板狀立方點陣超結構填充汽車吸能盒的抗沖擊吸能特性

張 鵬，齊德興，夏 勇，李 營，吳文旺

（1. 北京理工大學 先進結構技術研究院，北京100081，中國；2. 汽車安全與節能國家重點實驗室，清華大學，北京100084，中國；3. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 工程力學系，上海200240，中國）

能源和環境問題給汽車行業可持續發展帶來的壓力與日俱增[1]，汽車輕量化設計可降低燃油車油耗，提高新能源車輛續航里程，有效緩解這一壓力[2]。作為可高速移動的載人用具，車輛發生交通事故時的撞擊對人員和車身損害巨大，有效降低撞擊損傷、提升車輛被動防護性能對輕量化抗沖擊吸能結構提出了更高要求。

基于復合材料、輕質合金以及泡沫填充物等材料所設計的輕質薄壁結構，因其低制造成本和高吸能效率被廣泛應用于輕量化車輛抗沖擊吸能部件。近年來，對薄壁吸能結構的誘導槽[3-4]設計、截面形狀[5]設計以及結構的多胞設計[6-7]研究，使薄壁結構變形穩定性及吸能量得到很大提升。通過對圓形、方形、六邊形等不同截面吸能結構進行對比，張斌[8]發現正方形截面結構在能量吸收和平均碰撞力方面效果更佳。ZHANG Xiong[3]等人系統分析了誘導槽數量、尺寸等因素對吸能管吸能性能的影響，發現適當增加誘導槽寬度可降低峰值載荷，且4個凹槽相對2個凹槽吸能量更大。HOU Shujuan[9]在沖擊載荷條件下將多胞薄壁結構吸能量和峰值碰撞力與單胞結構進行對比，發現多胞數量的增加在提高結構單位質量吸能量的同時，也會造成其峰值碰撞力顯著增加。盡管以上結構設計對輕質薄壁結構的吸能性能和變形穩定性有了很大改善，但其仍然存在過大的峰值載荷以及大幅度的載荷波動問題，不利于對人員和車輛的抗沖擊防護。

點陣結構因其高孔隙率和微結構可設計性，能夠在大幅降低結構相對密度的同時，實現對結構力學性能的設計和變形機制的控制[10]，是解決薄壁吸能結構現存峰值載荷過大以及大幅度載荷波動問題新的設計思路。結合先進增材制造[11]技術的快速發展，輕量化多功能點陣結構[12]應用于實際工業生產的制備及成本問題也將逐漸解決。常見的點陣結構有蜂窩狀結構[13-14]、手性結構[15]、桿狀立方結構[16]等。金屬蜂窩點陣具有優異的比強度、比剛度和吸能特性[17]。手性結構由可旋轉的剛性節點和可彎曲的韌帶構成，呈現負Poisson比特征，具有良好的抗壓和吸能特性。XIA Re[18]等人進行了三維各向同性反手性結構的力學研究，基于應變能理論推導了其模量表達式，并結合實驗和有限元進行驗證，證實了三維反手性結構可用于實現抗沖擊、結構柔化以及減振。桿狀立方點陣大多為拉伸主導型結構，由于其受力變形時桿件主要承受軸向應力，通常具有較高的強度和剛度。T. Tancogne-Dejean[19]等人在桿狀立方基礎上創新設計出板狀立方點陣，通過將不同板狀立方胞元組合，使其剛度達到近乎各向同性，并發現剛度各向同性板狀立方點陣比同等質量的桿狀點陣剛度高3倍?？梢?，通過對點結構的合理設計，可得到適用于不同工程需求的相對理想力學性能。

本文設計并制備了4種板狀立方點陣結構樣品，對其準靜態壓縮實驗下變形機制和力學特性進行分析。結合沖擊動力學仿真，對所設計板狀立方點陣結構分別進行低速、高速沖擊仿真，探究其沖擊載荷下的吸能特性。最后將4種結構應用于汽車吸能盒設計，并在低速沖擊下將其抗沖擊性能及吸能特性與方形截面吸能盒作對比，探索其在輕量化汽車沖擊吸能設計領域的應用價值。

