8 ME方法的截斷圖分割結果Fig.8 Truncated image segmented by ME method

2.3.2 基于缺陷比例的ME閾值分割方法

如圖9（a）所示，截斷圖特征較為特殊，其全局灰度分布為最右側呈左向半單峰，即絕大部分背景灰度值都在255 附近；如圖9（b）所示，灰度累計概率曲線圖，U（255）常常大于0.5，而U（i）～U（220）常常小于0.01（其中U(·)表示到達某灰度級時的累計概率），這一事實影響了最大熵函數閾值的選取。

圖9 截斷圖灰度分布和累計概率分析Fig.9 Grayscale distribution and cumulative probability analysis diagram of truncated image

最大熵的閾值TME主要由目標熵E1（t）決定。理想的分割閾值應使目標熵相對較小，背景熵相對較大，這樣才能得到更小閾值，消除更多的噪聲。為了達到這個目標，本文將對最大熵方法中的目標熵進行全局可變加權，使得加權后的目標熵小于或等于原始目標熵，因此，DPL_ME 閾值分割法可表示為：

其中：E1（t）和E2（t）分別表示目標熵和背景熵；W為全局可變加權因子，W取值應為［0，1］，從而使W·E1(t) ≤E1(t)成立。當圖像中缺陷目標較大時，W應取較小值；當缺陷目標較小時，W應取較大值；對沒有缺陷的軌面圖像，加權因子W應該趨近于1。由于不同軌面上缺陷的形狀大小不一，若采用全局恒定不變的加權因子，恐不適用實際情況，因此對目標熵采用全局可變加權。式（7）中的U1（t）表示缺陷目標出現的累計概率，取值范圍為［0，1］，缺陷占比越大概率越大，隨著t增大呈現非線性增大。為符合加權因子的要求，加權因子W初定義為：

但為避免W分布中異常值的影響，用多項式回歸擬合出一條近似W分布的平滑曲線P（t）；由于隨著t增大，P（t）在t∈(0，220)減小得非常緩慢，加權效果較弱，為增加減小的加速度，將擬合曲線P（t）進行平方后作為目標熵的加權因子，即加權因子W最終定義為：

則式（10）可以改寫為：

DPL_ME 結合了缺陷比例和全局可變加權因子，與ME相比，在保留缺陷完整信息情況下，獲得了更小的閾值，消除了更多噪聲，如圖10（c）、（d）所示；并且能讓剩余噪聲盡可能降到鋼軌表面傷損標準以下，以便在連通區域標記法中濾除，如圖10（e）、（f）所示，本文方法將剩余噪聲全部濾除，缺陷檢測效果顯著提升。

圖10 ME和本文方法閾值分割結果對比Fig.10 Comparison of threshold segmentation results of ME algorithm and proposed method

2.4 連通區域標記法

從圖10（c）、（d）可以看出，閾值分割后還存在一些面積比較小的缺陷，而這些小缺陷在短時間內不會危害列車行駛質量安全，可以判定為噪聲。根據鋼軌損傷標準［25］，面積大于80 mm2的缺陷就可能會對列車造成威脅，因此本文將面積大于80 mm2的連通區域判定為缺陷，否則就判定為噪聲。步驟如下：

1）確定閾值分割圖中所有的連通區域；

2）計算每個連通區域的面積；

3）去除損傷標準允許范圍內的小區域。

如圖10（e）、（f）所示，利用此法對分割后的二值圖的缺陷區域進行統計、濾波，能有效去除軌面圖像中暫不會危害鐵路系統行車質量與安全的噪聲，最終完成軌面缺陷檢測。

3 實驗與結果分析

仿真實驗所使用的計算機硬件配置為：Inter Core i7 6700 CPU@3.40 GHz，8 GB內存，64位Windows 10操作系統，采用Matlab R2018a實現本文方法。

3.1 性能評價指標

為驗證本文檢測方法的有效性，選用錯誤分類誤差（Mis-Classification Error，MCE）［26］、召回率（Recall rate，Rc）、精確率（Precision rate，Pr）［27］、平均值F-Score，以及方法運行時間5個評價指標進行評價。

1）MCE表示經過某種閾值分割方法分割后的二值圖像被錯誤分類的比例，用來衡量單張圖像的分割結果。它的取值范圍為［0，1］，0表示沒有被錯分的情況，1表示完全被錯分的情況。MCE的值越小，分割效果越好。MCE對于此類分割問題的定義為：

其中：SO和SB分別表示標準分割圖像的目標區域和背景區域；FO和FB分別表示經過分割方法得到的目標區域和背景區域；Num(·)表示區域中像素點數目。

2）召回率Rc、精確率Pr和F-Score是模式識別和信息檢索等領域最常用的指標，用來綜合評價鋼軌表面缺陷的識別、分類等檢測結果。分別定義如下：

其中：TP表示正確識別目標的個數（True Positive）；FP表示錯誤識別目標的個數（False Positive）；TN表示正確未識別目標的個數（True Negative）。對于軌面缺陷檢測來說，假如沒能檢測出部分缺陷，將很可能會危害列車的行車質量安全，嚴重時可能會造成事故，因此召回率相對更重要，故式（17）中的X取值為2（即：F2-Score），讓召回率權重高于精確率。但是隨著召回率上升，準確率會下降，因此如何達到二者的平衡是衡量缺陷檢測方法的重要考量。

3.2 缺陷比例上界限分析

為了既保證盡可能真實的缺陷能夠被檢測，又能達到召回率和精確率的平衡，本文測試了不同缺陷比例上界限dp對本文方法性能的影響（dp=0.03，0.09，0.15，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9）。

