電動汽車隨機充電對城市負荷曲線的影響

張振文，劉博，洪彬倬，武小梅，許方園

(1.廣東電網有限責任公司陽江供電局，廣東 陽江 529500；2.廣東電網有限責任公司梅州供電局，廣東 梅州 514000；3.廣東工業大學自動化學院，廣東 廣州 510006)

隨著全球化石能源的不斷消耗和環境問題的日益嚴重，人們對能源安全和經濟環境和諧發展的關注也日益升溫。電動汽車作為1種日趨重要的清潔能源交通工具，可以有效減少溫室氣體和有害氣體的排放，減少大氣污染。從世界范圍來看，電動汽車的發展已經成為趨勢。隨著電動汽車保有量逐年增長，當一定規模電動汽車接入電網時，有可能會對電網的安全性、可靠性以及調度帶來極大的挑戰。同樣，如果對電動汽車的充電行為進行控制，實現電網負荷曲線的“削峰平谷”，不僅能夠減少電網負荷高峰時期的壓力，還能夠利用好電網負荷低谷期，減少電能的浪費，有利于電網降低運行成本。建立電動汽車充電負荷預測模型，還對充電站規劃及智能配電網建設具有重要意義。

目前，對電動汽車充電負荷的預測主要有3種方法：一是根據電動汽車的行駛里程和起始充電時間建立概率模型，通過蒙特卡洛模擬得到充電負荷[1-3]；二是基于出行鏈理論，模擬電動汽車的行駛路徑得到充電負荷[4]；三是根據電動汽車的行駛特性建立時-空預測模型預測充電負荷[5-7]。還有其他的預測充電負荷的方法，文獻[8]和文獻[9]均以充電站為研究對象，對影響充電的因素進行概率建模，從而得到充電站的負荷，文獻[10]采用大數據技術預測電動汽車充電負荷。大量的充電負荷勢必會對電網的結構、運行造成影響，文獻[11]研究電動汽車無序充電對配電網的影響，文獻[12]-[15]研究不同充電策略對配電網的影響，文獻[16]提出以交通網限制電動汽車行駛特性，計算充電負荷后歸算到配電網節點來研究對電網的影響。文獻[17]則是研究常規充電方式、快速充電方式和換電方式下電動汽車不同滲透率接入電網時的負荷曲線以及對節點電壓的影響。文獻[18]研究了插入式電動汽車對電網電壓不平衡的影響，文獻[19]研究了充電負荷對于系統運行經濟學的影響。

以上文獻在進行電動汽車充電隨機性的研究時，對于電動汽車起始荷電狀態(state of charge,SOC)求取均通過估計汽車的行駛里程替代，并且對于電動汽車起始SOC和起始充電時間采用簡單的概率分布來擬合，這會對電動汽車充電負荷預測的結果造成較大的誤差。本文首先研究電動汽車的充電行為，然后根據調研的廣州市電動汽車充電數據直接獲得其對應充電起始SOC和起始充電時間，采用高斯混合模型分別對它們進行擬合得到對應的概率密度函數，根據廣州電動汽車的保有量，通過蒙特卡洛法模擬出電動汽車充電負荷，結合廣州市的負荷曲線，分析不同滲透率下電動汽車充電負荷對負荷曲線的影響。

1 電動汽車充電概率密度函數的確定

電動汽車的類型是影響電動汽車充電負荷的重要因素。汽車類型不同，其車輛的行駛特性不同，不同的行駛特性會導致不同的充電行為，不同的充電行為主要體現在起始SOC和起始充電時間上，本文主要研究電動公交車和電動出租車。由于電動汽車充電的隨機性較強，導致起始SOC和起始充電時間的概率密度分布較為復雜，如果采用簡單的概率分布擬合效果較差，不能反映電動汽車充電的特點，本文采用的高斯混合模型能夠對復雜的概率分布取得較好的擬合效果。

本文的研究數據來自實際調研的廣州市電動汽車充電數據，該數據主要包括公交車和出租車，研究中所考慮的公務車和私家車的充電規律參考文獻[1-2]。

1.1 高斯混合模型

高斯混合模型是1種描述混合概率分布的模型，對于復雜的分布能夠取得較好的擬合效果。高斯混合模型的概率密度函數為[20]

(1)

式中：ai、bi、ci—高斯混合模型的參數；

n—高斯混合模型的階數。

本文采用均方根誤差(root mean square error，RMSE)和決定系數評價概率密度函數擬合的效果，均方根誤差計算公式為

(2)

yi—估計概率相對應的原始概率。

RMSE—高斯混合模型估計的概率與原始概率之間的誤差，RMSE越接近0，表示誤差越小，擬合的效果越好。

決定系數是1個不含單位，可進行模型比較且可直觀判斷擬合優劣的統計量，決定系數用R來表示，計算公式為

(3)

1.2 起始充電時間概率密度函數的確定

根據實地調研發現，廣州公交車充電主要在晚上，只有少部分車輛在白天進行充電補充電能，此時的起始SOC較高。所以本文將公交車起始充電時間分為2個時間段：17∶00-7∶00和7∶00-17∶00，將這2個時間段的起始SOC統計，如表1所示。

