非理想電網下直驅風力發電功率和電流平衡控制

庹瑾 羅冰冰 劉岑岑 李艷 楊驥勛 張純江

摘 要：為了應對實際運行時電網電壓不平衡情況，提出將電網電壓不平衡度作為界定采取不同控制方法的依據，推導了非理想電網下直流母線電壓波動機理，開展了基于解耦雙同步參考坐標系（DDSRF）的正負序分解的網側逆變器控制策略研究，提出了能夠對非理想電網電壓進行準確鎖相的新型鎖相方法，并在Matlab/Simulink中進行了仿真實驗。結果表明：1）當電網電壓不平衡度較?。ㄐ∮?0%）時，采用電流平衡目標控制;當電網電壓不平衡度較大（大于20%）時，采用功率平衡目標控制;2）所提出的控制策略能有效抑制直流母線電壓波動，優化并網電能質量;3）二/三階混合型廣義積分器鎖相環（MSTOGI-PLL）能夠在非理想電網情況下提供準確相位信息，幫助網側逆變器實現可靠并網。研究結果可為直驅風力發電系統非理想電網下的穩定運行提供參考。

關鍵詞：發電工程;風力發電;永磁直驅同步發電機;電網電壓不平衡;功率平衡控制

中圖分類號：TM464文獻標識碼：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx05

收稿日期：2020-06-11;修回日期：2020-08-02;責任編輯：陳書欣

基金項目：河北省自然科學基金（E2018203152）

第一作者簡介：庹?瑾（1983—），男，湖北十堰人，工程師，主要從事電能計量方面的研究。

通訊作者：張純江教授。E-mail：zhangcj@ysu.edu.cn

庹瑾，羅冰冰，劉岑岑，等.

非理想電網下直驅風力發電功率和電流平衡控制

[J].河北工業科技，2020，37（5）：343-351.

TUO Jin， LUO Bingbing， LIU Cencen，et al. Power and current balance control of direct-driven wind power generation under non-ideal grid conditions

[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（5）：343-351.

Power and current balance control of direct-driven wind power

generation under non-ideal grid conditions

TUO Jin1， LUO Bingbing1， LIU Cencen1， LI Yan1， YANG Jixun2， ZHANG Chunjiang3

（1.Measurement Center of State Grid Hubei Electric Power Company Limited， Wuhan， Hubei 430080， China; 2. Anxin County Power Supply Branch of State Grid Hebei Electric Power Company Limited， Anxin， Hebei 071000， China; 3. School of Electrical Engineering， Yanshan University，Qinhuangdao， Hebei 066000， China）

Abstract：

In order to deal with the unbalanced grid voltage conditions under actual situation， different control methods were adopted according to the degree of grid voltage imbalance， the mechanism of DC bus voltage fluctuation in non-ideal grid was deduced， and the positive and negative sequence decomposition control strategy of the grid side inverter was studied based on decoupled double synchronous reference frame （DDSRF）. Then， a new phase-locked method which can accurately lock under non-ideal grid voltage was proposed and the simulation experiment was carried out in Matlab / Simulink. The results show that： 1） when the grid voltage imbalance is small （less than 20%）， the current balance target control is adopted; when the grid voltage imbalance is large （more than 20%）， the power balance target control is adopted; 2） the proposed control strategy can effectively suppress the DC bus voltage fluctuation and optimize the grid connected power quality; 3） the mixed second-order and third-order generalized integrator phase locked loop（MSTOGI-PLL） can provide accurate phase information in the case of non-ideal power grid and help the grid side inverter to realize the grid-connected. The research results can provide reference for the stable operation of direct-driven wind power generation system in non-ideal grid.

