飛機客艙氣體污染物分布成像

王 陽，蔡珊珊，費春國，黃 楠，姬雨初

(1.中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300；2.中國民航大學 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津 300300；3.河鋼樂亭鋼鐵有限公司 信息自動化部，河北 唐山 063000；4.天津航海儀器研究所 計算機事業部，天津 300131)

0 引 言

在飛機客艙內對氣體污染物進行監測對于保障機組和乘客的健康安全具有重要意義。然而，目前主流客機并不具備氣體污染物的監測手段?？团搩葍H有艙壁和座椅的有限位置可供傳感器部署，若采用傳統單點氣體傳感器檢測范圍較小，客艙內大量空間無法直接檢測?？烧{諧半導體激光吸收光譜(TDLAS)技術[1]利用氣體分子對特定波長窄帶紅外激光的吸收作用檢測氣體濃度，對目標氣體具有良好的選擇性。當采用開放光路時，可檢測激光束路徑上氣體的積分濃度，極大地增加了單個傳感器的檢測范圍，有利于提高污染物監測系統的空間分辨率。

李崢輝等[2]在TDLAS變溫測量基礎上擬合出不同溫度下氣體吸收量與濃度的關系式。賈軍偉等[3]通過推導蘊含分子吸收信息的諧波通項表達式，以及分析諧波信號與待測氣體絕對吸收強度之間的關系，建立了一種基于諧波信號的絕對吸收強度測量算法。楊玉新等[4]研制出了準確性較高的TDLAS痕量CO定量檢測裝置。Yang等[5]研制了一種基于雙線水蒸氣TDLAS的藥瓶泄漏檢測傳感器，并與三光路TDLAS法進行了比較，結果顯示兩種方法吻合較好。陳衛等[6]利用TDLAS技術對片式電弧加熱器內部流場中Cu原子躍遷譜線進行實時測量，研究了電弧風洞流場中Cu污染情況和電極燒蝕情況。周王崢等[7]通過TDLAS斷層掃描方法對燃燒火焰二維溫度分布進行檢測和重建，并與熱電偶測量結果進行對比，結果表明TDLAS測量具有更高的精度和分辨率。

本文針對飛機客艙氣體污染物監測，建立了TDLAS的氣體污染物監測仿真模型，對飛機客艙橫截面進行TDLAS分層掃描，并將掃描積分濃度數據重構為平面濃度分布，實現污染物二維分布可視化成像。

1 飛機客艙內污染物原始分布獲取

飛機座艙實驗平臺搭建成本高，而且客艙內部濃度分布采樣比較困難。目前，很多文獻采用計算機數值仿真進行飛機座艙污染物擴散相關研究。且已有相關文獻在設置了合適的仿真條件下，將座艙仿真濃度場與實驗采集數據進行對比，驗證了仿真模擬能夠較好反映客艙內污染物分布。本文即通過計算機仿真獲取飛機座艙內的原始濃度分布，并截取任一橫截面濃度分布作為TDLAS分層掃描仿真的數據來源。本文按1∶1比例建立了波音B737-700客機的完整經濟艙模型，如圖1所示。模型包括客艙內部20排座椅、頂棚送風口、側壁送風口、出風口和客艙窗戶等。

圖1 B737-700經濟艙三維模型

采用計算流體力學軟件Fluent仿真了氣體污染物在客艙空調系統作用下的擴散過程。根據B737-700客艙環境相關技術文檔和文獻資料，將邊界條件分別設置為：

(1)艙壁邊界條件。假設客艙天花板、壁面、地板和座椅等全部為絕熱表面，即通過這些表面的熱通量為0；

(2)入口邊界條件。設置頂棚送風口和側壁送風口為速度入口，設置上述兩種送風口送風速度為1.6 m/s，送風溫度為17 ℃[8]，入口氣體為空氣；

(3)出口邊界條件。設置出風口為流出出口，出口流出的速度和壓力未指定確定值，由仿真算法計算得出；

(4)污染源和污染物。選取一氧化碳(CO)作為污染物，并將污染源設置為質量入口，其質量流量由內部解決定，將污染物釋放率設置為20 mg/s；

(5)溫度?？紤]到客艙內溫度較為均勻，統一設置客艙壁面與地面溫度為25 ℃[9]。

將污染源設置在第11排側壁位置，污染物在客艙內的三維分布和各排座椅所在橫截面的分布如圖2所示。

圖2 不同客艙截面的污染物濃度分布

2 TDLAS檢測仿真

2.1 CO吸收譜線的選取

通過查找HITRAN數據庫，CO吸收譜線分別位于波數為1700 cm-1-2300 cm-1以及波數為3700 cm-1-4400 cm-1的范圍內，如圖3、圖4所示。