表1 公交車各時間段起始SOC

采用高斯混合模型對公交車第1段起始充電時間進行擬合，其概率密度函數為

(4)

式中：概率密度函數擬合的均方根誤差為0.006 484，決定系數R為0.997 5。

采用高斯混合模型對公交車第2段起始充電時間進行擬合，公交車起始充電時間第二段的概率密度函數為

(5)

式中：概率密度函數擬合的均方根誤差為0.001 787，決定系數R為0.982 2。

公交車起始充電時間擬合如圖1所示。

圖1 公交車起始充電時間擬合

采用高斯混合模型對出租車起始充電時間進行擬合，其概率密度函數為

(6)

式中：概率密度函數擬合的均方根誤差為0.003 929，決定系數R為0.941 6。

公交車起始充電時間擬合如圖2所示。

圖2 出租車起始充電時間擬合

公務車起始充電時間在19∶00-7∶00時間內服從均勻分布[2]，廣州私家車的起始充電時間參考文獻[1]，根據用戶車輛返回時刻來作為私家車起始充電時間，其概率密度函數為

式中：μs和σs—分別對應車輛返回時刻的均值和標準差。

廣州出行的晚高峰大約在17∶40-18∶40期間[21]，由此推斷廣州居民到家時間在19∶00左右，所以μs和σs分別設置為19和1。

1.3 起始SOC概率密度函數的確定

采用高斯混合模型對公交車第一段起始SOC進行擬合，其概率密度函數為

(8)

式中：概率密度函數擬合的均方根誤差為0.003 162，決定系數R為0.997 4。

公交車第1段起始SOC擬合如圖3(a)所示。

(a)第1段

采用高斯混合模型對公交車第2段起始SOC進行擬合，其概率密度函數為

(9)

式中：概率密度函數擬合的均方根誤差為0.016 49，決定系數R為0.973 9。公交車第二段起始SOC如圖3(b)所示。

采用高斯混合模型對出租車起始SOC進行擬合，其概率密度函數為

(10)

式中：概率密度函數擬合的均方根誤差為0.008 244，決定系數R為0.962 5。出租車起始SOC如圖4所示。

圖4 出租車起始SOC擬合

引用參考文獻[2]的起始SOC分布規律，假設公務車起始SOC滿足N(40,102)的分布。私家車起始SOC參考文獻[1]，通過私家車的日行駛里程得到起始SOC，私家車的日行駛里程服從對數正態分布，其概率密度函數為

(11)

式中：σ和μ—日行駛里程的均值和標準差，參考文獻[1]，分別是2.98和1.14。

假設私家車在行駛前是充滿電的狀態，行駛后其充電起始SOC為

(12)

式中：E100—私家車的每百公里能耗；

Bc—私家車的電池容量，參考文獻[1]；

E100和Bc—20 kW·h和60 kW·h。

2 電動汽車充電負荷建模

2.1 抽樣

目前抽樣的方法主要有逆抽樣和拒絕抽樣。逆抽樣通過概率密度函數(probability density function,PDF)與累積分布函數(cumulative distribution function,CDF)之間的關系，求出相應的CDF，或者無法求出PDF，但是可以求出CDF，然后對CDF求逆得到其反函數。對于復雜的概率密度函數，其累積分布函數和對其求逆比較難，所以很少采用逆采樣。

馮·諾依曼(1951)提出了拒絕抽樣方法，此方法的基本思想是需要對1個概率密度函數f(x)進行抽樣，但是卻很難直接進行抽樣，所以通過另外1個容易抽樣的概率分布g(x)的樣本，用某種機制去除掉一些樣本，從而使得剩下的樣本就是來自與所求分布f(x)的樣本[22-23]。拒絕抽樣的條件：

(1)對于任何1個x，有f(x)≤Mg(x);

(2)g(x)容易采樣。

2.2 基于蒙特卡洛的充電負荷

假設忽略電動汽車類型和電池類型對充電功率的影響，僅通過選擇不同充電方式來得到不同的充電功率。車輛進入充電站即開始充電，車輛的SOC達到100%后直接離開充電站[8]。電網不控制電動汽車充電行為，即接入電網后立即進行充電，也不采用政策對電動汽車進行鼓勵夜間充電等行為。采用蒙特卡洛模擬計算充電負荷的流程如圖5所示。

圖5 基于蒙特卡洛模擬的充電負荷計算流程

在計算流程中，首先輸入仿真次數、電動汽車規模、充電行為發生的概率、起始充電時間分布函數、起始SOC分布函數。對單輛車輛充電負荷計算時，通過蒙特卡洛模擬分別抽取充電起始時間和起始SOC，電動汽車均在充滿電后離開，通過這兩項隨機數計算出充滿電所需時長，累加負荷曲線。重復進行上述蒙特卡洛模擬過程，直到汽車總數量充電負荷累加完畢以及仿真次數達到要求。

