石材幕墻連接計算對比分析

(上海富藝幕墻工程有限公司，上海 201617)

0 引言

石材作為外墻和裝飾材料歷史悠久，以其獨特的紋理和質感備受青睞。尤其是當代石材幕墻發展迅猛，應用范圍十分廣泛，建成了各類特色建筑?；谏鐣l展需求，近年來石材幕墻高度已突破規范要求用于高層建筑，過程中也出現不少安全問題，石材面板墜落事件時有發生，故其安全可靠性受到廣泛關注。石材密度大板塊重，掛點承受自重大?；谔烊徊牧系奶匦?，材質離散型較大[1]且細微裂紋難以發現。另外，石材屬于脆性材料，掛件處局部強度是石材防墜落安全保證的基礎。

本文針對石材幕墻的以上特點及現狀，結合規范、材料力學公式和ANSYS WORKBENCH有限元對石材幕墻槽口連接進行對比分析[2]，確定設計中的薄弱環節，指導工程實踐，保證設計的合理、安全。分析研究的切入點是，按石材幕墻傳力方式，對石材槽口、金屬掛件兩個部位進行局部強度分析，采用公式計算和有限元兩種方法對比，分析其結果差異性并提出合理化建議。

1 石材槽口強度分析

目前石材幕墻掛件連接主要分為鋁合金短槽與背栓。早期的鋼銷及蝴蝶碼連接方式已被淘汰，而通槽系統在工程中使用極少。背栓系統可靠度高，但由于造價偏高，只能根據市場情況綜合考慮采用。故工程中廣泛采用的是鋁合金短槽系統。

一般面板采用上下短槽連接，共4個連接點（即4個短槽）。由于不像玻璃、鋁板等面板四邊支撐，石材幕墻面板屬于點支撐，支撐連接部位搭接面積小，局部應力集中明顯，尤其是開槽后受力更為復雜，導致短槽石材掛件部位強度是石材幕墻最薄弱處，是石材幕墻安全最關鍵的控制點。

按照規范要求，石材槽口部位僅需要驗算剪應力，而掛件并非直接作用于槽口根部，即掛件作用點到計算截面有偏心，故槽口部位必然產生彎矩，彎曲應力也應予以校核，脆性材料按第一強度理論控制第一主應力。

現以上海某項目為例，對石材槽口部位抗剪、抗彎進行對比。風荷載地面粗糙度取B類，高度25m，角部區域風荷載體型系數us=1.6，花崗石厚度30mm，板塊分格寬×高為1.0m×0.6m，掛件系統如圖1（豎剖）、圖2（橫剖），開槽方式見圖3，槽口布置見圖4。

圖1 豎剖節點

圖2 橫剖節點

圖3 開槽方式

圖4 槽口布置

1.1 公式計算

圖5 槽口局部尺寸

根據初步定性分析，槽口內側根部受力最為不利。金屬掛件厚度導致槽口內側受剪面積比外側小。另外，常規情況下計算負風壓大于正風壓，負風壓通過填充膠傳遞給槽口內側石材，并由該計算截面全部承擔，而正風壓大部分傳遞給石材背面橡膠墊片與金屬掛件，為承壓受力方式，而石材的抗壓承載力大于100MPa。根據規范計算寬度取總厚度減去開槽寬度，鑒于一般項目現場施工情況，槽口內填充膠體不密實，且AB膠抗拉強度不明確，故本計算只考慮受壓側面槽口有效厚度，即按最不利受力方式取11.5mm，見圖5。有限元模型中計算厚度也按照11.5mm，外側石材與填充膠之間按“Rough”接觸類型，接觸面之間無拉應力，從而確保負風壓在掛件處壓力全部傳遞給內側石材。

為方便與有限元計算結果對比，應力調整系數β不予以考慮，由于該系數為線性值，計算結果可直接乘上該值而不影響對比結果。

1）槽口截面抗剪計算

風荷載標準值(wk≥1.0kN/m)[2-3]:1.87kN/m2

石材計算厚度t：30mm

30mm厚花崗石重力面密度Gk：0.85kN/m2

水平地震作用標準值qEk=βEαmaxGk[4]：0.353kN/m

水平荷載設計值qh=γωΨωwk+γEΨEqEk：3.06kN/m2

石材分格寬度W：1000mm

石材分格高度H：600mm

石材抗彎承載力設計值fs（MU110等級）：3.7N/mm2

石材抗剪承載力設計值fsv：1.9N/mm2

單個板塊掛件數量n：4

槽口計算寬度b：11.5mm

單個槽底總長度s：133.8mm

石材槽口最大剪應力τ[3-4]：

τ==0.30MPa＜1.9MPa

滿足抗剪要求。

2）槽口截面抗彎計算

計算截面寬度：133.8mm

計算截面厚度：11.5mm

單個槽口反力設計值：460N

單個槽口彎矩設計值：18860Nmm（集中荷載簡化作用于掛件與石材接觸面中點）

槽口彎曲正應力設計值：6.39MPa＞3.7MPa

超過石材抗彎強度設計值，需與有限元計算結果進行對比。

1.2 有限元計算

圖6 整體模型

石材面板與掛件采用實體建模，采用ANSYS WORKBENCH平臺進行模擬。計算模型采用整體模型和局部模型。由于石材重量采用下支撐，受力復雜，故對下部槽口進行全比例建模，充分考慮各部分實際剛度與接觸受力，上部槽口采用簡化滑動鉸接支座。整體模型見圖6（石材背面視圖），槽口細節見圖7。為對比整體模型計算結構的可靠性，還考慮局部模型，對局部采用更小單元網格劃分，以直接加載方式進行計算。