圖3 波數范圍1700 cm-1-2300 cm-1的CO吸收譜線

圖4 波數范圍3700 cm-1-4400 cm-1的CO吸收譜線

空氣中的H2O和CO2在這個頻帶寬度范圍內并不與CO的吸收譜線重合，故不影響CO吸收率的選取。根據實際經驗，一般所取線強的數值數量級一般為10-23-10-21，故在3700 cm-1-4400 cm-1范圍內進行選擇。本文選用中心波長為4300.7 cm-1的激光進行CO的濃度監測仿真。

2.2 TDLAS檢測模型

TDLAS技術基于比爾-朗伯定理，即在激光光束穿透被檢測氣體的過程中，如果TDLAS波長調諧范圍內存在被穿透氣體的吸收譜線，則入射激光會被氣體吸收部分光強，這樣就使穿透氣體的出射光強衰減，且與被檢測氣體濃度存在相關性。當被測氣體濃度均勻時，比爾-朗伯定理由如下方程描述

I1=I0exp[-α(v)PCL]

(1)

α(v)=S(T)×δ(v)

(2)

式中：I0為初始光強，I1為輸出光強，S(T)為吸收譜線強度，δ(v)為吸收線型函數，α(v)表示吸收系數，v表示激光的頻率，C表示單位體積氣體分子數，即為濃度，L表示光程長，P表示環境壓強，T表示環境溫度。

譜線線型函數δ(v)共有Gauss、Lorentz和Voigt這3種。在通常的自然環境中，一般認為氣體分子的碰撞展寬為主導因素，自然展寬和多普勒展寬影響相對可以忽略，故氣體分子的吸收譜線可以近似用Lorentz線型表示，其表達式如下

(3)

ΔvL=2γ(296/T)mP

(4)

式中：ΔvL為全線寬，γ為絕對溫度，m為相對分子質量。

為減小噪聲影響，用鋸齒波和正弦波疊加信號對激光器的頻率和輸出光強進行波長調制，關系式如下

v(t)=vc+vAsinωt

(5)

I0(t)=Ic+IcAIsinωt

(6)

其中，vc表示調制激光中心頻率，vA表示激光頻率調制幅值，AI表示光強的調制系數，ω表示電流調制角頻率。

將式(5)、式(6)代入式(1)可得

I1=Ic[1+AIsin(ωt)]exp{-α[vc+vAsin(ωt)]PCL}

(7)

將式(7)作冪級數展開和泰勒展開后可化簡得到接收激光信號的一、二次諧波表達式[10]

If1=[AIIc-vAPCLIcF1(vx)]sin(ωt)

(8)

(9)

其中，二次諧波If2的幅值與被檢測氣體濃度、入射光強以及激光光程長均相關，因此只需提取出吸收后激光信號的二次諧波就可以計算被檢測氣體的濃度。

2.3 Matlab環境下的TDLAS仿真結果

采用50 Hz低頻鋸齒波信號和10 kHz高頻正弦波進行疊加，疊加后的信號對TDLAS進行調制。調制后TDLAS光源輸出的仿真波形如圖5所示。

圖5 TDLAS調制光源輸出的仿真波形

激光束穿過被檢測氣體時會被吸收而發生衰減，調制后的激光經被檢測氣體吸收后的激光光強曲線如圖6所示。由圖可見，調制后的激光幅值在約0.008 ms-0.012 ms范圍內發生衰減，此時間范圍即對應激光調制頻率處于CO吸收譜線附近。而其余時刻激光束因其調制頻率遠離CO吸收譜線而幾乎未發生衰減。

經被檢測氣體吸收后的激光信號，即接收激光信號，將其去除鋸齒波分量，并提取其二次諧波。圖7為CO濃度為470.76 mg/m3時的仿真接收激光信號二次諧波。

在仿真軟件中，分別取CO氣體濃度值為40.71 mg/m3、99.56 mg/m3、187.67 mg/m3、295.87 mg/m3，提取對應濃度下仿真TDLAS接收激光信號的二次諧波幅值。將二次諧波幅值與上述CO氣體濃度進行線性擬合，擬合曲線如圖8所示。經多項式擬合后的曲線方程如下

y=p1×C

(10)

其中，C表示CO氣體濃度，p1表示系數，在此取0.001 581。

圖8 CO濃度與接收激光信號二次諧波信號幅值擬合曲線

3 污染物分布成像

3.1 TDLAS分層掃描仿真

在飛機客艙橫截面按一定方式布置TDLAS激光器和接收器，實現對飛機客艙橫截面污染物的掃描。由于飛機客艙內可供布置激光器和接收器的位置較少，只在客艙內采用橫、縱兩向激光束實施掃描。如圖9所示，設置8條均勻分布的橫向激光光束由左至右水平照射，再設置8條均勻分布的縱向激光光束由上至下沿豎直方向照射，圖中以帶箭頭的黑色粗線表示。相鄰平行激光束中心線和艙壁可以將飛機客艙橫截面劃分為8×8的網格，圖中黑色細線為網格邊界線。

