基于模糊PID 控制策略的精密光學斬波器改進與仿真

翟保尊

（黃河水利職業技術學院，河南 開封 475004）

0 引言

精密光學斬波器用于對微弱光信號的檢測，其工作原理是，通過直流電機帶動斬波輪旋轉，將光源發出的光輻射信號調制成交變光信號， 并通過光電轉換，得到一定頻率的電壓信號，該信號與斬波器輸出的參考頻率信號一起被輸入到后續的鎖相放大器中，實現對微弱光譜信號的相關檢測［1］。 鎖相放大器采用互相關的檢測原理，測量與參考信號同頻率信號的幅度。 因此，將微弱光信號調制成與參考信號相同頻率至關重要。如果待測信號頻率和參考信號頻率存在一定量值的偏差，就會對測量結果造成嚴重影響。因此，光學斬波輪的轉速控制精度及穩定度至關重要［1］。

現有的光學斬波器主要采用傳統的PID 控制方法， 被控對象必須具有準確的數學模型才能達到較好的控制效果。而在實際工程中，被控對象不可能是一個理想模型，因而難以有具體準確的數學模型，這就導致傳統PID 在精密光學斬波器上的控制效果有限［2］。鑒于此，筆者將模糊控制和PID 控制結合起來，對精密光學斬波器控制算法進行改進，使其既具有模糊控制適應性強、 快速性好的優點， 又具備PID 控制穩態精度高的特點。

1 精密光學斬波器控制系統的數學模型

1.1 精密光學斬波器控制系統的組成

精密光學斬波器控制系統主要由STM32 微控制器、L298N 功率驅動電路、斬波裝置以及光耦測速反饋裝置組成，如圖1 所示。該系統通過將轉速設定模塊設定的轉速與實際測得的轉速進行比較， 將偏差傳遞給STM32 控制器進行處理， 輸出PWM 方波，經驅動電路后，對斬波裝置中的直流電機進行速度調節［3］。

1.2 主控電機等效模型

PWM 調節的實質是通過對電機兩端電壓的調節，控制電機的轉速。 在控制系統中，主控電機的等效電路模型如圖2 所示。

圖1 精密光學斬波器控制系統結構圖Fig.1 Control system structure of precision optical chopper

圖2 直流電機等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of DC motor

圖3 主控電機拉氏變換后動態結構圖Fig.3 Dynamic structure after Laplace transform of master motor

圖4 簡化動態結構圖Fig.4 Simplified dynamic structure

圖5 負載電流為零時動態結構圖Fig.5 Dynamic structure of zero load current

2 模糊PID 控制算法研究與仿真

2.1 原理分析

市售光學斬波器的控制器程序通常采用可靠性較高、技術較為成熟的PID 算法。PID 算法主要用于被控對象參數穩定、非線性不很嚴重的系統。而光學斬波器中的主控電機是一個典型的非線性系統，由于干擾因素的突然擾動、 溫度變化以及器件用久的磨損， 要想獲得滿意的控制效果， 就要對PID 的3個控制參數進行不斷調整。 而模糊控制器不需要被控對象精確的數學模型，只需根據PID 參數整定的工程經驗，制定模糊規則，確定控制決策。因此，將模糊控制器和PID 控制器進行結合， 將是一種實用、簡便、可行的方案［4］。

模糊PID 控制器是把輸入PID 調節器的偏差及偏差變化率同時輸入到模糊控制器中， 經過模糊化、 近似推理和反模糊化處理后， 得出調節因子△KP、△KI、△KD， 從而實現對PID 調節器中3 個參數實時更新和調整，其基本原理如圖6 所示［5］。

圖6 模糊PID 原理圖Fig.6 Fuzzy PID principle

2.2 模糊控制器的構建

打開MATLAB 模糊工具箱，選擇二階控制結構，設置為兩輸入三輸出類型，如圖7 所示。其中，模糊控制器的輸入為誤差e 和誤差變化率ec，輸出量為參數調整量△KP、△KI、△KD，對應的模糊子集表述為：｛負大，負中，負小，零，正小，正中，正大｝，也即｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝， 量化論域均設為 ｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝。 e 和ec的基本論域?。?10，10］，量化因子為0.3。 △KP的基本論域?。?15，15］，量化因子為5?！鱇I的基本論域為［-3，3］，量化因子為1。 △KD的基本論域為［-0.6，0.6］，量化因子為0.2。 在隸屬度函數編輯器中，選擇輸入、輸出量的隸屬度函數均為三角形（trimf），輸入偏差e 的隸屬度函數如圖8 所示。

圖7 MATLAB 模糊工具箱Fig.7 MATLAB fuzzy toolbox

圖8 變量e 的隸屬度函數Fig.8 Membership function of variable e

為使控制系統的性能達到最佳狀態， 結合精密光學斬波器參數整定的工程經驗， 制訂如表1 所示的模糊規則［6］。根據表1，在MATLAB 模糊控制器中建立49 條模糊規則。

2.3 Simulink 仿真

將斬波器電機參數（Tl=0.000 043 s、Tm=0.039 s、ce=0.8）代入圖5 結構圖公式，可大致計算出系統理想狀態下的傳遞函數，如式（9）所示。

在MATLAB 軟件中，打開SIMULINK，建立模糊PID 控制仿真模型，如圖9 所示。 在Fuzzy Logic Controller 模塊中， 導入Chopper_fuzzPID.fis 文件。PID 控制器的控制參數初始值取為：KP=150，KI=79，KD=1.3。 模糊控制器根據偏差e 和偏差的變化率ec，輸出修正值△KP、△KI、△KD給PID 控制器的3 個參數，實現PID 參數的實時調整［7-8］。

表1 模糊PID 控制規則表Tab.1 Rules of fuzzy PID control

圖9 模糊PID 控制仿真模型Fig.9 Simulation model of fuzzy PID control

2.4 仿真結果分析

對系統而言，單位階躍信號是比較苛刻的。如果系統對單位階躍信號的響應較好， 則對其他信號的響應也會比較滿意。 圖10 為采用模糊PID 控制策略后，對系統施加單位階躍信號的仿真曲線。從圖10中可以看出，響應信號能夠平穩快速、無超調地實現無差跟蹤，控制效果令人滿意。 圖11 為同等條件下僅采用傳統PID 控制的仿真結果。 從圖11 中可以看出，系統響應時間較長，且會產生超調。由此可見，精密光學斬波器調速系統采用模糊PID 的控制策略后，可以有效避免傳統PID 控制方法容易出現的超調和輕微震蕩，調速的穩定性和快速性更佳。

圖10 模糊PID 控制仿真結果Fig.10 Simulation results of fuzzy PID control

圖11 傳統PID 控制仿真結果Fig.11 Simulation results of traditional PID control

3 結語

綜上所述， 以精密光學斬波器的控制系統為研究對象，從市面上現有斬波控制器所采用的PID 控制算法入手， 分析了其優缺點和局限性。 在此基礎上，采用模糊PID 控制策略對精密斬波器控制系統進行改進， 并通過MATLAB 軟件進行了仿真。Simulink 仿真結果表明， 采用模糊PID 控制策略改進后的精密光學斬波器較傳統光學斬波器的調速穩定性和快速性更好。