Keywords：

power generation project; wind power; direct-driven permanent magnet synchronous generator; grid voltage imbalance; power balance control

直驅風力發電系統中，以機側變流器實現最大功率跟蹤，網側逆變器控制直流母線電壓穩定和并網功率[1-2]。通常在網側逆變器控制中，將直流母線電壓作為外環，使母線電壓穩定在設定值[3]。這種控制方式在正常情況下可以維持母線電容的電壓恒定，但當電網電壓發生故障跌落時，電壓外環動態響應速度較慢，直流母線電壓會產生較大的瞬態波動。另外，網側逆變器可以控制注入電網中的有功功率和無功功率，從而實現調節功率因數的目的。在無特殊要求情況下注入電網的無功功率為零，即實現單位功率因數并網[4]。如果電網需要無功功率注入以支撐電網電壓，通過控制也可實現向電網注入無功功率[5-6]。風力發電系統結構如圖1所示。

在實際運行中發生不對稱故障導致電網電壓不平衡的情況很多，如果仍采用正常情況下或電網電壓對稱跌落下的傳統控制策略，不僅會造成并網逆變器兩側功率不平衡引起的直流母線電壓過高，還會導致母線電壓出現較大波動，并網電流諧波增大[7-9]，因此，對于網側逆變器的研究熱點逐漸轉移到應對非理想電網狀態，即電網不平衡的情況。

文獻＼提出對網側逆變器采用基于正負序分解的控制策略應對電網電壓不平衡的情況，該方法能有效抑制二倍頻波動，但正負序分解精確度較低。文獻＼中對采用延時T/4進行正負序分解的方法進行了介紹，但是該方法延時較長，對電網電壓要求較高，實際中較難實現有效分解。文獻＼采用微分方法進行正負序分解，但是容易出現負序分量檢測有誤的現象。文獻＼介紹了使用二階廣義積分器進行正負序分解的方法，該方法相較以上2種方法能夠準確進行正負序分解，但仍存在延時現象。文獻＼提出在電網電壓不平衡時采用比例積分諧振調節器控制并網電流，該控制策略不需要對不平衡量進行正負序分解，控制比較簡單，但對電網頻率變化有很大要求。

本文首先推導了非理想電網下直流母線電壓的波動機理，然后在電網電壓不平衡的情況下分別以三相并網電流平衡與有功功率平衡為控制，目標對網側逆變器開展了正負序分解的控制策略和直接功率控制策略研究。在正負序分解控制中采用解耦雙同步參考坐標系（DDSRF）進行電流正負序分解及鎖相;在直接功率控制中

