高頻變壓器的設計方法和分布參數模型介紹

陳尊杰 夏書生 錢峰 田煜 金平

摘要：隨著用戶對用電質量和安全可靠性的要求越來越高，加上當前對變壓器小型化、輕便化的要求，傳統電力變壓器已不能滿足社會發展的需求。研究表明，通過電力電子技術和變壓器的融合，可以很好地消除傳統變壓器質量重、體積大等缺陷。高頻變壓器作為電力電子變壓器（PET）的核心器件之一，起到隔離傳輸的作用，在未來有著很大的發展空間?，F主要介紹高頻變壓器的設計方法和分布參數模型，對高頻變壓器損耗和效率分析具有重要作用。

關鍵詞：電力電子變壓器（PET）;高頻變壓器;分布參數模型

0? ? 引言

近年來，可以實現電能靈活轉換、具有高功率密度和可調電能質量等優點的電力電子變壓器（Power Electronic Trans-

former，PET）受到廣泛關注，為智能配電網的實現提供了良好的研究基礎[1]。高頻變壓器是PET的核心部分，設計的好壞直接決定高頻變壓器性能的好壞，而分布參數的好壞則影響高頻變壓器損耗和效率。因此，高頻變壓器的設計方法和分布參數模型非常關鍵，值得深入研究與分析。

1? ? 電力電子變壓器介紹

1997年，來自美國德州農工大學的Moonshik Kang博士設計了一種基于直接AC/AC變換的PET結構，該變壓器體現的電能變換原理拓撲如圖1所示。受此結構與其樣機啟發，研究人員大都認可這種既能降低變壓器主體的體積和重量，還具備更高的傳輸能力和效率的設計[2]。

2? ? 高頻變壓器的設計

在設計變壓器時，既要考慮功能實現的難易度，也要考慮建造、運行與維修成本，工作性能因素。成本因素包括變壓器的體積和重量、材料與工藝的經濟性，工作性能因素如變壓器的輸出功率、最高工作效率、特定溫度環境應用時可允許的最大溫升。常用的設計方法如軟件自動設計、面積AP法、幾何系數KG法都能滿足設計變壓器的要求。如軟件法，只需要輸入變壓器參數，便可通過內置算法自動進行設計，簡單方便。但本文的研究對象不是傳統變壓器，使用材料不在軟件庫中，因此難以使用軟件法設計高頻變壓器。與之相對，AP法有成型的計算過程和理論依據，不受材料限制，也更常用，因此本文選擇AP法設計高頻變壓器。

2.1? ? 磁芯材料選擇及其尺寸計算

根據額定電壓UN、電流IN和磁通密度Bm，結合Ansys仿真來選擇磁芯材料。

使用面積AP法，變壓器磁芯的尺寸由AP值確定，表達式如下：

式中：St為視在功率（VA）;Kf為波形系數，正弦波取4.44;Ku為窗口利用系數，一般取0.4;Bo為工作磁密（T）;J為電流密度（A/cm2）;f為工作頻率（Hz）;X為常數，由磁芯材料決定[3]。

同時，視在功率可以表示為：

可見，變壓器的容量確定后，工作頻率越大，便使得面積乘積越小，可以大幅減小變壓器的體積和質量，這也是PET明顯優于傳統電力變壓器的一處。

2.2? ? 繞組的設計

系統的高頻信號造成電荷分布不均勻，使得導線表面聚集的電荷密度較大，即形成了集膚效應，集膚深度與工作頻率有關。導線內部電荷密度不同，將增大損耗，降低工作效率，不利于系統能量的傳輸。選擇高頻導線時，要盡量減小集膚效應的影響，通常使導線直徑不超過集膚深度兩倍。

