空氣溫濕度對不同結構的紅松松針床層含水率動態變化影響的室內模擬研究

張運林，孫 萍，劉方策

（1.貴州師范學院 生物科學學院，貴州 貴陽 550018；2.東北林業大學 林學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

地表細小死可燃物是森林的引火物，其含水率大小決定森林火災發生的可能性和發生火災后的一系列火行為，是森林火險預報中的核心[1-4]。做好森林火險預報就需要搞清地表細小死可燃物含水率動態變化情況，得到高精度含水率預測模型[5-8]。地表細小死可燃物含水率值主要受環境要素和地形條件的影響。其中，環境因素是指能夠反映天氣干燥程度的因子，包括空氣溫度、相對濕度、風速和降水量等；地形條件包括坡度、坡向和海拔等，主要也是通過對氣象要素的重新分配進而影響可燃物含水率。

空氣溫度和相對濕度是對地表細小死可燃物含水率變化影響最主要的因素，兩者在自然條件下相互作用[9-11]?？扇嘉锖幸欢康乃?，其水分含量與其所處環境的空氣溫度和相對濕度有關系?？諝鉁囟仍黾?，空氣中飽和水汽壓增加，相對濕度下降，可燃物中水分加速蒸發，含水率下降。此外，溫濕度對可燃物含水率預測過程中關鍵指標平衡含水率和時滯有顯著影響，是可燃物含水率預測中必不可少的關鍵要素。因此，分析空氣溫濕度對可燃物含水率動態變化的影響是準確預測可燃物含水率的關鍵。

空氣溫度和相對濕度對可燃物床層失水和吸水過程有顯著影響，這種作用是通過可燃物平衡含水率和時滯的影響來反映。以空氣溫度和相對濕度為自變量，建立平衡含水率預測模型，但這些研究是以木材或單個可燃物為研究對象，與真實的可燃物床層存在一定差距[12-15]，而溫濕度對凋落物床層含水率、平衡含水率和時滯的影響受可燃物床層的顯著影響[16-18]，因此在實際應用中存在較大誤差。特別是在關鍵性問題上并未達成一致的共識，例如針對平衡含水率和時滯對溫濕度響應的方程，劉曦等[8,16]研究認為水曲柳在不同空氣溫度范圍內其平衡含水率與濕度的響應方程分別為指數形式和“S”形式，而胡海清等[19]研究認為兩者應該呈多次冪的形式。因此，空氣溫度和相對濕度對不同可燃物床層含水率動態變化、平衡含水率和時滯的影響爭議還是很大，需要選擇不同可燃物類型和結構的床層，在不同空氣溫度和相對濕度配比下，系統分析溫濕度對不同可燃物床層含水率變化的影響，得到影響床層含水率變化的關鍵參數與溫濕度之間的定量關系，對建立高精度的可燃物含水率預測模型有重要意義。

紅松Pinus korainensis主要分布在我國東北小興安嶺至長白山一帶，是我國溫帶森林生態系統中重要樹種[20]，一旦發生森林火災危害和損失極大。因此本研究以紅松林中主要的地表細小死可燃物——松針為研究對象，設置與自然狀態接近的不同密實度的松針床層，在不同空氣溫度和相對濕度梯度下，研究不同密實度結構的松針床層含水率動態變化情況，得到各種配比下的平衡含水率和時滯。分析空氣溫度、相對濕度和密實度對平衡含水率和時滯的影響，并建立相應的預測模型。由于在可燃物含水率預測研究中，失水要遠比吸水重要的多，因此本研究主要進行松針床層失水的研究。

1 材料與方法

研究區位于東北林業大學帽兒山實驗林場，距哈爾濱市區約87 km。研究區屬于長白山系支脈，地勢屬于低山丘陵緩坡地形，海拔在200～600 m范圍內。主要受歐亞大陸季風氣候的影響，屬于溫帶季風氣候，四季分明，冬天寒冷干燥，持續時間長，夏季炎熱潮濕，全年平均氣溫為2.8 ℃，年均降水量為720 mm。研究區主要植被包括紅松、蒙古櫟Quercus mongolica、珍珠梅Sorbaria sorbifolia、刺五加Aphopanax senticosus、羊胡苔草Carex callitrichos、懸溝子Rubus corchorifolius等。