規范要求石材槽口內填嵌膠粘劑充盈度應不小于80%[5]，計算模型中膠粘劑不填滿，僅考慮掛件與石材正對面空間內填充。膠粘劑彈性模量取2000MPa，壓剪強度取標準條件下數值10MPa[6]。橡膠墊片彈性模量取6000MPa。

圖7 槽口細節

為避免畸變應力影響，各計算截面陰角部位均按R=1mm倒圓角。石材槽口內側長邊界單元劃分尺寸7mm，相對短邊部位控制在0.7～3mm之間，其他部位單元劃分尺寸按照默認設置。槽口外側膠粘劑為Rough接觸，內側為No Separation接觸，膠粘劑、橡膠墊與鋁合金之間為Bond接觸，鋁合金掛件之間、掛件與角鋼橫梁之間為Frictionless接觸，其他根據受力情況簡化設置。

角鋼橫梁兩端為鉸接支座并約束扭轉，上部掛件為鉸接支座。水平荷載以均布荷載作用于石材外表面，自重按重力加速度考慮，荷載均為設計值。

石材最大應力發生在槽口部位，最大主應力σ1=6.7642MPa（圖8），最大剪應力τ=1.8608MPa（圖9）（剖切面顯示，向上為石材外表面方向）。

圖8 整體模型主應力云圖

以整體模型為基礎對局部網格細化，單元尺寸控制3mm，石材周邊為簡支邊，局部施加盒子，重點分析局部應力。最大主應力σ1=7.315MPa（圖10），最大剪應力τ=1.7419MPa（圖11），與整體模型計算結果基本一致，由此可判斷有限元計算結果可靠性。最小剪應力-10.454位于石材邊緣尖角處，屬于應力奇異，非危險部位結果可忽略。

有限元整體模型、局部模型計算結果趨于一致，數值相差6%～8%范圍內。公式計算最大剪應力0.30MPa，與有限元整體模型、局部模型計算結果平均值差異較大，有限元結果是公式計算的6.03倍；公式計算最大主應力6.39MPa，與有限元計算結果平均值接近，相差10.2%，兩種計算方法主應力超過石材抗彎強度設計值，但均小于花崗石強度標準值最小值8MPa。剪應力與正應力結果均顯示該局部應力水平高、分布復雜。

圖9 整體模型剪應力云圖

圖10 細分模型主應力云圖

圖11 細分模型剪應力云圖

1.3 小結

1）公式與有限元結果對比：剪應力差異大，最大主應力比較接近；2）由于槽口抗彎沒有相關簡化計算方法，且局部應力大，有限元結果提示槽口應力分布復雜，需要深入研究并以試驗來驗證；3）規范公式考慮槽口內外雙層石材共同受力，還有待進一步研究；4）本計算未考慮槽口微損傷，石材自身強度特征值安全系數及質量驗收標準來保證。

2 掛件抗彎強度分析

鋁合金掛件簡化計算中，掛件與角鋼之間按固接，力的作用點取最不利位置，即自重作用點取石材面板重心、水平荷載作用點取掛件接觸中點，不考慮安裝誤差。

2.1 公式計算

水平荷載設計值qh：3.06kN/m2

自重均布荷載設計值qg：1.10kN/m2

石材單個槽口受水平力設計值N=qhwh/4：0.46kN/m2

石材單個槽口受豎向力（自重）設計值V=qgwh/2：0.33kN

豎向力偏心L：45mm

水平力偏心e：46.5mm（見圖12）

圖12 掛件偏心尺寸

彎矩設計值M=VL+Ne：35834.8Nmm

鋁合金掛件截面寬度b：95mm

鋁合金掛件截面厚度t：5mm

抗彎截面模量W=bt2/6：395.8mm3

鋁合金抗彎強度設計值(6063-T6)：150MPa

計算截面正應力設計值σ：

σ=M/W=81.1MPa＜150MPa

鋁合金掛件抗彎滿足強度要求。

2.2 有限元計算

圖13 整體模型等效應力云圖

計算模型即槽口計算整體模型。鋁合金掛件之間為橡膠墊片，墊片一側為Bond接觸，另一側為Frictionless接觸，保證掛件之間為可自由滑動頂緊連接。由于膠粘劑、橡膠墊片彈性模量相對石材、鋁合金較小，模型中通過模擬軟性材料壓縮及接觸，充分考慮各個材料之間的接觸影響，

整體模型鋁合金掛件根部最大等效應力25.417MPa（圖13），局部模型根部最大應力26.089MPa（圖14）。

圖14 局部模型等效應力云圖

2.3 小結

1）公式計算計算結果比有限元計算結果偏大，可能由于簡化模型中作用點取最不利值，而有限元計算過程中力矩重分配使得彎矩降低；2）以往幕墻測試結果也驗證掛件滿足安全要求，故公式計算結果偏于保守，能夠保證結構安全。

3 結語

1）通過有限元對比計算，負風壓作用下公式計算抗剪強度不夠全面且應力偏低，另外石材槽口應力分布復雜，彎曲應力大，在工程設計中需要重點考慮，有待更深入研究，并以試驗來驗證；

2）金屬掛件強度計算按照材料力學公式，取最不利力臂，能夠保證結構安全；

3）局部連接強度應同時通過公式計算、有限元對比分析和試驗驗證，才能充分保證石材幕墻掛件連接安全性。