復雜背景下輸電線覆冰厚度自動檢測方法

許 剛，蘇蓓蓓

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206)

0 引 言

利用圖像分割技術對圖像的邊緣信息進行提取，一直是圖像處理和計算機視覺領域的重點和難點[1]。由于雨雪天氣光線較暗，背景與輸電線極易混淆，所拍圖片很容易產生模糊，同時還會受到較重的噪聲污染，導致圖片質量下降[2]。因此對巡檢中的覆冰輸電線進行邊緣檢測和輪廓提取是判斷覆冰危險情況的關鍵[3]。Canny算子是一種將最優化思想應用于圖像處理的算子，根據對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優化逼近算子，但是對于光線較暗，背景復雜的圖像仍存在處理困難、偽邊緣過多的問題[4]。

針對上述問題，本文提出了一種改進的自適應Canny邊緣檢測算法。首先利用自適應概率濾波器，濾除椒鹽噪聲和平滑其它非脈沖噪聲，增強對圖像細節的保留能力，具有很高的魯棒性和很強的自適應性；緊接著，利用改進Otsu算法尋找閾值，通過新的迭代方法，逐步對圖像進行處理，迭代更新前景和背景，最終精確分割提取圖像邊緣信息，保證邊緣提取的精確性；最后通過提取直線和計算覆冰厚度得出覆冰狀況[5]。實驗結果表明，改進后的Canny算法提高了對噪聲的處理能力，可以精準地提取目標邊緣，在降低了算法的復雜度的同時，提高了自動計算覆冰厚度的準確性。

1 輸電線邊緣檢測

1.1 傳統Canny邊緣檢測

Canny邊緣檢測算法的主要目標是尋找最優邊緣[6]，即：盡可能多地尋找圖像邊緣，所尋找的邊緣盡可能接近實際圖像邊緣，盡可能減少將非邊緣點誤識為邊緣點的概率和邊緣重復識別的概率。Canny檢測算法的實現步驟為：

(1)使用高斯濾波平滑圖像：傳統Canny應用高斯模糊去除噪聲，降低偽邊緣的識別，所用公式為

(1)

fs(x,y)=f(x,y)*G(x,y)

(2)

其中，σ的選取對于噪聲的抑制極為重要，其選取不當會對邊緣的定位精度產生一定影響。

(2)計算梯度的幅值和方向：圖像的邊緣具有方向屬性，Canny算法梯度模和梯度方向的計算公式如下

(3)

(4)

其中，A(i,j) 表示坐標 (i,j) 處像素的最大變化，θ(i,j) 表示坐標 (i,j) 處邊緣最大變化的方向。Gx和Gy分別是水平和垂直方向的差分。

(3)非極大值抑制：非極大值抑制是一種邊緣細化的方法。步驟(2)雖然得到了每個像素的梯度，但是沒有找到邊界信息。因此我們需要保留局部最大梯度從而抑制其它梯度值，達到只保留梯度變化最劇烈位置的目的。

(4)雙閾值檢測和邊緣連接：Canny算法用一個高閾值和一個低閾值來區分邊緣像素，分別對強弱邊緣點進行檢測，防止邊緣丟失。

覆冰輸電線所處環境復雜、光線較暗，不同時刻、不同位置的拍攝圖片其邊緣強度分布也不盡相同，為能夠及時監測輸電線覆冰厚度，保證判定結果的準確性，本文提出了一種改進的Canny邊緣檢測算法。

1.2 改進的Canny邊緣檢測算法

1.2.1 自適應概率濾波器

在圖像處理中，由于解碼錯誤或噪聲信道的存在和意外信號的干擾，圖像常常受到椒鹽噪聲(脈沖噪聲的一種)的影響，直接影響圖像處理的質量。高斯濾波器對椒鹽噪聲的處理效果不佳，中值濾波器能夠對脈沖噪聲進行必要的處理，但是在噪聲確定的問題上存在困難[7,8]。針對現有濾波器不能很好區分噪聲像素和非噪聲像素，對椒鹽噪聲處理不足的問題，本文提出了自適應概率濾波器，它根據圖像的最大強度值和最小強度值的特征以及噪聲的分布來檢測椒鹽噪聲。如果鄰域的非噪聲像素強度以一定的概率重復，基于統計顯著性，使用具有最高重復頻率的非噪聲強度來去除噪聲；否則，采用鄰域非噪聲像素的中值來去除噪聲。