1 板狀立方點陣結構設計及準靜態壓縮力學響應

1.1 結構設計及相對密度

板狀立方點陣結構由在三維空間中規則排布的平板構成，根據平板在空間中的分布取向以及其節點位置特征，本文設計了3種板狀點陣結構基本胞元，分別為簡單立方（simple cube, SC）、體心立方（body centered cube, BCC）及面心立方（face centered cube, FCC）。SC胞元節點分布于立方體每條邊的中點，由3塊分別垂直于坐標軸3個方向的正方形板構成；BCC胞元節點分布于立方體的頂點，由6塊平行于立方體面對角線的板構成；FCC胞元節點分布于立方體體心及其每條邊的中點，由32塊連接節點的等邊三角形板構成?；?種基本胞元結構，通過將SC和BCC、SC和FCC分別組合，本文還設計出2種新的胞元結構SC-BCC、SC-FCC，所設計胞元結構幾何特征及2種組合胞元設計過程如圖1所示。

點陣結構作為一種多孔結構，其相對密度表征了其實體部分在空間中所占比例。在輕量化結構設計過程中，對結構相對密度的表征是實現結構密度調控必不可少的部分。板狀立方結構幾何參數包括板的厚度t及立方體邊長L，根據其幾何特征及構成形式，本文所設計胞元結構相對密度公式經推導列于表1。

表1 不同樣品的相對密度計算公式

1.2 準靜態壓縮力學響應及變形機制

本節采用準靜態壓縮實驗探究結構靜態載荷下力學響應及變形機制，通過將所設計板狀胞元在X、Y、Z3個坐標方向進行陣列，得到由4種板狀胞元結構組成的壓縮樣品，各樣品厚度t均為 0.53 mm，其他參數如表2所示。其中，Nx、Ny、Nz分別為3個坐標方向上胞元排布數目。

表2 樣品參數及相對密度

準靜態實驗樣品由密度為1.15 g/cm3尼龍粉末，經選擇性激光燒結技術（selected laser sintering, SLS）制備。由于所打印樣品為板狀結構，胞元陣列組合之后會圍成封閉的空腔，造成尼龍粉末沉積于樣品內，從而增大結構密度。為便于樣品打印完成后尼龍粉末的取出，在樣品打印模型上布置了圓孔，以保證打印樣品的密度。樣品準靜態壓縮實驗在INSTRON5985（250 kN）試驗機上完成，壓縮速度為5 mm/min。

如圖2所示，在準靜態壓縮過程中，所設計樣品主要變形形式為板結構的屈曲變形。

隨著壓縮實驗的進行，BCC、SC-BCC和FCC樣品均表現出分層塌陷特征，且觀察到多處發生于樣品胞元連接處以及小孔周圍的局部斷裂失效。含BCC結構樣品塌陷開始于樣品頂層，隨后是底層塌陷，最后到達中間層，FCC樣品塌陷則是從底層開始，逐漸延伸于頂層。不同于以上3種樣品的失效形式，SC-FCC樣品呈現出彎曲斷裂現象，裂口開始于樣品中部，逐漸將整個樣品撕裂。實驗結束后，觀察SC-FCC樣品失效件，發現其存在實心現象，SC-FCC的實心導致其剛度增大，從而造成變形形式異常。

圖3所示樣品準靜態壓縮載荷—位移（F—D）曲線首先經歷線彈性段，隨后進入載荷波動的平臺段，最后是載荷突變、曲線急劇上升的壓實段，平臺段的平穩和長度對沖擊吸能結構的性能起著決定性作用。含BCC結構樣品平臺段波動最大為2 kN，FCC樣品平臺段最大波動為1.6 kN，表現出較為平緩的特征。由此可見，結構中板的屈曲變形和分層塌陷機制，使得結構在受到外部載荷過程中能夠平穩變形，在結構被壓實前較大程度發揮材料抵抗變形的能力，提高結構中材料的利用效率，因而板狀立方結構具有應用于抗沖擊吸能結構的潛能。