總充電負荷曲線由全部電動汽車充電負荷曲線進行累加得到。以1天為計算單位，并將24 h折合為1 440 min，通過計算所有電動汽車在第i分鐘的充電功率，并進行累加，從而得到總充電功率[2]。

(13)

式中：Pi—第i分鐘總充電功率；

N—電動汽車總量；

Pn,i—第n輛汽車第i分鐘的充電功率，i=1,2,3,…,1 440。

3 仿真分析

3.1 參數設置

設充電負荷模擬的次數為500次，設各類電動汽車的數量均為5 000輛，考慮未來充電技術的發展，假設所有車輛充電效率為90%。公交車各時間段的充電概率通過充電數據在各時間段的頻率決定，各類電動汽車起始SOC和起始時間分布如表2所示。

表2 充電負荷預測參數設置

3.2 各類電動汽車充電負荷

通過蒙特卡洛模擬得到的各類電動汽車日充電負荷曲線如圖6所示，從圖中可以看到公交車、公務車以及私家車的充電較為規律，其充電負荷是在晚上；由于電動出租車充電的隨機性較強，所以其充電負荷分布較分散，主要是在吃飯休息期間充電。

(a)公交車

3.3 電動汽車充電負荷對電網負荷曲線的影響

研究電動汽車充電對電網影響，先要以電網負荷為基礎，將各類電動汽車的總充電負荷疊加到電網負荷上，分析充電負荷對電網的影響。2018年廣州市某典型日負荷曲線如圖7所示，假設電網負荷增長速度與目前經濟增長速度6%相同，則2020年和2025年電網負荷分別為2018年電網負荷的1.12和1.5倍。

圖7 2018年廣州市典型日負荷曲線

目前，廣州市的出租車、公務車和公交車主要采用電動汽車代替燃油車，所以這3類車的保有量并不會出現大的變化。因此假設出租車、公務車、公交車的保有量保持不變，通過實地調研了解到，公交車、出租車、公務車的保有量分別為2萬輛、2.5萬輛、1.2萬輛。在分析2020年電動汽車對電網負荷曲線影響時，考慮到目前廣州公交車和出租車電動化的程度較高，假設電動公交車的滲透率為90%、，電動出租車的滲透率為80%。電動公務車占公務車數量的50%。則相應的電動公交車、出租車、公務車的數量分別為1.8萬輛、2萬輛和0.6萬輛。從文獻[24]可知，2020年廣州新能源汽車的保有量預計為20萬輛，假設電動私家車占新能源汽車保有量的40%或50%，對應的保有量分別為8萬輛和10萬輛，通過蒙特卡洛模擬得到對應的充電負荷加到2020年電網負荷曲線上，如圖8所示。各情景對應的電動汽車數量如表3所示。

圖8 2020年廣州市日負荷曲線

表3 2020年各情景對應的各類電動汽車數量

到2025年，廣州市公交車和出租車將基本實現100%滲透率，假設公務車同樣達到100%滲透率，對應的電動公交車、電動出租車、電動公務車的數量分別為2萬輛、2.5萬輛和1.2萬輛。從文獻[25]可知2015年至2017年的新能源汽車年平均增長率為82%，考慮到新能源汽車補貼的減少，新能源汽車的增長速度必將減緩，假設從2020年至2025年新能源汽車保有量的增長速度為50%，則2020年私家車的保有量為152萬輛。假設電動私家車占新能源汽車保有量的50%、60%、70%，對應的保有量分別為76萬輛、91.2萬輛和106.4萬輛。通過蒙特卡洛模擬得到對應的充電負荷加到2025年電網負荷曲線上，如圖9所示。各情景對應的電動汽車數量如表4所示。

圖9 2025年廣州市日負荷曲線

表4 2025年各情景對應的各類電動汽車數量

通過圖8和圖9均可以看出，由于電網本身的負荷高峰在中午，而電動汽車充電主要在晚上。在圖8中可以看到，在2020年各類電動汽車數量較少的情況下，特別是私家車數量較小，充電負荷對電網負荷曲線的影響較小，在情景二充電負荷最大的時候，只占該時刻電網負荷的1.4%。而在圖9可以看到，在2025年隨著電動私家車保有量的增加，充電負荷對電網負荷曲線的影響較明顯，情景一、情景二、情景三充電負荷最大的時候，分別占該時刻電網負荷的7.37%、8.81%、10.25%。特別是在情景三的時候，充電負荷可能使得電網在晚上產生新的負荷高峰。所以在未來電動私家車滲透率較高的情況下，有必要對私家車的充電進行引導。

4 結束語

通過高斯混合模型對廣州電動汽車充電數據的起始充電SOC和起始充電時間進行擬合，根據擬合得到的概率密度函數通過蒙特卡洛模擬得到充電負荷。通過對比不同電動汽車滲透率下的充電負荷可以看到未來充電負荷主要受到私家車充電負荷的影響。隨著私家車滲透率的提高，私家車充電負荷可能導致電網在晚上出現新的高峰負荷，所以當電動私家車滲透率較高的時候，有必要引導私家車進行有序充電，減小私家車充電對電網的影響。