假設一幅圖像中像素強度的取值范圍為0-255，可以采用以下方法對強度為0和255的像素進行檢測。對于圖像I，用I(p)表示像素p的強度，取值范圍為0-255；用W(n)表示像素p的鄰域，大小為n*n；用ni表示鄰域W(n)中像素強度為i的像素個數，ni-表示除鄰域W(n)中強度i的像素個數。此時，假設I(p)=0，如果鄰域W(n)中像素強度為0的個數遠大于該鄰域中像素強度為255的像素個數，可以設置n0>n0-，由此可以推斷出該鄰域是暗色區域，可以將像素p檢測為非噪聲像素；否則，像素p就是噪聲像素。對于I(p)=255 時，采用同樣的方法來檢測p是否為噪聲像素。需要注意的是，為了既能體現統計特性又能顯示出算法相關性，在噪聲檢測時，我們將鄰域W(n)的大小取為5*5。

一般來說，鄰域內像素存在強相關性，更多的情況下會重復很多次，與非噪聲像素的中值相比，重復頻率最高的像素強度更接近噪聲像素p的初始強度。對于一個噪聲像素p，W(n)為當前濾波窗口，大小為n×n，nmax=11，設P(i)為鄰域W(n)的非噪聲強度i重復的概率，num(n)為該鄰域中非噪聲像素的個數，設Tw為自適應閾值，Tw=num(n)/4。根據本文所設計的方法，如果P(imax)≥Tw，那么我們就用imax作為噪聲像素p的初始強度，否則就以當前窗口W(n)中的非噪聲像素的中值作為p的初始強度。如果W(n)中沒有非噪聲像素，則將W(n)放大，即窗口增大，從而得到非噪聲像素。算法的實現步驟如下：

(1)設置濾波器窗口W(n)大小的初始值為3*3，并將噪聲識別矩陣S初始化；

(2)對于每個像素p，若I(p)=0 或I(p)=255，設置S(p)=1；

(3)如果I(p)=0且n0>n0-(或者是I(p)=255 且n255>n255-) 復位噪聲識別矩陣S(p)=0；

(4)對于像素p，其S(p)=1時，檢測當前濾波窗口是否有非噪聲像素，如果有執行(5)，否則執行(6)；

(5)計算當前濾波窗口的每個非噪聲像素i的概率P(i)和自適應閾值Tw。如果P(imax)≥Tw，則噪聲像素p的初始強度為imax；如果P(imax)

(6)增大當前濾波窗口W(n)，使得n=n+2。如果n≤nmax，重復(3)之后的過程；如果n>nmax，取增大前濾波窗口的噪聲中值作為p的初始強度。

采用自適應概率濾波器的處理結果如圖1所示。

圖1 自適應概率濾波器的處理結果

實驗結果表明，改進后的自適應概率濾波器能夠有效保護非噪聲像素，濾除椒鹽噪聲和平滑其它非脈沖噪聲，對圖像細節的保留能力比較強，具有很高的魯棒性和很強的自適應性。

1.2.2 改進的Otsu算法

與其它邊緣檢測方法不同，Canny邊緣檢測算法最終邊緣點的選取是通過兩個閾值來確定的，因此閾值的設定對邊緣檢測的結果會產生直接影響。Otsu方法所確定的閾值是由較大的類間方差決定，當圖像的直方圖有兩個以上的峰值或者其中一個類間方差較大時，該方法可能會產生次優結果。輸電線所處環境復雜，為了更加精準地識別巡檢覆冰輸電線的邊緣信息，需要對Otsu方法進行改進[9-12]。