2 板狀立方點陣結構動態沖擊分析

在汽車實際行駛過程中，發生道路交通安全事故時通常伴隨著低速或高速的撞擊。因此，研究抗沖擊結構在低速、高速撞擊情況下力學響應，對其實現實際工程應用具有重要參考價值。本節將對所設計的4種板狀立方結構進行10、50 m/s的沖擊動力學仿真，探究其在低速、高速沖擊狀態下力學響應，評估對比4種構型抗沖擊性能及吸能特性。使用商業軟件ABAQUS作為仿真平臺，模型材料選用鋁合金AA6063-T4，材料參數為：密度ρ = 2.7 kg/dm3，彈性模量E= 70 GPa，Poisson比v= 0.28，服強度198 MPa。4種結構模型胞元在X、Y、Z這3個坐標方向排布數目為3、3、3，模型邊長75 mm，胞元板厚0.5 mm。

2.4 重復性試驗 分別對云南省8個地區蒼耳子中的As、Hg、Pb、Cd 4種重金屬進行含量測定，每個樣品重復9次平行實驗，并計算RSD＜5%。見表6。

仿真應力云圖及載荷位移曲線分別展示于圖4和圖5。

如圖4所示，在低速和高速沖擊條件下，4種板狀點陣結構均表現出穩定的逐層屈曲塌陷變形機制。這種穩定的變形機制使得結構在受外界沖擊負載情況下，結構中應力較為均勻的逐層傳播，從而確保結構每一層的失效均勻發生于同層的每個胞元中，極大的提高了結構中材料的利用效率。

結合圖5載荷位移曲線不難看出，在2種沖擊條件下，BCC和FCC2種單一胞元結構較SC-BCC和SC-FCC2種組合胞元結構平臺段波動更為平緩；組合胞元結構承載能力較單一胞元結構顯著提升，結構承載能力隨結構相對密度的增大而增大。為更全面的分

析板狀點陣結構動態沖擊下力學響應及吸能特性，引入有效行程比、平均載荷以及比吸能（specific energy absorption, SEA）作為結構沖擊吸能性能的衡量指標。

結構載荷位移曲線主要分為3個階段，線彈性段、平臺段和壓實段，結構被壓實之前的行程是其通過塑性變形進行有效吸能的主要階段，有效行程比（effective stroke ratio, ESR）指結構受外界載荷達到壓實狀態前的有效行程（Sef）與結構在受壓方向長度（L）的比值，可表示為

有效行程由結構受壓過程中吸能效率決定，將吸能效率達到最大值時對應的壓縮位移定義為有效行程，吸能效率為

平均載荷為結構在有效行程內的載荷平均，表示為

比吸能指的是結構在有效行程內所吸收的能量與結構質量m的比值，表征結構單位質量材料吸收能量的能力為

用以上方法對圖5載荷位移曲線進行處理，得到2種沖擊速度下結構吸能效率曲線如圖6所示。4種結構在10、50 m/s沖擊下，經以上公式計算所得吸能參數繪制為柱狀圖展示于圖7。

由圖5可以發現：結構受沖擊過程吸收能量的多少取決于有效行程的長短以及平臺段平均載荷的高低，更長的有效行程和更高的平均載荷意味著結構具備更強的吸能性能。對比圖7中吸能指標，單一板狀胞元結構有效行程、平均載荷和SEA在高速沖擊下僅比低速沖擊條件下出現細微增長，其吸能性能受沖擊速度影響較??；組合板狀胞元結構有效行程則隨沖擊速度的增加出現較大幅度增長，其吸能性能受沖擊速度影響顯著。在低速沖擊狀態，盡管組合板狀胞元結構平均載荷較單一板狀胞元結構顯著提升，但其有效行程的較大幅度縮短致使其有效吸收的能量減少，故而SEA隨之降低。反觀高速沖擊狀態，組合板狀胞元結構平均載荷大幅度提升的同時，有效行程僅發生細微減少，因而其SEA有所增加。

綜合考量所設計板狀結構在低速和高速沖擊條件下力學響應、變形機制以及吸能特性，在汽車抗沖擊應用中，其平穩的載荷波動可大幅降低對人員損傷；穩定的逐層塌陷可保證結構效率以及有效吸能行程；優良的SEA數值可為車輛吸能結構減重提供助力。

