認知無線電網絡中基于預測的頻譜感知方案

姚 闞，金子龍,2+，馬廷淮

(1.南京信息工程大學 計算機與軟件學院，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學 江蘇省大氣環境與裝備技術協同創新中心，江蘇 南京 210044)

0 引 言

與傳統無線傳感器網絡不同，認知無線電網絡允許節點機會性地使用授權頻段進行通信[1]，實現這一功能的核心技術是頻譜感知[2,3]。然而，由于多徑衰減等負面影響，頻譜感知精度不可靠。為了解決這個問題，協作頻譜感知技術被提出并成為研究熱點。但是，在以電池供能的無線設備中，頻繁的頻譜感知會減少網絡的生命時間。文獻[4-7]提出選取少量次級用戶參與頻譜感知，從而降低在頻譜感知階段的能耗。利用機器學習方法，文獻[8-12]對以上方案進一步地強化，即節點對授權信道狀態進行預測，決定是否進行頻譜感知。但是以上的方案未考慮授權頻譜可用性的時空差異性特點[13]，由于地理位置的不同，不同節點頻譜可用性是矛盾的，進而導致預測的結果矛盾。因此在這種網絡環境下，需要將處于不同網絡環境的節點相互分離，降低對頻譜感知決策的干擾。針對此問題，提出一種基于隱馬爾科夫模型(hidden Markov model，HMM)預測算法的協作頻譜感知方法，提高頻譜感知精度和能效。

1 網絡模型

假設有K個以電池供能的次級用戶SU(secondary user)和一個融合中心FC(fusion center)組成進行協作頻譜感知的認知無線電網絡。同時網絡中存在一個主要用戶PU(primary user)，主要用戶可任意占用授權信道。融合中心是一個信息共享、數據存儲以及決策的中心，且不受能量的限制。網絡以時分多址方式運行。在每個時隙開始時，次級用戶會采用能量檢測法對授權信道進行頻譜感知，并將感知決策結果(“0”或“1”)發送至融合中心。融合中心利用次級用戶的頻譜感知數據建立HMM模型，并利用預測結果剔除不可靠節點(將在第2節中描述)。在剔除不可靠節點后，在剩余次級用戶中根據剩余能量和全局感知精度選取少量次級用戶(將在第3節中描述)參與頻譜感知，并在決策后共享至其它節點。

次級用戶的頻譜感知可以表示為二元假設檢驗。H0和H1分別表示授權信道被主要用戶不占用和占用。一個次級用戶在對某一授權信道頻譜感知時接收的信號可表示為[14]

(1)

其中，y(n)是次級用戶處的接收信號，g(n)是加性高斯白噪聲，α是信息增益，s(n)是主要用戶發送的信號。

基于此，信道狀態可通過下式進行決策

(2)

(3)

(4)

其中，γ表示主要用戶信號在次級用戶處的信噪比。

對于在融合中心處進行的協作頻譜感知，其所有參與感知決策的全局檢測概率Pgd和虛警概率Pgf采用OR融合規則獲得

(5)

(6)

2 基于隱馬爾科夫模型的信道狀態預測

2.1 干擾域及隱馬爾科夫模型參數定義

如圖1所示，網絡中存在3個次級用戶(SU1,SU2和SU3)，一個融合中心FC，一個主要用戶PU1。每個次級用戶有一個受影響范圍，表示主要用戶出現在這個范圍內，相應的次級用戶將無法占用授權信道?；诖?，網絡可劃分為8個不同的區域，被定義為干擾域(以下亦用IZ(interfered zone)表示)并用IZi表示第i個干擾域。如，當主要用戶出現在干擾域3時，SU1和SU2將無法占用授權信道?；诖?，隱馬爾科夫模型的觀測值為網絡中的次級用戶頻譜感知結果的融合值，其在融合中心中的融合方式為

(7)