一般Otsu方法是將整個圖像作為一個整體進行分割處理，本文提出了利用改進的Otsu方法通過迭代搜索圖像的子區域進行圖像分割的方法。在第一次迭代中，我們將 Otsu 的方法應用到圖像上，得到Otsu的閾值和由閾值分割的兩個類的均值。本文基于得到的兩個均值將圖像劃分為3類，分別是前景區域、背景區域以及待確定TBD區域。然后再在下一次迭代中，保持前景區域和背景區域不變，在TBD區域中重新應用Otsu方法，以相同的方式將TBD區域劃分為同樣的3類，將此時得到的前景與上一次迭代時所確定的前景進行區域的邏輯和運算，背景也是類似確定。然后進行下一步的迭代，直至計算所得的Otsu的閾值小于預先設定的閾值，從而得到用Otsu方法分割的前景區域和背景區域。

對于大小為M*N灰度圖像，某一點的灰度值為f(x,y)，取值范圍為(0,n-1)，表示該圖像有n個灰度值，P(n) 為灰度值為n的像素點出現的概率

(5)

一般情況下，我們假設前景比背景更亮，即μ1>μ0，選擇一個閾值T(0

(6)

(7)

其中，下標0和1表示背景和前景兩個類，q表示背景/前景占整個圖像的比例，θ表示背景/前景的類間方差，計算方式如下

(8)

(9)

(10)

(11)

從上面的等式我們可以看出，T是前景和背景的像素值函數，信號強度的改變會導致T取值的變化。

圖2 Otsu方法第一次迭代的劃分情況

實驗結果如圖3所示。由實驗結果可知，經過多次迭代，Otsu可以尋找到最佳分割閾值，能夠更精準選出目標邊緣，去除偽邊緣。

圖3 改進的Otsu方法的處理結果

而且該方法還有一大亮點在于，除了迭代過程的停止規則外，改進的Otsu方法幾乎沒有限制參數，計算復雜度低。但是需要注意的是，Canny檢測算法只能夠檢測覆冰輸電線的大概輪廓，但是并不能精確完整提取出覆冰輸電線，因此需要對覆冰輸電線做進一步的處理。

2 輸電線提取算法研究

2.1 霍夫變換提取

霍夫變換(也稱Hough變換)的本質是一種從圖像空間到參數空間的映射關系。其基本思想是利用點線在圖像空間和參數空間相交的對偶性，將原始圖像空間的給定曲線變為Hough參數空間中的一個點，遍歷圖像中每一個像素并將其映射到參數空間，通過投票程序對參數空間的參數點進行累加，然后在參數空間中搜索局部峰值，并將結果映射到圖像空間。

Hough變換具有很強的魯棒性，不僅可以檢測直線，對于有弧度的曲線也能夠做好正確檢測，因此即使是輸電線覆冰彎曲，仍可使用該方法。

設L是任意一條空間直線，其在圖像空間直角坐標系下的方程為

y=kx+b

(12)

由于垂線的斜率有不存在的情況，此時參數k的值接近于無窮大。為便于計算，可將直角坐標系方程轉換為極坐標系方程

β=xcosα+ysinα

(13)

轉換為參數空間則可表示為(β,α)，該參數空間被稱為霍夫空間，用于二維直線的集合。Hough變換的基本原理如圖4所示。

圖4 Hough變換的基本原理

歐式空間中一條直線上的點在Hough參數空間中為一條正弦曲線，正弦曲線的形狀取決于點到所定義原點的距離β，一般β越大，正弦曲線的振幅越大，反之則會越??；歐式空間中同一條直線上的多個點在Hough參數空間中為一個正弦曲線簇且曲線簇相交于一點，稱此點為峰值點。而Hough參數空間下的峰值點，則對應了歐式空間下的一條直線，因此閾值的選擇將直接影響目標直線的識別結果。閾值設定過小會使共線點數少的非目標短直線被檢測出來，閾值設定過大會導致檢測不到所要識別的直線。

