平行四邊形

一、平行四邊形的意義

兩組對邊分別互相平行的四邊形，叫作平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫作平行四邊形的高，垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。

如下圖所示，AB與DC、BC與AD分別互相平行，所以四邊形ABCD是一個平行四邊形。BE是AD邊上的高，E是垂足，AD是底。

二、平行四邊形的特點

平行四邊形的對邊平行且相等，對角也相等。也就是說，上圖平行四邊形中，AB與DC、BC與AD分別互相平行，可以寫作AB∥DC、BC∥AD；AB與DC、BC與AD分別相等，可以寫作AB=DC、BC=AD；∠ABC與∠CDA、∠BCD與∠DAB是對角，∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB。

三、平行四邊形的分類

平行四邊形中，由于各自特點的不同，又出現了各式各樣的四邊形。有一組鄰邊相等的平行四邊形，是菱形，如圖1所示；有一個角是直角的平行四邊形，是長方形，如圖2所示；四條邊都相等的長方形，是正方形，如圖3所示。正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形。

圖1

圖2

圖3

四、平行四邊形的計算

平行四邊形的計算，小學階段主要是計算它的周長和面積。計算周長，可以把四條邊的長度逐一相加，也可以先求出鄰邊的和，再乘2。像上頁平行四邊形的周長可以是AB+BC+CD+DA；也可以是（AB+BC）×2；計算平行四邊形的面積，可以通過割補，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，計算公式是：底×高。上頁平行四邊形的面積為AD×BE。

五、平行四邊形的應用

平行四邊形具有容易變形的特點，在生活中有著十分廣泛的應用。如下圖所示的樓梯的護欄、伸縮門、公園的籬笆、街上的停車位，等等。

有關平行四邊形的知識還有很多很多，隨著今后的學習與研究，我們將會獲取更多的知識。