其中，Xt表示t時刻的融合觀測值，n為次級用戶的數量，Obi={0,1}表示第i個次級用戶的觀測值。

圖1 干擾域網絡

隱馬爾科夫模型的狀態轉移概率、發射概率和初始狀態概率分別定義如下：

狀態轉移概率矩陣用[A=a0,1a0,2…a0,M-1…aM-1,M-1]表示，其中ai,j表示主要用戶從IZi轉移到IZj的概率且

(8)

對于發射概率，用bIZi(Xt)表示t時刻真實狀態為IZi且觀測值為Xt的概率。在圖1中，當主要用戶出現在干擾域1時，SU1,SU2和SU3發送至融合中心的1-bit信息分別為“1”，“0”，“0”，融合后的觀測值為“1”，真實狀態為IZj，則

bIZ1(Xt=1)=P1(ot=1|qt=1)·
P2(ot=0|qt=0)·P3(ot=0|qt=0)

(9)

其中，Pi(ot|qt)表示SUi在真實狀態為qt時觀測值為ot的概率，且

(10)

(11)

因此由式(10)，式(11)可得

(12)

(13)

2.2 信道狀態預測算法

信道狀態預測過程由兩個階段構成：訓練和預測。

2.2.1 Baum-Welch訓練算法

在訓練階段，根據歷史頻譜感知數據，融合中心使用Baum-Welch算法得到隱馬爾科夫模型的3個參數λ(初始狀態概率π、狀態轉移概率A和發射概率B)。Baum-Welch算法是期望最大化算法(expectation-maximization algorithm，EM)的一種特殊情形。其過程簡述為：

(1)初始化HMM模型的參數λ0;

(2)利用觀測值序列X推導第k-1次的HMM參數λk-1，并將λk-1作為第k次迭代的初始參數;

(3)當P(O|λk)≤P(O|λk-1)時，迭代停止，此時獲得的參數λk即為最優參數。

其偽代碼見表1。

表1 Baum-Welch 算法

2.2.2 基于前向算法的預測

(1)初始化

αi(0)=a1,i·b1,i(X0)

(14)

(2)遞歸

αi(T-1)=P(X0,X1,…,XT-1,qT-1=IZi|λ)

(15)

(16)

(3)信道預測：在獲取T-1時刻全部的前向概率后，T時刻的前向概率為

αi(T)=P(X0,X1,…,XT,qT=IZi|λ)

(17)

對XT取全集Ω={X0,X1,…,Xn-1}可得

IIZi(T)=P(X1,X2,…,Ω,qT=IZi|λ)

(18)

(19)

基于等式(19)，T時刻最有可能的信道狀態為

(20)

在得到IIZi(T)后，對其值進行二進制解碼，可知下一時隙會受主要用戶活動干擾的次級用戶，并將其加入受干擾集SIP,剩余次級用戶即為不受干擾集SNIP。

3 協作頻譜感知

在完成對次級用戶的分組后(即SNIP和SIP)，在下一時隙開始時，為了降低頻譜感知中的能耗，SIP中的次級用戶將停止頻譜感知，而SNIP中的次級用戶將正常進行協作頻譜感知。同時將選取少量可靠節點參與頻譜感知進一步強化能效。

可靠節點的選擇考慮其剩余能量和全局檢測概率兩個參數。

3.1 剩余能量定義和計算

(21)

其中，Ebit為次級用戶發送1-bit信息的能耗，e為放大器功耗，di為第i個次級用戶到融合中心的距離。

(22)

3.2 感知次級用戶選擇

參與協作頻譜感知的次級用戶應滿足全局檢測概率的前提下，剩余能量高。全局檢測概率Pgd由式(5)可得，則感知次級用戶的選擇步驟為：

(23)

(3)若k=1時無滿足條件的節點組合，則計算k+1時感知節點的組合即

根據等式(5)計算每個組合的全局檢測概率，重復步驟(2)的節點組選擇過程；

(4)若沒用滿足的節點組合，重復步驟(3)的過程，直至找到一個滿足條件的感知節點組，此時參與協作頻譜感知的次級用戶數量為k。

3.3 信道狀態最終決策

選出的k個次級用戶在下一時隙進行頻譜感知，并將結果發送給融合中心，融合中心使用Majority-rule進行信道狀態決策，即

(24)