2016年秋季防火期在紅松林分（樣地信息見表1）內采集松針，要求采集的松針要完整。

表1 林分信息Table 1 Information on the forest stand

1.1 準備不同密實度的松針床層

為研究空氣溫度、相對濕度對不同結構松針床層含水率動態變化的影響，首先需要構建不同密實度床層。松針床層密實度時表示床層內單獨松針之間的緊密程度，是松針床層體積密度與顆粒密度的比值，具體計算公式如式（1），其中體積密度是床層質量和體積的比值，紅松松針顆粒密度是固定值為316.5 kg·m-3[20]。為了保證研究具有實際意義，床層密實度梯度設置要與野外實際情況相同，通過實地勘察，紅松松針野外實際密實度最小、最大和平均值分別為0.015 8、0.023 6 和0.031 5。因此松針床層設置3 個梯度。試驗中選擇長寬高分別16 cm、16 cm 和2 cm 的無頂蓋塑料網框盛裝松針，松針床層體積固定為0.51×103m3。根據密實度梯度和式（1），不同密實度需要松針的質量如表2所示。

式中：β為凋落物床層密實度；ρb為凋落物床層體積密度；ρp為凋落物顆粒密度。

表2 不同密實度梯度凋落物對應的質量Table 2 Qualities corresponding to the different compactness values of the litter bed

1.2 室內模擬實驗

利用恒溫恒濕箱模擬不同空氣溫度和相對濕度。具體實驗步驟如下：1）將紅松松針置于105 ℃烘箱中烘干至質量不再變化為止，取不同密實度時對應的絕干質量的松針3 份，將其完全浸泡于水中至飽和；2）將松針從水中取出，擦去松針表面水分，并在自然環境中放置一段時間，用電子天平稱量，得到松針床層濕質量，并記錄；3）將松針置于塑料筐中，床層上下用塑料網固定，并記錄框和網的質量；4）根據紅松林分內的氣象數據，確定溫濕度梯度設置范圍?？諝鉁囟仍O置5 個梯度，分別為5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃；相對濕度設置4 個梯度，分別為20%、40%、60%和80%，溫濕度兩兩配比，共20 組配比；5）將松針床層置于恒溫恒濕箱中，箱體內放入自動稱量天平，設置每隔30 min 稱量一次，至松針床層質量不在變化為止，記錄數據；6）一組溫濕度和密實度配比實驗結束后，將樣品重新浸泡，重復步驟2）和5）。

每組溫濕度和密實度配比下都有3 次對照實驗，3 次重復的松針質量保持基本相同，共進行5（溫度）×4（濕度）3×（密實度）×3（重復）=180 次實驗。

1.3 數據處理

1.3.1 紅松松針床層含水率動態變化

本研究選擇Statistica 10.0 和SPSS 22.0 軟件進行數據處理，利用Sigmaplot 12.5 軟件繪圖。分別以床層密實度、空氣溫度和相對濕度為分類條件，以電子天平記錄次數為橫坐標，3 次重復實驗的平均床層含水率為縱坐標，使用繪圖軟件繪制紅松針葉床層隨時間變化失水情況。

固定溫濕度條件下，對于一定結構的松針床層存在下列關系式：

式中：M表示松針床層含水率，%；E表示松針床層平衡含水率，%；A表示常數；k表示失水系數，是時滯的倒數；t表示時間，h。

根據實驗數據得到不同松針床層密實度、空氣溫度和相對濕度條件下的松針床層平衡含水率和時滯。

1.3.2 方差分析

利用Statistica 10.0 軟件中的方差分析法（ANOVA test）分析松針床層密實度、空氣溫度和相對濕度對床層平衡含水率和時滯的影響。選擇LSD（The least-significant difference）檢驗方法進行松針床層平衡含水率和時滯在不同床層密實度、空氣溫度和相對濕度梯度時兩者的多重比較。

1.3.3 平衡含水率預測模型

根據方差分析得出紅松松針床層平衡含水率與密實度沒有關系，與空氣溫度和相對濕度顯著相關，因此選擇Nelson 法和Simard 法的平衡含水率預測模型形式作為紅松松針平衡含水率預測模型，計算模型平均絕對誤差和相對誤差，并繪制實測和預測值1∶1 圖，比較兩種模型對于預測紅松松針床層平衡含水率的適用性。Nelson 和Simard 模型如式（3）和式（4）所示。