采用比例積分諧振控制器，推導了兩相靜止坐標系下并網功率的控制方程。通過仿真對上述控制策略進行了驗證，對2種控制策略進行了對比分析。

1?非理想電網下直流母線電壓波動機理分析

當網側逆變器采用無中線連接的形式進行并網時，網側不平衡電壓與電流只有正序和負序分量，因此按照對稱分量法可以分解為

ea=ePa+eNa=EPmcos（ωt）+ENmcos（-ωt），

eb=ePb+eNb=EPmcos（ωt-2π/3）+ENmcos（-ωt-2π/3），

ec=ePc+eNc=EPmcos（ωt+2π/3）+ENmcos（-ωt+2π/3），

（1）

式中：EPm，ENm分別為電網電壓的正序和負序分量幅值。

ia=iPa+iNa=IPmcos（ωt）+INmcos（-ωt），

ib=iPb+iNb=IPmcos（ωt-2π/3）+INmcos（-ωt-2π/3），

ic=iPc+iNc=IPmcos（ωt+2π/3）+INmcos（-ωt+2π/3），

（2）

式中：IPm，INm分別為并網電流的正序和負序分量幅值。

將式（1）和式（2）寫成向量形式，并進行坐標變換為

e=eP+eN=ePα+jePβ+eNα+jeNβ=ePdqejωt+eNdqe-jωt，（3）

i=iP+iN=iPα+jiPβ+iNα+jiNβ=

iPdqejωt+iNdqe-jωt。 （4）

當把式（3）和式（4）中負序分量旋轉至正序同步旋轉坐標系時可得：

eN=eNdqe-jωt=（eNdqe-j2ωt）ejωt，

iN=iNdqe-jωt=（iNdqe-j2ωt）ejωt。 （5）

從式（5）中可以看出，在以正序角速度進行旋轉的坐標系下，不平衡電壓與電流的負序分量表現為二倍電網頻率的波動量，同理可知，在以負序角速度旋轉的坐標系下，不平衡電壓和電流的正序分量也表現為二倍電網頻率的波動量。當逆變器的輸出電壓也同樣進行正負序分解時，可以分別獲得正負序同步旋轉坐標系下的dq軸等效電路，如圖2所示。

