基于動態約束分析的艦載機著艦復飛技術研究

馮玉博, 姚明智，李 冬, 張 偉, 歐陽文恒

(1. 92728部隊, 上海 200436;2. 91899部隊, 遼寧 葫蘆島 125001;3. 海裝沈陽局駐沈陽地區第一軍事代表室, 沈陽 110000;4. 海軍裝備部駐九江地區軍事代表室，江西 九江 332000)

艦載機以其特殊的作戰平臺和起降方式, 與陸基飛機相比, 具有更加苛刻的要求。研究表明, 艦載機在航母上降落是其發生事故最多的環節。為了提高艦載機的生存率,通過艦載機飛行仿真模擬和飛行試驗方式兩種手段，對艦載機逃逸復飛技術進行研究。飛行仿真技術以其費用低、無危險性以及能夠模擬許多訓練中不易出現的場景, 備受研究人員的關注。建立精確的艦載機飛/發一體化控制模型，模擬艦載機所處的各種環境和運動, 對其著陸復飛情況進行分析, 可以為提高艦載機逃逸成功率提供參考和借鑒。

國外對這方面技術研究的較多, 但都涉及到一定的軍事機密, 沒有太多具體的研究資料, 但從目前公開的相關資料看來, 國外對艦載機逃逸能力研究非常重視, 并且研究的很深入。在國內, 雖然我國的航母和艦載機起步較晚, 但發展很快, 取得了一系列矚目的成績。 一直以來, 工業部門及院校對艦載機技術做了大量的研究工作。通過模擬仿真的技術手段對艦載機逃逸性能進行研究, 主要考慮甲板風和航母在海面上運動兩個關鍵因素, 以此為基礎建立艦載機飛行運動模型。全機模型分為機身、起落架數學模型兩部分，其形式是微分方程、傳遞函數或狀態空間表達式[1-2]。為了能夠成功安全逃逸，艦載機發動機也要有很好的加速性能，才能在有限的甲板空間讓艦載機盡快達到所需起飛速度。在模擬中加入精確的發動機控制模型, 并且對發動機加速控制規律優化設計; 按照基于飛/發一體化約束的飛機設計思路[3-4], 建立結合艦載機自身特點并考慮發動機推力因素的飛機逃逸運動模型進行研究。提高艦載機的逃逸性能, 要設計出最優的發動機加速控制規律[5-6]。從上世紀至今, 研究人員已對過渡態控制規律優化設計開展了大量的研究工作。在成熟的非線性優化控制理論基礎上，利用線性規劃、非線性規劃以及相似理論等技術手段，實現加速控制規律的優化設計[7]。但上述研究建立的模型相對粗糙, 少有考慮地面效應的影響, 對于發動機加速規律研究的不夠深入, 沒有充分發掘發動機的潛力。本文正是在上述研究的基礎上, 解決上述問題, 基于渦扇發動機部件模型和飛機氣動模型, 依據能量法建立飛/發一體化控制模型, 作為艦載機復飛技術研究的基礎。模型充分考慮了著陸時的升阻特性、地面效應和飛機著艦重量等因素，采用功率提取法改進渦扇發動機加速控制規律和供油規律, 最大限度地挖掘發動機的工作潛力，并與原控制規律進行比較分析。

1 飛/發一體化控制模型

1.1 發動機動態模型

建立艦載機飛/發一體化控制模型, 是研究艦載機復飛的基礎。首先建立發動機動態模型, 動態模型是在發動機穩態模型基礎上建立的。在建立動態模型時, 考慮了發動機的容積效應。此時, 轉子動態平衡方程變為:

(1)

式中：WT,WC為渦輪、壓氣機的質量流量,ΔhT,ΔhC為渦輪、壓氣機焓值變化量,n為轉速,Padd為額外功率。

動態流量連續方程：

(2)

動態能量方程：

(3)

