數理統計在西語專四考試成績分析及提升中的應用?

沈夕力

摘 要：本文通過數理統計的方法，對一次不理想的西班牙語四級考試進行分析，分別分析了試卷難易程度及各大題內容學生掌握情況，運用科學的方法找到學生學習的弱點和老師教學的痛點并加以改進，有針對性的發布了教學提升方案，以期實施后能取得較好成績。

關鍵詞：西班牙語;全國專業四級考試;數理統計;高斯分布;通過率

眾所周知，對于西班牙語專業的學生來說，一年一度的全國專業四級考試是一次非常重要的大考，無論學校系部還是學生本人，都非常重要西語四級考試。以四川外國語大學為例，針對學生，從大一入校開始，就制定了學習和訓練計劃，使其能夠在大二結束前順利的通過考試。

但基于歷史的數據看，考試的成績和通過率受生源、低年級任課老師的專業方向、考試難易程度、課程設置、考試復習側重點等因素影響。這種影響一般表現是隨機性的，更多的取決于系上工作的安排;而并非取決于專業的分析?；诖吮尘?，本文通過考卷分析，提升方案等層面給予西班牙語四級考試一定的回顧，并設立提升方案，并將通過實施相應的改革后，分析此方案所取得的成績，以評估方案的有效性。

一、方法介紹

基于西班牙語四級考試分析的要求，本論文中使用了正態分布分析，標準分分析，基本數理統計分析等方法進行分析，以求得到精準的分析結果，為后續的提升和控制提供有效的方案。

二、往年西班牙語四級考試試卷分析

以四川外國語大學某年某班級西班牙語全國專業四級考試為例，班上25人參加了西語四級考試，不及格人數為11人，及格人數為14人，通過率為44%。

針對這樣的成績，如下的問題被提出：

我們是不是可以僅根據總體的通過率就能判斷出學生的努力程度或者老師努力程度不夠？會不會是當年的考題出的太難了？

針對第一個問題，首先，我們使用繪圖分析工具Origin進行分數的分布統計，得到考試分數的基本統計數據和分布圖如下：

通過分析的圖標我們可以得到如下信息：考試的平均分為63.04分，最高分為77.5分，最低分為45分，中值為61分，標準偏差為9.31697。

根據考試成績的分布圖，我們可以看到成績的分布呈現出集中性，對稱性和均勻變動性的特點，基本是以61分為中值的正態分布樣式。

根據數理統計的原理，如果成績的分布呈現出正態分布的樣式，說明考題難易適中，符合考試出題的原則，具有甄別和選拔性的特點。

與此同時，我們也能看到，成績分布的中值在61分，剛好處在考核的通過線上。這意味著會有一半分布在左側的同學都不及格。

西語四級考卷的試題分為聽寫，聽力理解，介詞冠詞，動詞形態，完型填空，閱讀理解，西譯漢和漢譯西幾個部分，我們按照前文順序，按照從A到L的代號，將考卷中大題的內容進行排列。下一步，我們需要逐步分析不同的題目學生的考試成績和分布情況，做到有的放矢，有針對性的進行提升。

首先進行基本統計數據分析，得到如下數據：

標準偏差可以幫助我們識別是哪些題目造成了學生的差異。它可以反映組內個體間的離散程度。標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大。

通過數據可知，D，E，F，G（介詞冠詞，動詞時態）四題標準偏差較小，學生成績的差異不大。但A，B和K（聽寫聽力，西譯漢）三項的題目都具有相當大的標準差，說明學生個體之間差異很大，這種差異大很有可能是不同學生對老師講授內容的接受程度不同而導致的，老師應該從教學方法上進行改進。

最后，我們分別把每道題目計算平均分，并按照平均分占總分的比例進行排序，得到如下數據：

可以看到閱讀理解，聽寫和聽力理解是整體薄弱的項目，平均分只占到總分一半的樣子，在后續的復習中應該投入更多時間和精力，有側重的進行復習。而漢譯西，介詞冠詞兩題，學生普遍掌握很好，就不應該再過多的占用復習時間了。

基于以上的分析，建立了如下提升方案：

根據分析加強學生弱項：

改進聽寫聽力，西譯漢的教學方法，讓學生普遍更容易接受;調整教學重心，減少漢譯西，介詞冠詞的復習和強化;適當增加閱讀理解，聽寫和聽力理解題目的強化。

給教師的建議：

在平時的訓練中使用標準分匯報學生成績。標準分反映的是學生得分在所有參加考試的學生中的分布情況，所以用標準分給學生匯報成績，不但能夠使得學生明白自己的弱點在哪里，指導學生更合理的分配時間，便于學生自我制定個性化的復習方案。

參考文獻：

[1]陳希孺.概率論與數理統計[M].北京：中國科學技術出版社.2015.