根據基爾霍夫定理，列寫圖2中所示4個等效電路圖的數學模型分別如下：

LdiPddt=ePd-iPdR+ωLiPq-VPd，

LdiPqdt=ePq-iPqR-ωLiPd-VPq。

（6）

LdiNddt=eNd-iNdR-ωLiNq-VNd，

LdiNqdt=eNq-iNqR+ωLiNd-VNq。

（7）

依照瞬時功率理論，計算網側逆變器供給到電網的功率為

S=P+jQ=32e·i=32（ePdqejωt+eNdqe-jωt）·

（iPdqejωt+iNdqe-jωt），（8）

將式（8）計算并寫成有功功率與無功功率形式，表達如下：

P=P0+P1cos（2ωt）+P2sin（2ωt），

Q=Q0+Q1cos（2ωt）+Q2sin（2ωt），（9）

式中：P0，Q0分別為有功功率和無功功率直流恒定值;P1，P2分別為有功功率的二倍頻余弦和正弦波動量峰值;Q1，Q2分別為無功功率的二倍頻余弦和正弦波動量峰值。

可見，當電網電壓處于不平衡的非理想狀態時，逆變器輸入到電網的功率存在著二倍頻波動量，這將影響到直流母線電壓的狀態，為此作出如下分析。

首先將直流母線電壓的瞬時值分為恒定直流量以及波動量，如式（10）所示：

Udc（t）=Udc0+Urdc（t）。（10）

由式（10）推導流過直流母線電容的瞬時功率為

Pdc（t）=Udc0·CdUrdc（t）dt。 （11）

然后由式（11）積分可以求得母線電容電壓的波動量為

Urdc（t）=1Udc0C∫Pdc（t）dt。（12）

由式（12）可知，直流母線電壓的波動量與母線電容上流過的功率有關，永磁直驅風力發電系統的功率流向示意圖如圖3所示。

圖3中Pm為整流器輸出到母線電容的最大功率，為分析需要，現假設為恒定量，由圖3中功率流動可以計算得到：

Urdc（t）=1Udc0C∫（Pm-P）dt=

1Udc0C∫[Pm-（P0+P1cos（2ωt）+

P2sin（2ωt））]dt。（13）

由式（13）分析得出，當電網電壓處于不平衡跌落的非理想情況時，由于逆變器輸出到電網的功率具有二倍頻的波動量，因此會在直流母線電壓上引起二倍頻波動。

2?非理想電網下網側逆變器正負序分解控制策略

在基于正負序分解的網側逆變器控制策略中，根據不同控制目標具有不同的參考值進行推導得出結果，在上述非理想電網下網側逆變器工作狀況的基礎上進行分析研究。

由式（9）可知，當電網電壓處于不平衡的非理想狀態時，逆變器輸入到電網的功率存在著二倍頻波動量，此時將式（9）展開表達為

P0=32（ePdiPd+ePqiPq+eNdiNd+eNqiNq），

P1=32（ePdiNd+ePqiNq+eNdiPd+eNqiPq），

P2=32（eNqiPd-eNdiPq-ePqiNd+ePdiNq），

Q0=32（ePqiPd-ePqiPq+eNqiNd-eNdiNq），

Q1=32（ePqiNd-ePdiNq+eNqiPd-eNdiPq），

Q2=32（ePdiNd+ePqiNq-eNdiPd-eNqiPq）。

（14）

為了方便推導在各個控制目標要求下的正負序電流給定值，將式（14）所描述的各個有功與無功分量寫成矩陣形式為

P0Q0P1P2Q1Q2=32

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd

eNq-eNdePq-ePd

-eNd-eNqePdePq

iPdiPqiNdiNq。（15）

電網電壓不平衡度通常被定義為負序分量和正序分量幅值之比，即

ΔE=ENEP×100%。（16）

當電網電壓不對稱跌落程度較小時（通常ΔE≤20%），控制目標為三相并網電流平衡。

不考慮對無功功率的控制，將式（15）變形為

P0Q0P1P2=32

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd

iPdiPqiNdiNq。（17）

由式（17）推導電流參考給定值為

ip*d

ip*q

iN*d

iN*q=23

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd-1

P0Q0P1P2。（18）

當控制目標為三相并網電流平衡時，其中的負序分量需要設定為0，所以得出電流參考給定值中

iN*d=iN*q=0。只考慮系統中有功功率和無功功率為恒定直流量，此時正序電流給定為

iP*diP*q=23

ePqePq

ePq-ePd-1

P0Q0=

23D

ePdePq

ePq-ePd

P0Q0，

（19）

其中

D=（ePd）2+（ePq）2≠0。

由以上分析可知，當網側逆變器的控制目標為保持三相并網電流平衡時，有功功率必然會產生二倍電網頻率波動，但由于此時電網電壓不平衡度較小，該有功功率二倍頻波動對直流母線的影響較小，經過直流母線電容濾波后，二倍頻電壓波動將得到有效抑制。

當電網電壓不平衡跌落程度較大時（通常ΔE>20%），網側逆變器的控制目標為流向電網的有功功率平衡無二倍頻波動，所以此時要求有功功率中二倍頻波動量P1=P2=0，不考慮無功功率波動量控制時，式（15）變形為

P0Q000=32

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd

iPdiPqiNdiNq。 （20）

由式（20）推導電流參考給定值為

iP*d

iP*q

iN*d

iN*q=23

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd-1

P0Q000， （21）

化簡后為

ip*d

ip*q

iN*d

iN*q=23 P0D1

ePd

ePq

-eNd

-eNq+

23 Q0D2

ePq

-ePd

eNq

-eNd， （22）

其中

D1=[（ePd）2+（ePq）2]-

[（eNd）2+（eNq）2]≠0，

D2=[（ePd）2+（ePq）2]+

[（eNd）2+（eNq）2]≠0。

在此控制目標下，輸入給電網的有功功率平衡幾乎沒有二倍頻波動量，因此直流母線電壓上的二倍頻波動量也很小，經過直流母線電容濾波后，二倍頻電壓波動會得到有效抑制。

還有一種控制目標為控制輸入到電網的無功功率平衡無波動，但這是在犧牲有功功率控制的條件下實現的，將導致有功功率和直流母線電壓波動很大，實際中幾乎不使用，考慮篇幅限制，本文不再推導。

在基于正負序分解的控制策略中，外環對直流母線電壓進行調節，一般采用PI調節器，其輸出與電壓設定值相乘的結果視作有功功率（恒定直流量）的給定參考值。

P0=[（kpv+kivs）（udcref-udc）]udcref。（23）

電流內環同樣采用PI調節器進行控制，調節器的輸出經過前饋解耦后再進行PWM調制，最后對網側逆變器進行控制?；谡撔蚍纸獾木W側逆變器控制策略系統如圖4所示，控制系統PI調節器設計參見文獻[16]。

3?非理想電網下新型鎖相

鎖相對直驅風力發電網側逆變器的性能、并網功率和電流控制的影響巨大，尤其是在非理想電網下。二階廣義積分器鎖相環（second-order generalized integrator phase locked loop， SOGI-PLL）[17-18]結構簡單，在不平衡電網電壓條件下能準確鎖相，但電網電壓含有直流分量或諧波時，SOGI對電網電壓基波正序分量的提取會出現誤差，導致最終鎖相的結果不夠準確。