在給定加減速控制規律下，上述微分方程中的所有微分項均采用隱式歐拉格式差商求解。

1.2 飛機/發動機一體化控制模型

艦載機的性能既取決于飛機主要設計參數，又取決于發動機性能，這就要求飛機和小涵道比渦扇發動機設計參數互相匹配。首先建立飛機的受力分析模型, 如圖1所示。

圖1 飛機受力分析

如圖1所示, 如果把飛機作為一個運動質點來看, 假設安裝推力和氣動阻力作用在與飛行速度同一個方向上, 對圖1的飛機進行受力分析后, 運用能量法得到以起飛推力載荷TSL/GTO和機翼載荷GTO/S表達的式子, 見式(4)。

(4)

式中：T是發動機安裝推力,D是帶正常外掛物的飛機阻力,R是由起落架、非正常外掛物或阻力傘等這些突出部分引起的附加阻力之和,V是飛行速度,G是飛行器重量,dh/dt是飛機的高度變化率,g是重力加速率。

為了便于后續的分析和計算, 得到式(4)的無因次化形式。

(5)

式中：ze=h+V2/2g為飛機的瞬時勢能和動能之和，常被稱為“能量高度”，進一步得到:

(6)

式中：α表示最大油門狀態下的發動機安裝推力變化率，TSL表示海平面發動機安裝推力，β為著艦重量比，取決于飛機已經消耗掉多少燃油和投放掉多少有效載荷，GTO表示飛機最大起飛重量。經過一系列推導, 得到評估飛機和發動機關系的表達式[8]。

(7)

式(7)表示飛機在任務剖面上的每一點都成立, 由式(7)可以看出, 飛機的翼載和推力載荷存在一定的關系。

艦載機著艦過程中, 處在復雜的氣流環境下, 除自然風場外, 還存在著在艦尾處下沉又經海面反射形成的“公雞尾”穩態艦尾流, 艦島后方以及排放煙氣流形成的紊流,等, 這些都對著艦形成干擾。艦載機在著艦過程中，地面效應對近地飛行時飛機的迎角、升力、阻力和洗流場都有明顯影響, 而尤以升力效應對起飛特性的影響最為明顯[9]。艦載機在飛離甲板瞬間地效升力突然損失, 其升阻關系必然變化, 在艦載機復飛時需要對這一現象加以考慮, 這些問題在飛/發一體化控制模型都做了修正。圖2給出艦載機在考慮地面效應后的升力系數變化量ΔCL隨高度h的變化關系。

圖2 艦載機在考慮地面效應后的升力系數變化量隨高度的變化

由圖2可以看出, 當h=9.0 m時, 地效引起的ΔCL可以忽略不計。

2 艦載機著艦復飛典型航段評估分析

在評估分析各航段前, 首先給出飛機飛行的典型任務剖面, 如圖3所示。在各航段提出明確的技術指標基礎上, 結合式(6)和式(7)就可以得到航段具體評估式, 作為分析評估的基礎。

圖3 艦載機著陸過程典型剖面

著艦復飛過程包括7個階段, 分別為等速下降、減速轉彎、水平飛行、最后轉彎、最后進場時等角下滑、觸艦滑跑、加速爬升。各個階段滿足在特定條件下形如式(7)的約束關系，求解約束關系式。

3 發動機加減速控制規律研究

艦載機在復飛階段, 發動機的加速起到了關鍵的作用。以往的控制規律沒有最大限度地挖掘發動機的最大潛能。這里采用功率提取法模型的加減速控制規律[18]。

以單軸渦噴發動機為例, 在換算轉速保持不變時, 要使發動機穩態工作點偏離正常的穩態工作點有兩種方法: 一是改變尾噴管喉部面積A8,二是在轉子上提取額外功率Padd。如圖4所示,A8減小以及Padd增加時, 發動機穩態工作點向喘振邊界靠近, 正好與加速過程的工作點的位置一致, 而A8增加以及Padd減小時, 穩態工作點則遠離喘振邊界, 正好與減速過程的工作點的位置一致。