本文對Canny算法進行改進，有效消除背景噪聲，故而選取較小的判斷閾值hp=|μ*max(H)|，其中H為權值統計矩陣，μ為峰值系數，設定為μ=0.05。輸電線提取結果如圖5所示，可以看出Hough變換可以檢測出圖中的直線?？梢钥闯?，圖中存在直線斷裂問題，對較長輸電線覆冰厚度的計算結果會有一定的影響，因此需要進一步處理。

圖5 Hough變換提取結果

2.2 直線編組連接

對邊緣圖像進行編組就是對邊緣進行跟蹤，即將具有相同方向角標記的邊緣點進行編組。

假設存在樣本點的集合，P={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，其中n≥2。通過最小二乘法將P中的樣本擬合成直線，表示為：y=ax+b，樣本中實際的yi和根據擬合直線得到的y的誤差為

βi=yi-(axi+b),i=1,2,…,n

(14)

參數a，b通過對誤差求平方和然后再求偏導的方式得到，近似結果為

(15)

(16)

為解決輸電線提取結果中出現斷裂和重疊的問題，根據最小二乘法直線擬合的原理，本文設計了編組擬合直線的方法。首先需要確定直線閾值dth，要求該閾值大于預估輸電線的寬度d1并且小于輸電線間的最大平均間隔d2，其中輸電線的預估寬度d1依據采樣后的圖像分辨率獲得，輸電線的最大平均間隔d2的計算方法為

(17)

ymax和ymin分別為所求直線集合散點中的縱坐標的最大值和最小值，N為待處理圖像中輸電線的數量。其次需要計算Hough變換所得的任意一條直線的起點S1和終點S2到編組擬合直線的歐氏距離dS1和dS2，其計算公式如下

(18)

(19)

其中，m為保留下來的要進行處理的直線編號。

算法的實現步驟如下：

(1)對Hough變換得到的直線L編號 {l1,l2,…,ln}，并標記每條直線的起點S1和終點坐標S2

li={Si1(xi1+yi1),Si2(xi2+yi2)},1≤i≤n

(20)

(2)利用上述最小二乘法擬合直線的原理，對標記的起點和終點坐標進行擬合，得到每條直線方程；

(3)遍歷所有直線，判斷Hough直線的起點和終點到對應的擬合直線的歐氏距離max(dS1,dS2) 和設定閾值dth的大小。如果max(dS1,dS2)

(4)將(3)保留下來的直線進行處理，合并重疊部分、連接斷裂部分。最小二乘法不僅可以對直線進行擬合，也可以對曲線進行擬合，具體采用的擬合方法要依輸電線的垂度來確定。

3 覆冰厚度計算

通過獲取的覆冰輸電線的邊界信息，可以得到邊緣的像素點坐標。但是由于圖像和實物的坐標系和維度都有所不同，僅知道像素點無法計算厚度信息。因此，我們需要計算輸電線覆冰前的相關信息，利用無冰輸電線直徑的邊緣像素坐標和覆冰輸電線直徑的邊緣像素坐標，通過對應的比例關系，即可得到覆冰輸電線的厚度信息。

設無冰輸電線的實際直徑為d1，在圖像中的直徑像素數為r1，覆冰輸電線的實際直徑為d2，覆冰圖中輸電線的直徑像素數為r2，根據比例關系得到d2的計算公式

d2=(r2/r1-1)d1

(21)

覆冰厚度d的計算公式

d=(d2-d1)/2

(22)

根據本文所用方法提取到的輸電線路邊緣信息，利用無冰輸電線路的相關數據，計算得到圖中線路覆冰厚度。值得注意的是，實際圖片中覆冰輸電線路距離過長，為保證求取的覆冰厚度準確性，可將該線段分成若干小段，先求取每一段的覆冰厚度再求其平均值即可。