式中：R為普適氣體常量，取值為8.314（J·K-1mol-1）；T為空氣溫度（K）；H為空氣相對濕度；m為H2O 的相對分子質量，取值為18（g·mol-1）；α、β為方程待估參數。

式中：T為空氣溫度（℃）；H為空氣相對濕度（%）。

1.3.4 時滯預測模型

根據方差分析得到紅松床層時滯受床層密實度和溫濕度3 個因素的顯著影響，因此繪制分別密實度和相對濕度，繪制床層時滯隨空氣溫度變化折線圖，根據折線圖確定時滯最優方程形式，以時滯為因變量，3 個有顯著影響的因子為自變量，選擇非線性估計法（Non-linear estiamtion）計算模型參數，并計算模型平均絕對誤差（Mean absolute error, MAE）和相對誤差（Mean relative error, MRE）。

2 結果與分析

2.1 不同溫濕度條件下不同結構松針床層含水率變化情況

圖1給出在不同空氣溫度和相對濕度條件下，不同結構的紅松松針床層含水率隨時間變化曲線圖?？梢钥闯?，空氣溫度不變時，隨著相對濕度的增加，紅松松針床層達到平衡含水率所需的時間增加；相對濕度不變時，隨著空氣溫度增加，松針床層更容易達到平衡含水率。所有溫濕度配比下，隨著松針床層密實度的增加，其失水速率逐漸下降，且隨著空氣溫度和相對濕度的增加，不同密實度間的失水速率差異逐漸減小。

根據公式（2）和實驗數據得到不同溫濕度條件不同密實度的松針床層含水率動態方程（表3）。從表3可以看出，在本研究的設定范圍區間內，紅松松針床層平衡含水率范圍為1.8%～32.7%，失水系數范圍為0.015～0.325 h-1，床層時滯范圍在1.54～33.33 h 之間。

2.2 溫濕度及床層密實度對松針床層平衡含水率的影響

2.2.1 方差分析

從表4可以看出，對于紅松松針床層，其平衡含水率與空氣溫度和相對濕度呈極顯著相關，床層密實度對平衡含水率沒有顯著影響。

2.2.2 空氣溫度和相對濕度對平衡含水率的影響

圖1 松針床層失水過程Fig.1 Dehydration process of pine beds

由于松針床層密實度對平衡含水率沒有顯著影響，因此以其為分類條件研究對平衡含水率的影響就沒有意義。每個溫濕度配比下有3 個密實度梯度，計算3 個梯度平衡含水率的平均值作為該溫濕度配比下的平衡含水率，共有20 組配比，分析空氣溫度和相對濕度對床層平衡含水率的影響。

以空氣溫度為分類條件，分析相對濕度對平衡含水率的影響（圖2）。由圖2可以看出所有溫度梯度時，都是平衡含水率隨著相對濕度的增加平衡含水率呈增加趨勢，且相鄰溫度區間的平衡含水率都有顯著差異；以相對濕度為分類條件，分析空氣溫度對平衡含水率的影響?？梢钥闯?，任意相對濕度時都是平衡含水率隨空氣溫度增加呈下降趨勢，但是相對濕度較低時，相鄰溫度梯度的平衡含水率差異不顯著，但高濕條件下相鄰溫度時平衡含水率顯著下降（圖2）。

表3 不同溫濕度時松針床層動態失水方程Table 3 Dynamic equations of moisture content loss of pine bed under different air temperature and relative humidity

表4 平衡含水率方差分析Table 4 Variance analysis of equilibrium moisture content

2.3 溫濕度及床層密實度對松針時滯的影響

2.3.1 方差分析

表5給出空氣溫度、相對濕度和松針床層密實度對床層時滯的方差分析結果。由表5可以看出，3 個因素對時滯均有極顯著的影響。

2.3.2 空氣溫度對時滯的影響

以相對濕度和松針密實度為分類條件，分析空氣溫度對時滯的影響。由圖3可以看出不論相對濕度和床層密實度如何改變，時滯都是隨著空氣溫度增加呈下降趨勢。低密實度和低濕時，隨著空氣溫度增加，床層時滯出現顯著下降；在高濕條件下，相鄰空氣溫度之間的差異不顯著（圖3）。

圖2 平衡含水率隨空氣溫度和相對濕度動態變化Fig.2 Dynamic of equilibrium moisture content with relative humidity and temperature