圖4 A8和Padd對發動機穩態點的影響

對于雙軸渦扇發動機，改變A8可能不能改變高壓壓氣機工作點，還可能會導致風扇工作點比壓氣機工作點更早地進入喘振邊界，而加速控制規律一般是以高壓壓氣機工作點為基礎來設計的, 這樣發動機就進入喘振。功率提取法則可以保證渦輪工作點與加、減速過程中基本一致，所獲得的Padd也非常接近加、減速過程的渦輪剩余功率。功率提取法應用于雙軸渦扇發動機時，直接從高壓轉子提取，如果要保證風扇工作點位置，也可以同時在低壓轉子上提取。

當Padd=0時, 對應發動機正常的穩態工作點A; 當Padd>0時, 渦輪功率大于壓氣機功率, 需要的燃燒室供油量比正常時高, 對應工作點B; 當Padd<0時, 渦輪功率小于壓氣機功率，需要的燃燒室供油量比正常工作時低，故對應工作點C。當Padd≠0時，在慢車狀態到最大狀態之間若干個換算轉速下，通過改變Padd，獲得的若干個A點和若干個B點, 這些“加速線”和“減速線”對應的即是發動機的加、減速控制規律。

隨著Padd的增加, 穩態工作點(相當于換算轉速下的加速工作點)逐漸靠近喘振邊界,在滿足喘振裕度限制、高壓渦輪進口溫度限制以及燃燒室余氣系數限制的條件下, 盡可能增加Padd，直至獲得允許的Padd最大值, 獲得的這些工作點的供油規律即為最優加速控制規律。在任意轉速下的高壓轉子加速功率和角加速度均為最大值, 總的加速時間tacc最短。

(8)

式中:Ip為發動機轉子轉動慣量,nidle為慢車轉速，nmax為最大狀態轉速。減速控制規律也是類似分析的。

采用定喘振裕度的功率提取法設計控制規律，對于雙軸混排發動機，壓氣機進口導葉和噴管面積一般可調, 為高壓轉子換算轉速的函數，只有尾噴管面積是獨立變化的，其作用為保證低壓轉子的轉速按照設計的規律變化。此時整個發動機有兩個獨立的調節變量，即尾噴管喉部面積A8和燃燒室燃油流量Wfb。事先給定節流過程的A8變化規律。在這種情況下，艦載變幾何發動機的功率提取法按定幾何發動機的功率提取法來獲得。當給定喘振裕度和發動機轉速的情況下時，可由壓氣機喘振裕度直接求出增壓比，獲得高壓壓氣機進口換算流量。假設燃燒室后總溫和風扇增壓比，可以獲得風扇、高壓壓氣機和燃燒室所有的計算參數，再將燃燒室出口燃氣流量直接換算并假設為高壓渦輪進口換算流量，那么對于高壓渦輪而言，通過進口換算流量和換算轉速，可以獲得高壓渦輪出口全部參數。同理將高壓渦輪出口燃氣流量換算成低壓壓氣機進口換算流量，在已知進口換算轉速的條件下，獲得低壓渦輪出口所有參數。此時雙軸混排渦扇發動機的平衡方程為：1) 混合室進口的兩股流體的靜壓平衡；2) 尾噴管喉道的流量平衡。當方程組迭代計算平衡時，實際上只能夠保證發動機部件流量連續，高壓渦輪與壓氣機、低壓渦輪與風扇之間的功率平衡將不能夠保證，渦輪功率與壓氣機功率之差，就是功率提取法中的額外功率。這樣實現任意給定高壓壓氣機喘振裕度(或增壓比)，并方便地獲得雙軸渦扇發動機加、減速控制規律。

4 艦載機/渦扇發動機一體化計算算例

結合已知的艦載機數據確定推重比和機翼載荷, 基于上述分析以及給定的約束條件，得到艦載機的翼載/推重比約束關系如圖5所示。

圖5 艦載機翼載/推重比約束關系

通過計算可知, 在滿足艦載機推重比和機翼載荷的條件下, 各航段均滿足逃逸條件。通過約束分析發現, 艦載機在艦上滑跑逃逸時, 滑跑距離對約束分析影響較大。因為艦載機逃逸時, 以一定速度觸艦并要在較短的滑跑距離內加速到最小起飛速度, 故滑跑距離變化, 繼而約束邊界隨之變化。