3 板狀立方點陣結構應用于汽車吸能盒

吸能盒是汽車在低速碰撞（16 km/h）過程中，通過自身的壓潰變形吸收橫梁傳遞過來的碰撞能量，降低傳遞到車身結構的碰撞力，避免汽車重要零部件受到損壞的結構。本節將4種板狀胞元結構作為內芯設計了4種壁厚為0.5 mm的吸能盒，在4.4 m/s沖擊速度下，將其吸能效果與厚度為2.5 mm的傳統方形截面鋁管吸能盒進行性能對比，探究其工程應用價值。所設計吸能盒內芯在X、Y、Z3個坐標方向分布方式為2, 2,4，長度為100 mm，截面邊長為50 mm，板厚和吸能盒外殼厚度均為0.5 mm；用來對比的方形截面吸能盒長100 mm，截面邊長55 mm，沖擊仿真材料參數仍選用鋁合金AA6063-T4,不同沖擊時刻仿真應力云圖及載荷—位移曲線分別如圖8、圖9所示。

如圖8所示，傳統方形截面吸能盒受沖擊變形過程中，吸能盒殼體發生屈曲變形向外膨脹，且隨著吸能盒受壓縮位移的增大，殼體上應力分布不均勻的現象愈發明顯，這種不穩定的變形機制在實際工程應用中容易發生彎扭現象以及局部應力集中，導致結構過早失效。與之相比，板狀點陣內芯吸能盒變形形式穩定，單一胞元板狀結構吸能盒均逐層塌陷至壓實狀態，組合胞元結構吸能盒則是分層塌陷至壓實狀態，且受沖擊過程中應力分布較為均勻，有利于提高吸能盒結構效率。

吸能盒作為汽車低速碰撞中的被動防護機構，其受撞擊過程中峰值載荷的大小直接決定著對車體內部件以及載員的損傷程度。對圖9中的5種吸能盒受沖擊過程載荷—位移曲線進行分析處理，所得峰值載荷及吸能指標均列于表3。

表3顯示：傳統方管吸能盒峰值載荷高達120 kN，是其平均載荷的2倍，且其平臺段曲線波動劇烈，大大制約了其防護功能。板狀內芯吸能盒峰值載荷與之平均載荷近乎相等，其平臺段波動平緩，具備更加優良的車輛防護性能。此外，在能量吸收方面，盡管傳統方管吸能盒有效行程優于板狀結構內芯吸能盒，但其平均載荷低于BCC、SC-BCC、SC-FCC等3種板狀內芯吸能盒，單位質量吸收能量（SEA）不及SC-BCC和SCFCC2種組合板狀結構吸能盒。

綜合對比以上性能指標，板狀結構內芯吸能盒可在保證結構輕量化和吸能要求的前提下，有效解決傳統薄壁吸能結構峰值載荷過大以及載荷波動不平穩難題。

4 結 論

本文結合準靜態壓縮實驗以及動態沖擊仿真2種方法，對所設計的4種板狀立方點陣結構受外界載荷作用下變形機制及力學響應進行了系統分析，探究并對比了其抗沖擊及吸能特性。在此基礎上，將4種板狀結構作為內芯設計了汽車吸能盒，于低速撞擊工況下將其變形機制及抗沖擊吸能特性與傳統方形截面吸能盒進行對比，所得結論如下：

1） 在不同外界載荷條件下，板狀立方點陣結構均呈現出分層塌陷的變形機制，這種變形機制使結構變形穩定的同時具備更高的結構效率。

2） 板狀立方點陣結構受外界載荷作用的載荷—位移曲線平臺段波動平緩，且BCC、FCC這2種單一胞元結構較SC-BCC、SC-FCC這2種組合胞元結構平臺段波動程度受沖擊速度影響更小。

3） 沖擊速度對組合胞元板狀結構有效行程及SEA影響較大，高速沖擊下組合胞元點陣結構有效行程及SEA顯著增加。

4） 板狀結構內芯吸能盒較傳統方形截面吸能盒峰值載荷及載荷波動程度大大降低，具備更加優良的被動防護性能，且SC-BCC和SC-FCC這2種板狀內芯吸能盒單位質量吸能能力優于傳統方管吸能盒。

綜上所述，板狀立方點陣結構具有穩定的變形機制和平緩的力學響應曲線，在不同沖擊速度下均表現出優良的吸能特性，可有效解決現存薄壁管吸能結構受沖擊時峰值載荷以及載荷波動過大問題，具備應用于輕量化車輛抗沖擊吸能結構設計的巨大潛能。

表3 吸能參數