4 實驗結果及分析

為驗證算法的有效性，本文在MATLAB R2016a環境下進行實驗。采用傳統Canny邊緣檢測方法和改進Canny邊緣檢測方法，對雨雪天氣下光線陰暗、背景與提取目標顏色接近的覆冰輸電線進行處理分析，實驗流程如圖6所示。

圖6 覆冰輸電線處理流程

為更好驗證改進的濾波器的實驗效果，本文首先對所要處理的圖片添加椒鹽噪聲，其密度為0.05，均值為0，方差為0.01。分別用中值濾波器和自適應概率濾波器進行實驗，其中自適應概率濾波器的初始窗口大小為3*3，根據多次實驗確定，最大濾波窗口的大小為11*11。圖7為覆冰輸電線的處理結果?？梢钥闯?，中值濾波器的處理結果相對模糊，而改進后的自適應概率濾波器能夠突出覆冰輸電線和天空的邊界輪廓，對圖像細節的保留能力相對較好。改進后的濾波器的實驗效果明顯優于自適應中值濾波器，具有較高的魯棒性，對接下來的邊緣輪廓提取至關重要。

圖7 不同濾波器處理輸電線的結果對比

為進一步驗證改進的Otsu方法的有效性，進行了如下實驗驗證。首先將改進的Otsu方法按照1.2.2所示執行，通過不斷對TBD區域進行劃分，并將劃分后所得的前景區和背景區不斷進行累加，直至兩個連續閾值之差 |T(m+1)-T(m)| 小于預設閾值。

將傳統Otsu方法與改進的Otsu方法的實驗結果進行對比如圖8所示，可以發現改進的Otsu方法隨著逐步迭代，通過閾值的不斷選取，能夠有效濾除背景的模糊線段，提取所需的覆冰輸電線。

圖8 傳統Otsu和改進Otsu的處理結果

不僅如此，因為覆冰輸電線與天空背景像素接近，傳統邊緣檢測在進行輪廓識別的時候，很容易將邊緣部分錯誤檢測，出現很多細小的干擾噪聲；改進Otsu方法所提取的輸電線，能夠有效提取完整的無冰輸電線和覆冰輸電線，提取結果清晰且干凈。

經由對傳統Canny邊緣檢測方法進行以上兩步的改進，不僅可以濾除椒鹽噪聲，提高對目標覆冰輸電線的提取準確度，還能夠有效去除偽邊緣和虛假直線段，極大方便了接下來采用Hough變換和編碼重組進行的輸電線的提取。

由圖9中兩幅輸電線的對比可以看出，傳統邊緣檢測方法提取的直線，不僅錯誤的將非目標模糊背景直線段提取出來，在提取目標直線的過程中，由于邊緣提取結果的小噪聲太多，導致Hough變換不能有效對邊緣輪廓和干擾噪聲進行區分，所提取的直線多為斷裂的細小直線段，嚴重影響了直線編組連接。改進的Canny邊緣檢測的提取結果明顯解決了上述問題，雖然在直線提取時仍會有直線斷裂、重疊等情況，但是已經足以保證編組連接的準確性，能夠保證對覆冰厚度計算的準確程度。

圖9 不同方法提取輸電線的結果對比

5 結束語

利用改進的Canny邊緣檢測算法，采用自適應概率濾波器的方法可以正確區分噪聲像素和非噪聲像素、排除信號處理過程中產生的椒鹽噪聲的影響；采用改進的Otsu的迭代搜索方法可以使得圖像分割更為準確、更好提取較弱目標邊緣。

實驗結果表明，通過對圖像的邊緣檢測和輸電線的邊緣提取兩步來實現輸電線的提取切實可行，同時改進后的Canny算法有較高的魯棒性，不僅降低了算法的復雜度，也能更加精準檢測輸電線的邊緣，為精準自動計算覆冰厚度找到了切實可行的方法。