筆者提出一種二/三階混合型廣義積分器鎖相環（mixed second-order and third-order generalized integrator phase locked loop， MSTOGI-PLL），在傳統SOGI的基礎上加入了1個消除輸入信號中直流分量的通道，從而形成了三階廣義積分器（TOGI）。MSTOGI-PLL能夠對多種非理想條件下的電網電壓進行準確鎖相，如不平衡、含有直流分量及高次諧波等。

傳統SOGI結構如圖5所示。u為輸入信號，ε為誤差信號，k為阻尼系數。當SOGI的中心頻率ωo與輸入信號頻率ωs一致時，u1和u2是幅值相等、相位相差90°的輸出正交信號，并且u1與u具有相同的相位和幅值。

傳統SOGI傳遞函數：

G1（s）=u1（s）u（s）=kωoss2+kωos+ω2o， （24）

G2（s）=u2（s）u（s）=kω2os2+kωos+ω2o。 （25）

G1（s）是一個二階帶通濾波器，G2（s）是一個低通濾波器。G1（s）可以將輸入信號u中的直流分量全部濾除掉，也就是說u1是不包含直流分量的，從結構圖上來說，u1是通過負反饋到輸入信號上來消除直流分量。G2（s）是一個低通濾波器，一旦輸入信號u包含任何直流分量，那么u2就會受到直流電壓偏移的影響，從而導致對輸入信號的幅值檢測存在誤差，也會影響后續對電網電壓相角的鎖定。筆者提出了一種二/三階混合型廣義積分器（MSTOGI），并利用該廣義積分器形成新的鎖相環。

MSTOGI結構如圖6所示。在傳統SOGI的基礎上加入了1個消除直流分量的通道（點劃線框內），從而形成了三階廣義積分器（TOGI）。

MSTOGI中，u1對u的傳遞函數為G1（s），u2對u的傳遞函數為G2（s），u3對u的傳遞函數為

G3（s）=u3（s）u（s）=

kωo（s2+ω2o）s3+（1+k）ωos2+（1+k）ω2os+ω3o。 （26）

G3（s）是一個中心頻率為ωo的陷波器，在ωo處的增益為0。G3（s）對直流信號沒有衰減作用，能夠使u3輸出量不包含任何輸入信號中ωo的信息，可以利用這一特性來消除輸入信號中的直流分量，即在圖6中用u2減去u3得到quM。

2個MSTOGI正交輸出為

uM=u1，

quM=u2-u3。 （27）

uM（s）對u（s）的傳遞函數為G1（s），quM（s）對u（s）的傳遞函數為

G4（s）=quM（s）u（s）=

kωos（ωo-s）s3+（1+k）ωos2+（1+k）ω2os+ω3o。

（28）

在不同阻尼系數k值時G1（s）和G4（s）的伯德圖分別如圖7所示。

G4（s）具有G1（s）相同的幅頻特性，是一個帶通濾波器，在中心頻率處增益為1，而相位滯后90°，同時在低頻段和高頻段均具有較大的衰減，可以有效濾除輸入信號中的直流分量和高次諧波。

MSTOGI-PLL結構如圖8所示，首先將三相電網電壓信號uabc進行Clark變換得到uα與uβ，再經2個MSTOGI后得到兩組正交信號uMα與quMα和uMβ與quMβ，通過基波正序分量計算（虛線框內）后提取出電網電壓信號中的基波正序分量

u+α與u+β，將所提取的基波正序分量經Park變換后得到q軸分量u+q，最后利用SSRF控制方式進行鎖相。

圖9為電網電壓A相含有直流分量條件下，SOGI-PLL和MSTOGI-PLL的對比實驗。

從圖9可知，傳統SOGI作為PLL的正序基波提取單元，當電網電壓A相含有直流分量時，會使u+β整體上移，也就是說u+α與u+β是不平衡的，那么再經過Park變換后q軸分量u+q一定是波動的，從而導致鎖相結果θ+出現偏差。同樣條件下，MSTOGI由于具有消除直流分量的能力，故不受電網電壓直流分量的影響，鎖相結果θ+可以準確地跟蹤電網電壓基波正序分量。