原邊繞組匝數按式（3）計算：

式中：Up為原邊電壓（V）;Ae為鐵芯有效橫截面積（m2）。

二次側的繞組匝數為：

式中：Us為二次側電壓。

3? ? 高頻變壓器的分布參數模型

為了分析分布電容對高頻變壓器的影響，分布參數模型必不可少，分布參數模型包括三電容模型、五電容模型、六電容模型。

3.1? ? 三電容模型

最常見的分布電容模型為圖2所示π型三電容模型[4]。該模型把高頻變壓器看做具有兩個端口的系統，三個電容依次為初級繞組的電容Cpo、次級繞組的電容Cso和初次級間的繞組電容Cpso，Up表示原邊電壓，Us表示副邊電壓，Rw1、Rw2為原副邊的等效電阻。

因為對三電容等效模型[5]的研究起步最早，且長期沒有推出有效的新模型，折算后的等效模型（圖3）在實際工程中的使用頻率最高，在幾百至千赫茲的工作頻率下都可以較準確描述高頻變壓器的工作特性。盡管這種模型的實用價值較高，但實際的繞組間電容組成復雜，僅以一個電容表示，精確度仍有上升空間，且隨著頻率的再增加，精確性難以滿足要求。

3.2? ? 五電容模型

五電容模型相對于三電容模型，主要改進的地方是，把三電容模型中高頻變壓器的三個電容，根據結構電容的原理，分成三個不同的電容Cps1、Cps2、Cps3（圖4），從而更能反映分布參數的影響[6]。Cps1、Cps2、Cps3的大小與變壓器的結構電容有關。電容受電場電位分布控制，這在三電容模型中沒有體現，而五電容模型進行的改進便將其納入考慮，因此更契合變壓器實際運行狀態。

最初，五電容模型被設計出來，主要是因為，在分析變壓器的電磁干擾特性時，該模型優勢凸顯。然而在分析電能傳輸特性時，勵磁電感難以表示，運用此模型設計PET的補償電路及其他運用如開關電源也比較困難。

3.3? ? 六電容模型

五電容模型改進了繞組間電容，但變壓器的電容不僅僅在繞組內，磁芯也是導體，也會存在電容。盡管與繞組分布電容相比，涉及磁芯的電容對變壓器性能影響較小，但這一結構仍存在，且未被三電容模型與五電容模型考慮。電容是反映存儲電能的能力，高頻變壓器六電容分布參數模型便從這一角度來分析[6]，如圖5所示。

該模型邏輯清晰，涵蓋范圍廣，結構相對復雜，求解各分布參數的過程中，大量運用了近似。雖然每次近似的誤差較小，但多次近似的過程確實復雜。最后，模型中的各分布電容參數通過實驗的方式難以完全準確測量。所以，繼續簡化六電容分布參數模型，并找出理論依據，仍很有必要。

4? ? 結語

在電力電子技術和智能電網高速發展的今天，傳統變壓器的缺點越來越突出，電力電子變壓器的應用和發展成為大勢所趨，高頻變壓器作為電力電子變壓器的核心部件之一，它的設計至關重要。本文除介紹高頻變壓器的設計方法外，還對已有的分布參數模型進行了分析。

[參考文獻]

[1] SHE X，HUANG A Q，BURGOS R.Review of solid-state transformer technologies and their application in power distribution systems[J].IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics， 2013，1（3）：186-198.

[2] 毛承雄，范澍，黃貽煜，等.電力電子變壓器的理論及其應用（Ⅱ）[J].高電壓技術，2003，29（12）：1-3.

[3] 吳超.有氣隙感應式新型旋轉變壓器的設計研究[D].濟南：山東大學，2018.

[4] 鐘和清，徐至新，鄒云屏，等.寄生電容對串聯諧振電容器充電電源特性的影響[J].中國電機工程學報，2005，25（10）：40-44.

[5] 楊洋.高頻變壓器分布參數模型建立及其測試方法研究[D].天津：河北工業大學，2014.

[6] 葉棟.高頻變壓器分布參數的確定及其影響分析[D].溫州：溫州大學，2018.

收稿日期：2020-08-10

作者簡介：陳尊杰（1988—），男，浙江平陽人，高級工程師，從事電氣設備運檢管理及相關研究工作。