表5 時滯方差分析Table 5 Variance analysis of timelag

圖3 時滯隨空氣溫度動態變化Fig.3 Dynamic of timelag with air temperature

2.3.3 相對濕度對時滯的影響

以空氣溫度和密實度為分類條件，分析相對濕度對時滯的影響。圖4給出了時滯隨相對濕度動態變化，可以看出不論濕度和床層密實度如何改變，時滯隨相對濕度呈增加趨勢。在溫度較高時，所有床層密實度下床層時滯隨著相對濕度增加差異顯著；溫度較低時，低濕梯度的時滯差異不顯著，只有相對濕度驟增時，時滯才出現顯著增加，這種情況隨密實度的增加而明顯。

2.3.4 床層密實度對時滯的影響

以空氣溫度和相對濕度為分類條件，分析床層密實度對時滯的影響。除少數低溫情況下，時滯隨著床層密實度增加沒有顯著增加，其余都是不論溫濕度如何改變，床層時滯隨著密實度增加顯著增加（圖5）。

2.4 平衡含水率預測模型

本研究選擇Nelson 法和Simard 法的平衡含水率預測模型形式作為凋落物床層平衡含水率方程。由方差分析結果可知，床層密實度對紅松床層平衡含水率沒有影響，采用Nelson 和Simard 法模型形式，3 個密實度梯度時的平衡含水率平均值為因變量，得到紅松平衡含水率預測模型及預測精度（表6）。由表6可以看出，Simard 法的預測效果要優于Nelson 法，Nelson 法誤差過大，不適于紅松平衡含水率預測模型；Simard 法誤差均在可接受范圍內。

圖4 時滯隨相對濕度動態變化Fig.4 Dynamic of timelag with relative humidity

圖5 時滯隨密實度動態變化Fig.5 Dynamic of timelag with compactness

表6 Nelson 法和Simard 法平衡含水率預測模型參數Table 6 Equilibrium moisture content model of Nelson and Simard

圖6給出紅松針葉床層采用Nelson 法和Simard 法的平衡含水率預測模型形式后得到的平衡含水率預測模型實測值和預測值1:1 對比圖。由圖6可以看出，采用Nelson 模型形式的預測效果較差，預測值和實測值沒有分布在1:1 線兩側；使用Simard 模型形式得到的松針床層平衡含水率預測效果極好，模擬線和1:1 線幾乎重合，預測值和實測值能夠均勻分布在1:1 線兩側，相對濕度超過50%時的平衡含水率預測效果要優于相對濕度在10%～50%時的預測結果。

2.5 時滯預測模型

圖7給出紅松地表細小可燃物床層在不同相對濕度和密實度時，時滯隨空氣溫度的變化情況。由圖7可以看出，紅松松針床層時滯隨溫度呈指數下降趨勢，因此選擇不同形式的方程對不同床層密實度和相對濕度下的床層時滯和空氣溫度進行建模，以方程得到MAE 最小為最優模型，紅松床層在不同密實度時的最優模型形式為τ=ae-bT（其中：τ為時滯，h；T為空氣溫度，℃；a和b為模型參數）。

表7給出在不同相對濕度和床層密實度條件下，以空氣溫度為自變量的床層時滯預測模型參數。由表7可以看出，不同相對濕度和密實度時的時滯預測模型R2在0.905 1～0.998 3 之間。密實度為0.015 8、0.023 6 和0.031 5 時，不同相對濕度時時滯預測模型的MAE 分別在0.809 9～2.656 7、0.175 4～0.898 1、0.131 8～0.964 5 h 之間，MRE 的范圍分別為13.62%～14.89%、4.31%～13.80% 和2.39%～14.48%。以MRE＜15%為界限[19]，時滯預測模型誤差均在能夠接受范圍內。

圖6 平衡含水率預測模型實測和預測值對比Fig.6 Comparison between measured and predicted values of prediction model of equilibrium moisture content

圖7 松針床層時滯空氣溫度變化折線Fig.7 Line diagram of the timelag of pine bed with air temperature

表7 不同相對濕度和床層密實度時床層時滯預測模型參數Table 7 Parameters of prediction model of timelag of bed under different relative humidity and compactness of bed