圖9 8×8掃描光路和網格劃分

由于實際客艙內污染物分布不均勻，激光束經待監測氣體吸收后被激光接收器接收的光強I1(t)在式(1)基礎上改為下式計算

(11)

代入式(9)可得

(12)

即每個DFB激光接收器接收到光強的二次諧波分量If2與光路上污染物積分濃度成正比。

本文對客艙橫截面進行TDLAS掃描的Matlab仿真中，將Fluent仿真客艙三維濃度分布截取一橫截面作為掃描截面，并按圖9所示布置掃描光路。每條光路激光器經波長調制的原始光強I0(t)已知，根據橫截面濃度分布和式(11)可求得相應的接收光強，根據式(12)可計算其二次諧波幅值，通過式(10)可計算出積分濃度。

3.2 污染物分布重構

采用代數迭代重建(ART)算法對各光路積分濃度數據進行重構，建立客艙橫截面的二維濃度分布。該算法基本原理是將連續的濃度分布網格化，并假設各網格內部濃度分布是均勻的。建立重構圖像與投影數據(這里指各光路檢測的積分濃度值)之間關系的線性方程組，并對其進行代數迭代，進而重建出網格化的圖像。將客艙掃描橫截面按圖9所示用8×8網格劃分，并假設各個網格內濃度均勻，則各光路檢測的積分濃度與網格內濃度關系如下[11]

(13)

其中，J表示網格的數量，I表示激光光束的數量，li,j表示光程長系數矩陣，Cd,i表示第i條光路檢測的積分濃度值，cg,j為第j個網格的濃度值。

假設各網格初始濃度值cg,j(0)=0，按以下公式迭代

(14)

其中，k表示迭代步數。本文設置在迭代10次后迭代終止，所得到的濃度分布即為可視化的重構濃度分布圖。

由于飛機客艙內氣體污染物濃度分布完全未知，不同排座椅的污染物分布都不盡相同，為能有效檢測客艙內的污染物濃度分布，故在客艙污染物擴散仿真三維濃度場中選取一個污染物濃度較高的橫截面和一個污染物濃度較低的橫截面作為TDLAS分層掃描仿真的原始濃度分布，兩客艙橫截面污染物濃度分布如圖10(a)、圖11(a)所示。

圖10 客艙污染物低濃度橫截面重構結果

圖11 客艙污染物高濃度橫截面重構結果

對兩客艙橫截面其進行TDLAS分層掃描仿真，重構污染物濃度分布圖為圖10(b)、圖11(b)，如圖所示，雖然重構后的掃描平面濃度分布圖柵格化較明顯，但重構濃度與原始濃度具有比較接近的分布特征，即污染源所在一側的濃度要高于對側，客艙下方污染物濃度高于上方，可見高低濃度區分布具有一致性，故本文提出的TDLAS分層掃描二維濃度分布重建方法是有效的。

為進一步驗證本方法的有效性，逐點計算重構分布與原始分布的相對誤差，重構誤差分布如圖10(c)、圖11(c)所示，可以看到，重構濃度分布圖中大部分區域與原始濃度分布的重構誤差都小于10%，只在客艙內濃度梯度較大的區域具有略大的重構誤差。對于高濃度橫截面，客艙內68%的重構誤差都小于10%，只有4%的重構誤差會大于35%；對于低濃度橫截面，客艙內90%的重構誤差都小于10%，只有3.5%的重構誤差會大于40%。對于飛機客艙尺度范圍而言，不論是高濃度橫截面還是低濃度橫截面，此誤差是可以接受的。

4 結束語

本文針對客艙內氣體污染物的監測建立了基于TDLAS技術的Matlab仿真模型。建立激光傳感器模型，得到各激光路徑的污染物積分濃度值。采用多路TDLAS激光束對客艙橫截面進行分層掃描，通過重構算法，利用掃描積分濃度數據建立出掃描截面的濃度分布，實現重構氣體污染物濃度二維分布可視化成像。重構的濃度分布雖然是柵格化的，但經過與原始分布對比，二者具有相同的分布趨勢，且大部分區域重構誤差都小于10%，只在濃度梯度大的區域具有較大的重構誤差，且不論客艙內污染物濃度高低，都可以有效檢測，驗證了該方法的有效性。