圖11 為不同dp下的軌面缺陷召回率和精確率的曲線。根據精確率曲線可以發現精確率隨dp的增大而減??；根據召回率曲線可以發現dp＜0.3 時，召回率隨dp的增大而增大；當dp＞0.3時，召回率隨dp的增大而減小。這是因為缺陷比例上界dp控制著要過濾的信息量，當dp較低時，保留的信息較少，可能把一些缺陷也過濾掉；當dp較大時，雖然保留了更多的缺陷，但是同時也帶來更多無缺陷信息和噪聲，因此考慮到召回率和精確率的平衡把缺陷比例上界dp設為0.3。

3.3 魯棒性分析

為驗證本文檢測方法的魯棒性，針對鋼軌表面多種復雜情況進行了實驗。表2所示的是圖12中的不同軌面的噪聲干擾情況，包括不同光照（正常、強、不均、弱光照等）軌面，是否存在有陰影、銹跡、塵土等。

如圖12 軌面1～4 所示，無論軌面在何種光照條件和噪聲干擾下，在背景差分和缺陷比例上限閾值截斷后，均能使軌面圖背景變得均勻、缺陷目標凸顯；隨后在缺陷比例閾值分割中獲得較優的閾值，對截斷圖進行二值化，消除軌面絕大部分噪聲，保留真實缺陷。實驗結果表明，本文方法對多種復雜情況的缺陷圖像均取得了較為理想的檢測效果。

圖11 不同缺陷比例對精確率和召回率的影響Fig.11 Influence of different defect proportion on precision rate and recall rate

表2 軌面圖像噪聲干擾情況Tab.2 Noise interference conditions of rail surface image

圖12 多種復雜條件下的軌面缺陷檢測結果圖Fig.12 Result diagrams of rail surface defect detection under various complicated conditions

3.4 對比實驗分析

本文從實驗室收集整理的鋼軌圖像數據庫中隨機選取1 000 張帶缺陷的鋼軌圖像進行測試，其中包含600 張至少存在一個缺陷的圖像、400 張沒有缺陷的圖像（由于在實際運營的鐵路中，大部分的鐵路圖像都是無缺陷的，因此加入無缺陷圖像可以更好地反映實際情況），缺陷總數為740 個。將本文方法與目標方差加權的類間方差閾值分割方法WOV［15］、背景差分法BGD［18］、基于圖像灰度梯度特征的軌面檢測方法BGD2［19］，以及Otsu［16］、ME［24］等相關經典方法進行比較，采用召回率、精確率、加權調和平均F2-Score、平均錯誤分類誤差和平均運行時間等指標進行定量分析對比。

如表3 所示，本文方法的召回率、精確率、加權調和平均值F2-Score均高于其他方法，平均錯誤分類誤差MCE 值均低于其他方法，在缺陷檢測耗時上，略高于除BGD2 外的其他方法。如圖13 所示，Otsu、ME、WOV 這三種方法均是未對圖像做其他預處理，直接在原軌面圖像的背景對象和缺陷目標中利用某個平衡函數選取一個閾值進行分割，雖然簡單，在相對友好軌面上能有一定的分割效果，但在實際軌面中，由于干擾因素較多，分割效果較差；BGD方法根據軌面圖像沿列車行駛方向反射特性穩定的特性采用均值背景建模，對沿列車行駛方向反射特性穩定的軌面圖像檢測效果較好，但在有不規則陰影等噪聲干擾時，容易把部分區域誤檢測為缺陷；BGD2 方法利用局部灰度和梯度變化，基于雙邊濾波器設計了一個平滑濾波器對背景進行建模，能夠較好地檢測裂紋和疤痕缺陷，但該方法參數過多，同一組參數無法適應形狀各異及較多噪聲干擾的軌面，檢測時容易把噪聲誤判為缺陷。

表3 不同方法在鋼軌表面缺陷檢測上的性能指標對比Tab.3 Performance index comparison of different methods on rail surface defect detection

本文方法利用灰度列均值和列中值進行快速背景建模，采用差分和缺陷比例上限閾值截斷，最大限度地使原軌面背景均勻且凸顯真實缺陷；隨后利用缺陷比例，采用自適應加權因子，選擇出一個較優的閾值二值化軌面圖像，最后利用連通區域濾波器把缺陷面積低于鋼軌損傷標準的區域判定為噪聲去除，因此在多種環境因素干擾下（如光照不均、銹跡、陰影等）對多種缺陷（如裂痕、疤痕、磨蝕、擦傷等）均有較為滿意的檢測結果。對比分析結果顯示了本文方法的優勢，具有較好的應用價值。

圖13 多種軌面缺陷檢測方法結果對比Fig.13 Result comparison of various rail surface defect detection methods

4 結語

本文針對鋼軌表面圖像具有光照不均勻、可識別的特征有限、對比度低、反射特性易變等難點，提出了基于缺陷比例限制的背景差分鋼軌表面缺陷檢測方法。該方法具有以下優點：

1）DPL_BGD 不僅有效克服了光照不均，可利用特征有限等問題，且極大增強了軌面圖像對比度。

2）DPL_ME基于缺陷比例限制和自適應加權因子得到比ME更小的閾值，在保留缺陷必要信息的同時，減弱諸如銹跡、污漬、塵土等噪聲的干擾。

3）背景建模時僅計算軌面圖像每列的灰度均值和中值，計算量小，速度快，滿足實時性要求。

4）可變參數少，易于調節，可控性強。

本文方法召回率達到94.19%，精確率達到88.34%，加調和平均F2-Score值為92.96%，平均錯誤分類誤差MCE 低至0.006 4，除耗時略高之外，其余評價指標均優于對比實驗中的相關方法。

本文僅討論了噪聲與缺陷位置不重合的情況，該方法檢測速度的進一步優化和噪聲與缺陷位置重合情況的區分將是下一步研究的內容。