其中，I{Oi=1}為指示器，表示當SUi的頻譜感知結果為“1”時其取值為1，否則為0。

融合中心在做出決策后，會將決策結果共享至SNIP的其它次級用戶。

4 仿真分析

為了驗證所提方案的有效性，本節中與兩個方案進行對比實驗。第一個方案為單節點頻譜感知，即不進行協作頻譜感知，全部節點進行獨立的預測和頻譜感知。第二個方案為文獻[12]提出的，不剔除不可靠次級用戶下進行的協作頻譜感知，以下用RN(redundant nodes)代稱該方案。

在MATLAB仿真平臺下，網絡環境中包括1個主要用戶以及10個次級用戶，且假設每個次級用戶的干擾域與至少1個其它次級用戶的干擾域重疊。同時為了探究所提方案對主要用戶活動不同劇烈程度的適應能力，定義RT為主要用戶占用信道的概率，即RT越大，次級用戶受影響劇烈?？紤]到RT取值較低時主要用戶對次級用戶的影響過低，取值過高時次級用戶幾乎無法占用授權信道，故RT取值范圍為0.2到0.8。

方案性能從能耗以及頻譜利用率兩個方面進行對比。仿真運行12 500次，其結果如圖2到圖4所示。

圖2給出了單節點頻譜感知方案、RN方案以及文中提出的提出不可靠節點后的協作頻譜感知方案在RT=0.5時的網絡能耗曲線。從圖2可以看出，單節點方案的能耗高于其它兩種選擇少量節點進行頻譜感知的方案。而剩余兩種中，提出的方案在能耗上低于RN方案，因此在降低能耗上，本文提出的方案更優。

圖2 RT=0.5時網絡能耗對比

圖3給出了RT=0.5時RN方案和提出的方案在頻譜利用率上的對比，在仿真中，頻譜利用率被定義為授權信道為空閑且被次級用戶占用的比例。從圖3可以看出，總體上，本文提出的方案的頻譜利用率高于RN方案。

圖3 RT=0.5時網絡頻譜利用率對比

圖4給出了RT增大下的能耗折線圖，可以看出兩種方案的能耗均隨著RT增大而降低。當RT較小時基于不可靠節點剔除的協作頻譜感知方案的能耗較低，隨著主要用戶對授權信道的占用頻率增大，RN方案的能耗低于本文提出的方案。

圖4 不同RT時的網絡能耗對比

但結合圖5，隨著RT的增大，RN方案的頻譜利用率不斷降低，而本文提出的方案的性能仍高于RN方案。

圖5 不同RT時的網絡頻譜利用率對比

為了進一步驗證這一點，定義吞吐量-能耗比

(25)

吞吐量-能耗比越高則能量利用率越高，由圖6可看出，隨著主要用戶占用授權信道頻率的增加，兩種方案在吞吐量-能耗比上總體上較穩定，且本文提出的方案的性能優于RN方案。

圖6 不同RT時的網絡吞吐量-能耗對比

5 結束語

本文在隱馬爾科夫模型的基礎上，提出了基于信道狀態預測的協作頻譜感知算法。算法共分為兩個部分，首先是利用預測結果剔除不可靠次級用戶，其次在剔除不可靠次級用戶后，綜合全局檢測概率和剩余能量，選擇少量的次級用戶進行頻譜感知。不可靠次級用戶剔除中，利用歷史頻譜感知數據建立隱馬爾科夫模型，有效地對次級用戶進行分類，避免不可靠節點對信道狀態決策的干擾。在下一階段的協作頻譜感知中，綜合剩余能量以及全局檢測概率選擇少量次級用戶進行頻譜感知，有效地提高了能效。仿真結果表明，在滿足頻譜感知精度的前提下，文中提出的方案能夠降低網絡能耗，優化頻譜利用率。