4?系統仿真驗證

按照圖4中的正負序分解控制框圖在Matlab/ Simulink中建立仿真模型并進行仿真驗證。

4.1?電流平衡控制目標仿真

仿真在電網電壓單相故障的情況下進行，如圖10所示。

當電網電壓不對稱跌落程度ΔE≤20%時，采用電流平衡控制。電網A電壓在0.2 s時跌落20%，并且在0.4 s恢復到原來狀態。正負序電流仿真波形如圖10 a）所示，0.2 s到0.4 s為A相電壓跌落期間，由于以電流平衡為控制目標，所以電流負序分量為0，d軸的正序分量iPd不存在二倍頻波動。由圖10 b）可以看出，由于A相電壓跌落導致相電流顯著增大，且由于控制無功功率為0，所以二者的相位相同，實現單位功率因數并網。由圖10 c）可以看出，在0.2 s到0.4 s電網電壓發生不平衡跌落時，三相電流保持平衡，與控制策略的目標分析一致。由圖10 d）和圖10 e）可知，由于控制目標為并網電流平衡，所以有功功率和無功功率中分別存在著較大的波動，這與理論分析一致。

4.2?有功功率平衡控制目標仿真

當電網電壓不對稱跌落程度ΔE>20%，即較大不平衡度時，采用有功功率平衡作為控制目標。圖11 a）是A相電壓跌落70%時的電網電壓。圖11 b）為電流正負序分解仿真波形，由于是單位功率因數并網，所以q軸電流為0。由于控制有功功率平衡，所以三相電流不平衡，表現為d軸的負序分量iNd不為0，并且iPd存在明顯的二倍頻波動。圖11 c）—e）為當控制目標為并網有功功率平衡時，三相并網電流、有功和無功功率的仿真波形，從仿真波形可以看出，當電網電壓不對稱時，系統有功功率平衡，僅存在較小的波動量，此時三相電流不對稱，并且無功功率存在二倍頻波動，這與理論分析一致。由圖11 f）可以看出，直流母線電壓在0.2 s到0.4 s時，盡管電網電壓發生較大不對稱跌落，但由于控制目標為有功功率平衡，此時母線電壓幾乎沒有二倍頻波動。

5?結?語

針對直驅風力發電并網運行的控制研究大多數是在理想狀態下進行的，實際運行中會經常面對電網電壓不平衡的情況，如果仍采用正常情況下的傳統控制策略會導致并網電流諧波增大從而影響電能質量。

本文分析了電網電壓不平衡導致的直驅風力發電系統直流母線電壓產生二倍頻波動的現象，采用正負序分解控制，提出了以電網電壓不平衡度為界定的分段實施控制策略：1）當電網電壓不平衡度較?。ㄐ∮?0%）時，采用電流平衡目標控制，一方面可實現并網電流平衡提高電能質量，另一方面較小的功率不平衡通過直流濾波電容進行吸收，使直流母線電壓的波動控制在允許的范圍內;2）當電網電壓不平衡度較大（大于20%）時，采用功率平衡目標控制策略，有效抑制了直流母線電壓的二倍頻波動。仿真實驗結果表明，控制策略能有效抑制直流母線電壓波動和優化并網電能質量。另外，所研究的新型鎖相方法MSTOGI-PLL即使在電網含有直流分量的情況下也能準確鎖相，為網側逆變器在非理想電網情況下實現可靠并網提供準確的相位信息。

研究中發現，基于MSTOGI的正負序分量提取，尚需進一步優化，以減少雙同步參考坐標系正負序分解所帶來的計算量。

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