3 結論與討論

空氣溫度和相對濕度固定條件下，紅松松針床層含水率隨時間變化呈指數形式，這與陸昕等[16,19,21]的研究結論是一致的。地表細小死可燃物床層失水過程并非保持不變，當溫濕度發生改變時，其含水率動態變化過程也發生改變。在本研究范圍內，紅松針葉床層的平衡含水率均值、最小值和最大值分別為11.9%、1.8%和32.7%，胡海清等[19]在與本研究相同溫濕度梯度下，對落葉松、落葉松-白樺和白樺林的3 種地表細小死可燃物含水率失水過程研究，其平衡含水率范圍分別為2.5%～30.6%、4.2%～34.9%和4.2%～33.0%，平衡含水率區間與本研究相似；劉曦等[16,22]分析了幾種地表細小死可燃物在不同溫濕度時失水情況，得到其不同溫濕度時相應的平衡含水率區間，該區間低于本研究得到的區間，這主要是由于其研究對象是單個葉片而非床層造成的。

本研究的空氣溫度和相對濕度區間條件下，紅松床層的時滯為均值、最小值和最大值分別為9.44、1.54 和33.33 h，這與陸昕[21]的研究結果相似。但本研究的時滯區間要顯著大于胡海清等[19]的研究結果，這主要是由于時滯與床層密實度有顯著關系，前者僅研究了一個床層密實度時地表細小死可燃物在不同溫濕度時的失水情況，而本研究設置了3 個不同床層結構，因此本研究的時滯區間要高于前者研究結果，也在一定程度上反映了床層時滯和床層密實度之間的關系。

紅松地表細小死可燃物床層平衡含水率僅與空氣溫度和相對濕度顯著相關，其床層密實度對平衡含水率沒有影響。平衡含水率是指在空氣溫度和相對濕度固定不變時，將可燃物床層無限放置后至含水率不在變化的床層含水率，其僅與空氣溫度和相對濕度相關[23-28]，與本研究結果相同。低濕條件下，空氣溫度變化5 ℃，床層平衡含水率沒有顯著下降，這可能是由于高濕條件時，空氣溫度的細小變化更容易引起床層平衡含水率的響應，這與陸昕[21]的研究結果相似。與空氣溫度不同，相對濕度對平衡含水率的影響不受空氣溫度的影響，相對濕度每一個梯度的變化都能引起床層平衡含水率的顯著增加?？諝鉁囟群拖鄬穸葘Υ矊悠胶夂首饔眯Ч煌赡苁且驗榈蚵湮锼肿兓饕ㄟ^表面自由水蒸發和內部水分擴散[17]，而水分運動速率對相對濕度變化的響應要比對空氣溫度變化的響應更敏感。

紅松床層時滯與溫濕度和密實度都有顯著關系。紅松單獨松針失水過程主要包括葉片表面自由水散失和葉片內部水分擴散兩部分[13,23,29]，對于松針床層，由于不同松針重疊，其失水速度不僅與前兩部分有關，還與松針表面和內部水分向外的轉移速度有關[17]，這種移動速度與水分子在移動過程中受到的阻力相關，松針床層密實度越大，水分子移動路徑越復雜，其水分子移動速度越慢，時滯就會增加。因此隨著密實度增加，松針床層時滯也增大。

采用Nelson 法和Simard 法平衡含水率預測模型建立平衡含水率預測模型。Simard 法預測效果要由于Nelson 法，這主要是由于Nelson 法平衡含水率預測模型是基于10 h 時滯的濕度棒開發得到的[30]，而松針床層的結構要比濕度棒復雜許多，因此會產生較大誤差。Simard 模型是完全基于統計得到，因此該模型形式能夠得到更好的擬合。陸昕[21]也使用兩種模型形式建立平衡含水率預測模型，Simard 法也優于Nelson 法。本研究在不同密實度和相對濕度條件下，建立以空氣溫度為自變量的指數形式的時滯模型，誤差均在可接受范圍內，預測效果較好。

本研究通過室內構建松針床層，分析在不同溫濕度和密實度下床層含水率失水情況。但由于室內模擬的局限性，床層結構與野外實際床層結構可能存在一定誤差，對實驗結果可能造成一定誤差。此外，本研究只分析了不同溫濕度時松針床層失水情況，在今后研究中要結合考慮吸水過程，綜合理解松針床層失水和吸水全過程，對于理解溫濕度對床層含水率的變化更有意義。