由于研究艦載機復飛, 要求復飛時起飛段的發動機狀態為85%高壓轉速加速至最大狀態。按照第3節分析方法，結合發動機控制規律得到新的供油規律為:W=W85%+ 0.942t,W85%為發動機狀態為85%的供油量。其中，進口條件為:飛行高度H=0 km, 飛行馬赫數Ma=0.147。原加減速控制對應的供油規律為：W=W85%+0.628t。獲得的發動機加速性能如圖6所示。

(a) 推力加速特性對比

(b) 耗油率加速特性對比圖6 發動機加速特性對比

由圖6可以看出, 加減速規律改變后, 推力在更短的時間內增加到最大, 相應的耗油率消耗的更快。在新的加速供油規律下, 推力和耗油率能有更快的響應。由前述分析可知, 隨著喘振裕度的增加, 穩態工作點(圖4的B點)逐漸靠近喘振邊界,在滿足喘振裕度限制、高壓渦輪進口溫度限制以及燃燒室余氣系數限制的條件下, 盡可能增加喘振裕度，充分挖掘發動機潛力, 直至獲得允許的喘振裕度最大值, 由此獲得最佳的發動機加速性能。

艦載機著艦時可能面臨不同的甲板風，由于不同的甲板風會對逃逸性能有影響，為了在有限的甲板長度上成功逃逸，所以艦載機就要控制相應的著艦重量，經過計算得出不同甲板風對應的最大著艦重量，結果如圖7所示。

圖7 不同甲板風和最大著艦重量比的關系

由圖7可以看出當甲板滑跑長度一定時，最大著艦重量隨著甲板風的提高相應提高，此圖為艦載機在不同甲板風著艦時的重量控制起參考作用。

根據改進后的加速控制規律對艦載機進行逃逸性能評估, 計算出當甲板風為25 kn時，不同的β值相對應的甲板滑跑長度, 結果如圖8所示。

圖8 著艦重量比和甲板滑跑長度的關系

圖8中曲線1為發動機原加速控制規律計算結果, 曲線2為采用功率提取法得到的發動機加速控制規律計算結果，可以看出發動機加速控制規律經改進后，對于同樣的β值，艦載機逃逸所需甲板滑跑距離明顯減小。

當β值為0.67時，在兩種控制規律下分別計算出不同甲板風所對應的艦載機甲板滑跑距離情況，結果如圖9所示。

圖9 甲板風和甲板滑跑距離的對應關系

圖9中曲線1為發動機原加速控制規律計算結果，曲線2為采用功率提取法得到的發動機加速控制規律計算結果，可以看出發動機加速控制規律經改進后，同樣的甲板風，艦載機逃逸所需甲板滑跑距離明顯減小。

綜合圖8和圖9分析可得，利用改進后的加速控制規律可以有效地減小艦載機逃逸時所需的甲板滑跑長度, 提高著艦重量從而留給艦載機駕駛員更多的反應時間, 提高艦載機逃逸的成功率。

5 總結

基于渦扇發動機部件模型和飛機氣動模型, 以艦載機著艦過程為典型剖面,依據能量法建立飛/發一體化控制模型。以此為基礎, 開展對艦載機著艦復飛技術的研究，得到的主要結論如下:

(1) 將艦載機著艦過程劃分為7個階段,各航段均滿足逃逸條件。通過約束分析發現, 艦載機在艦上滑跑逃逸時, 滑跑距離對約束分析影響較大。

(2) 基于功率提取法設計的加減速控制規律, 與原控制規律相比, 能最大限度地發掘發動機潛能, 推力在更短的時間內增加到最大。

(3) 根據改進后的加速控制規律對艦載機逃逸性能進行評估, 可以有效地減小艦載機逃逸時所需的甲板滑跑長度、提高著艦重量。當甲板滑跑長度一定時, 最大著艦重量隨著甲板風的提高相應提高。